第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究知識梳理（原卷版）高一物理

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究知識梳理第1節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)原理1.利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度。2.用v－t圖像表示小車的運(yùn)動(dòng)情況：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是變化的。二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。2.把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的槽碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車后面。3.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通，后釋放，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。4.換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。5.增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。四、數(shù)據(jù)處理1.紙帶的選取與測量(1)在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的紙帶。(2)為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))。(3)每5個(gè)點(diǎn)(相隔0.1s)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量(如圖所示，相鄰兩點(diǎn)中間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)。(4)采集數(shù)據(jù)的方法：不要直接去測量兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是要量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)的距離d1、d2、d3…然后再算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬時(shí)速度的計(jì)算瞬時(shí)速度的求解方法：時(shí)間間隔很短時(shí)，可用某段時(shí)間的表示這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3.畫出小車的v－t圖像(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖像大致分布在坐標(biāo)平面。(2)描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)要用于兩坐標(biāo)軸的虛線標(biāo)明該點(diǎn)的位置坐標(biāo)。(所描的點(diǎn)一般用“·”標(biāo)明)(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn)。仔細(xì)觀察所描各點(diǎn)的分布情況。用一條直線“擬合”這些點(diǎn)，即讓所畫的直線連接盡可能多的點(diǎn)，不能連接的點(diǎn)應(yīng)分布在直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)。4.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論如果畫出的v－t圖像是一條的直線，說明小車做速度變化的直線運(yùn)動(dòng)。圖像和縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示開始計(jì)時(shí)時(shí)小車的。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義：沿一條直線，的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：①a②vt圖象是一條傾斜。3.斜率的物理意義：代表的是4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)分類（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間增加的直線運(yùn)動(dòng)。（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間減小的直線運(yùn)動(dòng)。二、速度與時(shí)間的關(guān)系1.公式：2.適用范圍：直線運(yùn)動(dòng)。3.矢量性：v0、v、a均為矢量，應(yīng)用時(shí)，應(yīng)先選取。(1)一般取v0的方向?yàn)?若v0＝0，則取運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。(2)已知量：a或v與v0的方向相同時(shí)取，與v0的方向相反時(shí)取。(3)待求量：對計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說明。4.公式的特殊形式:(1)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0(勻速直線運(yùn)動(dòng))。(2)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng))。5.“知三求一”的思想:此公式中有四個(gè)物理量，知道其中三個(gè)就可求第四個(gè)物理量。第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系1.公式：2.對位移公式的理解:（1）只適用于直線運(yùn)動(dòng)；（2）因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定。（一般以的方向?yàn)檎较颍?）若v0=0，x＝eq\f(1,2)at2二、速度與位移關(guān)系1.公式：2.對位移公式的理解:（1）只適用于直線運(yùn)動(dòng)；（2）因?yàn)関、υ0、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定。（一般以的方向?yàn)檎较颍?）若v0=0，第4節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)一、自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只有在作用下從開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。2.條件：①只受作用；②從開始3.如果實(shí)際問題中，空氣阻力與其重力相比很小，可以，則物體的下落也可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。二、自由落體運(yùn)動(dòng)加速度1.定義：在地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都。這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。2.方向：3.重力加速度的不同：（1）地球上不同地方重力加速度值大小，赤道處重力加速度g值，南北極重力加速度g值。（2）一般取值g=m/s2，有時(shí)有特別說明g=10m/s2。專題01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度和中間時(shí)刻速度1.公式：，適用于的運(yùn)動(dòng)；2.公式：，只適用于直線運(yùn)動(dòng)；3.公式：，適用于直線運(yùn)動(dòng)，也可用于勻速直線運(yùn)動(dòng)。二、中間位置的瞬時(shí)速度1.公式：，只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2.比較：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度。3.注意：在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度中間位置的速度。三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中相等時(shí)間內(nèi)位移之差1.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為，值為2.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)不連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為，值為xmxn=四、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分(設(shè)相等的時(shí)間間隔為T)①1T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比：v1∶v2∶v3…＝②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比：x1∶x2∶x3…＝③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按位移等分(設(shè)相等的位移為x0)①通過x0、2x0、3x0…所用時(shí)間之比：t1∶t2∶t3…＝②通過第一個(gè)x0、第二個(gè)x0、第三個(gè)x0…所用時(shí)間之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝③x0末、2x0末、3x0末…的瞬時(shí)速度之比：v1∶v2∶v3…＝3.注意：(1)比例式解題適用于初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)對末速度為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可逆向分析應(yīng)用比例關(guān)系解答。專題02豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.定義：將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.條件：①具有豎直向上的；②只受作用。3.實(shí)質(zhì)：初速度v0≠0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍琯為重力加速度的大小)。二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.基本公式:以v0的方向?yàn)檎较?，全程是加速度a=g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)速度時(shí)間關(guān)系：(2)位移時(shí)間關(guān)系：(3)位移速度關(guān)系：2.符號法則：(1)vt為正，表示物體正；vt為負(fù)，表示物體正；(2)h為正，表示物體在拋出點(diǎn)；h為負(fù)，表示物體在拋出點(diǎn)。3.對稱性：(1)速度的對稱性：上升過程和下降過程通過同一點(diǎn)時(shí)速度大小，方向。(2)時(shí)間的對稱性：對同一段距離，上升過程和下降過程時(shí)間。4.兩個(gè)重要結(jié)論：(1)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間:；(2)上升的最大高度：專題03追及相遇問題追及相遇問題的臨界條件相等是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，是解題的切入點(diǎn)。追及相遇問題的兩個(gè)關(guān)系(1)時(shí)間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時(shí)，兩物體經(jīng)歷的時(shí)間。(2)位移關(guān)系：x2=x0+x1，其中x0為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移。專題04圖像問題一、vt圖像物理意義表示物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律識圖五要素線直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)或者勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示非勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜（切線）直線斜率表示物體（瞬時(shí)）；上傾為，下斜為；陡緩示大小面陰影部分的面積表示物體某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移；t軸上為，t軸下為點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體此時(shí)刻速度截縱截距表示物體初速度二、xt圖像物理意義表示物體位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡識圖五要素線直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或物體靜止；拋物線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜（切線、割線）直線斜率表示物體；上傾為，下斜為；陡緩示大小面圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積無意義點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體此時(shí)刻截縱截距表示開始計(jì)時(shí)物體位置x/tt圖像物理意義表示物體x/t這一物理量隨時(shí)間變化的規(guī)律識圖五要素線傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)斜傾斜直線斜率；上傾為，下斜為；陡緩示大小面圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積表示物體某段時(shí)間發(fā)生的位移點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體此時(shí)刻截縱截距表示物體初速度v2x和xv2圖像物理意義表示物體v2隨位移變化的規(guī)律識圖五要素線傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜v2x圖線斜率；xv2圖線斜率；上傾為，下斜為；陡緩示大小面圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積無意義點(diǎn)兩圖線交點(diǎn)，表示某一位置的速度平方值相同截在v2x圖線中縱截距表示物體初速度平方；在xv2圖線中橫截距表示物體的初速度平方vx和xv圖像物理意義表示物體速度隨位移變化的規(guī)律識圖五要素線曲線為拋物線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜vx圖線斜率；xv圖線斜率；上傾為，下斜為面圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形