新教材高中物理選擇性學(xué)案第1章第3節(jié)氣體分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律

第3節(jié)氣體分子速率分布的統(tǒng)計規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．[物理觀念]初步了解什么是“統(tǒng)計規(guī)律”．2．[科學(xué)思維]理解氣體分子速率分布規(guī)律．一、偶然中的必然1．隨機性必然事件：在一定條件下，必然出現(xiàn)的事件．不可能事件：在一定條件下，不可能出現(xiàn)的事件．隨機事件：在一定條件下，可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件．2．統(tǒng)計規(guī)律：大量的隨機事件表現(xiàn)出的整體規(guī)律．二、氣體分子速率分布規(guī)律1．氣體分子速率的分布規(guī)律(1)圖象如圖所示．(1)規(guī)律：在一定溫度下，不管個別分子怎樣運動，氣體的多數(shù)分子的速率都在某個數(shù)值附近，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．當(dāng)溫度升高時，“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律不變，氣體分子的速率增大，分布曲線的峰值向速率大的一方移動．2．氣體溫度的微觀意義(1)溫度越高，分子的熱運動越劇烈．(2)理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動能eq\x\to(E)k成正比，即T＝aeq\x\to(E)k，表明溫度是分子平均動能的標(biāo)志．1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)大多數(shù)氣體分子的速率處于中間值，少數(shù)分子的速率較大或較?。?(√)(2)溫度越高，分子的熱運動越激烈，是指溫度升高時，所有分子運動的速率都增大了． (×)(3)氣體內(nèi)部所有分子的動能都隨溫度的升高而增大． (×)(4)當(dāng)溫度發(fā)生變化時，氣體分子的速率不再是“中間多、兩頭少”． (×)(5)某一時刻一個分子的速度大小和方向是偶然的． (√)(6)溫度相同時，各種氣體分子的平均速度都相同． (×)2．(多選)關(guān)于氣體分子的運動情況，下列說法不正確的是()A．某一時刻具有某一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C．某一溫度下，大多數(shù)氣體分子的速率不會發(fā)生變化D．分子的速率分布毫無規(guī)律ACD[具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律分布，故A、D項錯誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時都會改變自己的運動情況，因此在某一時刻，一個分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B項正確；某一溫度下，每個分子的速率仍然是隨時變化的，只是分子運動的平均速率不變，故C項錯誤．]3．下面的表格是某地區(qū)1～7月氣溫與氣壓的對照表：月份/月1234567平均最高氣溫/℃1.43.910.719.626.730.230.8平均大氣壓/(×105Pa)1.0211.0191.0141.0081.0030.99840.99607月與1月相比較，正確的是()A．空氣分子無規(guī)則熱運動的情況幾乎不變B．空氣分子無規(guī)則運動減弱了C．單位時間內(nèi)空氣分子對單位面積地面的撞擊次數(shù)增多了D．單位時間內(nèi)空氣分子對單位面積地面撞擊次數(shù)減少了D[由表中數(shù)據(jù)知，7月份與1月份相比，溫度升高，壓強減小，溫度升高使氣體分子熱運動更加劇烈，空氣分子與地面撞擊一次對地面的沖量增大，而壓強減小，單位時間內(nèi)空氣分子對單位面積地面的沖量減?。詥挝粫r間內(nèi)空氣分子對單位面積地面的撞擊次數(shù)減少了，因而只有D項正確．]統(tǒng)計規(guī)律與氣體分子運動特點(1)拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時，會有什么規(guī)律？(2)溫度不變時，每個分子的速率都相同嗎？溫度升高，所有分子運動速率都增大嗎？提示：(1)拋擲次數(shù)較少時，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時，正面向上或向下的概率是相等的．(2)分子在做無規(guī)則運動，造成其速率有大有?。疁囟壬邥r，所有分子熱運動的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少數(shù)分子的速率減小．1．對統(tǒng)計規(guī)律的理解(1)個別事件的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事件出現(xiàn)的機會，卻遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律．(2)從微觀角度看，由于氣體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調(diào)，單獨來看，各個分子的運動都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻具有一定的規(guī)律．2．如何正確理解氣體分子運動的特點(1)氣體分子距離大(約為分子直徑的10倍)，分子力非常小(可忽略)，可以自由運動，所以氣體沒有一定的體積和形狀．(2)分子間的碰撞十分頻繁，頻繁的碰撞使每個分子速度的大小和方向頻繁地發(fā)生改變，造成氣體分子做雜亂無章的熱運動，因此氣體分子沿各個方向運動的機會(概率)相等．(3)大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)中間多(占有分子數(shù)目多)、兩頭少(速率大或小的分子數(shù)目少)的規(guī)律．(4)當(dāng)溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動，即速度大的分子數(shù)目增多，速率小的分子數(shù)目減小，分子的平均速率增大，分子的熱運動劇烈，定量的分析表明理想氣體的熱力學(xué)溫度T與分子的平均動能eq\x\to(E)k成正比，即T＝aeq\x\to(E)k，因此說，溫度是分子平均動能的標(biāo)志．【例】(多選)根據(jù)氣體分子動理論，氣體分子運動的劇烈程度與溫度有關(guān)，下列表格中的數(shù)據(jù)是研究氧氣分子速率分布規(guī)律而列出的．按速率大小劃分的區(qū)間/(m·s1)各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比/%0℃100℃100以下1.40.7100～2008.15.4200～30017.011.9300～40021.417.4400～50020.418.6500～60015.116.7600～7009.212.9700～8004.57.9800～9002.04.6900以上0.93.9依據(jù)表格內(nèi)容，以下四位同學(xué)所總結(jié)的規(guī)律正確的是()A．不論溫度多高，速率很大和很小的分子總是少數(shù)B．溫度變化，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律要改變C．某一溫度下，速率都在某一數(shù)值附近，離開這個數(shù)值越遠，分子越少D．溫度增加時，速率小的分子數(shù)減少了ACD[溫度變化，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律是不會改變的，選項B錯誤；由氣體分子運動的特點和統(tǒng)計規(guī)律可知，選項A、C、D描述正確．]氣體分子速率分布規(guī)律(1)不同的氣體在不同的溫度下，該曲線是不同的，即使對同一種氣體，由于溫度不同，曲線也不相同，并且溫度升高，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率減?。?2)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個氣體分子，速率可能變大也可能變小，無法確定．[跟進訓(xùn)練](多選)如圖所示是氧氣在0℃和100℃兩種不同溫度下，各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子的速率間的關(guān)系．由圖可知下列說法正確的是()A．100℃的氧氣，速率大的分子比例較多B．具有最大比例的速率區(qū)間，0℃時對應(yīng)的速率大C．溫度越高，分子的平均速率越大D．在0℃時，也有一部分分子的速率比較大，說明氣體內(nèi)部有溫度較高的區(qū)域AC[同一溫度下，中等速率大的氧氣分子數(shù)所占的比例大．溫度升高時，速率大的氧氣分子數(shù)增加，使得氧氣分子的平均速率增大，100℃的氧氣，速率大的分子比例較多，由圖像可知，0℃時的最大比例值大，但對應(yīng)的分子速率小于100℃時的情況，A正確，B錯誤；溫度升高，分子的運動加劇，使得氧氣分子的平均速率增大，C正確；溫度是分子平均動能的標(biāo)志，與個別分子速率大小無關(guān)，氣體內(nèi)部溫度相同，D錯誤．]1．某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示，f(v)表示分子速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率。曲線Ⅰ和Ⅱ所對應(yīng)的溫度分別為TⅠ和TⅡ，所對應(yīng)的氣體分子平均動能分別為Ek1和Ek2，則()A．TⅠ＞TⅡ，Ek1＞Ek2B．TⅠ＞TⅡ，Ek1＜Ek2C．TⅠ＜TⅡ，Ek1＞Ek2D．TⅠ＜TⅡ，Ek1＜Ek2D[根據(jù)麥克斯韋分布律知，氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大．所以Ⅰ的溫度低，Ⅱ的溫度高，即TⅠ＜TⅡ．而溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度越高，分子平均動能越大，則Ek1＜Ek2，D正確．]2．(多選)在研究熱現(xiàn)象時，我們可以采用統(tǒng)計方法，這是因為()A．每個分子的運動速率隨溫度的變化是有規(guī)律的B．個別分子的運動不具有規(guī)律性C．在一定溫度下，大量分子的速率分布是確定的D．在一定溫度下，大量分子的速率分布隨時間而變化BC[在研究熱現(xiàn)象時，單個分子的運動具有無規(guī)則的特征，但大量的分子卻滿足統(tǒng)計規(guī)律，故正確選項為B、C．]3．(多選)大量氣體分子運動的特點是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空間里自由移動B．分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的熱運動C．分子沿各方向運動的概率相等D．分子的速率分布毫無規(guī)律ABC[因氣體分子間距離較大，分子力弱到可以忽略，分子除碰撞外不考慮其他作用，故可在空間自由移動，A正確；分子間頻繁的碰撞使分子的運動雜亂無章，且向各方向運動的概率均等，B、C正確；氣體分子速率按“中間多、兩頭少”規(guī)律分布，D錯誤．]4．如圖所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是()A．曲線① B．曲線②C．曲線③ D．曲線④D[根據(jù)麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律可知，中等速率范圍內(nèi)分子數(shù)量最大，速率過大或過小的數(shù)量較少，曲線向兩側(cè)逐漸減少，曲線④符合題意．選項D正確．]5．