浙江省寧波市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

2.設(shè)p:為銳角，q:為第一象限角，則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也3.下列說(shuō)法中正確的是()A.若ab，則<C.若ba0，則D.若ab，cd，則a?cb?db+1bA.B.C.D.6.定義在R上的函數(shù)f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,2)對(duì)稱，則下列式子一定成立的是()A.f(?2)+f(0)=4C.f(0)+f(2)=4D.f(1)+f(3)=47.已知函數(shù)f(x)=x?1?+x?1+，則f(x)的最小值為()A.1B.2C.3D.4A.B.0C.D.19.我們把含有限個(gè)元素的集合叫做有限集，用card(A)來(lái)表示有限集合A中元素的個(gè)數(shù).A.card(P)=card(Q)B.card(P∩Q)=3C.card(P∪Q)=6D.card(P∪Q)=card(P)+card(Q)10.已知f(x)是定義在R上且不恒為0的函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是()B.若f(x)是奇函數(shù)，則y=|f(x)|為偶函數(shù)C.若y=|f(x)|為偶函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D.若f(x)為偶函數(shù)，則f[f(x)]為偶函數(shù)11.已知ɑ,β為銳角，則下列選項(xiàng)正確的是()A.若ɑ+β=，則sinɑ=cosβB.若ɑ+β>，則sinɑ>cosβC.若ɑ+β=，則tanɑtanβ=1D.若ɑ+β>，則tanɑtanβ<112.已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是()14.已知f(x)是定義在區(qū)間(?4,4)的奇函數(shù)，f(x)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集是▲.yxOx15.經(jīng)科學(xué)家研究，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)(x216.已知函數(shù)f(x)=〈若函數(shù)h(x)=f(x)?ax有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2，x2∩在①A(RB)=R，②AB=A，③B(RA)=⑦這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中，并進(jìn)行解答.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.求這段時(shí)間內(nèi)人體感到舒適的時(shí)間長(zhǎng)度.y/°C232O82O8（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明；（2）若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a)+f(b)=0，求g(a)+g(b)的取值范圍.2012分）已知函數(shù)f(x)=sin2x?sin(2x+).（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若將函數(shù)f(x)的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)g(x)的圖象.(ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式；(ⅱ)若g(x0)=，其中x0∈(0,)，求sinx0的值.邊BC,CD上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)且滿足PAQ=，設(shè)PB=x，DQ=y.（1）求證：x+y=1?xy；（2）求線段PQ長(zhǎng)度的最小值.DQCPAB2212分）已知函數(shù)f(x)=|x2+ax+1|，a∈R.（1）若函數(shù)f(x)的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的方程f(x)=x和f[f(x)]=f(x)均有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的值；若不存參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)π2ππ2π(π2π(π2π由②得，2kπ+π<πx?2π<2kπ+5π191）因?yàn)?91）因?yàn)樗院瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)??1,1)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).于是，g(a)+g(b)=t2?t?2，tE[2,)，22972297244201）f(201）f(x)=sin2x?(sin2x+cos2x)22ππ3πππ3π(ⅱ)由g(x0)=得，sin(x0?)=，因?yàn)閤0E(0,π)，則x0?πE(?π,π)，所以cos(x0?π)=4，πππππ4π4即x+y=1?xy.222222故PQ=x+y.又因?yàn)閤y<()2，所以1?(x+y)<()2，所以PQ的最小值為2?2.22.（1）函數(shù)f(x)的最小值為0等價(jià)于關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有解，21x,令t=f(x)，先解關(guān)于t的方程f(t)=t，此時(shí)∫(x)min=0，于是∫(x)=t1，∫