高考物理總復(fù)習(xí) 第21講 功能關(guān)系能量守恒定律講義-人教版高三物理試題

第21講功能關(guān)系能量守恒定律考情剖析考查內(nèi)容考綱要求考查年份考查詳情能力要求功能關(guān)系、能量守恒Ⅱ、Ⅰ14年T13—計(jì)算：考查運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、能量守恒定律求解電磁學(xué)問(wèn)題T15—計(jì)算：考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系、速度位移公式求解傳送帶問(wèn)題理解、推理、綜合應(yīng)用15年T9—選擇，考查彈力做功、重力做功、摩擦力做功與對(duì)應(yīng)的能量的轉(zhuǎn)化理解、推理16年T15—計(jì)算：結(jié)合回旋加速器考查動(dòng)能定理分析、推理17年T14—計(jì)算：結(jié)合受力分析考查動(dòng)能定理理解、推理弱項(xiàng)清單,1.未用題目所給定的符號(hào)或公式書(shū)寫(xiě)；審題或讀圖不清；2．對(duì)關(guān)系式最終表達(dá)式理解不充分等；3．解決物理問(wèn)題的基本技能沒(méi)有得到有效的訓(xùn)練．知識(shí)整合一、功能關(guān)系功與能轉(zhuǎn)化的量度叫做功能關(guān)系．從三個(gè)方面進(jìn)行理解：一、能量之間的轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功進(jìn)行；二、做多少功就轉(zhuǎn)化多少能量；三、特定的力做功就轉(zhuǎn)化特定形式的能量．功能量的變化合外力做正功________增加重力做正功________減少?gòu)椈蓮椓ψ稣_______減少電場(chǎng)力做正功________減少其他力(除重力、彈力外)做正功________增加二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空________，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式________為另一種形式，或者從一個(gè)物體________到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量________．2．做功和能量的關(guān)系：功不會(huì)變?yōu)槟芰俊⒛芰恳膊粫?huì)變?yōu)楣Γ龉?huì)讓一種能量向另一種能量轉(zhuǎn)化，做功是能量轉(zhuǎn)化的手段．方法技巧考點(diǎn)1功能關(guān)系的應(yīng)用1．在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析．2．只涉及重力勢(shì)能的變化，用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析．3．只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析．4．只涉及電勢(shì)能的變化，用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析．5．幾個(gè)中學(xué)階段常見(jiàn)的功能關(guān)系：合力做功轉(zhuǎn)化動(dòng)能(動(dòng)能定理)重力做功轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能彈力做功轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能除重力彈力外的力做功轉(zhuǎn)化機(jī)械能系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化摩擦熱能電場(chǎng)力做功轉(zhuǎn)化電勢(shì)能在動(dòng)生電流的生成過(guò)程中，克服安培力做功轉(zhuǎn)化電能．6．功能關(guān)系與動(dòng)能定理的關(guān)系：動(dòng)能定理是功能關(guān)系中的具體一條，即特定的功能關(guān)系，在中學(xué)物理中使用率最高的功能關(guān)系就是動(dòng)能定理．【典型例題1】(17年揚(yáng)州模擬)如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少B．物體的機(jī)械能不變C．彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少D．彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加【典型例題2】(17年江蘇高考)如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R.C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為eq\f(m,2)，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動(dòng)，直至C恰好降到地面．整個(gè)過(guò)程中B保持靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.求：(1)未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F；(2)動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值μmin；(3)A移動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，拉力做的功W.【學(xué)習(xí)建議】讀懂題目，把握住物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，找出題眼：C恰好落到地面時(shí)A的受力分析．訓(xùn)練要關(guān)注運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，把握好臨界點(diǎn)．考點(diǎn)2摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用1．靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffs相對(duì)．其中s相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)路程．深化拓展：從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．【典型例題3】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．重力做功2mgRB．機(jī)械能減少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR1.如圖所示，質(zhì)量M＝20kg的物體從光滑曲面上高度H＝0.8m處釋放，到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入水平傳送帶，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng)，速率恒為3m/s.已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.(g取10m(1)若兩皮帶輪之間的距離是6m(2)若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開(kāi)傳送帶的整個(gè)過(guò)程中，由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量？考點(diǎn)3能量守恒定律及應(yīng)用列能量守恒定律方程的兩條基本思路：1．某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；2．某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等．3．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增．【典型例題4】(17年徐州模擬)如圖所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量為3kg的長(zhǎng)木板，一小方塊(大小不計(jì))質(zhì)量為1kg以初速2m/s從右端滑上木板，已知方塊和木板之間的摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度取10m(1)最終兩者的速度；(2)木板的長(zhǎng)度的最小值．2.(多選)如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，向前移動(dòng)了一段距離．在此過(guò)程中()A．B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能增加量B．A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功C．外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增加量D．外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增加量與B克服摩擦力所做的功之和當(dāng)堂檢測(cè)1.(多選)如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在a下降的過(guò)程中，b始終未離開(kāi)桌面．在此過(guò)程中()第1題圖A．a(chǎn)的動(dòng)能小于b的動(dòng)能B．兩物體機(jī)械能的變化量相等C．a(chǎn)的重力勢(shì)能的減少量等于兩物體總動(dòng)能的增加量D．繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零2．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過(guò)程中物體()A．重力勢(shì)能增加了eq\f(3,4)mghB．重力勢(shì)能增加了mghC．動(dòng)能損失了mghD．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mgh第2題圖第3題圖3．(多選)如圖所示，在排球比賽中，假設(shè)排球運(yùn)動(dòng)員某次發(fā)球后排球恰好從網(wǎng)上邊緣過(guò)網(wǎng)，排球網(wǎng)高H＝2.24m，排球質(zhì)量為m＝300g，運(yùn)動(dòng)員對(duì)排球做的功為W1＝20J，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服空氣阻力做的功為W2＝4.12J，重力加速度g＝10m/s2.A．與排球從手剛發(fā)出相比較，排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)重力勢(shì)能的增加量為6.72JB．排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的機(jī)械能為22JC．排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的動(dòng)能為15.88JD．與排球從手剛發(fā)出相比較，排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)動(dòng)能的減少量為4.72J4．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ，取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動(dòng)能Ek、勢(shì)能Ep、機(jī)械能E隨時(shí)間t、位移x關(guān)系的是()第4題圖5．(16年蘇北四市)如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)．用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng).現(xiàn)給A、B一初速度v0使A開(kāi)始沿鈄面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過(guò)程中：(1)物體向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧中的最大彈性勢(shì)能．第5題圖

第21講功能關(guān)系能量守恒定律知識(shí)整合基礎(chǔ)自測(cè)一、動(dòng)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能電勢(shì)能機(jī)械能二、1.產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變方法技巧·典型例題1·D【解析】因彈簧左端固定在墻上，右端與物體連接，故撤去F后，彈簧先伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)后，再被物體拉伸，其彈性勢(shì)能先減少后增加，物體的機(jī)械能先增大后減小，故D正確，A、B、C均錯(cuò)誤．·典型例題2·(1)eq\f(\r(3),3)mg(2)eq\f(\r(3),2)(3)(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR【解析】(1)C受力平衡2Fcos30°＝mg解得F＝eq\f(\r(3),3)mg；(2)C恰好降落到地面時(shí)，B受C壓力的水平分力最大Fxmax＝eq\f(\r(3),3)mgB受地面的摩擦力f＝μmg根據(jù)題意fmin＝Fxmax，解得μmin＝eq\f(\r(3),2)；(3)C下降的高度h＝(eq\r(3)－1)RA的位移x＝2(eq\r(3)－1)R摩擦力做功的大小Wf＝fx＝2(eq\r(3)－1)μmgR根據(jù)動(dòng)能定理W－Wf＋mgh＝0－0解得W＝(2μ－1)(eq\r(3)－1)mgR.·典型例題3·D【解析】小球從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，通過(guò)軌道最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，此時(shí)只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq\f(v2,R)，解得v2＝gR，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力做的功為mgR，設(shè)摩擦力做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有mgR＋W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，故合外力做的功為eq\f(1,2)mgR，摩擦力做的功為W＝－eq\f(1,2)mgR，由功能關(guān)系知小球的機(jī)械能減少eq\f(1,2)mgR.故選項(xiàng)D正確．·變式訓(xùn)練1·(1)右邊(2)490J【解析】(1)物體將從傳送帶的右邊離開(kāi)．物體從曲面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒，則有：mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得，物體滑到底端時(shí)的速度v0＝eq\r(2gH)＝4m/s，以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為a＝eq\f(f,M)＝μg＝1m/s2物體從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零，對(duì)地向右發(fā)生的位移為s1＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),－2a)＝eq\f(0－42,－2)m＝8m>6m，所以物體將從右邊離開(kāi)傳送帶．(2)以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為a＝eq\f(f,M)＝μg＝1m/s2取向右為正方向，物體發(fā)生的位移為s1＝eq\f(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0),2（－a）)＝eq\f(32－42,2（－1）)＝3.5m，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(v1－v0,－a)＝7s，這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為s2＝vt＝3×7m＝21m，物體相對(duì)于傳送帶滑行的距離為Δs＝s1＋s2＝24.5m，物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)期間產(chǎn)生的熱量為Q＝fΔs＝μMgΔs＝490J.·典型例題4·(1)0.5m/s(2)0.75m【解析】(1)物體做減速運(yùn)動(dòng)，加速度am＝μg＝2m板做加速運(yùn)動(dòng)，加速度aM＝eq\f(μmg,M)＝eq\f(2,3)m/s2最終兩者達(dá)到共同速度v＝v0－amt＝aMt解得：t＝0.75sv＝0.5m/s(2)設(shè)兩者之間的相對(duì)位移Δx，由功能關(guān)系：μmg·Δx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2解得：Δx＝0.75m，所以木板的長(zhǎng)要大于0.75·變式訓(xùn)練2·AD【解析】對(duì)物體A受力分析，受重力、支持力和摩擦力，只有摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能增加量，故A正確；由于存在相對(duì)滑動(dòng)，故A對(duì)B的摩擦力所做的功不等于B對(duì)A的摩擦力所做的功，故B錯(cuò)誤；對(duì)A、B整體運(yùn)用動(dòng)能定理，除拉力做功外，還有一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功，故系統(tǒng)動(dòng)能增加量小于拉力做的功，故C錯(cuò)誤；對(duì)物體B運(yùn)用動(dòng)能定理可知，拉力做的功減去克服摩擦力做的功等于動(dòng)能增加量，故外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增加量與B克服摩擦力所做的功之和，故D正確．當(dāng)堂檢測(cè)1．AD【解析】將b的實(shí)際速度進(jìn)行分解如圖：第1題圖由圖可知va＝vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能，A正確；由于有摩擦力做功，故ab系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，則二者機(jī)械能的變化量不相等，B錯(cuò)誤；a的重力勢(shì)能的減少量等于兩物體總動(dòng)能的增加量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故a的重力勢(shì)能的減小量大于兩物體總動(dòng)能的增加量，C錯(cuò)誤；在這段時(shí)間t內(nèi)，繩子對(duì)a的拉力和對(duì)b的拉力大小相等，繩子對(duì)a做的功等于－FTvat，繩子對(duì)b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：FTvbcosθt，又va＝vbcosθ，所以繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的絕對(duì)值相等，二者代數(shù)和為零，故D正確．2．BD【解析】設(shè)物體受到的摩擦阻力為Ff，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Ff＋mgsin30°＝ma＝eq\f(3,4)mg，解得Ff＝eq\f(1,4)mg.重力勢(shì)能的變化由重力做功決定，故ΔEp＝mgh.動(dòng)能的變化由合外力做功決定，故ΔEk＝(Ff＋mgsin30°)x＝eq\f(3,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(3,2)mgh.即動(dòng)能損失了eq\f(3,2)mgh，重力勢(shì)能增加mgh，則機(jī)械能減小了eq\f(1,2)mgh，故B、D正確．機(jī)械能的變化由重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功決定，故ΔE機(jī)械＝Ff·x＝eq\f(1,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)mgh，故BD正確，AC錯(cuò)誤．3．BD【解析】與排球從手剛發(fā)出相比較，排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)重力勢(shì)能的增加量為mg(H－h(huán))＝0.6J，A錯(cuò)誤；排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的機(jī)械能為mgh＋W1－W2＝22J，B正確；排球恰好到達(dá)球網(wǎng)上邊緣時(shí)的動(dòng)能為W1－W2－mg(H－h(huán))＝15.28J，C錯(cuò)誤；與排球從手剛發(fā)出相比較，排球