2021北京十三中初一（上）期中數(shù)學(xué)（教師版）

2021北京十三中初一（上）期中

數(shù)學(xué)

本試卷共五道大題，27道小題，滿分100分.考試時間100分鐘.

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.-3的倒數(shù)是（)

1-1

A.3B.--C.一D.±3

33

2.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示

為

A.0.5x10“千克B.50x109千克C.5x109千克D.5x101。千克

3.下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）

A.-23B.0.C.一D.(―2>

4.有理數(shù)a,4c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（)

ab

-4—3—2—10134

A.。<-4B.bd>0C.b+c>0D.|a|>\b\

5.下面說法正確的是（)

B.段的系數(shù)是3

A.2ab2的次數(shù)是2

C.-2x是單項式D.一+2初是四次多項式

6.若單項式-2/y與是同類項，則（)

A.m=2fn=lB.m=3,n=\C.m=3,n=0D./n=l,72=3

7.下列計算正確的是（）

A3a-a=2a2B.2ah+3ha=5ahC.4x-2x=2D.2a+b=2ab

8.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果a=那么4一1二8一1B.如果4。=2,那么。=2

C.如果1—為=3a,那么3a+2a=-1D.如果〃=/?,那么2。=3/?

9.若x=1是關(guān)于x的方程版+〃=0的解，則a的值為（）

A.-1B.-2C.1D.2

10.如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器":?：''框出8,10,16,22,24五個數(shù)，它們的和為80,若將”在圖中

換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（）

11月

A.90B.63C.42D.125

二、填空題(本題共16分，每小題2分)

11.當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞.如果微信零錢收入22元記為+22

元，那么微信零錢支出10元記為元.

12.數(shù)軸上，與表示-3的點的距離為4的點表示的數(shù)是.

23

13.比較大小：----.(填“>”或“<”)

34

14.有理數(shù)5.617精確到百分位的近似數(shù)為.

15.若時=8,網(wǎng)=5,且a+bX),那么a-b=.

16.若|x+7|+(y—6)2=0,則(x+?°2i的值為.

17.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為10元，3千米后每千米的價格為2.6元，小明乘坐出租車走了7千米應(yīng)付

元；乘坐出租車走了x千米(x>3)若應(yīng)付___________元.

18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的

規(guī)律，第4個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第〃個圖案中有個涂有陰影的小正方形(用含有“

的代數(shù)式表示).

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

三、解答題(本題共36分，19題16分、20題6分、21題14分，21題(1)(2)題每題3分，(3)(4)每題4

分)

19.計算：

(1)—3—F4.4—2.4+3—

20.化簡:

(1)5xy-ly2-3xy-4y2

（2）（5%2+孫）—4卜孫）

21.解方程：

（1）7x-8=5x+4

（2）2x-10=2（31）

（3）7-2x=3-4（x-2）

2x—l2x+l,

（4）尤=------------------------1

34

四、解答題（本題共18分，其中22題4分，23題4分，24、25每題5分）

22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)；-3^,2,0,-1,-4,并按從小到大的順序用“〈”號把這些數(shù)連接起來.

2

23.列方程或方程組解應(yīng)用題：

為了防治“新型冠狀病毒”，學(xué)校決定為師生購買一批醫(yī)用口罩.已知甲種口罩每盒180元，乙種口罩每盒210元,

學(xué)校購買了這兩種口罩共50盒，合計花費9600元，求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？

24.先化簡，再求值：2（-4兀2+2x—8）—（4x—3）,其中尤=2.

25.若_》+5=7，求2（x?—X）-3（x-l）+（3%-4）的值.

五、解答題（本題共10分，其中26題4分，27題6分）

26.對于任意四個有理數(shù)。，h,c,d,可以組成兩個有理數(shù)對（a,。）與（c,d）.我們規(guī)定：

（。,匕＞（。,"）=此一四.例如：（1,2）.（3,4）=2x3-lx4=2.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2,-3）?（3,2）=；

（2）若有理數(shù)對（3,2x—l＞（l,x+l）=7,則％=；

（3）當(dāng)滿足等式（3,2x—左）=5+2左x是正整數(shù)時，求整數(shù)左的值.

27.已知數(shù)軸上三點A,O,B表示的數(shù)分別為-3,0,1,點P為數(shù)軸上任意一點，其表示的數(shù)為x.

（1）如果點P到點A,點B距離相等，那么x=;

（2）當(dāng)x=時，點P到點A,點B的距離之和是6；

（3）若點P到點A,點B的距離之和最小，則x的取值范圍是:

（4）在數(shù)軸上，點M,N表示的數(shù)分別為x「x2,我們把八，X2之差的絕對值叫做點M,N之間的距離，即

MN=Tx「X2l.若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動時，點E以每秒1個單位長度的

速度從點A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，且三個點同時

出發(fā)，那么運(yùn)動秒時，點P到點E,點F的距離相等.

參考答案

一、選擇題(本題共20分，每小題2分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

L—3的倒數(shù)是()

A.3B.——C.—D.±3

33

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義選出正確選項.

【詳解】解：-3的倒數(shù)是—

故選：B.

【點睛】本題考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義.

2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示

為

A.0.5x10"千克B.50x109千克C.5xl()9千克D.5xl()i。千克

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO,其中i<|a|<]0,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確

確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.

【詳解】解：50000000000一共11位，從而50000000000=5x10'0.

故選D.

3.下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是()

A._23B.—|-0.1|C.D.(—2)2

【答案】A

【解析】

【分析】先利用乘方的意義、絕對值的意義和相反數(shù)的定義對各數(shù)進(jìn)行計算，然后利用有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷.

【詳解】解：-23=-8,

(4=4

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方：有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方.也考查了相反數(shù)和

絕對值.

4.有理數(shù)〃4c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

上_,__:_a_

-4-3-2-101234

A.a<-4B.bd>QC.b+c>0D.\a\>|/?|

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a,b,c,d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得：-4<a,-2<b<-l,c=1,2<d<3.

A、a>-4,故A不符合題意；

B、bd<0,故B不符合題意；

C、b+c<0,故C不符合題意；

D、；|a|>3,|b|<2,.-.|a|>|b|,故D符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的加法，根據(jù)數(shù)軸確定點的位置和點表示數(shù)的大小是關(guān)鍵

5.下面說法正確的是（）

A.2ab2的次數(shù)是2B.手的系數(shù)是3

C.-2%是單項式D.無2+2移是四次多項式

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式系數(shù)和系數(shù)的定義，多項式的定義進(jìn)行逐一判斷即可

【詳解】解：A、2ab2的次數(shù)是3,故A選項不符合題意；

B、多項式段的系數(shù)是|,故B選項不符合題意；

C、-2x是單項式，故C選項符合題意；

D、f+2孫是二次二項式，故D選項不符合題意；

故選C.

【點睛】本題主要考查了單項式的定義，單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的定義及其次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵

在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)

字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個

單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).

6.若單項式-2X6〉與5/"了是同類項，則（）

A.m=2fn=\B./n=3,n=\C.m=3,n=0D.tn=\,n=3

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)同類項的定義”含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項''即可求得答案.

【詳解】解：因為，與是同類項，

所以2機(jī)=6,n=l,

解得〃?=3,n—\,

故選：B.

【點睛】本題考查同類項，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”是解決問題的關(guān)鍵.

7.下列計算正確的是（）

A.3a-a=2a2B.lab+3ba-5abC.4x-2x=2D.2a+b=2ab

【答案】B

【解析】

【分析】利用同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】A選項3。一。=2。，不正確：

B選項2。/?+30。=5出*,正確：

C選項4x-2x=2x,不正確；

D選項2a和匕不是同類項不可以合并，不正確.

故選：B.

【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的基本概念.

8.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果a=那么a—1=B.如果4a=2,那么a=2

C.如果l-2a=3a,那么3a+2a=—1D.如果a=那么2a=3b

【答案】A

【解析】

【分析】A.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立判斷即可；

B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立判斷即可；

C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,等式兩邊同時加上或減去同一個式，等式仍然成立判斷即可；

D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立判斷即可.

【詳解】A.如果a=b,根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時加上1，等式仍然成立，所以a-l=b-l,故A正

確；

B.如果4a=2,根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,等式兩邊同時除以2,等式仍然成立，所以故B錯誤；

2

C.如果1-2〃=%，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊同時加上2a,等式仍然成立，所以3a+2a=l,故C錯誤；

D.如果a=b,根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,等式兩邊同時乘以2或3,等式仍然成立，所以2a=2%或3a=3/7,故D

錯誤；

故選：A.

【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).

9.若x=I是關(guān)于x的方程2x+a=0的解，則a的值為（）

A.-1B.-2C.D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)一元一次方程解的含義把x=l代入2x+a=0即可求出〃的值.

【詳解】解：?."=1是關(guān)于x的方程2x+a=0的解，

.,.將x=1代入2x+a=0得：2+4=0,

解得:a=-2.

故選：B.

【點睛】此題考查了一元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解的含義，將x=l代入2r+a=0

求解.

10.如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器":?：''框出8,10,16,22,24五個數(shù)，它們的和為80,若將“:?：”在圖中

換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（）

llfl

日一二三四五六

1234567

國9網(wǎng)111213H

疝6|1713192021

|學(xué)？［24|乃26272S

A90B.63C.42D.125

【答案】A

【解析】

【分析】設(shè)中間數(shù)為x,則其余四個數(shù)分別為x—8、x—6、x+8、x+6,求和即可求得.

【詳解】設(shè)中間數(shù)為x,則其余四個數(shù)分別為》一8、x-6、x+8、x+6

...這五個數(shù)的和為

X—8+x—6+x+x+8+x+6=5x

V42和63不是5的倍數(shù)

二不符合題意，故舍去

當(dāng)5戶90時，戶18,可以框出五個數(shù)

當(dāng)5x=125時，x=25,不可以框出五個數(shù)

故選A

【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，主要利用圖形圈出5個數(shù)的關(guān)系解題.

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

11.當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞.如果微信零錢收入22元記為+22

元，那么微信零錢支出10元記為元.

【答案】-10

【解析】

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反兩個量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出.

【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，

若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出10元記為-10元，

故答案為：-10.

【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

12.數(shù)軸上，與表示-3的點的距離為4的點表示的數(shù)是.

【答案】-7或1##1或-7

【解析】

【分析】設(shè)該點表示的數(shù)為x,根據(jù)兩點間的距離公式即可得出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可

得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)該點表示的數(shù)為X,

根據(jù)題意得：卜3-x|=4,

解得：x=-7或x=l.

故答案為：-7或1.

【點睛】本題考查了數(shù)軸、兩點之間的距離公式以及解一元一次方程，根據(jù)兩點間的距離公式列出關(guān)于x的含絕對

值符號的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

23

13.比較大小：--一-.（填“＞”或y”）

34

【答案】＞

【解析】

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小比較大小即可.

2QQQ

【詳解】解：,

312412

,23

..一＜一，

34

?___2_、__3

??/,

34

故答案為：〉.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

14.有理數(shù)5.617精確到百分位的近似數(shù)為.

【答案】5.62

【解析】

【分析】根據(jù)百分位的下一位上的數(shù)是否滿5,再進(jìn)行四舍五入，即可求解.

【詳解】解：有理數(shù)5.617精確到百分位的近似數(shù)為5.62.

故答案為：5.62

【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5,再進(jìn)行四

舍五入是解題的關(guān)鍵.

15.若同=8,例=5,且a+Z>>0,那么a—Z?=.

【答案】3或13

【解析】

【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a,b,然后即可求解。-力的值.

【詳解】解：???同=8,網(wǎng)=5,且。+沉>0

/.a=8,b=±5

.??々一〃二13或3

故答案為13或3.

【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，學(xué)會求解一個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵.

16.若|x+7|+(y—6『=0,貝U(x+y)2°2i的值為.

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得到x+7=(),y-6=0,即可求解.

【詳解】解：???|x+7|+(y—6)2=0,

.,.x+7=0,y-6=0,

即％=-7,y=6,

.?+y嚴(yán)=(一1)*_1,

故答案為：-1.

【點睛】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得到X和y的值是解題

的關(guān)鍵.

17.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為10元，3千米后每千米的價格為2.6元，小明乘坐出租車走了7千米應(yīng)付

元；乘坐出租車走了x千米(X>3)若應(yīng)付元.

【答案】①.20.4②.(2.6%+2.2)##(2.2+2.6x)

【解析】

【分析】(1)用起步價加上超過3千米的費用可得到小明應(yīng)付的車費；

(2)用起步價加上超過3千米的費用可得到小明應(yīng)付的車費.

【詳解】解：(1)由題意可得，

小明乘出租車行駛了7千米，他應(yīng)付車費：10+(7-3)x2.6=10+4X2.6=10+10.4=20.4(元),

故答案為：20.4；

(2)由題意可得，

10+(x-3)x26=2.6x+2.2,

故答案為：(2.6X+2.2).

【點睛】本題考查列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的

規(guī)律，第4個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第〃個圖案中有個涂有陰影的小正方形(用含有〃

的代數(shù)式表示).

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

【答案】①.17②.4n+l

【解析】

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小

正方形的個數(shù)即可.

【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，

第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，

第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，

第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，

L,

第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4(n-1)=4n+l(個)，

故答案為：17,4n+l.

【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)

律并解決問題是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本題共36分，19題16分、20題6分、21題14分，21題(1)(2)題每題3分，(3)(4)每題4

分)

19.計算：

(1)-3-+4.4-2.4+3-

22

【答案】(1)2；(2)79；(3)3；(4)3

【解析】

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計算即可;

(1)根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)河運(yùn)算法則計算即可；

(3)將原式轉(zhuǎn)換為乘法，然后運(yùn)用有理數(shù)乘法分配律計算即可;

(4)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計算即可.

【詳解】解：(1)-3,+4.4—2.4+3」

22

=-3-+3-+4.4-2.4

22

=2；

(2)-]+5+1-：)x(_4)

=-1+5X(-4)X(-4)

=-1+80

=79；

=U(-%)+g*(-36)-；x(-36)

=18+(-24)-(-9)

=18-24+9

=3；

(4)_/+(—6)X1_；)_8+(_2)3

=—l+6xg—8+(-8)

=—1+3—(―1)

=-1+3+1

=3.

【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.化簡：

(1)5肛一2y2-3孫一4y之

-4l%2--xy

【答案】(1)2xy-6y2；(2)x?+3xy

【解析】

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可.

【詳解】解：(1)5孫-2y2-3砂-4)，

=5xy-3xy-2y2-4y2

=2xy-6y2.

（2）（512+肛）_4（*2孫］

=5x2+xy-4x2+2xy

=5x2-4x2+盯+2xy

=x24-3xy.

【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.解方程：

(1)7x-8=5x+4

(2)2x-10=2(3x-l)

(3)7-2x=3—4(x—2)

2x—12x+1

(4)-------X=-------1

34

【答案】(1)x=6；(2)x=-2；(3)x=2；(4)x=-

2

【解析】

【分析】（1）按照移項,合并，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可;

（2）按照去括號，移項,合并，化系數(shù)為1的步驟求解即可;

（3）按照去括號,移項，合并，化系數(shù)為1的步驟求解即可;

（4）按照去分母，去括號，移項，合并，化系數(shù)為1的步驟求解即可.

【詳解】解：（1）7x—8=5x+4

移項得：7x-5x=4+8,

合并得：2x=12,

化系數(shù)為1得：x=6：

(2)2x-10=2(31)

去括號得：2%-10=6X一2

移項得：2r-6x=—2+10

合并得：Tx=8

化系數(shù)為1得：x=-2

(3)7—2x=3-4(x—2)

去括號得:7-2x=3-4x+8,

移項得：一2x+4x=3+8—7,

合并得：2x=4,

化系數(shù)為1得：x=2；

2x-l2x+l,

(4)-----------x=-----------1

34

去分母得：4(2x-l)-12x=3(2x+l)-12,

去括號得：8x-4—12x=6x+3-12,

移項得：8x-12x-6x=3-12+4,

合并得：—l()x———5

化系數(shù)為1得：x=-

2

【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法.

四、解答題(本題共18分，其中22題4分，23題4分，24、25每題5分)

22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)；-3,，2,0,-1,-4,并按從小到大的順序用“〈”號把這些數(shù)連接起來.

2

【答案】數(shù)軸見解析，-4<一3,<一1<0<2

2

【解析】

【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再比較大小，即可求解.

【詳解】如圖所示

-3-

T2-1o2

-4#-3-2-tJ1~t34~5^

由數(shù)軸知，一4<一3!<一1<0<2.

2

【點晴】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵.

23.列方程或方程組解應(yīng)用題：

為了防治''新型冠狀病毒”，學(xué)校決定為師生購買一批醫(yī)用口罩.已知甲種口罩每盒180元，乙種口罩每盒210元，

學(xué)校購買了這兩種口罩共50盒，合計花費9600元，求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？

【答案】購買甲種口罩30盒，乙種口罩20盒.

【解析】

【分析】設(shè)購買甲種口罩x盒，則購買乙種口罩(50-x)盒，利用總價=單價x數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方

程，解之即可求出購買甲種口罩的數(shù)量，再將其代入(50-x)中即可求出購買乙種口罩的數(shù)量.

【詳解】解：設(shè)購買甲種口罩x盒，則購買乙種口罩(50-x)盒，

依題意得：180x+210(50-x)=9600,

解得：x=30,

A50-x=50-30=20.

答：購買甲種口罩30盒，乙種口罩20盒.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

24.先化簡，再求值：2（—4f+2x—8）—（4x—3）,其中x=2.

【答案】一8答一13,-45

【解析】

【分析】先對整式進(jìn)行化簡，然后再代值求解即可.

詳解】解：2（—4x?+2x—8）—（4x—3）=—8x~+4x—16—4x+3=—8x""—13.

把x=2代入，原式=—8x2?-13=-45.

【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

25.若f—》+5=7，求2任——3（x—l）+（3x—4）的值.

【答案】3

【解析】

【分析】根據(jù)整式加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后根據(jù)%2一%+5=7可得f—x=2,代入計算即可.

【詳解】解：2（X2-%）-3（X-1）+（3%-4）

2x?2x—3x+3+3x—4

=2x2-2x-l＞

Vx2-x+5=7）

??—x=2，

，原式=2（/-犬）-1=4-1=3.

【點睛】本題考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

五、解答題（本題共10分，其中26題4分，27題6分）

26.對于任意四個有理數(shù)。，b,c,d,可以組成兩個有理數(shù)對（a,。）與（c,d）.我們規(guī)定：

（a,）＞（c,d）=bc-ad.例如：（1,2）.（3,4）=2x3-lx4=2.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2,-3卜（3,2）=；

（2）若有理數(shù)對（3,2x—l＞（l,x+l）=7,則％=；

（3）當(dāng)滿足等式（3,2x—l）?0,尤—攵）=5+2左的x是正整數(shù)時，求整數(shù)%的值.

【答案】（1）-13；（2）-11；（3）2或4

【解析】

【分析】（1）根據(jù)新定義可得（2,—3＞（3,2）=-3x3—2x2,計算即可求解；

（2）根據(jù)題意可得（3,2x-l）-（l,x+l）=2x—l—3（x+l）=7,得到關(guān)于x的一元一次方程，求解即可;

（3）由題意可得（3,2x—A）=（2x—1）左一3（元一女）=（2左-3）尤+2攵，解得x=二一,根據(jù)x是正整