2021-2022學(xué)年陜西省定邊縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年陜西省定邊縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出

七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文:今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問

人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（）

y-Sx-3y-8x=3f8x—y=318x—y=3

C.<D.<

y-Jx=47x_y=4°[y-7x=4'\Jx-y=^

2.某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小

強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是（）

1111

A.—B.一C.—D.一

9463

3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

4.如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2,廣告牌所占的面積是30m2

（厚度忽略不計(jì)），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2,設(shè)矩形面積是xn?,三角形

面積是ym2,則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）

x+y-4=30\x+y=26x+y-4=30

A.〈B.〈C.

［（尤-4）-（丫-4）=2［（x-4）-（y-4）=2"（y-4）-（x-4）=2

x—y+4=30

D.<

x—y-2

5.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回）,

再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3*a2=a6B.(2a)3=6a3

C.（a-b）2=a2-b2D.3a2-a2=2a2

7.如圖，PA和PB是。。的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是。。的直徑，已知NP=40。，則NACB的大小是（）

8,益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表:

文化程度高中大專本科碩士博士

人數(shù)9172095

關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：（）

A.眾數(shù)是20B.中位數(shù)是17C.平均數(shù)是12D.方差是26

9.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）

動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5

人數(shù)1121

A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75

C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.8

10.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平,

并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,

CD=20m,則樹高AB為（）

B

A

A.12mB.13.5mC.15mD.16.5m

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，直徑為1000mm的圓柱形水管有積水（陰影部分），水面的寬度AB為800mm,則水的最大深度CD是

______mm.

12.若機(jī)是方程2，-3X-1=()的一個(gè)根，貝!]6/1-9/W+2016的值為.

13.將半徑為5,圓心角為144。的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為.

14.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則它的周長(zhǎng)為_cm.

X

15.若分式三一的值為正，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________________.

X2+2

16.如圖，AB=AC,要使AABE^^ACD,應(yīng)添加的條件是(添加一個(gè)條件即可).

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代，長(zhǎng)篇小說

中的典型代表，被稱為“四大，古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完

了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息

解決下列問題：

(1)本次調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)?計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；

(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率.

A

18.(8分)如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)M,點(diǎn)E在邊BC上，且NDAE=NDCB,

聯(lián)結(jié)AE,AE與BD交于點(diǎn)F.

D

M

(1)求證：DM2=MFMB\

(2)連接DE,如果BF=3FM,求證：四邊形ABED是平行四邊形.

19.(8分)如圖，點(diǎn)A(m,m+1),B(m+L2m-3)都在反比例函數(shù)y=上的圖象上.

x

(1)求m,k的值；

(2)如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的

函數(shù)表達(dá)式.

20.(8分)如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇

形圓心角為120。.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此

時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的

內(nèi)部為止)

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是一2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

(1V2

21.(8分)計(jì)算:上-23x0.125+2004°+|-1|

22.(10分)某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x(萬元)122.535

y.A（萬元）0.40.811.22

信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx,且投

資2萬元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬元，當(dāng)投資4萬元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬元.

⑴求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示以與x之間的關(guān)系，并求出必與x的函數(shù)關(guān)

系式；

⑶如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的

最大利潤(rùn)是多少？

“k

23.（12分）反比例函數(shù)y=一在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)A（2,0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù)v=—的

XX

圖象于點(diǎn)M,AAOM的面積為2.

求反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t,0）,其中t>2.若以AB為一邊的正方形

有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)V=A的圖象上，求t的值.

x

24.如圖，在。ABCD中，DEJLAB,BFJLCD,垂足分別為E,F.求證：△ADE^^CBF；求證：四邊形BFDE為

矩形.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，”可分別列出方程.

【詳解】

設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意得

-8x-y=3

y-7x=4

故選C

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.

2、A

【解析】

作出樹狀圖即可解題.

【詳解】

解：如下圖所示

小華物化生

/N/N/T\

小強(qiáng)物化生物化生物化生

一共有9中可能，符合題意的有1種，故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是4，

9

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用樹狀圖求概率，屬于簡(jiǎn)單題，會(huì)畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.

3、A

【解析】

試題分析：根據(jù)多邊形的外角和是310。，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720。，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可

得（n-2）180°=720°,解得：n=l.

故選A.

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理

4、A

【解析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系：①矩形面積+三角形面積-陰影面積=30；②（矩形面積-陰影面積）-（三角形面積-陰影

面積)=4,據(jù)此列出方程組.

【詳解】

依題意得：

'x+y-4=30

(x-4)-(y-4)=2°

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,

找出等量關(guān)系，列出方程組.

5、B

【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

21211

①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為；，第二次，摸到白球的概率為7，則有彳、彳=彳；②若

32323

第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為」，第二次摸到白球的概率為1,則有'xl=1，則兩次摸

333

到的球的顏色不同的概率為1士+1±=*7.

333

【點(diǎn)睛】

掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

試題分析：根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；

根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘求解；

根據(jù)完全平方公式求解；

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解.

解：A,a3?a2=a3+2=a5,故A錯(cuò)誤；

B、(2a)3=8a3,故B錯(cuò)誤；

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,故C錯(cuò)誤；

D、3a2-a2=2a2,故D正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)

的變化是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

試題分析:連接OB,根據(jù)PA、PB為切線可得：NOAP=NOBP=90。,根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得NAOB=140。,

VOC=OB,貝IJNC=NOBC,根據(jù)NAOB為△OBC的外角可得：ZACB=140°v2=70°.

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).

8、C

【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解.

【詳解】

A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、平均數(shù)=9+17+*9+5=12,故本選項(xiàng)正確；

D、方差=([<9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)2]=空，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念.

9、C

【解析】

試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4,

?.?共有5個(gè)人,

.?.第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù),

故中位數(shù)為：4,

3+3.5+4x2+4.5

平均數(shù)為:--------------------------=3.1.

5

故選C.

10、D

【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB.

【詳解】

VZDEF=ZBCD=90°,ND=ND,

/.△DEF^ADCB,

.BCDC

?,百一五'

VDF=50cm=0.5m>EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,

...由勾股定理求得DE=40cm,

.BC_20

"03

，BC=15米，

AAB=AC+BC=1.5+15=16.5(米).

故答案為16.5m.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、200

【解析】

先求出OA的長(zhǎng)，再由垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】

解：的直徑為1000mm,

:.OA=OA=500mm.

VOD±AB,AB=800mm,

AC=400mm,

二OC=yjoA2-AC2=*0()2-4(X)2=300mm,

/.CD=GD-OC=500-300=200(mm).

答：水的最大深度為200mm.

故答案為：200

【點(diǎn)睛】

本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵.

12、2.

【解析】

把*=機(jī)代入方程，求出2〃產(chǎn)-3,”=2,再變形后代入，即可求出答案.

【詳解】

解：是方程2，-3x-2=0的一個(gè)根，

二代入得：2m2-3m-2=0,

2m2-3>m=2,

：.6m2-9/n+2026=3(2m2-3m)+2026=3x2+2026=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，解此題的關(guān)鍵是能求出2/-3m=2.

13、1

【解析】

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.

分析：求得扇形的弧長(zhǎng)，除以E即為圓錐的底面半徑.

1447rxS

解：扇形的弧長(zhǎng)為：——-^=471；

180

這個(gè)圓錐的底面半徑為：4^171=1.

點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).

14、1

【解析】

底邊可能是4,也可能是9,分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長(zhǎng).

【詳解】

試題解析：①當(dāng)腰是4cm,底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.

②當(dāng)?shù)走吺?cm,腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4+9+9=1cm.

故填1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討

論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.

15、x>0

【解析】

【分析】分式值為正，則分子與分母同號(hào)，據(jù)此進(jìn)行討論即可得.

X

【詳解】?.?分式一二的值為正，

.?.X與X2+2的符號(hào)同號(hào)，

Vx2+2>0,

Ax>0,

故答案為x>0.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為正的情況，熟知分式值為正時(shí)，分子分母同號(hào)是解題的關(guān)鍵.

16、AE=AD(答案不唯一).

【解析】

要使△ABE^^ACD,已知AB=AC,ZA=ZA,貝lj可以添加1AE=AD,利用SAS來判定其全等；或添加NB=NC,

利用ASA來判定其全等；或添力口NAEB=NADC,利用AAS來判定其全等.等(答案不唯一).

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)40、126(2)240人(3)-

4

【解析】

(1)用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25%即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占

總體的百分比X360。，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；

(2)用1600乘以4部所占的百分比即可；

(3)根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率.

【詳解】

(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10+25%=40,

1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40-2-10-8-6=14,

14

則扇形統(tǒng)計(jì)圖中"1部''所在扇形的圓心角為：—x360°=126°；

40

故答案為40、126；

(2)預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600x3=24()人；

40

(3)將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記作A,B,C,D,

畫樹狀圖可得：

ABCD

外外相/TK

ABCDABCDABCDABCD

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，

41

故P（兩人選中同一名著）

164

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)

二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百

分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.

18、⑴證明見解析;（2）證明見解析.

【解析】

分析：（1）由AO〃8c可得出結(jié)合可得出NOC8=NAE3,進(jìn)而可得出AE〃OC、

FMAM

AAMF^^CMD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出——根據(jù)AO〃8C,可得出△根據(jù)相似三

DMCM

.mSLLHiq,AMDM、._>__,FMDM,

角形的性質(zhì)可得出---=-----,進(jìn)而可得出-----=----->即an

CMBMDMBM

（2）設(shè)尸M=a,則3F=3a,BM=4a.由（1）的結(jié)論可求出MO的長(zhǎng)度，代入可得出。尸的

長(zhǎng)度，由AO〃5C,可得出△尸5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EP,利用“對(duì)角線互相平分

的四邊形是平行四邊形''即可證出四邊形A8EZ）是平行四邊形.

詳解:⑴?.?AO〃8C,.*.NZME=NAEB.：ZDCB=ZDAE,：.ZDCB=ZAEB,：.AE//DC,：.^AMF^/^CMD,

.FMAM

AMDMFMDM,

'：AD//BC,AA：.----=-----,----=-----,即nrl山=聞尸?加3.

CMBMDMBM

(2)設(shè)貝?。?尸=3a,BM=4a.

由M02=MP?M5,得：MD2=a*4a,：.MD=2a,：.DF=BF=3a.

j\pDF

'：AD//BC,:.XAFDs^XEFB,：.—=—=1,：.AF=EF,二四邊形ABE。是平行四邊形.

點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)以及矩形，解題的關(guān)鍵是：（1）利用

相似三角形的性質(zhì)找出士竺=4絲、4吆=絲：(2)牢記“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”.

DMCMCMBM

19、(1)m=3,k=12；(2)J=-x+l^cj=-x-1

【解析】

k

【分析】(1)把A(m,m+1),B(m+3,m—1)代入反比例函數(shù)y=—,得k=m(m+l)=(m+3)(m—1),再求解；(2)

x

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(3)過點(diǎn)A作AM_Lx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN，y軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平

行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).

【詳解】

k

解：(1);點(diǎn)A(m,m+l),B(m+3,m—l)都在反比例函數(shù)y=—的圖像上，

x

.,.k=xy,

；?k=m(m+l)=(m+3)(m—1),

/.m2+m=m2+2m—3,解得m=3,

Ak=3x(3+l)=12.

(2)Vm=3,

/.A(3,4),B(6,2).

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=k?+b(k竽0)，

[4=3《+b

則4

[2=6k,+b

,，2

解得，3

b=6

2

直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-Ix+6.

(3)M(3,0),N(0,2)或M(—3,0),N(0,-2).

解答過程如下：過點(diǎn)A作AM_Lx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BNJLy軸于點(diǎn)N,兩線交于點(diǎn)P.

\?由⑴知:A(3,4),B(6,2),

.,.AP=PM=2,BP=PN=3,

二四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3,0),N(0,2).當(dāng)M，(—3,0),N，(0,—2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM，

=BNSAB=MN,即四邊形AMNB是平行四邊形.故M(3,0),N(0,2)或M(-3,0),N(0,-2).

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).

20(1)—；(2)—.

39

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意可求得2個(gè)“一2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；

(2)由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“一2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能

性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】(1)由題意可知：T”和“3”所占的扇形圓心角為120。,

所以2個(gè)“一2”所占的扇形圓心角為360。-2xl2(r=120。，

12001

???轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是一2的概率為—^-=-;

(2)由(1)可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“一2”的概率相同，均為1,所有可能性如下表所示:

3

第一次第二

1-23

次

1(1,1)(L-2)(1，3)

-2(-2,1)(—2,—2)(-2,3)

3(3,1)(3,-2)(3,3)

由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為，.

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21、5

【解析】

本題涉及零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值、乘方四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】

原式=4-8x0.125+1+1=4-1+2=5

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零

指數(shù)幕、乘方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

2

22、(l)yB=-().2X+1.6X(2)一次函數(shù),yA=().4x(3)該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元，投資B產(chǎn)品3萬元，可獲得最大利潤(rùn)

7.8萬元

【解析】

(1)用待定系數(shù)法將坐標(biāo)(2,2.4)(4,3.2)代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)i；=ax2+bx求解即可；

(2)根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)的關(guān)系可以確定為一次函數(shù)，通過待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式；

(3)根據(jù)等量關(guān)系“總利潤(rùn)=投資A產(chǎn)品所獲利潤(rùn)+投資B產(chǎn)品所獲利潤(rùn)”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值

【詳解】

解：(l)yB=-0.2x2+1.6x,

(2)一次函數(shù),yA=0.4x,

(3)設(shè)投資B產(chǎn)品x萬元，投資A產(chǎn)品(15-x)萬元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬元，則亞=(-0.2x2+1.6x)+0.4

(15-x)=-0,2x2+1.2x+6=-0.2(x-3)2+7.8,

當(dāng)x=3時(shí),W**?=7.8,

答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元，投資B產(chǎn)品3萬元，可獲得最大利潤(rùn)7.8萬元.

23、(2)y=-(2)7或2.

x

【解析】

試題分析:(2)根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到'|k|=2,可得到滿足條件的k=6,于是得到反比例函數(shù)解析式為y=-；

2