2024版新教材高中物理第十章靜電場(chǎng)中的能量2.電勢(shì)差課件新人教版必修第三冊(cè)

2．電勢(shì)差核心素養(yǎng)定位物理觀念理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低關(guān)系．科學(xué)思維(1)推導(dǎo)靜電力做功跟電勢(shì)差的關(guān)系式，會(huì)用公式WAB＝qUAB計(jì)算靜電力所做的功．(2)理解等勢(shì)面的概念．會(huì)畫常見電場(chǎng)的等勢(shì)面．通過論證等勢(shì)面一定垂直于電場(chǎng)線，體會(huì)反證法在推理過程中的應(yīng)用．導(dǎo)學(xué)·掌握必備知識(shí)共研·突破關(guān)鍵能力精練·落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)·掌握必備知識(shí)一、電勢(shì)差1．定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的____叫作電勢(shì)差，電勢(shì)差也叫作_____．2．公式：設(shè)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，則它們之間的電勢(shì)差可以表示為UAB＝φA－φB注意下標(biāo)順序，也可以表示為UBA＝________．所以UAB＝－UBA．初位置減去末位置

3．電勢(shì)差的正負(fù)：電勢(shì)差可以是_____值，也可以是_____值．差值電壓φB－φA正負(fù)二、等勢(shì)面1．等勢(shì)面：在電場(chǎng)中________的各點(diǎn)構(gòu)成的面．2．電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線跟等勢(shì)面________，并且由電勢(shì)________的等勢(shì)面指向電勢(shì)________的等勢(shì)面．電勢(shì)相同垂直高低【情境思考】如圖所示為雷雨天一避雷針周圍電場(chǎng)的等勢(shì)面分布情況，在等勢(shì)面中有A、B、C三點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對(duì)稱．判斷以下問題．(1)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．(

)(2)正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能．(

)(3)負(fù)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功．(

)×√√拓展

1

類比“高度差”學(xué)習(xí)

“電勢(shì)差”把位置中兩點(diǎn)間的高度差與電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差進(jìn)行比較，得到高度和電勢(shì)都具有相對(duì)性，與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，但高度差和電勢(shì)差卻保持不變(與參考點(diǎn)的選取無關(guān))的結(jié)論．

拓展3

等勢(shì)面的應(yīng)用實(shí)際中測(cè)量電勢(shì)比測(cè)定場(chǎng)強(qiáng)容易，所以常用等勢(shì)面研究電場(chǎng)，先測(cè)繪出等勢(shì)面的形狀和分布，再依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，繪出電場(chǎng)線分布，從而得到所研究電場(chǎng)的基本情況．共研·突破關(guān)鍵能力目標(biāo)一電勢(shì)差的理解【導(dǎo)思】對(duì)吊腳樓進(jìn)行測(cè)量，如圖所示．(1)如果測(cè)量起點(diǎn)改變，則吊腳樓上A點(diǎn)和B點(diǎn)的高度是否也相應(yīng)改變？A、B兩點(diǎn)的高度差h變化嗎？(2)同理，在電場(chǎng)中，選擇不同的位置作為零電勢(shì)點(diǎn)，電場(chǎng)中同一點(diǎn)的電勢(shì)怎樣變化？電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值怎樣變化？選擇不同的測(cè)量起點(diǎn)時(shí)，同一地方的高度往往不同，但兩個(gè)地方的高度差不會(huì)因測(cè)量起點(diǎn)的不同而變化．與此類似，在電場(chǎng)中零電勢(shì)點(diǎn)的選取不同，某點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)不同，但兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不會(huì)改變．電勢(shì)差沒有相對(duì)性，與零電勢(shì)點(diǎn)位置無關(guān)．【歸納】1．電勢(shì)差的理解(1)電勢(shì)差反映了電場(chǎng)的能的性質(zhì)，決定于電場(chǎng)本身，與試探電荷無關(guān)．(2)電勢(shì)差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低；UAB＝－UBA，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)．(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差．2．電勢(shì)和電勢(shì)差的比較比較內(nèi)容電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別定義決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定，與q、Ep無關(guān)由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無關(guān)相對(duì)性與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB單位相同，國(guó)際單位制中均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均有正負(fù)【典例】例1.(多選)關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)φA、φB的理解，正確的是(

)A．電勢(shì)與電勢(shì)差均是相對(duì)量，均與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)B．UAB和UBA是不同的，它們存在關(guān)系：UAB＝－UBAC．φA、φB都有正、負(fù)，所以電勢(shì)是矢量D．若φB＝0，則φA＝UAB解析：電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)，A錯(cuò)誤；UAB＝－UBA，B正確；電勢(shì)雖有正、負(fù)之分，但電勢(shì)是標(biāo)量，C錯(cuò)誤；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，則φA＝UAB，D正確．答案：BD[訓(xùn)練1]如圖所示，如果B板接地(取大地的電勢(shì)為零)，則A板電勢(shì)為8V，M點(diǎn)電勢(shì)為6V，N點(diǎn)電勢(shì)為2V.(1)求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2)若改為A板接地，則B、M、N三點(diǎn)的電勢(shì)和M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差分別是多大？4V－8V－2V－6V

4V析：(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝φM－φN＝4V.(2)若B板接地UAB＝8V若A板接地，則根據(jù)UAB＝φA－φB得φB＝－UAB＝UBA＝－8VM、N兩點(diǎn)的電勢(shì)φM＝UMA＝－2V，φN＝UNA＝－6V，UMN＝φM－φN＝4V.目標(biāo)二電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差的關(guān)系【歸納】1．靜電力做功的四種求法方法表達(dá)式注意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)d表示沿電場(chǎng)線方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpBWAB＝－ΔEp(1)既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)既適用于只受電場(chǎng)力的情況，也適用于受多種力的情況電勢(shì)差法WAB＝qUAB動(dòng)能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk

【典例】例2.一個(gè)電荷量為10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力要做功2×10－6J，從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功7×10－6J．若已知C點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高3V，且A、B、C、D四點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，則下列圖中可能正確的是(

)答案：C

思維提升

靜電場(chǎng)中功能關(guān)系問題的三種情況(1)合力做功等于物體動(dòng)能的變化量，即W合＝ΔEk.這里的W合指合外力做的功．(2)電場(chǎng)力做功決定物體電勢(shì)能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.這與重力做功和重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系類似．(3)只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電體電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.這與只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒類似．

[訓(xùn)練2]

如圖所示，真空中xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)有以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓，分別與坐標(biāo)軸交于a、b、c、d和e、f、g、h；在a、c兩點(diǎn)固定兩個(gè)正點(diǎn)電荷，b、d兩點(diǎn)固定兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，且四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量相等．下列說法正確的是(

)A．g、f兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．e、h兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將質(zhì)子從O移到f電場(chǎng)力做負(fù)功D．將電子從O移到e電場(chǎng)力做正功答案：D解析：根據(jù)電場(chǎng)疊加原理可知，兩個(gè)等量正電荷在f點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸負(fù)方向，兩個(gè)等量負(fù)電荷在f點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向，所以合場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸負(fù)方向，同理可得在g點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向，因此場(chǎng)強(qiáng)方向相反，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)疊加原理可知，e、h兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，B錯(cuò)誤；因?yàn)棣誒>φf，UOf＝φO－φf>0，將質(zhì)子從O移到f電場(chǎng)力做功WOf＝eUOf>0，將質(zhì)子從O移到f電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)誤；因?yàn)棣誒<φe，UOe＝φO－φe<0，將電子從O移到e電場(chǎng)力做功WOe＝－eUOe>0，將電子從O移到e電場(chǎng)力做正功，D正確．

答案：B

目標(biāo)三等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用【導(dǎo)思】當(dāng)電荷從同一等勢(shì)面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)．電荷的電勢(shì)能是否變化？靜電力做功情況如何？提示：電勢(shì)能不變；靜電力做功為零．【歸納】1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用(1)在同一個(gè)等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功，電荷的電勢(shì)能不變．(2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)的大致分布．(3)等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．2．幾種常見電場(chǎng)的等勢(shì)面電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣關(guān)鍵描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0)兩電荷連線的中垂線上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線上，該點(diǎn)電勢(shì)最高【典例】

例4.如圖所示，實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)面．A、B是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，C為另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)．下列判斷正確的是(

)A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)C．將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)，靜電力不做功D．將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢(shì)能增加解析：A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均高于C點(diǎn)電勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B在同一等勢(shì)面上，將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)，電勢(shì)能不變，靜電力不做功，C項(xiàng)正確；由于φA>φC，質(zhì)子帶正電，故質(zhì)子由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢(shì)能減少，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C例5.點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的等勢(shì)面與紙面的交線如圖中實(shí)線所示，圖中標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)．a(chǎn)、b、c、d、e、f等表示等勢(shì)面上的點(diǎn)，下列說法正確的有(

)A．位于d點(diǎn)的點(diǎn)電荷不受靜電力作用B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定相等C．把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再從d點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做的總功為零D．把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中，靜電力做的功等于2kJ答案：D解析：位于d點(diǎn)的位置電場(chǎng)線的方向垂直于等勢(shì)面向左，電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，所以點(diǎn)電荷受靜電力作用，故A錯(cuò)誤；a點(diǎn)處的等差等勢(shì)面比b點(diǎn)處的等差等勢(shì)面密，所以a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；從題圖中可以看到b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)，d點(diǎn)的電勢(shì)又低于f點(diǎn)的電勢(shì)，所以把電荷量為q的正電荷先從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，再從d點(diǎn)移到f點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；從題圖中可以看到Uec＝φe－φc＝[1－(－1)]kV＝2kV，所以把單位正電荷從e點(diǎn)移到c點(diǎn)過程中，靜電力做的功等于2kJ，故D正確．思維提升(1)已知等勢(shì)面的情況時(shí)，可作等勢(shì)面的垂線來確定電場(chǎng)線，并由“電勢(shì)降低”的方向確定電場(chǎng)線方向．(2)已知電場(chǎng)線時(shí)，可作電場(chǎng)線的垂線來確定等勢(shì)面，并由“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”確定等勢(shì)面的電勢(shì)高低．[訓(xùn)練4]

小強(qiáng)在學(xué)習(xí)了《靜電場(chǎng)及其應(yīng)用》一章后，來到實(shí)驗(yàn)室研究如圖所示的電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)線．若a、b兩點(diǎn)所處的等勢(shì)線電勢(shì)為0，相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)差為2V，則下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度B．c、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于c、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差C．電子在c點(diǎn)具有的電勢(shì)能為20eVD．若將一電子在d點(diǎn)由靜止釋放，則只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)對(duì)應(yīng)等勢(shì)線時(shí)，具有的動(dòng)能為2eV答案：D解析：a點(diǎn)電場(chǎng)線較b點(diǎn)密集，a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，c、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于c、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故B錯(cuò)誤；電子在c點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－20eV，故C錯(cuò)誤；電子在d點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)對(duì)應(yīng)等勢(shì)線時(shí)，電場(chǎng)力做功2eV，電子的電勢(shì)能減少2eV，動(dòng)能增加2eV，故D正確．[訓(xùn)練5]一對(duì)等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)面(虛線)如圖所示，圖中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度分別是EA、EB，電勢(shì)分別是φA、φB，負(fù)電荷q在A、B兩點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能分別是EpA、EpB.下列判斷正確的是(

)

A．EA>EB，φA>φB，EpA<EpBB．EA>EB，φA<φB，EpA<EpBC．EA<EB，φA>φB，EpA>EpBD．EA<EB，φA<φB，EpA>EpB解析：A處電場(chǎng)線比B處密集，故EA>EB；離正電荷越近電勢(shì)越高，故φA>φB；負(fù)電荷在A、B處的電勢(shì)能EpA<EpB，故A正確．答案：A精練·落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)1．(多選)下列關(guān)于電勢(shì)差和靜電力做功的說法，正確的是(

)A．電勢(shì)差的大小由靜電力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷的電荷量決定B．靜電力在兩點(diǎn)間移動(dòng)某電荷做功的多少由兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和該電荷的電荷量決定C．電勢(shì)差是矢量，靜電力做的功是標(biāo)量D．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中與電場(chǎng)線垂直的平面上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差均為零解析：電勢(shì)差表征電場(chǎng)的能的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)，A錯(cuò)誤；由W＝qU可知，B正確；電勢(shì)差和靜電力做的功都是標(biāo)量，C錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)中與電場(chǎng)線垂直的平面為等勢(shì)面，等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差為0，D正確．答案：BD2．如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知(

)A．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能較小C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較大答案：D解析：電荷所受靜電力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面指向右下方，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故c等勢(shì)線的電勢(shì)最低，a等勢(shì)線的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)受力情況可知，從P到Q過程中靜電力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故P點(diǎn)的電勢(shì)能大于Q點(diǎn)的電勢(shì)能，P點(diǎn)的動(dòng)能小于Q點(diǎn)的動(dòng)能，故B、C錯(cuò)誤；由于相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密、場(chǎng)強(qiáng)大，故P點(diǎn)位置的電場(chǎng)強(qiáng)，靜電力大，加速度也大，故D正確．3．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝75V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝－200V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系為(

)A．φA>φB>φCB．φA<φC<φBC．φC>φA>φBD．φC>φB>φA解析：UAB＝75V，φA－φB＝75V，φA＝φB＋75V；UBC＝－200V，φB－φC＝－200V，φC＝φB＋200V，故φC>φA>φB，故選C.答案：C4．2022年2月，中國(guó)科學(xué)家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗．如圖所示為雙透鏡電子顯微鏡內(nèi)電場(chǎng)中等勢(shì)面的分布圖．虛線為等勢(shì)面，實(shí)線為電子槍射出的電子僅在靜電力作用下的軌跡，a、b、c、d為軌跡上四點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A．電子從a到d一直做加速運(yùn)動(dòng)B．電子從a到b和從c到d電場(chǎng)力做功相同C．電子在a點(diǎn)和在d點(diǎn)速度相同D．電