熱工與流體力學(xué)基礎(chǔ)課件

2024/3/1

熱力學(xué)第一定律第一節(jié)熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能2024/3/1熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能內(nèi)部?jī)?chǔ)存能外部?jī)?chǔ)存能儲(chǔ)存于熱力系統(tǒng)的能量稱作熱力系統(tǒng)儲(chǔ)存能。宏觀動(dòng)能重力位能熱力學(xué)能2024/3/1一、

熱力學(xué)能

——指組成物質(zhì)的微觀粒子本身所具有的能量，它包括兩部分：一是分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，稱為內(nèi)動(dòng)能；二是分子之間由于相互作用力而具有的位能，稱為內(nèi)位能。

熱力學(xué)能取決于工質(zhì)的溫度和比體積。

熱力系儲(chǔ)存能

熱力學(xué)能：U,單位為J或kJ。

熱力學(xué)能是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。2024/3/1熱力學(xué)能

單位質(zhì)量工質(zhì)的熱力學(xué)能稱為比熱力學(xué)能。符號(hào)：u；單位：J/kg或kJ/kg。

氣體工質(zhì)的比熱力學(xué)能可表示為

在確定的熱力狀態(tài)下，熱力系內(nèi)工質(zhì)具有確定的熱力學(xué)能。在實(shí)際分析和計(jì)算中，通常只需計(jì)算熱力過(guò)程中工質(zhì)熱力學(xué)能的變化量。因此可任意選取計(jì)算熱力學(xué)能的基本狀態(tài)，如取0℃或0K時(shí)氣體的熱力學(xué)能為零。

2.

重力位能：Ep

，單位為

J或

kJ

2024/3/1二、外部?jī)?chǔ)存能熱力系儲(chǔ)存能1.

宏觀動(dòng)能

：Ek

，單位為J或kJ

2024/3/1熱力系總儲(chǔ)存能：E

，單位為J

或

kJ

比儲(chǔ)存能：e，單位為J/kg

或kJ/kg熱力系儲(chǔ)存能2024/3/1熱力系儲(chǔ)存能熱力系儲(chǔ)存能E

內(nèi)動(dòng)能-溫度

u

f（T，v）

內(nèi)能U、u

(熱力學(xué)能)

內(nèi)位能-比體積重力位能Ep

Ep

mgz

外儲(chǔ)存能宏觀動(dòng)能Ek∴E

U+Ek+Ep或e

u+ek+ep

第二節(jié)

熱力系與外界傳遞的能量2024/3/1熱量功量工質(zhì)通過(guò)邊界時(shí)所攜帶的能量

在熱力過(guò)程中,熱力系與外界交換的能量:

一、熱量

1.熱量

——熱力系和外界之間僅僅由于溫度不同而通過(guò)邊界傳遞的能量稱為熱量。熱量為在熱傳遞中物體能量改變的量度,為過(guò)程量。熱量:Q,單位為J或kJ

。

單位質(zhì)量工質(zhì)與外界交換的熱量用q

表示,單位為J/kg或kJ/kg

。

微元過(guò)程中熱力系與外界交換的微小熱量用

Q

或

q表示。熱量正負(fù)規(guī)定:

2024/3/1q>0

熱力系吸熱q<0

熱力系放熱2.熵

有溫差便有熱量的傳遞,可用熵的變化量作為熱力系與外界間有無(wú)熱量傳遞以及熱量傳遞方向的標(biāo)志

。熵:

S,單位為J/K或kJ/K

。單位質(zhì)量工質(zhì)所具有的熵稱為比熵,用

s表示,單位為J/（kg

K)或kJ/（kg

K）。

2024/3/1熱量

用熵計(jì)算熱量2024/3/1對(duì)微元可逆過(guò)程:

q

Tds

或

Q

TdS

根據(jù)熵的變化判斷一個(gè)可逆過(guò)程中系統(tǒng)與外界之間熱量交換的方向：

系統(tǒng)吸熱；

，，系統(tǒng)放熱。

，，系統(tǒng)絕熱，定熵過(guò)程。

，，對(duì)可逆熱力過(guò)程1-2:熱量或3.溫熵圖

(T-s圖)2024/3/1

在可逆過(guò)程中單位質(zhì)量工質(zhì)與外界交換的熱量可以用T-s

圖（溫熵圖）上過(guò)程曲線下的面積12s2s11來(lái)表示。

溫熵圖也稱示熱圖。熱量圖2-1T-s圖二、功量

——在力差作用下,熱力系與外界發(fā)生的能量交換就是功量。

功量亦為過(guò)程量。有各種形式的功,如電功、磁功、膨脹功、軸功等。工程熱力學(xué)主要研究?jī)煞N功量形式:

體積變化功

軸功2024/3/11、體積變化功

——由于熱力系體積發(fā)生變化（增大或縮小）而通過(guò)邊界向外界傳遞的機(jī)械功稱為體積變化功（膨脹功或壓縮功）。體積變化功:W,單位為J或kJ

。1kg工質(zhì)傳遞的體積變化功用符號(hào)w表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負(fù)規(guī)定:

2024/3/1功量dv>0

,w>0,熱力系對(duì)外作膨脹功dv<

0

,w<0,熱力系對(duì)外作壓縮功2024/3/1

體積變化功的計(jì)算如圖2-2所示,1kg的氣體

;可逆膨脹過(guò)程;p，A，dx對(duì)于微元可逆過(guò)程:對(duì)于可逆過(guò)程1～2：體積變化功∴對(duì)于mkg工質(zhì)：圖2-2體積變化功

2024/3/1

示功圖（p-v圖）功量∴p-v圖也稱示功圖。

w的大小可以p-v圖上的過(guò)程曲線下面的面積來(lái)表示。

∴功量也是一個(gè)過(guò)程量。體積變化功2、軸功

——熱力系通過(guò)機(jī)械軸與外界交換的功量。軸功:Ws

,單位為J或kJ

。1kg工質(zhì)傳遞的軸功用符號(hào)ws表示，單位為J/kg或kJ/kg。

正負(fù)規(guī)定:

2024/3/1功量ws

>0,熱力系向外輸出軸功ws

<0,外界向熱力系輸入軸功

軸功的特點(diǎn)

剛性絕熱封閉熱力系不可以任意地交換軸功，即:外界功源向其輸入軸功將轉(zhuǎn)換成熱量而增加熱力系的熱力學(xué)能。剛性絕熱封閉熱力系不可能向外界輸出軸功2024/3/1軸功

開(kāi)口熱力系與外界可以任意地交換軸功，即:熱力系可向外輸出軸功,

如燃?xì)廨啓C(jī)、蒸汽輪機(jī)等熱力系可接受輸入的軸功,如風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)2024/3/1軸功的特點(diǎn)

功率

——單位時(shí)間所作的功。

功率單位:W或kW，1W

1J/s。用功率可比較熱機(jī)的做功能力。2024/3/1三、隨工質(zhì)流動(dòng)傳遞的能量

開(kāi)口熱力系在運(yùn)行時(shí)，存在工質(zhì)的流入、流出，它們?cè)诮?jīng)過(guò)邊界時(shí)攜帶有一部分能量同時(shí)流過(guò)邊界，這類能量包括兩部分:流動(dòng)工質(zhì)本身的儲(chǔ)存能E

流動(dòng)功(推動(dòng)功)Wf

2024/3/1

流動(dòng)功

——開(kāi)口系因工質(zhì)流動(dòng)而傳遞的功量稱為流動(dòng)功,又稱推動(dòng)功。流動(dòng)功是為推動(dòng)工質(zhì)通過(guò)控制體界面而傳遞的機(jī)械功，它是維持工質(zhì)正常流動(dòng)所必須傳遞的能量。流動(dòng)功:Wf

,單位為J或kJ1kg工質(zhì)所作流動(dòng)功用wf表示，單位為J/kg或kJ/kg。2024/3/1

如圖所示，已知dm，p，v，A

對(duì)dm工質(zhì):

Wf

pAdx

pdV

pvdm

對(duì)1kg工質(zhì)

:

∴1kg工質(zhì)流入和流出控制體的凈流動(dòng)功為

wf

p2v2

p1v1

∴流動(dòng)功是一種特殊的功，其數(shù)值取決于控制體進(jìn)、出口界面上工質(zhì)的熱力狀態(tài)。

2024/3/1流動(dòng)功∴流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量:

流動(dòng)工質(zhì)本身的儲(chǔ)存能E

流動(dòng)功(推動(dòng)功)Wf

即:

或2024/3/1四、焓及其物理意義令

H

U

pV

——焓(單位:J或kJ)

或h

u

pv——比焓(單位:J/kg或kJ/kg)焓也是狀態(tài)參數(shù),與工質(zhì)是否流動(dòng)無(wú)關(guān)。對(duì)開(kāi)口熱力系、流動(dòng)工質(zhì)，焓表示工質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中攜帶的由其熱力狀態(tài)決定的那部分能量；對(duì)封閉熱力系，焓表示由熱力學(xué)能、壓力和比體積組成的一個(gè)復(fù)合狀態(tài)參數(shù)。引入狀態(tài)參數(shù)焓后,流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量為:

或2024/3/1

第三節(jié)熱學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)

熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)就是熱力過(guò)程中的能量守恒定律。可表述為:

熱能和機(jī)械能在傳遞和轉(zhuǎn)換時(shí),能量的總量必定守恒。第一類永動(dòng)機(jī)是不存在的。對(duì)一切熱力系統(tǒng)和熱力過(guò)程,有:2024/3/1

進(jìn)入系統(tǒng)的能量－離開(kāi)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)儲(chǔ)存能量的變化

二、封閉熱力系的能量方程

如圖:Q=△U+W對(duì)微元過(guò)程：

Q

dU

W

或

q

du

w

即：

熱力系獲得熱量=

增加的熱力學(xué)能+膨脹做功對(duì)于可逆過(guò)程:

q

du

pdv

或

q

u

2024/3/1

例2-1

對(duì)于12kg的氣體在封閉熱力系中吸熱膨脹，吸收的熱量為140kJ，對(duì)外作了95kJ的膨脹功。問(wèn)該過(guò)程中氣體的熱力學(xué)能是增加還是減少？每千克氣體熱力學(xué)能變化多少？

解：根據(jù)公式（2-18）得

U

Q

W

140

95

45（kJ）由于

U

45kJ＞0，故氣體的熱力學(xué)能增加。每千克氣體熱力學(xué)能的增加量為

（kJ/kg）2024/3/1

例2-2對(duì)定量的氣體提供熱量100kJ，使其由狀態(tài)1沿A途徑變化至狀態(tài)2（圖2-6），同時(shí)對(duì)外做功60kJ。若外界對(duì)該氣體做功40kJ，迫使它從狀態(tài)2沿B途徑返回至狀態(tài)1，問(wèn)返回過(guò)程中工質(zhì)吸熱還是放熱？其量為多少？又若返回時(shí)不沿B途徑而沿C途徑，此時(shí)壓縮氣體的功為50kJ，問(wèn)C過(guò)程中是否吸收熱量？

2024/3/1

解：（1）氣體由1A2沿2B1返回時(shí)與外界交換的熱量Q2B1的計(jì)算。

對(duì)于每一個(gè)熱力過(guò)程，滿足能量方程Q

U

W，對(duì)于一個(gè)循環(huán)，因?yàn)闊崃W(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，滿足

或。則

Q1A2

Q2B1

W1A2

W2B1

Q2B1

W1A2

W2B1

Q1A2

60

40

100

80（kJ）

（2）由過(guò)程1A2和2C1組成循環(huán)時(shí)，氣體與外界交換的熱量Q2C1的計(jì)算。

與上述同理Q1A2

Q2C1

W1A2

W2C1

Q2C1

W1A2

W2C1

Q1A2

60

50

100

90（kJ）

計(jì)算所得熱量均為負(fù)值，表示氣體在兩種不同的返回過(guò)程中均放出熱量，且壓縮氣體的功越大，放熱量越多。2024/3/1三、開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程1.穩(wěn)定流動(dòng)

——在開(kāi)口熱力系中，工質(zhì)的流動(dòng)狀況不隨時(shí)間而改變，即流道中任意截面上工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間改變.特征:單位時(shí)間內(nèi)熱力系與外界傳遞的熱量和功量不隨時(shí)間改變。

各流通截面工質(zhì)的質(zhì)量流量相等、且不隨時(shí)間而改變。

2024/3/1加熱器/冷凝器/蒸發(fā)器/壓縮機(jī)/鍋爐/汽輪機(jī)2.開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程2024/3/1穩(wěn)定流動(dòng)：

質(zhì)量m1流速

cf1

比熱力學(xué)能u1標(biāo)高z1質(zhì)量m2流速

cf2

比熱力學(xué)能u2標(biāo)高z2進(jìn)口出口2024/3/1開(kāi)口系穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

1kg工質(zhì)進(jìn)入熱力系帶進(jìn)的能量，流動(dòng)功p1v1

，1kg工質(zhì)流出熱力系帶出的能量，流動(dòng)功p2v2

又假定1kg工質(zhì)流經(jīng)熱力系時(shí)從外界吸入的熱量為q，通過(guò)熱力系對(duì)外界輸出的軸功為ws

根據(jù)熱力學(xué)第一定律,有:

∴

對(duì)微元熱力過(guò)程:上述各式適用于開(kāi)口熱力系穩(wěn)定流動(dòng)的各種熱力過(guò)程。2024/3/1開(kāi)口系穩(wěn)定流動(dòng)能量方程

四、技術(shù)功wt

——熱力過(guò)程中可被直接利用來(lái)做功的動(dòng)能差、位能差及軸功三項(xiàng)之和稱為技術(shù)功,用wt表示。對(duì)微元熱力過(guò)程2024/3/12024/3/1∴

wt

q

h

（

u

w）（

u

p2v2

p1v1）即wt

=w

（p2v2

p1v1）

技術(shù)功

表明:

工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)熱力設(shè)備時(shí)所作的技術(shù)功等于體積變化功減去凈流動(dòng)功。

（適用于一般過(guò)程）

同理可得,對(duì)微元過(guò)程:對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)的可逆過(guò)程1-2上式中，v恒為正值，負(fù)號(hào)表示技術(shù)功的正負(fù)與dp相反，即：

wt＞0

，過(guò)程中壓力降低，對(duì)外做功；

wt＜0

，工質(zhì)的壓力增加，外界對(duì)工質(zhì)做功。2024/3/1技術(shù)功2024/3/1

由上可得,可逆過(guò)程技術(shù)功wt在p-v圖上可以用過(guò)程曲線與縱坐標(biāo)之間的面積表示。

對(duì)于微元可逆過(guò)程

可逆過(guò)程穩(wěn)定流動(dòng)能量方程為

技術(shù)功五、穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用

工程上,對(duì)許多熱工設(shè)備的運(yùn)行,可利用簡(jiǎn)化的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式分析它們的能量關(guān)系。1.動(dòng)力機(jī)械

動(dòng)力機(jī)械對(duì)外輸出的軸功等于工質(zhì)的焓降。

∴理論功率

2.泵與風(fēng)機(jī)工質(zhì)流經(jīng)泵與風(fēng)機(jī)，消耗的軸功等于焓的增加。

2024/3/13.壓縮機(jī)4.換熱器工質(zhì)在換熱器中吸收的熱量等于焓的增加。

5.噴管與擴(kuò)壓管工質(zhì)流經(jīng)噴管或擴(kuò)壓管時(shí)，

動(dòng)能的增加等于焓的減少。

2024/3/1穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式的應(yīng)用

(q可忽略)2024/3/16.節(jié)流裝置

工質(zhì)節(jié)流前后的焓值不變;

但絕熱節(jié)流過(guò)程不是定焓過(guò)程。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式的應(yīng)用

例2-3

工質(zhì)以cf1

3m/s的速度通過(guò)截面A1

45cm2的管道進(jìn)入動(dòng)力機(jī)械。已知進(jìn)口處p1

689.48kPa，v1

0.3373m3/kg，u1

2326kJ/kg，出口處h2

1395.6kJ/kg。若忽略工質(zhì)的動(dòng)能及位能的變化，且不考慮散熱，求該動(dòng)力機(jī)械輸出的理論功率。

解：工質(zhì)的質(zhì)量流量為（kg/s）進(jìn)口比焓為（kJ/kg）動(dòng)力機(jī)械輸出的理論功率為（kW）2024/3/1

例2-4

某蒸汽輪機(jī)，進(jìn)口蒸汽參數(shù)為p1

9.0MPa，t1

500℃，h1

3386.4kJ/kg，cf1

50m/s；出口蒸汽參數(shù)為p2

0.004MPa，h2

2226.9kJ/kg，cf2

140m/s，進(jìn)出口高度差為12m，每千克蒸汽經(jīng)汽輪機(jī)散熱15kJ。試求：（1）每千克蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)時(shí)所輸出的軸功。（2）進(jìn)、出口動(dòng)能差、位能差忽略時(shí)，對(duì)輸出功的各自影響。（3）散熱忽略時(shí)，對(duì)輸出功的影響。（4）若蒸汽流量為220t/h，汽輪機(jī)的理論功率是多少?

解：汽輪機(jī)的工作屬于開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)。（1）由開(kāi)口熱力系的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程得

1133.9（kJ/kg）2024/3/1

（2）忽略進(jìn)、出口動(dòng)能差的影響

％

忽略進(jìn)、出口位能差的影響

％

（3）忽略散熱的影響％（4）汽輪機(jī)的理論功率（kW）2024/3/1討論:

（1）本題的數(shù)據(jù)具有實(shí)際意義。從計(jì)算中可以看到，忽略蒸汽進(jìn)出口的動(dòng)能差、位能差以及散熱損失，對(duì)輸出軸功的影響均小于2％，因此在實(shí)際計(jì)算中可以忽略不計(jì)。這同時(shí)說(shuō)明，類似汽輪機(jī)的葉輪機(jī)械可視為絕熱系統(tǒng)。

（2）計(jì)算中涉及蒸汽熱力性質(zhì)，題目不但給出了p1，t1和p2，而且給出了h1和h2。事實(shí)上，如掌握了蒸汽熱力性質(zhì)后，給出h1和h2就是多余的，它們可以由p1，t1和p2及熱力過(guò)程特點(diǎn)查圖、表解決。2024/3/12024/3/1

理想氣體的熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程

第一節(jié)理想氣體及狀態(tài)方程一、理想氣體與實(shí)際氣體

1.什么是理想氣體?

——所謂理想氣體是一種經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象的假想氣體，這種氣體必須符合兩個(gè)假定：（1）氣體的分子是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點(diǎn)。（2）分子間沒(méi)有相互作用力。如在常溫下，壓力不超過(guò)5MPa的O2、N2、H2、CO、CO2等及其混合物、大氣或燃?xì)庵兴纳倭克魵?，都可作為理想氣體處理。工程熱力學(xué)提到的氣體均指理想氣體。否則為實(shí)際氣體,如蒸汽動(dòng)力裝置中的水蒸汽、各種制冷劑蒸汽2024/3/1二、理想氣體狀態(tài)方程2024/3/1

當(dāng)理想氣體處于任一平衡狀態(tài)時(shí)，三個(gè)基本狀態(tài)參數(shù)之間滿足:

Rg

氣體常數(shù)，單位為J/(kg·K)，其數(shù)值取決于氣體的種類，與氣體狀態(tài)無(wú)關(guān)。

稱為理想氣體狀態(tài)方程又稱克拉貝龍方程式

SI制中，物質(zhì)的量以mol（摩爾）為單位，因此,還有其它形式的理想氣體狀態(tài)方程式。2024/3/1

對(duì)于質(zhì)量為mkg

的理想氣體，有

理想氣體狀態(tài)方程

物質(zhì)的量與摩爾質(zhì)量的關(guān)系：

物質(zhì)的量：n，單位：

mol（摩爾）。

摩爾質(zhì)量：

M

，1mol物質(zhì)的質(zhì)量，kg/mol。

2024/3/1若令R

MRg

，理想氣體狀態(tài)方程

1kmol物質(zhì)的質(zhì)量在數(shù)值上等于該物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量。如:

∵

摩爾體積：

Vm

，1mol物質(zhì)的體積，m3/mol。

R

摩爾氣體常數(shù)（又稱為通用氣體常數(shù)),J/(mol

K)?！啵瑒t有

已知在物理標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(壓力為101325Pa，溫度為273.15K)下，1kmol任何氣體所占有的體積為22.41410m3。故有2024/3/1理想氣體狀態(tài)方程

不同氣體的氣體常數(shù)Rg與通用氣體常數(shù)R的關(guān)系:

根據(jù)阿佛伽德羅定律，同溫、同壓下任何氣體的摩爾體積Vm都相等，所以任何氣體的摩爾氣體常數(shù)R都等于常數(shù)，并且與氣體所處的具體狀態(tài)無(wú)關(guān)。

〔J/(mol·K)〕

例3-1

氧氣瓶?jī)?nèi)裝有氧氣，其體積為0.025m3，壓力表讀數(shù)為0.5MPa，若環(huán)境溫度為20℃，當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫?.1MPa，求：（1）氧氣的比體積；（2）氧氣的物質(zhì)的量。

解：（1）瓶中氧氣的絕對(duì)壓力為

p

（0.50.1）1060.6106（Pa）氣體的熱力學(xué)溫度為

T273.1520293.15（K）氣體常數(shù)為

J/（kgK）

根據(jù)公式（3-1）得氧氣的比體積為（m3/kg）（2）根據(jù)公式（3-4）得氧氣物質(zhì)的量為（mol）2024/3/1

第二節(jié)

理想氣體的比熱容及熱量計(jì)算

——物體溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為該物體的熱容。

2024/3/1一、比熱容的定義和單位

根據(jù)不同的物量,存在三種比熱容:質(zhì)量熱容

:1kg物質(zhì)的熱容,符號(hào)為c

，單位為J/（kg·K）或kJ/（kg·K）；摩爾熱容:lmol物質(zhì)的熱容,符號(hào)為Cm，單位為J/(mol·K)或kJ/(mol·K)；體積熱容:標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3物質(zhì)的熱容，符號(hào)為c

，單位為J/（m3·K）或

kJ/（m3·K）。

三種比熱容的關(guān)系:Cm

Mc

0.0224c

二、影響比熱容的主要因素

2024/3/1

氣體的比熱容與熱力過(guò)程的特性有關(guān)。在熱力過(guò)程中，最常見(jiàn)的情況是定容加熱過(guò)程或定壓加熱過(guò)程。因此，比熱容相應(yīng)的分為比定容熱容和比定壓熱容。

1.熱力過(guò)程特性對(duì)比熱容的影響

比定容熱容

——單位質(zhì)量氣體在定容過(guò)程中（即容積不變）溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為比定容熱容，也稱為質(zhì)量定容熱容，用符號(hào)cV表示。

或2024/3/1在一定的溫度下，同一種氣體的cp值總比cV值大。

理想氣體cp與cV之間的關(guān)系為：

比定壓熱容

——單位質(zhì)量氣體在定壓過(guò)程中溫度變化1K（或1℃）所需要吸收或放出的熱量稱為比定壓熱容，也稱為質(zhì)量定壓熱容，用符號(hào)cp表示?；虮葻崛葸~耶公式2024/3/1

在定容過(guò)程中，氣體不能膨脹作功，加入的熱量完全用來(lái)增加氣體分子的熱力學(xué)能，使氣體溫度升高；在定壓過(guò)程中，氣體可以膨脹作功，加入的熱量除用來(lái)增加氣體分子的內(nèi)動(dòng)能外，還應(yīng)克服外力而作功。顯然對(duì)同樣質(zhì)量的氣體升高同樣的溫度，在定壓過(guò)程中所需加入的熱量要比定容過(guò)程多。比熱容2024/3/1將上式兩邊同乘以摩爾質(zhì)量M，可得

等熵指數(shù)

Cp,m–CV,m=R

摩爾定壓熱容

摩爾定容熱容

邁耶公式比熱容2024/3/1相應(yīng)于每一確定溫度下的比熱容稱為氣體的真實(shí)比熱容。2.溫度對(duì)比熱容的影響當(dāng)溫度不同時(shí)，氣體的比熱容也不相同。

比熱容與溫度之間的關(guān)系可表示為一曲線關(guān)系。

比熱容2024/3/1對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)圍成的曲邊梯形的面積12t2t11表示。三、利用比熱容計(jì)算熱量由比熱容的定義式可得

因此，溫度從t1變到t2所需的熱量為

為簡(jiǎn)化計(jì)算，工程上常使用氣體的定值比熱容和平均比熱容來(lái)計(jì)算它所吸收或放出的熱量。

將

表示在圖上。熱力過(guò)程l-2吸收的熱量可用過(guò)程曲線與2024/3/1

由上可換算出氣體的定值質(zhì)量熱容c和定值體積熱容c

。1.用定值比熱容計(jì)算熱量

在溫度變化范圍不大時(shí)，可用于熱量的近似計(jì)算。

對(duì)于理想氣體,凡是原子數(shù)目相同的氣體,其定值摩爾熱容相同。熱量計(jì)算與溫度無(wú)關(guān)Cp,m

CV,m多原子氣體雙原子氣體單原子氣體定值摩爾熱容

2024/3/1

熱工計(jì)算中，還常采用溫度為298K時(shí)氣體的真實(shí)比熱容作為定值比熱容的值。

對(duì)于1kg質(zhì)量的氣體,其定壓過(guò)程和定容過(guò)程的換熱量為

對(duì)于mkg質(zhì)量的氣體，換熱量為熱量計(jì)算2024/3/1

對(duì)于1kg氣體，從t1加熱至t2所需要的熱量為：1.用平均比熱容計(jì)算熱量

平均比熱容指在t1～t2溫度范圍內(nèi)真實(shí)比熱容的平均值，用符號(hào)熱量計(jì)算

對(duì)于mkg氣體，從t1加熱至t2所需要的熱量為：查附表1獲得或插值計(jì)算表示,用于熱量的精確計(jì)算。

例3-2

某鍋爐利用排放的煙氣對(duì)空氣進(jìn)行加熱，空氣在換熱器中定壓地由27℃升至327℃。分別按定值比熱容和平均比熱容求1kg空氣的吸熱量。

解：（1）按定值比熱容計(jì)算空氣可視為雙原子氣體，根據(jù)表3-1及式（3-6）得

J/（kg·K）1.0045kJ/（kg·K）則（kJ/kg）2024/3/1

（2）按平均比熱容計(jì)算

根據(jù)附表1查得

1.004kJ/（kg·K）

1.006kJ/（kg·K）

1.019kJ/（kg·K）

1.028kJ/（kg·K）

采用線性插值法，可得

t127℃

kJ/（kg·K）2024/3/1

t2

327℃

kJ/（kg·K）

代入（3-21）得

1.02143

327

1.00454

27

306.89（kJ/kg）

2024/3/1討論

利用工程圖表時(shí)，常會(huì)遇到表中不能直接查到的參數(shù)值，此時(shí)需要運(yùn)用插值的方法。常用的最簡(jiǎn)單的插值為線性插值。

以平均比熱容計(jì)算的結(jié)果為基準(zhǔn)，可求得按定值比熱容計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差

。

1.81％

可見(jiàn)，在溫度變化范圍不大時(shí)，采用平均比熱容和采用定值比熱容計(jì)算所得結(jié)果相差不大，而采用定值比熱容計(jì)算較為簡(jiǎn)單。

2024/3/1第三節(jié)

理想氣體熱力學(xué)能和焓變化量的計(jì)算

在熱力過(guò)程的分析計(jì)算中，一般并不需要確定熱力學(xué)能和焓的絕對(duì)值，只需計(jì)算它們?cè)跓崃^(guò)程中的變化量。2024/3/1

理想氣體狀態(tài)方程和比熱容確定后，利用熱力學(xué)第一定律就可以方便地求得理想氣體熱力學(xué)能和焓變化量的計(jì)算式。2024/3/1理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)。即

根據(jù)熱力學(xué)第一定律微元可逆過(guò)程

一、理想氣體熱力學(xué)能變化量的計(jì)算

u

fu（T）

則比熱力學(xué)能的變化量為適用于理想氣體的任意過(guò)程可選用平均比定容熱容或定值比定容熱容

q

du

pdv

對(duì)于定容過(guò)程dv

0，而

可得2024/3/1理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)。即

根據(jù)熱力學(xué)第一定律微元可逆過(guò)程

二、理想氣體焓變化量的計(jì)算

u

fu（T）

則比焓的變化量為適用于理想氣體的任意過(guò)程可選用平均比定壓熱容或定值比定壓熱容

q

dh

vdp

對(duì)于定壓過(guò)程dp

0，而可得

例3-3某種理想氣體初態(tài)時(shí)p1

520kPa、V1

0.1419m3，經(jīng)放熱、膨脹過(guò)程，終態(tài)p2

170kPa、V2

0.2744m3，過(guò)程中焓的變化量

H

67.95kJ。設(shè)該種氣體的比定壓熱容cp

5.20kJ/（kg·K）。試求：（1）該過(guò)程的熱力學(xué)能變化量。（2）該氣體的比定容熱容以及氣體常數(shù)。

解：（1）熱力學(xué)能的變化量由（kJ）2024/3/1

（2）氣體的比定容熱容

由

[kJ/（kg·K）]

氣體常數(shù)

[kJ/（kg·K）]2024/3/1第四節(jié)理想氣體的熱力過(guò)程

在熱力設(shè)備中，熱能與機(jī)械能間的相互轉(zhuǎn)換及工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律都是通過(guò)熱力過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。2024/3/1研究分析熱力過(guò)程的目的和任務(wù):揭示不同的熱力過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律和能量在過(guò)程中相互轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系。

研究分析熱力過(guò)程的方法:采用抽象、簡(jiǎn)化的方法，將復(fù)雜的不可逆過(guò)程簡(jiǎn)化為理想氣體的可逆過(guò)程來(lái)處理，然后，借助于某些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正?？赡娑ㄈ荨⒍▔?、定溫、絕熱過(guò)程等2024/3/1

研究分析熱力過(guò)程的內(nèi)容與步驟：

（1）根據(jù)過(guò)程的特征和熱力性質(zhì)，建立過(guò)程方程式p

f（v）。（2）根據(jù)過(guò)程方程式并結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程式，確定不同狀態(tài)下基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T之間的關(guān)系。（3）計(jì)算過(guò)程中熱力系與外界之間的熱量和功量交換。（4）繪制過(guò)程曲線，即p-v圖和T-s圖，以便于用圖示方法進(jìn)行定性分析。一、基本熱力過(guò)程2024/3/1

1.定容過(guò)程

基本熱力過(guò)程是指熱力系保持某一狀態(tài)參數(shù)（比體積v、壓力p、溫度T與熵s等）不變的熱力過(guò)程。——定量工質(zhì)在狀態(tài)變化中保持體積不變的過(guò)程。

（1）過(guò)程方程式

v=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

p、T成正比

2024/3/1體積變化功技術(shù)功熱量定容過(guò)程（3）功量與熱量的計(jì)算

或cv取定值

適用于任何工質(zhì)

定容過(guò)程中加給工質(zhì)的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣べ|(zhì)熱力學(xué)能的增加。

2024/3/1

（4）過(guò)程曲線

定容過(guò)程在p-v圖上為一條垂直于v軸的直線，在T-s圖上是一條指數(shù)曲線。

定容過(guò)程1—2:定容加熱升溫1—2

:定容放熱降溫?zé)崃ο蹬c外界交換的熱量

2024/3/1

2.定壓過(guò)程——定量工質(zhì)在狀態(tài)變化中保持壓力不變的過(guò)程。

（1）過(guò)程方程式

p=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

v、T成正比

（3）功量與熱量的計(jì)算

體積變化功技術(shù)功熱量定壓過(guò)程中工質(zhì)所吸收的熱量等于工質(zhì)焓的增量

或適用于任何過(guò)程

2024/3/1

（4）過(guò)程曲線

定壓過(guò)程在p-v圖上是一條水平線，在T-s圖上也是一條指數(shù)曲線，但斜率小于定容過(guò)程曲線。定壓過(guò)程1—2:定壓吸熱升溫膨脹1—2

:定壓放熱降溫壓縮2024/3/1

3.定溫過(guò)程——定量工質(zhì)在狀態(tài)變化中保持溫度不變的過(guò)程。

（1）過(guò)程方程式

T=定值

（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

p、v成反比

（3）功量與熱量的計(jì)算

體積變化功pv=定值

pv=RgT

2024/3/1（4）過(guò)程曲線

定溫過(guò)程

定溫過(guò)程在p-v圖上為一條等軸雙曲線，在T-s圖上是一條平行于s軸的直線。

技術(shù)功熱量q、wt、w相等

q

h

wt,h=0

wt

q

定溫過(guò)程中工質(zhì)所吸收(或放出)的熱量全部用于對(duì)外做膨脹功(或外界對(duì)其作壓縮功)

1—2:定溫吸熱熵增膨脹1—2

:定溫放熱熵減壓縮2024/3/1

4.絕熱過(guò)程——定量工質(zhì)在狀態(tài)變化中與外界沒(méi)有熱量傳遞的過(guò)程。（1）過(guò)程方程式

對(duì)于可逆絕熱過(guò)程:

s=定值所以可逆絕熱過(guò)程又稱為定熵過(guò)程。=定值

等熵指數(shù)。對(duì)于理想氣體，單原子氣體

1.66；雙原子氣體

1.4；多原子氣體

1.33。

據(jù)熱力學(xué)第一定律故2024/3/1（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式根據(jù)

上式可變?yōu)榻^熱過(guò)程（3）功量與熱量的計(jì)算

熱量q=0

2024/3/1絕熱過(guò)程體積變化功適用于任何工質(zhì)的可逆或不可逆絕熱過(guò)程cV取定值

絕熱過(guò)程中工質(zhì)所作的膨脹功等于熱力系熱力學(xué)能的減少；而外界對(duì)熱力系作的壓縮功則全部轉(zhuǎn)換成熱力系熱力學(xué)能的增加。

2024/3/1絕熱過(guò)程技術(shù)功q

h

wt=0

由cp取定值在絕熱流動(dòng)過(guò)程中，流動(dòng)工質(zhì)所做的技術(shù)功全部來(lái)自其焓降。

=定值

適用于任何工質(zhì)的可逆或不可逆絕熱過(guò)程2024/3/1

（4）過(guò)程曲線

定熵過(guò)程在p-v圖上為一條高次雙曲線,該曲線較定溫曲線陡;在T-s圖上是一條垂直于s軸的直線。

定熵過(guò)程1—2:定熵膨脹降溫降壓1—2

:定熵壓縮升溫升壓

例3-4如圖3-6所示，0.9kg空氣從初態(tài)p1

0.2MPa，t1

300℃定溫膨脹到V2

1.8m3。隨后將空氣定壓壓縮，再在定容下加熱，使它重新回到初始狀態(tài)。試求每一過(guò)程中熱力學(xué)能和焓的變化量？定壓過(guò)程所耗的功？定容過(guò)程的加熱量？已知空氣的cp

1.004kJ/（kg·K），cV

0.717kJ/（kg·K），Rg

287J/（kg·K）。

2024/3/1

解：由理想氣體狀態(tài)方程得

（m3）

因?yàn)閂3=V1，T2=T1，

所以

（K）2024/3/1（1）定溫過(guò)程1→2

U

0

H

0

（2）定壓過(guò)程2→3

（kJ）

（kJ）

2024/3/1（3）定容過(guò)程3→1W=MRg(T3

T2)=0.9287

(252.39573)=82.81

103(J)=82.81（kJ）

U=mcV(T1

T3)=0.90.717

(573252.39)=206.89（kJ）

H=mcp(T1

T3)=0.91.004

(573252.39)=289.7（kJ）Q

U

206.89（kJ）

二、多變過(guò)程

2024/3/11.過(guò)程方程式及多變指數(shù)常數(shù)符合該式的狀態(tài)變化過(guò)程即為多變過(guò)程當(dāng)n

0時(shí)，p

定值，為定壓過(guò)程；當(dāng)n

1時(shí)，pv

定值，為定溫過(guò)程；當(dāng)n

時(shí)，=定值，為絕熱過(guò)程；當(dāng)n

±∞時(shí)，v=定值，為定容過(guò)程

n稱為多變指數(shù),范圍從-∞到+∞;在熱力設(shè)備中只討論n為正值的情況。

多變過(guò)程的過(guò)程方程式的形式與絕熱過(guò)程完全相同因此，四個(gè)基本熱力過(guò)程可以看成是多變過(guò)程的特例。

2024/3/1（2）初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式及功量與熱量的計(jì)算

多變過(guò)程熱量初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

體積變化功

技術(shù)功cn稱為多變比熱容。2024/3/13.過(guò)程曲線及特性分析多變過(guò)程

介于定溫和定熵過(guò)程之間(1＜n＜

)的多變過(guò)程是熱機(jī)和制冷機(jī)中常遇到的過(guò)程。

（1）過(guò)程曲線的分布規(guī)律

n值按順時(shí)針?lè)较蛑饾u增大n:-∞01

+∞2024/3/1多變過(guò)程（2）過(guò)程特性的判定

基準(zhǔn)線p-v圖上區(qū)域T-s圖上區(qū)域熱力過(guò)程參數(shù)變化及能量轉(zhuǎn)換定熵線定熵線右上區(qū)定熵線右側(cè)區(qū)

s＞0，q＞0定熵線左下區(qū)定熵線左側(cè)區(qū)

s＜0，q＜0定容線定容線右側(cè)區(qū)定容線右下區(qū)

v＞0，w＞0

定容線左側(cè)區(qū)定容線左上區(qū)

v＜0，w＜0

定壓線定壓線下側(cè)區(qū)定壓線右下區(qū)wt＞0

定壓線上側(cè)區(qū)定壓線左上區(qū)wt＜0定溫線定溫線右上區(qū)定溫線上側(cè)區(qū)

T＞0，

u＞0，

h＞0

定溫線左下區(qū)定溫線下側(cè)區(qū)

T＜0，

u＜0，

h＜0

熱力學(xué)第二定律第一節(jié)熱力循環(huán)

什么是熱力循環(huán)?可逆循環(huán)不可逆循環(huán)——工質(zhì)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后，又回復(fù)到原來(lái)狀態(tài)的全部過(guò)程稱為熱力循環(huán)，簡(jiǎn)稱循環(huán)。

熱力循環(huán)分類全部由可逆過(guò)程組成的循環(huán)組成循環(huán)的全部過(guò)程不均為可逆過(guò)程正向循環(huán)逆向循環(huán)根據(jù)熱力循環(huán)所產(chǎn)生的不同效果

可逆循環(huán)可以表示在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上，且為一條封閉的曲線。

熱力循環(huán)一、正向循環(huán)和熱效率——將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的循環(huán)稱為正向循環(huán),也稱為動(dòng)力循環(huán)或熱機(jī)循環(huán)

。

1.正向循環(huán)

一切熱力發(fā)動(dòng)機(jī)都是按正向循環(huán)工作的。

正向循環(huán)在p-v圖上按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。設(shè)1kg工質(zhì)在熱機(jī)中進(jìn)行一個(gè)正向循環(huán)1234l

1-2-3:膨脹過(guò)程,作膨脹功123v3v11

3-4-1:壓縮過(guò)程，作壓縮功341v1v33

工質(zhì)從高溫?zé)嵩碩1吸熱q1，向T2放熱q2

∵∴

循環(huán)凈功w0

——在正向循環(huán)中，所獲得的機(jī)械能與所付出的熱量的比值稱為熱效率。

2.熱效率

t

正向循環(huán)

循環(huán)熱效率

t用來(lái)評(píng)價(jià)正向循環(huán)的熱經(jīng)濟(jì)性。

顯然，

t<1。高溫?zé)嵩碩1q1工質(zhì)W0=q1-q2q2低溫?zé)嵩碩2適用于任何循環(huán)二、逆向循環(huán)和工作系數(shù)——消耗機(jī)械能（或其它能量），將熱量從低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩吹难h(huán),如制冷裝置和熱泵循環(huán)。

1.逆向循環(huán)

消耗功是完成逆向循環(huán)的必要條件。

逆向循環(huán)在p-v圖上按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。設(shè)1kg工質(zhì)在熱機(jī)中進(jìn)行一個(gè)逆向循環(huán)14321

1-4-3:膨脹過(guò)程,作膨脹功143v3v11

3-2-1:壓縮過(guò)程，作壓縮功321v1v33

工質(zhì)從低溫?zé)嵩碩2吸熱q2，向T1放熱q1

或∴

消耗凈功w0

逆向循環(huán)中向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?，?lái)自于從低溫?zé)嵩吹奈鼰崃亢拖牡难h(huán)凈功

——工作系數(shù)是所獲得的收益與所花費(fèi)的代價(jià)之比值，用以衡量逆向循環(huán)的熱經(jīng)濟(jì)性。2.工作系數(shù)

逆向循環(huán)

制冷系數(shù)

制冷裝置的工作系數(shù)高溫?zé)嵩碩1q1工質(zhì)W0=q1-q2q2低溫?zé)嵩碩2

制熱系數(shù)

熱泵裝置的工作系數(shù)

可能大于、等于或小于1，而

總是大于1。

適用于任何循環(huán)適用于任何循環(huán)第二節(jié)熱力學(xué)第二定律

一、過(guò)程的方向性與不可逆性自然界中的一切熱力過(guò)程均有方向性和不可逆性。

自發(fā)過(guò)程自發(fā)過(guò)程都具有方向性,且都為不可逆過(guò)程。

非自發(fā)過(guò)程的進(jìn)行需要一定的條件，付出一定的代價(jià)。

——不需要任何外界作用而可以自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程。否則為非自發(fā)過(guò)程。如熱量傳遞、水的流動(dòng)、氣體的混合等二、熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)和表述

熱力學(xué)第二定律指出了能量在傳遞和轉(zhuǎn)換過(guò)程中有關(guān)傳遞方向、轉(zhuǎn)化的條件和限度等問(wèn)題。

針對(duì)不同的熱現(xiàn)象熱力學(xué)第二定律有不同的表述，但其實(shí)質(zhì)等效。

1.克勞修斯（Clausius）表述

不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其它變化。它是從熱量傳遞過(guò)程來(lái)表達(dá)熱力學(xué)第二定律的。

如制冷機(jī)或熱泵裝置的工作需消耗能量進(jìn)行補(bǔ)償

熱力學(xué)第二定律2.開(kāi)爾文－普朗克（Kelvin－Plank）表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。它是從熱功轉(zhuǎn)換過(guò)程來(lái)表述熱力學(xué)第二定律的。

如熱機(jī)的工作“第二類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)”。

熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)是能量貶值原理。

第三節(jié)卡諾循環(huán)與卡諾定律

一、卡諾循環(huán)及熱效率

卡諾循環(huán)是法國(guó)工程師卡諾（Carnot）于1824年提出的一種理想熱機(jī)循環(huán)。它是工作于兩個(gè)恒溫?zé)嵩撮g的，由兩個(gè)可逆定溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱過(guò)程所組成的可逆正向循環(huán)。

卡諾循環(huán)解決了在確定的工作條件下熱機(jī)的工作效率可能達(dá)到的極限問(wèn)題。

卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)在p-v圖和T-s圖上的表示:

a-b:定溫可逆吸熱膨脹過(guò)程,工質(zhì)從T1吸熱q1,

在T1下由a

膨脹至b,并對(duì)外界作膨功；

對(duì)1kg工質(zhì):b-c:絕熱可逆膨脹過(guò)程,工質(zhì)由b膨脹至c,由T1

降至T2，并對(duì)外界作膨脹功；

c-d:定溫可逆放熱壓縮過(guò)程,工質(zhì)由c在T2下向T2

放熱q2被壓縮為d，外界對(duì)工質(zhì)作壓縮功；

d-a:絕熱可逆壓縮過(guò)程，工質(zhì)由d經(jīng)可逆絕熱壓縮回到a，由T2升至T1，外界對(duì)工質(zhì)作壓縮功。

恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩纯ㄖZ循環(huán)熱效率由T-s圖

由正向循環(huán)熱效率

過(guò)程b-c、d-a為定熵過(guò)程，故

結(jié)論：

（1）卡諾循環(huán)的熱效率只取決于高溫?zé)嵩吹臏囟萒1與低溫?zé)嵩吹臏囟萒2，而與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。提高高溫?zé)嵩吹臏囟萒1，或降低低溫?zé)嵩吹臏囟萒2，都可以提高熱效率。

（2）因?yàn)門2＞0，所以熱效率總小于1。

（3）若T1

T2，則，卡諾循環(huán)熱效率只有單一熱源提供熱量進(jìn)行循環(huán)作功是不可能的。即:二、逆卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)沿相反方向進(jìn)行，即為逆卡諾循環(huán)。

逆卡諾循環(huán)的效果與卡諾循環(huán)的效果正好相反，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰醧2，向高溫?zé)嵩捶艧醧1，并接受外界作功w0。

制冷系數(shù)

供熱系數(shù)逆卡諾循環(huán)在p-v圖和T-s圖上的表示

供熱系數(shù)：逆卡諾循環(huán)逆卡諾循環(huán)是制冷循環(huán)和熱泵循環(huán)的理想循環(huán)。

制冷系數(shù):

逆卡諾循環(huán)結(jié)論：

（1）逆卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)和制熱系數(shù)只取決于高溫?zé)嵩礈囟萒1和低溫?zé)嵩礈囟萒2。且隨高溫?zé)嵩礈囟萒1的降低或低溫?zé)嵩礈囟萒2的提高而增大。

（2）逆卡諾循環(huán)的制熱系數(shù)總是大于1，而其制冷系數(shù)可以大于l、等于1或小于l。在一般情況下，由于T2＞（T1-T2），所以制冷系數(shù)也是大于1的。三、卡諾定律卡諾定律可表述為：

（1）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩撮g工作的一切熱機(jī)，可逆熱機(jī)的熱效率最高。（2）在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)，其熱效率相等。

卡諾循環(huán)與卡諾定理在熱力學(xué)研究中的重要意義:

它解決了熱機(jī)熱效率的極限問(wèn)題，指出了提高熱效率的途徑。雖然卡諾循環(huán)在實(shí)際工程中無(wú)法實(shí)現(xiàn)，但它給實(shí)際熱機(jī)的循環(huán)提供了改進(jìn)方法和比較標(biāo)準(zhǔn)。

例4-1某熱機(jī)在高溫?zé)嵩?000K和低溫?zé)嵩?00K之間工作。問(wèn)能否實(shí)現(xiàn)對(duì)外作功1000kJ，向低溫?zé)嵩捶艧?00kJ。

解：計(jì)算該熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰崃?/p>

Q1

Q2

W020010001200（kJ）該熱機(jī)的熱效率在相同條件下工作的可逆熱機(jī)的熱效率＞，顯然這一結(jié)果違反了卡諾定理，因此不能實(shí)現(xiàn)。

例4-2利用以逆卡諾循環(huán)工作的熱泵作為一住宅的采暖設(shè)備。已知室外環(huán)境溫度為-10℃，為使住宅內(nèi)溫度保持20℃，每小時(shí)需供給105kJ的熱量。試求（1）該熱泵每小時(shí)從室外吸取的熱量；（2）熱泵所需功率；（3）若直接用電爐取暖，電爐的功率應(yīng)為多少？

解:（1）該熱泵的制熱系數(shù)為又由于故熱泵每小時(shí)從室外的吸熱量為

（2）熱泵所需功率為

P=Q1-Q2=（105-89765）=10235（kJ/h）=2.84kW

（3）電爐采暖所需功率為

P1=Q1=105（kJ/h）=27.78kW第四節(jié)熵與熵增原理

一、熵的基本概念熵S是由熱力學(xué)第二定律推導(dǎo)出的狀態(tài)參數(shù)。

熵的微分定義式為適用于任何熱力系的任何熱力過(guò)程可逆過(guò)程中1、2兩平衡態(tài)的熵差為

關(guān)于熵的幾點(diǎn)說(shuō)明：

（1）熵是狀態(tài)參數(shù)，當(dāng)熱力系平衡態(tài)確定后，熵就完全確定了，與通過(guò)什么路徑（過(guò)程）到達(dá)這一平衡態(tài)無(wú)關(guān)。（2）無(wú)論過(guò)程是否可逆,計(jì)算兩個(gè)狀態(tài)的熵差時(shí)，可選任一連接兩狀態(tài)的可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。（3）熵具有可加性,熱力系的熵等于熱力系內(nèi)各個(gè)部分熵的總和。（4）從微觀上看，熵與熱力系內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的混亂程度有關(guān)。熵是熱力系內(nèi)部分子混亂程度的量度。熵值較小的狀態(tài)對(duì)應(yīng)于較為有序的狀態(tài)，熵值較大的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于較為無(wú)序的狀態(tài)。熵例如，隨著物質(zhì)固→液→氣的相變過(guò)程進(jìn)行，熵是遞增的，物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的混亂程度同樣也是遞增的。二、熵增原理對(duì)孤立系統(tǒng)的可逆過(guò)程Q=0，則熱溫比的積分值，恒小于熱力系終、初態(tài)的熵差對(duì)孤立系統(tǒng)的不可逆過(guò)程∴對(duì)于孤立系統(tǒng)，有

上式為普遍的熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,也是用熵概念表述的熱力學(xué)第二定律。

若為絕熱過(guò)程，則有

由于

Q=0

S=0

表明:

熱力系從一平衡態(tài)經(jīng)絕熱過(guò)程到達(dá)另一平衡態(tài)，它的熵永不減少。若過(guò)程是可逆的，則熵不變；如果過(guò)程是不可逆的，則熵值增加。這就是熵增原理。

熵增原理

不可逆絕熱過(guò)程總是向著熵增加的方向進(jìn)行的，可逆絕熱過(guò)程則是沿著等熵路徑進(jìn)行的。因此，可以利用熵的變化來(lái)判斷自發(fā)過(guò)程進(jìn)行的方向（沿著熵增加的方向）和限度（熵增加到極大值）。根據(jù)熵增原理可以作出判斷：

水蒸氣和蒸汽動(dòng)力循環(huán)氣態(tài)工質(zhì)氣體蒸汽遠(yuǎn)離液態(tài)，一般可作為理想氣體處理，如空氣、燃?xì)狻?/p>

剛脫離或接近液態(tài)，一般不能作為理想氣體處理，如水蒸氣、制冷劑蒸氣等。

水蒸氣具有良好的熱力性質(zhì)，來(lái)源豐富，易于獲得，比熱容大，傳熱性能好，且無(wú)毒無(wú)味、無(wú)污染，在熱力工程中的使用極為廣泛。第一節(jié)

水蒸氣的定壓發(fā)生過(guò)程如水蒸氣在熱電廠和空調(diào)工程中的應(yīng)用蒸發(fā)沸騰在任何溫度條件下發(fā)生在液體表面的汽化過(guò)程。溫度越高，蒸發(fā)表面積越大，蒸發(fā)越強(qiáng)烈。

在一定溫度（沸點(diǎn)）下，液體內(nèi)部和表面同時(shí)發(fā)生的劇烈汽化過(guò)程。沸騰可通過(guò)加熱或減壓的方法實(shí)現(xiàn)。相同壓力下，不同的液體沸點(diǎn)不同。

一、基本概念如濕衣服的晾干

蒸汽是由液體汽化而產(chǎn)生的。1.汽化液體開(kāi)始沸騰的溫度

如在0.1MPa時(shí)，水的沸點(diǎn)為99.634℃，氨的沸點(diǎn)為-32℃

汽化過(guò)程是吸熱過(guò)程。

2.凝結(jié)——物質(zhì)由氣態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)的過(guò)程稱為凝結(jié)。

基本概念液態(tài)物質(zhì)(放熱)凝結(jié)

(吸熱)汽化

氣態(tài)物質(zhì)

汽相空間蒸汽分子越多，蒸汽壓力越大，凝結(jié)速度越快。

如水蒸汽冷凝為水

同壓力下蒸汽的凝結(jié)溫度與液體的沸點(diǎn)相等飽和壓力ps飽和溫度ts如水蒸氣：ps＝0.101325MPa，ts=100oC3.飽和狀態(tài)——液面上蒸氣空間中的蒸氣和液體兩相達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)就稱為飽和狀態(tài)。

基本概念飽和蒸汽

——飽和液體

——在飽和狀態(tài)下,有:飽和溫度和飽和壓力一一對(duì)應(yīng)。4.干度——單位質(zhì)量濕蒸汽中所含飽和蒸汽的質(zhì)量稱為濕蒸汽的干度。表示式為

基本概念飽和液體和飽和蒸汽的混合物干度x的取值范圍為0～1。

x

0

，飽和液體0﹤x﹤1

，濕(飽和)蒸汽x

1

，干飽和蒸汽

引入干度x可確定濕蒸汽中所含飽和液體和飽和蒸汽的量，或確定濕蒸汽的狀態(tài)。

mv-濕蒸氣中干飽和蒸氣的質(zhì)量

mw-濕蒸氣中飽和水的質(zhì)量

二、水蒸氣定壓發(fā)生過(guò)程的三個(gè)階段和五種狀態(tài)pt>tsvpt<tsv0ptsv'ptsvxptsv''

未飽和水a(chǎn)

飽和水b

濕(飽和)蒸氣c

干飽和蒸氣d

過(guò)熱蒸氣e汽化潛熱J/kg過(guò)熱度過(guò)冷度預(yù)熱階段

汽化階段

過(guò)熱階段

凝結(jié)潛熱同工質(zhì)同溫度下三、水蒸氣定壓發(fā)生過(guò)程在p-v圖和T-s圖上的表示

水的臨界狀態(tài)pc

22.064MPatc

373.99℃vc

0.003106m3/kg臨界點(diǎn)C飽和水線

(x

0)、飽和蒸汽線(x

1）末飽和水區(qū)、汽液兩相共存區(qū)、過(guò)熱蒸汽區(qū)末飽和水、飽和水、濕蒸汽、干飽和蒸汽、過(guò)熱蒸汽

一點(diǎn)二線三區(qū)五態(tài)

在臨界點(diǎn)C汽液兩相差異完全消失，汽液相變將在瞬間完成。

在臨界溫度以上不能用壓縮的方法使蒸汽液化。

例5-1

10kg水處于0.1MPa下時(shí)飽和溫度ts

99.634℃，

當(dāng)壓力不變時(shí)，（1）若其溫度變?yōu)?20℃處于何種狀態(tài)？

（2）若測(cè)得10kg工質(zhì)中含蒸汽4kg，含水6kg則又處于何種狀態(tài)？此時(shí)的溫度與干度應(yīng)為多少？

解：（1）因t120℃，ts

99.634℃，t＞ts，此時(shí)處于過(guò)熱蒸汽狀態(tài)。其過(guò)熱度為：

ts

t

ts12099.63420.366（℃）（2）10kg工質(zhì)中既含有蒸汽又含有水，處于汽、液共存狀態(tài)，為濕蒸汽，其溫度為飽和溫度t

ts99.634℃，其干度為

第二節(jié)水蒸氣表和圖t0＝0.01

C，p0＝611.659Pa，v

0＝0.00100021ｍ3∕kｇ，u

0=0kJ/kg；s

0=0kJ/（kg

K）

ｈ

0＝u

0

＋p0v

0

＝0.611J∕kg≈0kJ∕kg

工程上將水基準(zhǔn)點(diǎn)的焓視為零已足夠精確

水蒸氣不同于理想氣體，其參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)和分析的方法求得，將不同溫度和不壓力下的未飽和水、飽和水、干飽和蒸汽和過(guò)熱蒸汽的狀態(tài)參數(shù)列成數(shù)據(jù)表或繪成線算圖，以供工程計(jì)算查用。

一、零點(diǎn)的規(guī)定

水蒸氣圖表選定水的三相點(diǎn)（即273.16K的液相水）作為基準(zhǔn)點(diǎn)，規(guī)定在該點(diǎn)的液相水的u、s值為零,此時(shí)有制冷劑蒸氣圖表常將零點(diǎn)規(guī)定于0℃以下二、水和水蒸氣表飽和水與飽和蒸汽表

未飽和水與過(guò)熱蒸汽表（附表6）

按溫度排列（附表4）

按壓力排列（附表5）

濕蒸汽參數(shù)的確定:參數(shù)右上角加“

”表示飽和液體參數(shù)，加“

”表示飽和蒸汽參數(shù)注意單位注意粗黑線p

ps，t

ts

u可通過(guò)u

h

pv求得

表中未列出的參數(shù)