江蘇省連云港市灌云縣西片2023-2024學年七年級上學期12月月考數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年度第一學期12月月考七年級數(shù)學試卷一．選擇題（共8小題）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝1 B． C．x2＝9 D．2x﹣1＝32．下列平面圖形繞虛線旋轉一周，能形成如圖這種花瓶形狀的幾何體的是（）A．B．C．D．3．下列幾何體中，屬于柱體的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列等式的變形中，不一定正確的是（）A．如果ac2＝bc2，那么a＝b B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b5．用一個平面去截一個如圖的圓柱體，截面不可能是（）A．B．C． D．6．下列解一元一次方程的過程正確的是（）A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括號得x﹣6+2x＝1 B．方程3x+2＝2x﹣2移項得3x﹣2x＝﹣2+2 C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x D．方程分母化為整數(shù)得7．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，如果設有x人，則可列方程（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x﹣4 C．8x+3＝7x+4 D．8x+3＝7x﹣48．整式mx+2n的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應的整式的值，則關于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解為（）x﹣2﹣1012mx+2n20﹣2﹣4﹣6A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．無法計算二．填空題（共8小題）9．x的一半比它的3倍少5，用等式表示應為．10．幾何圖形是由點、線、面組成，“點動成線、線動成面、面動成體”．生活中處處有數(shù)學，請你寫出一個生活中能反映“線動成面”的例子：．11．若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，則a＝．12．若關于x的方程2x+a＝3的解與方程2x+2＝0的解相同，則a的值是．13．某超市以每件200元購進一種商品，如果將該商品按標價的七折出售，那么該商品的利潤率為10%．設這種商品的標價是x元，則可列方程為．14．如圖所示，在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為3cm正方體堆成的一個幾何體．如果在這個幾何體的表面（露出的部分）噴上黃色的漆，求這個幾何體噴漆的面積．15．若關于x的一元一次方程ax＝b的解為x＝b﹣a，則稱該方程為“奇異方程”．例如：2x＝4的解為x＝4﹣2，則該方程2x＝4是“奇異方程”．已知關于x的一元一次方程4x＝m+3是奇異方程，則m的值為．16．在一次趣味數(shù)學活動中，某興趣小組用相同的小五角星按照平移進行如圖擺放，則第50個圖形中五角星的個數(shù)是．三．解答題（共10小題）17．計算：（1）；（2）；（3）．18．化簡：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2；（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）．19．解下列方程：（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）．20．如圖．在方格紙上，有兩個形狀、大小一樣的三角形，請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉這三種圖形變換，將△ABC重合到△DEF上．21．小亮在解關于x的一元一次方程+■＝3時，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)■被污染了．（1）小亮猜■是5，則方程的解x＝；（2）若老師告訴小亮這個方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少？22．列方程解決問題：小華和媽媽一起玩成語競猜游戲，商定如下規(guī)則：小華猜中1個成語得2分，媽媽猜中1個成語得1分，結果兩人一共猜中了30個成語，得分恰好相等．請問小華猜中了幾個成語？23．求陰影部分的周長和面積．（π取3.14）24．甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站．1小時后，一輛快車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．那么快車開出后幾小時與慢車相遇？25．大潤發(fā)和貴城兩家超市相同商品的標價相同，在2022新年即將到來之際，兩大超市分別推出如下促銷活動：大潤發(fā)超市：全場均按八五折優(yōu)惠；貴城超市：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打八八折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠12%，超過500元的部分打八折；（1）當購物總額是多少時，大潤發(fā)、貴誠兩家超市實際付款相同？（2）某顧客在貴城超市購物實際付款490元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．26．閱讀解方程的途徑．（1）按照圖1所示的途徑，填寫圖2內空格．①；②．（2）已知關于x的方程+c＝的解是x＝1或x＝2（a、b、c均為常數(shù)）．求關于x的方程+c＝（k、m為常數(shù)，k≠0）的解（用含k、m的代數(shù)式表示）．

參考答案一．選擇題（共8小題）1．D．2．C．3．B．4．A．5．B．6．A．7．A．8．C．二．填空題（共8小題）9．．10．表上的時針轉動一周形成一個圓面（答案不唯一）．11．2．12．5．13．＝10%．14．288cm2．15．．16．2550．三．解答題（共10小題）17．（1）﹣2；（2）42；（3）1．18．（1）2x2+x﹣6；（2）﹣a2﹣a+2．19．（1）x＝．（2）x＝﹣2．20．解：將△ABC繞點B逆時針旋轉90°，再向上平移3單位長度，再向右平移10個單位長度，再把△ABC沿BC對折，即可重合到△DEF上．21．解：（1），去分母，得3x﹣1+10＝6，移項，合并同類項得3x＝﹣3，系數(shù)化1，得x＝﹣1；故答案為：﹣1；（2）設被污染的正整數(shù)為m，則有+m＝3，3x﹣1+2m＝6，解得x＝，∵是正整數(shù)，m為正整數(shù)，∴m＝2．即被污染的正整數(shù)是2．22．解：設小華猜中x個成語，媽媽猜中（30﹣x）個．得方程：2x＝1×（30﹣x）．x＝10．答：小華猜中10個成語，23．解：3.14×8×+3.14×8×+12×2＝3.14×8+24，＝49.12（m）；12×8＝96（m2），答：陰影部分的周長是49.12m，面積是96m2．24．解：設快車開出后x小時與慢車相遇．由題意得：50（1+x）+75x＝275，解得：．答：快車開出后小時與慢車相遇．25．解：（1）設購物總額為x元時，大潤發(fā)、貴誠兩家超市實際付款相同，依題意得：85%x＝500×（1﹣12%）+80%（x﹣500），解得：x＝800．答：當購物總額是800元時，大潤發(fā)、貴誠兩家超市實際付款相同．（2）該顧客的選擇不劃算，理由如下：設該顧客在貴城超市購物原標價為y元，依題意得：500×