高中數(shù)學《有限樣本空間與隨機事件》說課稿

高中數(shù)學《有限樣本空間與隨機事件》說課稿尊敬的各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說課的題目是《有限樣本空間與隨機事件》。對于本節(jié)課，我將以教什么、怎么教、為什么這么教為思路，從教材分析、學情分析、教學重難點等幾個方面加以闡述。一、說教材首先談談我對教材的理解。本節(jié)課選自人教A版高中數(shù)學必修二，主要是用集合語言來表示隨機試驗的可能結果和隨機事件。此前所學隨機事件、集合相關的內容為本節(jié)課的學習作好鋪墊，本節(jié)課在整個概率論的研究中起到基礎作用。二、說學情再來談談學生的情況。高中生的思維能力已經比較成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學生獨立思考探索。三、說教學目標基于以上分析，我制定了如下的教學目標：1.理解隨機試驗、樣本點、樣本空間的含義，理解樣本點與有限樣本空間的表示方式，理解樣本空間的子集就是隨機事件，能正確用集合表示試驗的樣本空間和隨機事件。2.經歷重新認識隨機試驗及隨機事件相關概念并用集合語言進行表示的過程，發(fā)展核心素養(yǎng)(數(shù)學抽象、邏輯推理)。3.獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣與信心。四、說教學重難點在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是樣本點、樣本空間、有限樣本空間、隨機事件、基本事件等概念，用集合表示樣本空間和隨機事件;教學難點是理解用集合表示樣本空間和隨機事件。五、說教法學法現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。根據(jù)這一教學理念，本節(jié)課我將采用自主探究為主，輔以教師講解等教學方法，層層遞進，進行展開。六、說教學過程下面重點談談我對教學過程的設計。(一)導入新課考慮到學生上一次學習隨機事件和概率相關知識還是初中，時間跨度較大，為了比較自然地引出話題，我打算由上一章《統(tǒng)計》中的頻率過渡到與之有聯(lián)系的概率。在此基礎上回顧初中對隨機事件及其概率的認知，為新課的展開作好鋪墊。然后說明接下來幾節(jié)課將進一步研究隨機事件及其概率的計算，探究隨機事件概率的性質。本節(jié)課先用更加數(shù)學化的方式來描述隨機事件。(二)講解新知板書課題之后，我打算按照教材進行一定的背景鋪墊。結合具體例子說明：研究某種隨機現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結果。接著介紹隨機試驗的概念以及我們感興趣的隨機試驗的三個特點。這一部分主要是劃定研究范圍。接下來便要結合具體例子抽象相關概念。我會創(chuàng)設摸球的情境，將10個完全相同、分別標號0~9的球放入黑色布袋，搖勻后摸出一個球，觀察這個球的號碼。提問這個隨機試驗共有哪些可能結果，以及如何簡便表示這些結果。學生容易想到直接用數(shù)字m表示“摸出球的號碼為m”這一結果。引入這樣的簡便表示以后，就有利于書寫集合了。我會進一步提問：如何用集合的形式表示所有可能結果?學生能夠用列舉法表示為{1,2,3,4,5,6,7,8,9}。學生已經在具體例子中有了初步感知，在此基礎上，我打算介紹樣本點、樣本空間的概念和符號表示，以及什么是有限樣本空間。一方面為用數(shù)學方法描述和研究隨機現(xiàn)象奠定基礎，另一方面滲透從具體到抽象的數(shù)學思想。為了及時深化概念理解和表示方法，我打算在此設置一些小練習，請學生寫出以下幾個試驗的樣本空間：①擲一枚硬幣，觀察落地時哪面朝上;②擲一枚骰子，觀察落地時朝上的點數(shù);③擲兩枚硬幣，觀察落地時朝上的面的情況。有了以上基礎，接下來回歸導入時提到的問題——用更加數(shù)學化的方式來描述隨機事件。為了更加突出學生的主體性，我打算讓學生例舉一些摸球試驗中的隨機事件，并嘗試用集合的形式進行表示，再觀察表示出的集合與樣本空間有何關系。學生能夠發(fā)現(xiàn)表示出的集合都是樣本空間的子集。至此，學生積累了用集合表示隨機事件的經驗，并且在表示過程中已經初步理解。我打算順勢講解：樣本空間Ω的子集稱為隨機事件，其中只包含一個樣本點的事件稱為基本事件。為了避免學生產生混淆，我打算聯(lián)系元素與集合的關系幫助學生辨析樣本點與基本事件，進而理解事件A發(fā)生的含義。由于將必然事件和不可能事件特殊處理是數(shù)學上統(tǒng)一處理的手段，學生不會主動這樣去想，所以接下來我打算采用教師講解的方式說明：可以用Ω表示必然事件，用φ表示不可能事件。將必然事件和不可能事件作為隨機事件的兩個極端情形，這樣，每個事件都是樣本空間Ω的一個子集。(三)課堂練習后續(xù)的課堂練習環(huán)節(jié)，我打算聯(lián)系物理知識，把某個電路是否為通路看成是一個隨機現(xiàn)象，觀察這個電路中各元件是否正常。要求學生寫出試驗的樣本空間并用集合表示一些事件。既起到鞏固知識的作用，又體現(xiàn)學科之間的聯(lián)系，增強趣味性。(四)小結作業(yè)課堂最后，我會請學生分享收獲，既鍛煉學生的總結與表達能力，又方便我獲得教學反饋。課后