河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年上期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的數(shù)表示的是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)2．今年冬天，河南的氣溫呈斷崖式下降，據(jù)天氣預(yù)報(bào)顯示，2023年12月14日，鄭州的最低氣溫是，12月16日最低氣溫是，溫度從下降到，是下降了（）A． B． C． D．3．下列等式成立的是（）A． B．C． D．4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．0是單項(xiàng)式 B．的次數(shù)是二次C．單項(xiàng)式－a系數(shù)是1 D．是三次二項(xiàng)式5．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A． B． C． D．6．一把直尺和一個(gè)含30°、60°角的三角板（其中，）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于兩點(diǎn)，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于兩點(diǎn)，且，那么的大小為（）A．10° B．20° C．30° D．40°7．在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A．69° B．111° C．159° D．141°8．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“信”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A．陽 B．光 C．誠 D．實(shí)9．已知線段是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A． B．或 C．或 D．10．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空題（每小題3分，共15分）11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．12．已知和是同類項(xiàng)，則的值是______．13．一個(gè)關(guān)于字母的二次三項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)是－1，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的多項(xiàng)式______．14．如圖，要在河岸上建一個(gè)水泵房D，修建引水渠到村莊C處．施工人員的做法是：過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，將水泉房建在了D處．這樣修建引水渠最短，既省人力又省物力，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是______．15．如圖①，射線在內(nèi)部，圖中共有三個(gè)角，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)之比為，則稱射線為的“幸運(yùn)線”．如圖②，若，射線為的“幸運(yùn)線”，則的度數(shù)是______．圖① 圖②三、解答題（共75分）16．（20分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）17．（5分）完成下面的證明：已知：如圖，．求證：．證明：過點(diǎn)作．∴．（①______），∵，又∵，∴．（②______）∴③______．（④______）∴．（⑤______）18．（5分）給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做關(guān)于的二次多項(xiàng)式的特征系數(shù)對(duì)，把關(guān)于的二次多項(xiàng)式叫做有序?qū)崝?shù)對(duì)的特征多項(xiàng)式．回答下列問題：（1）關(guān)于的二次多項(xiàng)式的特征系數(shù)對(duì)為______；（2）求有序?qū)崝?shù)對(duì)的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對(duì)的特征多項(xiàng)式的和．19．（7分）（1）小麗在計(jì)算時(shí)，采用了如下做法：解：①②步驟①的依據(jù)是：______．步驟②的依據(jù)是：______．（2）請(qǐng)?jiān)囍眯←惖姆椒ㄓ?jì)算：20．（9分）某電器商場(chǎng)銷售一種微波爐和一種電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．商場(chǎng)周年慶時(shí)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買1臺(tái)微波爐送1臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某顧客要在該電器商場(chǎng)購買微波爐10臺(tái)和電磁爐臺(tái)．（1）如果該顧客按方案一購買，那么需付款______元；如果該顧客按方案二購買，那么需付款______元．（用含的式子表示，要寫成化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．（2）如果，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為劃算．（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？21．（10分）仔細(xì)觀察數(shù)軸，回答問題：（1）填空：如圖所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)5與2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為______；在數(shù)軸上，有理數(shù)6與－1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為_____；在數(shù)軸上，有理數(shù)－1與－5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為_____；答疑解惑：小明提出：在數(shù)軸上，有理數(shù)－4與－1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離可以寫為嗎？小亮回答：不可以．兩點(diǎn)之間的距離不能是負(fù)數(shù)．兩個(gè)點(diǎn)之間的距離應(yīng)該寫成這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離也可以用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)來計(jì)算．方法驗(yàn)證：（2）觀察數(shù)軸上給出的兩點(diǎn)之間距離，選用小亮的方法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離；_____；_____；_____；_____；現(xiàn)在，你認(rèn)為小亮的回答正確嗎？_____；（填“正確”或“不正確”）解決問題：（3）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，秒后，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是_____；（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)是_____；（用含的代數(shù)式表示）22．（8分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且．（1）比較線段的大??；______；（填“＞”“＝”或“＜”）（2）如果是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．（3）在（2）中，如果，其他條件不變，那么_____．（用含的式子表示）23．（11分）操作：在一張白紙上畫一條直線MN，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)都在直線上方時(shí)，試判斷與的度數(shù)之和是多少，并說明理由．（2）如圖（2），把直角三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A在直線的下方，點(diǎn)仍在直線MN的上方，用測(cè)量或分析的方法完成下表，并判斷與的數(shù)量關(guān)系．的度數(shù)的度數(shù)與的差結(jié)論：______（3）如圖（3），繼續(xù)把直角三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線的下方，你發(fā)現(xiàn)與又有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：______．

2023－2024學(xué)年上學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBACAADCBB二、填空題（每空3分，共15分）11、12、413、（答案不唯一）14、垂線段最短15、（寫成也對(duì)）三、解答題（共75分）16、（20分）（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式17、（5分）1．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2．等量代換（寫成等式的性質(zhì)也對(duì)）3．4．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．平行于同一直線的兩直線平行（或如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）18、（5分）（1）（2）解：19、（7分）①添括號(hào)法則，②合并同類項(xiàng)（2）解：原式20、（9分）（1）不帶括號(hào)不扣分，不帶括號(hào)不扣分（2）解：當(dāng)時(shí)元元∵，∴按方案一購買劃算．（3）解：需付款11600（元）購買方案：先按方案一購買10臺(tái)微波爐送10臺(tái)電磁爐需付款：（元）再按方案二購買20臺(tái)電磁爐需付款：（元）共要付款：（元）（這一小問只要最后答案正確，具體購買方案合理即可給滿分．