人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 8 數(shù)學(xué)廣角-找次品“百校聯(lián)賽”一等獎

8數(shù)學(xué)廣角——找次品第一頁，共十四頁。一、導(dǎo)入有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？可以只稱其中兩瓶。我學(xué)會了用直觀圖表示找次品問題思路的方法。我用表示鈣片瓶。平衡，是次品。不平衡，輕的是次品。第二頁，共十四頁。二、探究新知8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？“至少稱幾次就保證……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。你們打算怎樣表示找次品的過程？用表示零件。可以這樣記錄。平衡，再各放……不平衡，重的……第三頁，共十四頁。8個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)二、探究新知將探索的情況填入下表。第四頁，共十四頁。（1）分成的份數(shù)、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？

怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。二、探究新知8個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。（2）如果9個零件里有1個是次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？（2次）第五頁，共十四頁。三、知識運用（1）如果用天平稱，你打算怎樣稱？用直觀圖表示稱的過程。345621我用表示筐。981273456345621平均分成3份（3,3,3）天平兩邊各放3筐不平衡平衡78平衡78不平衡平衡不平衡1212如果平衡，次品在剩下的7、8、9筐中，把它們再分成3份，天平兩邊各放1筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平衡，輕的是次品。如果不平衡，次品在較輕的3筐中，把它們再分成3份，天平兩邊各放1筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平衡，輕的是次品。第六頁，共十四頁。三、知識運用（2）用你的方法稱幾次可以保證找出來？2次可以找出來。345621345621平均分成3份

（3,3,3）天平兩邊各放3筐不平衡平衡78平衡78不平衡平衡不平衡1212第七頁，共十四頁。三、知識運用1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？接著把找的過程表示出來。第八頁，共十四頁。三、知識運用平衡不平衡如果不平衡，次品在較輕的4袋中，把它分成3份，天平兩邊各放1袋。如果平衡，次品在剩下的4袋中，把它分成3份，天平兩邊各放1袋。1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？接著把找的過程表示出來。第九頁，共十四頁。三、知識運用平衡至少稱3次能保證找出這袋糖果來。如果平衡，次品在剩下2袋中，天平兩邊各放1袋，輕的是次品；不平衡，輕的是次品。同樣如果平衡，次品在剩下2袋中，天平兩邊各放1袋，輕的是次品；不平衡，輕的是次品。不平衡平衡不平衡1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？接著把找的過程表示出來。平衡不平衡第十頁，共十四頁。有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？三、知識運用從題目中你了解到哪些信息？要解決的問題是什么？我把28瓶水分成3份（9,9,10）……第十一頁，共十四頁。

有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？三、知識運用128（4次）

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