4量子物理基礎6-8(基礎物理課堂講稿下第三十四講)

§6.1黑體輻射和普朗克的量子假設§6.2光電效應和愛因斯坦的光子理論§6.3康普頓效應§6.4玻爾的氫原子理論§6.5微觀粒子的波動性§6.6波粒二象性分析§6.7不確定關系§6.8波函數和概率幅§6.9薛定諤方程§6.10薛定諤方程應用舉例

第六章量子物理基礎(續(xù))第三十四講1933年度諾貝爾物理學獎薛定諤1932年度諾貝爾物理學獎

海森堡2.什么叫隧道效應？3.微觀粒子限制在有限區(qū)域運動的共同特點是什么？4.固體能帶理論是怎樣建立起來的？6.怎樣用固體能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體？5.什么叫禁帶？什么叫導帶？什么叫滿帶？

8.什么叫受主能級？什么叫施主能級？1.采用什么測量方法可以觀察到物質表面上原子排列？7.半導體中導電類型有哪幾種？其測量原理是什么？9.二極管、三極管的工作原理各是什么？……問題：§6.10薛定諤方程應用舉例(續(xù))■固體能帶論晶體(固體)：大量原子凝聚并規(guī)則排列而成,并在晶體內形成周期性勢場如圖→原子核外電子分：內層電子--緊束縛--能量E內小外層電子--弱束縛—能量E外大E內E外價電子合勢能周期性0.1nm量級價電子→隧道效應(勢壘寬度0.1nm)→共有化電子克龍尼克-潘納模型:xU0aa+b-b周期函數等等簡化一維定態(tài)薛定諤方程等等物理分析：要把晶體中共有化電子移到晶體外部，必須作相當的功。所以可視共有化電子是無限深方勢阱中自由電子,其波函數:因此，在晶體中的電子定態(tài)波函數可寫成：其中xU0L/2L=N(a+b)-L/2同樣其解：等等僅證明①式如下：①②再求導同學們可自行驗證

x=0:Φ1(0)=Φ2(0)→x=ax=-b:Φ1(a)=Φ2(-b)→0aa+b-bUx等等連續(xù)周期性A,B,C,D非零解條件:系數行列式|D|=0系數矩陣D這是一組A，B，C，D滿足的齊次方程組.由此得方程

sinhβb≈βb,coshβb≈1

sinhx=ex-e-x2coshx=ex+e-x2這表明coskna只有N個不同數值,N是原子總數.勢壘寬度b很小→(設)∵U>>E(設)(P與勢壘面積有關)coskna在-1～+1之間有N個不同數值,從而

αa自變量→函數曲線值=|coskna|≤1αa+1-10αa值受限制如圖紅粗線段.E:電子能量不同的紅粗線段→能量不同→形成不同能帶.每個紅線段內coskna與函數曲線有N個交點.相鄰能帶之間稱為禁帶.┋┋禁帶能帶能帶每個交點對應一個能級.因此，每個能帶由N個能級構成.αa+1-1歸納上述理論結果如下：N個原子→組成晶體αa+1-10┇｝N個能級--能帶3｝N個能級--能帶2｝N個能級--能帶1→形成多個能帶單個原子—電子離散能級每個能帶有N個能級物理分析：N個原子凝聚導致:低離散能級--對形成低能帶貢獻高離散能級--對形成高能帶貢獻N個原子凝聚成固體單個原子E1E2E3■能帶理論應用1-----解釋導體、半導體、絕緣體以金屬鈉為例：電子組態(tài)---1s22s22p63s----11個電子N個鈉原子凝聚成晶體形成能帶s電子出現概率---呈球對稱分布p電子出現概率---呈啞鈴狀分布泡利不相容原理：每個能級只能有自旋方向相反的兩個電子.N個鈉原子組成晶體.pxpypz單個鈉原子能級E1sE2sE3sE2p半滿帶→電場作用→電子易動→產生電流→導體滿帶滿帶半滿帶半滿帶=導帶有方向性填滿了2N個電子僅填充N個電子填滿了2N個電子晶體內共11N個電子,并從低能帶開始填充電子如圖→導體(金屬)滿帶絕緣體空帶滿帶禁帶滿帶空帶Eg大Eg小禁帶半導體①半滿帶②滿帶與空帶重疊導體∵電子在同能帶中各能級間躍遷容易∴導電滿帶重疊滿帶空帶禁帶Eg大Eg=3~15eV以上∵電子難躍遷∴絕緣禁帶Eg小Eg≤2eV∵受熱激發(fā),電子易躍遷到空帶，使兩者都變導帶∴有導電能力了半滿帶(導帶)■能帶理論應用2-----半導體二極管、半導體三極管※半導體硅SiSi電子組態(tài)---1s22s22p63s23p2(四價)滿帶(價帶)空帶(導帶)Eg=0.1~1.5eV禁帶SiSiSiSiSi●●●●●●●●○空穴導電電子導電禁帶寬度Eg小→價帶頂少量電子可激發(fā)到導帶→有些導電了→半導體最外層有4個電子，為形成8個電子的穩(wěn)定殼層結構→共價?、匐娮訉щ姍C制②空穴導電機制兩種導電機制:※雜質半導體①n型半導體在硅半導體中摻少量的五價磷元素P,多出一個電子能量高,易被熱激發(fā)而變成導電電子。磷P:1s22s22p63s23p3(五價)PSiSiSiSi●●●●●●●●電子導電●屬電子導電機制滿帶(價帶)空帶(導帶)因此,該電子能量在導帶底附近,形成雜質能級----稱為施主能級.施主能級最外層有5個電子在硅半導體中摻入少量的三價硼元素B,硅中的硼最外層電子末構成8個電子的穩(wěn)定殼層。空穴導電②p型半導體B:1s22s22p1(三價)最外層有3個電子屬空穴導電機制BSiSiSiSi●●●●●●●○缺少一個電子,稱為空穴如圖該空穴易被滿帶頂電子占據.因此,在該空穴內的電子能量在滿帶頂附近,形成雜質能級--稱為受主能級.滿帶(價帶)空帶(導帶)受主能級※PN結右邊(N型區(qū))電子向左(P型區(qū))○○○○○○○○○○○○－－－－－－＋＋＋＋＋＋●●●●●●●●●●●●PNEPN

最后達到平衡,由此形成穩(wěn)定的PN結.擴散形成PN結，而PN結的電場EPN阻止擴散。PN結電子空穴※PN結伏安特性①加正向電壓(P正N負)EPN○○○○○○○○○○○○－－－＋＋＋●●●●●●●●●●●●PNE外EPNE外○○○○○○○○○○○○_________+++++++++●●●●●●●●●●●●PN+-+-②加反向電壓(P負N正）∵E外消除了EPN

∴電流i≠0∵E外加強了EPN

∴電流i=0由此可見：二極管具有單向性○○二極管符號參見葉良修“半導體物理學”上冊P310IsU0I－－－－－－＋＋＋＋＋＋N○○P※三極管(晶體管)工作原理基區(qū)P板極薄且摻雜極少.∴由N下中電子進入P區(qū)易到N上。∴ib(μA)小變會導致

ic(mA)大變化由Eb→控制PN下結→控制

ib(μA)大小→控制

ic(mA)大小具有放大功能若在Eb上疊加一個交流電壓信號，則在RL上有放大了的信號.ELＰ

N上Ebibbe