七年級(jí)數(shù)學(xué)定理概念公式

第一章有理數(shù)（一）有理數(shù)有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類：按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類：正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)用來(lái)表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（三）相反數(shù)1、定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。2、幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。3、代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對(duì)值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。2、幾何定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。3、代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。a(a＞0)，即對(duì)于任何有理數(shù)a,都有|a|＝0（a＝0）–a(a＜0)4、絕對(duì)值的計(jì)算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.（2）若|a|＝|b|,則a＝b或a＝－b.（3）若|a|+|b|＝0，則|a|＝0，且|b|＝0.相關(guān)結(jié)論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（2）非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。（3）非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（4）絕對(duì)值最小的數(shù)是0。（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（6）任何數(shù)的絕對(duì)值都是它的正數(shù)或0，即|a|≥0。（五）倒數(shù)1、定義：乘積為“1”2、求法：顛倒這個(gè)數(shù)的分子和分母。3、a（a≠0）的倒數(shù)是EQ\F(1,a).有理數(shù)的運(yùn)算一、有理數(shù)的加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3、一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。二、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。三、有理數(shù)的乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0；3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。四、有理數(shù)的除法法則：1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。五、乘方1、定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。2、冪的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次冪都是0。六、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。七、科學(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)計(jì)數(shù)法（1）定義：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。（2）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。第二章整式的加減一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。二、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。四、同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。五、合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。六、合并同類項(xiàng)步驟：⑴．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。⑵．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。⑶．寫出合并后的結(jié)果。七、去括號(hào)的法則括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。八、整式加減的一般步驟是：(1)如果遇到括號(hào)．按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉．括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。(2)合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變。第三章一元一次方程一、一元一次方程的概念定義：方程中只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么EQEQ\F(a,c)=EQ\F(b,c)移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種變形叫做移項(xiàng)。解一元一次方程的一般步驟：1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；

2.去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；

3.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊；

4.合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=EQ\F(b,a)第四章圖形認(rèn)識(shí)初步一、常見的立體圖形：柱形、錐體、球體1、柱體中有①圓柱：底面是圓，側(cè)面是曲面；②棱柱：底面是多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；2、錐體中有①圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面；②棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形；二、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的包圍著體的是面，面與面相接的地方是線，線和線相交的地方是點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，體、面、線、點(diǎn)都是幾何圖形。三、直線、射線、線段1、直線（1）概念：向兩方無(wú)限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度單位）。（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡(jiǎn)單地說(shuō)“兩點(diǎn)確定一條直線”。（3）特點(diǎn)：①直線沒(méi)有長(zhǎng)短，向兩方無(wú)限延伸；②直線沒(méi)有粗細(xì)；③兩點(diǎn)確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。2、射線（1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。（2）特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，無(wú)法度量。3、線段（1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。（3）特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長(zhǎng)短。4、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。四、角1、角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。3、角度制及換算（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。（2）角度制的換算：1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°4、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。5、余角和補(bǔ)角：（1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；（2）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角；（3）余角的性質(zhì)：等角的余角相等；等角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。第五章相交線與平行線1.相交線的定義：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線。2.對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4.鄰補(bǔ)角的定義：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，并且互補(bǔ)的兩個(gè)角稱為鄰補(bǔ)角。5.鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。6、垂線的定義：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。7、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：垂線段最短。8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。9、同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。10、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。11、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。12、平行線的概念在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。13、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。14、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。15、平行線的判定方法：（1）判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。（2）判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（5）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。16、命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。17、命題的形式：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?。“如果”后面的部分是題設(shè)，“那么”后面的部分是結(jié)論。18、命題包括兩種：判斷為正確的命題稱為真命題；判斷為錯(cuò)誤的命題稱為假命題。

19、平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。

20、平移的性質(zhì)：

（1）平移后的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；

（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。第六章實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等判斷一個(gè)數(shù)是否是無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)。3、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)則是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。二、平方根、算術(shù)平方根、立方根1、概念、定義（1）如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。（2）如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。如果，那么x叫做a的平方根。（3）如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。如果，那么x叫做a的立方根。2、運(yùn)算名稱（1）求一個(gè)正數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。平方與開平方互為逆運(yùn)算。（2）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方和立方互為逆運(yùn)算。3、運(yùn)算符號(hào)（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根，記作“”。（2）a(a≥0)的平方根的符號(hào)表達(dá)為。（3）一個(gè)數(shù)a的立方根，用表示，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。4、運(yùn)算公式5、開方規(guī)律小結(jié)（1）若a≥0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根；正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的那個(gè)叫它的算術(shù)平方根；0的平方根和算術(shù)平方根都是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

實(shí)數(shù)都有立方根，一個(gè)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)，并且它的符號(hào)與被開方數(shù)的符號(hào)相同。正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。（2）若a<0，則a沒(méi)有平方根和算術(shù)平方根；若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是。（3）正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。三、實(shí)數(shù)的性質(zhì)有理數(shù)的一些概念，如倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然不變。1、相反數(shù)（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零）（2）從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。2、絕對(duì)值（1）要正確的理解絕對(duì)值的幾何意義，它表示的是數(shù)軸上的點(diǎn)到數(shù)軸原點(diǎn)的距離，數(shù)軸分為正負(fù)兩半，那么不管怎樣總有兩個(gè)數(shù)字相等的正負(fù)兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等。|a|≥0。（2）若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0，零的絕對(duì)值是它本身。（3）3、倒數(shù)（1）如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是1/a（a≠0）（2）倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。四、實(shí)數(shù)的三個(gè)非負(fù)性及性質(zhì)1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。2、非負(fù)數(shù)有三種形式（1）任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；（2）任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方是非負(fù)數(shù)，即≥0；（3）任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即()。3、非負(fù)數(shù)具有以下性質(zhì)（1）非負(fù)數(shù)有最小值零；（2）非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)；（3）幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.五、實(shí)數(shù)大小的比較實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；（2）實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（3）兩個(gè)數(shù)比較大小常見的方法有：求差法，求商法，倒數(shù)法，估算法，平方法。（4）對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來(lái)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0～20之間整數(shù)的平方和0～10之間整數(shù)的立方．

第七章平面直角坐標(biāo)系1、原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）；縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸；橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）。2、幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；第三象限（—，—）；第四象限（+，—）。3、（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（—x，—y）；（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（x，—y）；（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（—x，y）。4、點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳；點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。5、在第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，m）；在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，—m）。6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y＋b）（或（x，y－b））。（左右平移，縱不變，橫左減右加；上下平移，橫不變，縱上加下減。）11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。（縱不變，橫加向右，橫減向左；橫不變，縱加向上，縱減向下。）第八章二元一次方程組1、二元一次方程的定義：

含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解定義：使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。3、二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。5、代入消元法的定義：把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。6、加減消元法

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。7、三元一次方程組的概念:含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且共有三個(gè)方程,這樣的方程組叫做三元一次方程組。8、三元一次方程組的解法思路:解三元一次方程組的基本思想仍是消元,一般地，其基本方法是代入法和加減法。一般地，應(yīng)利用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，從而變二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最后求出另一個(gè)未知數(shù)。三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程。9、三元一次方程組的解題步驟:①利用代入法或加減法,消去一個(gè)未知數(shù),得出一個(gè)二元一次方程組；②解這個(gè)二元一次方程組,求得兩個(gè)未知數(shù)的值；③將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程,求出第三個(gè)未知數(shù)的值,把這三個(gè)數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組1、不等式的概念：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。4、不等式的性質(zhì)

不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。

用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

用式子表示：如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc（或EQ\F(a,c)＞EQ\F(b,c)）.

不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。用式子表示：如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc（或EQ\F(a,c)＜EQ\F(b,c)）.5、不等式解集的數(shù)軸表示

在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)，需要注意的地方是，大于向右畫，小于向左畫，包括端點(diǎn)用“實(shí)心圓點(diǎn)”，不包括端點(diǎn)用“空心圓圈”。6、解一元一次不等式的步驟

⑴去分母：不等式中有分母的，要通過(guò)不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)去分母；

⑵去括號(hào)：不等式中有括號(hào)的要按照有理數(shù)中去括號(hào)的法則去括號(hào)，在去括號(hào)過(guò)程中要注意符號(hào)的變化（注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）；

⑶移項(xiàng)：將不等式中右邊含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后移到左邊，將左邊的常數(shù)項(xiàng)變號(hào)移到右邊；

⑷合并同類項(xiàng)：把不等式整理成x＞a或x＜a的形式；

⑸化系數(shù)為1：把不等式兩邊都除以同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變，而都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變。7、一元一次不等式組的意義：類似于方程組，把幾個(gè)具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成一元一次不等式組。8、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。9、一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。10、確定一元一次不等式組解集的常用方法有兩種：一是數(shù)軸法，二是口訣法。數(shù)軸法：利用數(shù)軸法確定不等式組的解集，就是將不等式組中的每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們的公共部分，這個(gè)公共部分就是這個(gè)不等式組的解集，無(wú)公共部分就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解?？谠E法：求不等式組的解集時(shí)，可記住以下規(guī)律“同大取大，同小取小，大