考前沖刺卷01-2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（徐州卷）

備戰(zhàn)2023年中考考前沖刺全真模擬卷（徐州）數(shù)學(xué)試卷本卷滿分140分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.在有理數(shù)，0，，中，負數(shù)的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．42.下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．4.計算：結(jié)果為（

）A． B． C． D．5.某三棱柱的三視圖如圖所示，已知俯視圖中，，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．6.下表記錄了4名隊員幾次游泳選拔賽成績的平均數(shù)與方差，其中游得快又發(fā)揮穩(wěn)定的是（）隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)（秒）51505150方差3.53.514.515.5A．隊員1 B．隊員2 C．隊員3 D．隊員47.如圖是一個以的正方形網(wǎng)格為背景的飛鏢游戲板，其中灰色六邊形的頂點都在格點上，隨意向其投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在游戲板中任何一個點上的機會都相等，那么飛鏢落在灰色區(qū)域上的概率為（

）A． B． C． D．8.如圖，在矩形中，點是邊的三等分點，點是邊的中點，線段，與對角線分別交于點，．設(shè)矩形的面積為，則以下4個結(jié)論中：①；②；③；④．正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9.因式分解:=______________10.將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數(shù)等于_____．11.一元二次方程的一個根為，則另一個根為______．12.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功實施軟著陸．月球距離地球平均為384401000米，用四舍五入法取近似值，精確到百萬位，并用科學(xué)計數(shù)法表示，其結(jié)果是_________________米．13.如圖，已知是的直徑，C，D為上兩點，若，則的度數(shù)為______．14.如圖，從一張腰長為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個最大的扇形，用剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐底面半徑為__________cm．15.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，請寫出一個合適的的值______．16.如圖，正方形的邊長為4，點是邊上一點，，將線段繞點旋轉(zhuǎn)，使點落在直線上，落點記為，則的長為______．17.如圖，直線與直線的交點是，則不等式的解集是______．18.如圖（1），在中，點從點出發(fā)向點運動，在運動過程中，設(shè)表示線段的長，表示線段的長，與之間的關(guān)系如圖（2）所示，則邊的長是（

）A． B． C． D．6三、解答題（本大題共10小題，共86分．）19.（10分）計算：(1)；(2)．20.（10分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：．21.（7分）2022年3月23日15:40，“天宮課堂”第二課開講，本次太空授課活動同樣采取天地對話方式進行，在約45分鐘的授課中，神舟十三號飛行乘組生動演示了微重力環(huán)境下太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗．為弘揚科學(xué)精神，傳播航天知識、感悟榜樣精神與力量．學(xué)校教務(wù)處決定開展“飛天夢永不失重，科學(xué)夢張力無限”的主題活動，包含了以下四個內(nèi)容：．書寫觀后感；．演示科學(xué)實驗；．繪制手抄報；．開展主題班會．王老師在四張完全相同的卡片上分別寫了，，，，然后背面朝上放置，攪勻后要求：(1)小強從中隨機抽取一張卡片是“書寫觀后感”的概率是______．(2)由九年級一名學(xué)生代表從中隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級代表抽到的主題卡片中一個是演示科學(xué)實驗另一個是開展主題班會的概率．22.（7分）習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化軟實力，為了大力弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著讀書活動，用3400元購買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕圖書城8折銷售該套書，于是用3200元購買的套數(shù)反而比第一批多3套．(1)求第一批購買的“四大名著”每套的價格是多少元？(2)該校共購買“四大名著”多少套？23.（8分）如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點O，點E，F(xiàn)在上，且．(1)求證：；(2)不添加輔助線，請你補充一個條件，使得四邊形是菱形；并給予證明．24.（8分）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且對角線為的直徑，過點A作，與的延長線交于點E，且平分．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，求的長．25.（7分）甲、乙兩人5場10次投籃命中次數(shù)如圖：(1)根據(jù)圖形填表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙893.2(2)①教練根據(jù)這5個成績，選擇甲參加投籃比賽，理由是什么？②如果乙再投籃1場，命中8次，那么乙的投籃成績的方差將會怎樣變化？（“變大”“變小”或“不變”）26.（8分）如圖，一樓房后有一假山，的坡度為，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山山腳與樓房水平距離米，與亭子距離米，小麗從樓房房頂A處測得E的俯角為．(1)求點E到水平地面的距離．(2)求樓房的高（精確到米．參考數(shù)據(jù)：，，）．27.（9分）規(guī)定：在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點，叫做整點，點，在反比例函數(shù)的圖象上；(1)____________；(2)已知，過點、D點作直線交雙曲線于E點，連接OB，若陰影區(qū)域（不包括邊界）內(nèi)有4個整點，求b的取值范圍．28.（12分）定義：若一個四邊形能被其中一條對角線分割成兩個相似三角形，則稱這個四邊形為“和諧四邊形”，這條對角線叫“和諧線”．(1)如圖1，在的正方形網(wǎng)格中，有一個網(wǎng)格和兩個網(wǎng)格四邊形與四邊形，其中是被分割成的“和諧四邊形”的是______．(2)如圖2，平分，，，四邊形是被分割成的“和諧四邊形”，求長；(3)如圖3，A為拋物線的頂點，拋物線與軸交于點B，C．在線段上有一個點，在射線上有一個點Q．P、Q兩點分別以個單位/秒，5個單位/秒的速度同時從出發(fā)分別沿BA，BC方向運動，設(shè)運動時間為，當其中一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．在第一象限的拋物線上是否存在點，使得四邊形是以為和諧線分割的“和諧四邊形”，若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1、C【解析】是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是負數(shù)，是負數(shù)．故選C．2、A【解析】解：A．該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B．該圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．該圖形既是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．3、B【解析】解：根據(jù)題意得：，解得：．故選：B．4、A【解析】解：，故選：A．5、C【解析】解：由題意可知，這個三棱柱的高為6，，，．，，，故選項A結(jié)論正確，不符合題意；，，，即，故選項B結(jié)論正確，不符合題意；．在中，，因此選項C結(jié)論不正確，符合題意；俯視圖三角形的底邊為7，高為2，所以，因此選項D結(jié)論正確，不符合題意．故選：C．6、B【解析】解：，，∴游得快又發(fā)揮穩(wěn)定的是隊員1，故選B．7、B【解析】解：灰色部分的面積為：4，總面積為：12，∴落在灰色區(qū)域上的概率為：，故選：B．8、D【解析】解：∵四邊形是矩形，∴，，，，∴，，∵點是邊的三等分點，點是邊的中點，∴，，設(shè)，則，，，，，∴，，故①②正確；∵，∴，同理可得：，∵，，，設(shè)，則，，，,∴，，∴，，故③④正確；故選D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9、【解析】根據(jù)完全平方公式進行因式分解為：=.故答案為.10、10°【解析】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（5﹣2）×180°=108°，則∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=10°．故答案為10°．11、2【解析】解：設(shè)方程的兩根為、，則有：，，．故答案為：．12、【解析】解：．故答案為：．13、【解析】如圖，連接．∵是直徑，∴．∴．∴．故答案為：．14、1【解析】解：如圖，過O作于E，∵，∴，∴，∴弧的長，∴圓錐的底面圓的半徑為，故答案為：1．15、答案不唯一【解析】解：根據(jù)題意得，解得，所以當取時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．故答案為：答案不唯一．16、9或1【解析】解：如圖，正方形中，∠D=900，，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)可知：，∴當點F在延長線上時，，當點F在延長線上時，，故答案為：9或1．17、【解析】解：直線與直線的交點是，不等式的解集為，故答案為：．18、C【解析】解：由圖象可知：，如圖：當時，，此時，在Rt中，，，在Rt中，，故選：C．三、解答題（本大題共10小題，共86分．）19、(1);(2)【解析】（1）解：；（2）解：．20、（1）；（2）【解析】解：（1），①②，得：，解得，將代入①，得：，解得，所以方程組的解為；（2）由，得：，由，得：，則不等式組的解集為．21、(1)；(2)【解析】（1）解：四張卡片完全相同，小強從中隨機抽取一張卡片是“書寫觀后感”的概率是，故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下：由圖可知，當隨機抽取兩張卡片時共有12種等可能的情況，其中有2種情況抽到的是B和D，，因此該代表抽到的主題卡片中一個是演示科學(xué)實驗另一個是開展主題班會的概率是．22、(1)200元；(2)37套【解析】（1）解：設(shè)第一批購買的“四大名著”每套的價格為元，則第二批購買的“四大名著”每套的價格為元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：第一批購進的“四大名著”每套的價格是200元；（2）由（1）得：（套），（套），（套）．答：該校共購進“四大名著”37套．23、(1)見解析；(2)補充：，證明見解析.【解析】（1）解：四邊形是平行四邊形，，，，在和中，，；（2）補充的條件是：．證明：四邊形是平行四邊形，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形．24、(1)見解析；(2)的長是．【解析】（1）證明：如圖，連接，∵，∴．∵平分，∴，又∵，∴，∴，∴，∴是的切線；（2）解：過點O作于F．∵，∴四邊形是矩形，∴．∵，∴，∴，在中，，∴，在中，，∴的長是．25、(1)見解析；(2)①見解析；②變小【解析】（1）解：甲5次的成績是：8，8，7，8，9；則眾數(shù)為8；乙5次的成績是：5，9，7，10，9；則中位數(shù)為9；填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2（2）解：①∵，∴甲的成績穩(wěn)定，故選甲；②乙再投籃1場，命中8次的方差為，所以乙的投籃成績的方差將會變?。?6、(1)8米；(2)米.【解析】（1）解：如圖，過點E作交延長線于點F，∵的坡度為，∴，∵，米，∴，解得：米，即點E到水平地面的距離8米；（2）解：過點E作于點G，則米，由（1）得：米，∴米，在中，，∴米，∴米，即樓房的高米．27、(1)；(2).【解析】（1）解：∵點、在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，∴，故答案為：4；（2）解：設(shè)直線的解析式為，∵，∴，∴，∴直線的解析式為，如圖，當直線在點和點之間時，陰影區(qū)域（不包括邊界）內(nèi)有4個整點，當經(jīng)過點時，，解得；當經(jīng)過點時，，解得；若陰影區(qū)域（不包括邊界）內(nèi)有4個整點，則b的取值范圍是.28、(1)四邊形；(2)或；(3)，，，．【解析】（1）解：∵由題意：，由勾股定理得：，，,，∴，∴，∴四邊形ABCE是“和諧四邊形”，∵，∴與不相似，∴四邊形不是“和諧四邊形”，故答案為：四邊形；（2）∵四邊形為被BD分割的和諧四邊形，∴與相似，若則，∴，若，則，∴，綜上所述：或；（3）存在，四邊形是以為和諧線的和諧四邊形的時間t的值為：，，，；理由如下：∵P，Q兩點分別以個單位/秒，5個單位/秒的速度，∴設(shè)運動時間為t，∴，∵點，點，∴，∴，∵且，∴，∴，∵四邊形是以為和諧線的和諧四邊形．∴與相似，∴是直角三角形．①若時，且與是對應(yīng)邊，作，作．如圖3∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，且點