青島出版社小學數(shù)學五年級下冊 信息窗四（長方體和正方體的體積）【全國一等獎】

信息窗四（長方體和正方體的體積）第一頁，共二十頁。長方體和正方體的體積第二頁，共二十頁。ABCD下列各圖都是由體積為1立方厘米的小正方體組成的，根據(jù)要求完成下表。長\cm寬\cm高\cm小正方體數(shù)量\個體積＼cm3長方體A長方體B長方體C長方體D第三頁，共二十頁。長(cm)寬(cm)高(cm)小正方體個數(shù)體積(個）長方體A

長方體B

長方體C

長方體D

431A1212第四頁，共二十頁。長(cm)寬(cm)高(cm)小正方體個數(shù)長方體A43112長方體B

長方體C

長方體D

43224B體積（cm3)1224（個）第五頁，共二十頁。第六頁，共二十頁。D長(cm)寬(cm)高(cm)小正方體個數(shù)（個）長方體A43112長方體B43224長方體C43336長方體D

1158440體積（cm3）122436440第七頁，共二十頁。想一想:長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？長方體的體積正好是長、寬、高的乘積。第八頁，共二十頁。長方體的體積=長×寬×高

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：V=abhabh第九頁，共二十頁。計算下面長方體的體積2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）第十頁，共二十頁。正方體的體積=棱長×棱長×棱長

如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：V=a3

aaa第十一頁，共二十頁。

一塊正方形的石料，棱長是6dm。這塊石料的體積是多少立方分米？解：石料的體積V=a3

=63

=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。第十二頁，共二十頁。長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算。長方體（或正方體）的體積=底面積×高如果用字母表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh底面積底面積第十三頁，共二十頁。綜合練習(1)、一個長方體石塊,長7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?(2)、一個長方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？V=abh=7×4×3＝84（立方分米）V=sh=100×50＝5000（立方厘米）第十四頁，共二十頁。(3)、一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）第十五頁，共二十頁。某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個沙坑需要用黃沙多少噸？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(噸)答：填滿這個沙坑需要用黃沙22.1噸。綜合應用第十六頁，共二十頁。考考你第十七頁，共二十頁。7分米5分米3分米一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵球浸

沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米？5分米第十八頁，共二十頁。★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：