自動控制原理（第4版）課件 第1章引論

自動控制原理李國勇李虹主編電子工業(yè)出版社(第4版)1第1章緒論目錄1-1自動控制的定義1-2自動控制系統(tǒng)的組成1-3自動控制系統(tǒng)的基本控制方式1-4自動控制系統(tǒng)的分類1-5自動控制系統(tǒng)的基本要求1-6自動控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展2自動控制理論是研究自動控制系統(tǒng)共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，自動控制系統(tǒng)在工業(yè)和國防的科研、生產(chǎn)中逐漸起著越來越重要的作用，計算機(jī)的廣泛應(yīng)用給自動控制系統(tǒng)的發(fā)展提供了更廣泛的前景。3自動控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，不僅將人們從繁重的體力勞動和大量重復(fù)性的操作中解放出來，而且也將極大地提高了勞動生產(chǎn)率和產(chǎn)品質(zhì)量。本章將從自動控制理論的基本概念出發(fā)，介紹自動控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、控制方式以及分類。在對自動控制系統(tǒng)進(jìn)行深入分析之前，明確自動控制理論研究的內(nèi)容和對控制系統(tǒng)的基本要求。41-1自動控制的定義

下面通過一實際生產(chǎn)過程的自動控制系統(tǒng)來給出控制和自動控制的定義。對于如圖1-1所示的恒溫箱水位控制系統(tǒng)，在生產(chǎn)過程中，常常需要維持被加熱箱體的水位高度，以滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要。51.工藝過程用戶通過用戶閥門R2不定時、不定量地從加熱的水箱中取走熱水Q2以滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要。即R2

Q2

H實。2.控制要求人需要控制進(jìn)水閥門R1來改變流入量Q1，即通過不斷調(diào)節(jié)進(jìn)入箱體內(nèi)的流量，使得水箱中的實際水位H實等于規(guī)定的水位H0。水位過高

溢出

不經(jīng)濟(jì)；水位過低

干箱

不安全。

6

在控制過程中，人要連續(xù)不斷地觀測箱體內(nèi)的水位，并與要求水位比較，反映到大腦中，然后大腦根據(jù)水位差的大小和方向，產(chǎn)生控制指令，加大或減小進(jìn)水閥門的開度，以減少差異，人通過連續(xù)不斷的操作，達(dá)到箱體水位維持在要求值附近。通過研究上述人工控制恒溫箱的水位過程，可以看到，所謂控制就是使某個對象中物理量按照一定的目標(biāo)來動作。本例中，對象指箱體，其中的物理量指箱體水位，一定目標(biāo)就是事先要求的高度期望值H0

。7若液位控制要求精度較高，那么由人來控制就很難滿足要求，這時就需要用控制設(shè)備代替人，形成液位自動控制系統(tǒng)。采用杠桿機(jī)構(gòu)作為控制設(shè)備來代替人進(jìn)行操作的杠桿水箱液位自動控制系統(tǒng)，如圖所示。8圖中用杠桿機(jī)構(gòu)一端連接的浮子代替人的眼睛來測量液位的高低。用杠桿機(jī)構(gòu)代替人的大腦來計算水箱中實際液位H實與規(guī)定液位H0的偏差（調(diào)節(jié)杠桿中間支撐點的位置，可改變水箱液位期望值H0的大?。Ｓ酶軛U機(jī)構(gòu)另一端連接的閥門擋板代替人的手來調(diào)節(jié)閥門開度。9當(dāng)用戶用水量增大時，水箱液位開始下降，浮子也隨之降低，通過杠桿的作用，使閥門擋板上提，進(jìn)水閥門開度增大，進(jìn)水流量增大，使液位回升至期望值附近。反之，若用水量減小，水箱液位及浮子上升，則進(jìn)水閥門開度關(guān)小，進(jìn)水流量減小，使液位下降至期望值附近。其結(jié)果是無論用戶用水量多還是少，實際液位H實的高度總是在期望值H0附近變化。

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顯然，以上是一種簡單的自動控制系統(tǒng)，如果對液位控制精度要求很高，這時就必須采用其它高精度的控制設(shè)備，如圖l-3所示就是采用電控儀表作為控制設(shè)備的水箱液位自動控制系統(tǒng)。圖l-311

圖中用壓力變送器代替人的眼睛來測量液位的高低。用控制器代替人的大腦來計算水箱中實際液位H實與規(guī)定液位H0的偏差（控制器內(nèi)部可設(shè)置水箱液位期望值H0的大小）。用電動調(diào)節(jié)閥代替人的手來調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門開度大小。

圖l-3123．控制設(shè)備圖1-3所示的水箱液位自動控制系統(tǒng)由壓力變送器、控制器、電動調(diào)節(jié)閥和水箱等構(gòu)成。

(1)壓力變送器壓力變送器又稱為測量變送儀表或測量變送裝置。常用測量液位的儀表為壓力變送器，它將水箱液位位置的變化，轉(zhuǎn)換及放大為儀表系統(tǒng)中的（電）信號。它的作用類似于人工控制中人的眼或杠桿自動控制中的浮子，將液位的變化輸送到大腦中或控制器中。13(2)控制器控制器將水位變化的(電)信號與設(shè)定的(電)信號（相應(yīng)于規(guī)定的水位）進(jìn)行比較。它的作用類似于人工控制中人的腦。若

1為進(jìn)水調(diào)節(jié)閥門的開度。當(dāng)H測>H0時，要求

1

Q1

H實

H測

；當(dāng)H測<H0時，要求

1

Q1

H實

H測

；當(dāng)H測=H0時，要求

1不變。14

(3)電動調(diào)節(jié)閥常用的執(zhí)行器為電動調(diào)節(jié)閥或氣動調(diào)節(jié)閥，它包括執(zhí)行電機(jī)和閥體兩部分，它根據(jù)控制器的命令，改變進(jìn)水調(diào)節(jié)閥門的開度

1。調(diào)節(jié)閥的作用類似于人工控制中人的手，去執(zhí)行大腦的命令。15自動控制和人工控制的基本原理是相同的，它們都是建立在“測量偏差，修正偏差”的基礎(chǔ)上，并且為了測量偏差，必須把系統(tǒng)的實際輸出反饋到輸入端。

自動控制和人工控制的區(qū)別在于自動控制用控制器代替人完成控制?？傊?，所謂自動控制就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象中某一物理量或數(shù)個物理量準(zhǔn)確地按照預(yù)定的要求規(guī)律變化。16

為了方便技術(shù)人員討論問題，一般將控制系統(tǒng)表示成方框圖的形式。方框圖是由若干方框，信號走向箭頭信號的匯交點與分離點所組成的框圖。它是實際工藝設(shè)備圖中控制系統(tǒng)的信號傳遞的一種抽象簡明的表示，它可用在自動控制系統(tǒng)的分析中，去表明每個重要設(shè)備在系統(tǒng)中的功能和各個重要設(shè)備之間的相互關(guān)系。17例把圖(a)的水位自動控制系統(tǒng)表示成如圖(b)所示的形式。

圖(a)圖(b)進(jìn)一步表示成如下圖所示的方框圖

18在自動控制系統(tǒng)中，通常表示成如圖所示的方框圖。

(a)形式一(b)形式二圖1-6水箱液位自動控制系統(tǒng)的方框圖191-2自動控制系統(tǒng)的組成為了實現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，首先要將被控對象和控制裝置按照一定的方式連接起來，組成一個有機(jī)總體，這就是自動控制系統(tǒng)。

20雖然自動控制系統(tǒng)根據(jù)被控對象和具體用途的不同，可以有各種各樣的結(jié)構(gòu)形式。但是，就其工作原理來說，一個典型自動控制系統(tǒng)的基本組成可用如圖l-7所示的方框圖來表示。

圖l-721(2)給定值：在控制系統(tǒng)中被控量y(t)所希望的值，也稱為參考輸入，一般用r(t)表示。如以上水位的設(shè)定值H0。被控量：是指控制系統(tǒng)中被控制的物理量，也稱為輸出量，一般用y(t)或c(t)表示。如以上水位的實際值H實。22(3)擾動信號：使被控量偏移給定值的所有因素，它是系統(tǒng)要排除影響的量，一般用n(t)或d(t)表示。它包括內(nèi)擾和外擾。內(nèi)擾為控制閥不動作時，控制閥所在通道中物資的各種因素變化引起的干擾，如以上進(jìn)水管道的水壓力波動引起進(jìn)水流量Q1的變化；外擾為除內(nèi)擾以外的一切干擾，如以上用戶用水量Q2的變化。23(4)輸入信號：泛指對系統(tǒng)的輸出量有直接影響的外界輸入信號，既包括參考輸入r(t)，又包括擾動信號n(t)。通常將系統(tǒng)的輸入信號到輸出信號的通道稱為前向通道，如以上從液位給定值H0

控制器

執(zhí)行器

被控對象

液位實際輸出值H實的通道。24(5)反饋信號：將系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的輸出信號經(jīng)變換、處理送到系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的輸入端的信號，稱為反饋信號。若此信號是從系統(tǒng)輸出端取出送入系統(tǒng)輸入端，這種反饋信號稱主反饋信號，一般用ym(t)表示。而其它反饋信號稱為局部反饋信號。通常將系統(tǒng)的輸出信號到反饋信號的通道稱為反饋通道，如以上從液位實際輸出值H實

測量變送儀表

液位測量值H測的通道。

25(6)偏差：給定值r(t)與主反饋信號ym(t)之差，一般用e(t)表示，即e(t)=r(t)-ym(t)。26(7)被控對象：它是控制系統(tǒng)所控制和操作的對象。如以上恒溫水箱。(8)校正裝置：對系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，用于改善系統(tǒng)控制性能的儀表或裝置，也稱為控制器或調(diào)節(jié)器。如以上水箱液位控制器。27(9)執(zhí)行器：接收校正裝置的輸出信號，并將其轉(zhuǎn)換為對被控對象進(jìn)行操作的裝置或設(shè)備。如以上的調(diào)節(jié)閥。(10)反饋環(huán)節(jié)：它用來測量被控量y(t)的實際值，并經(jīng)過信號轉(zhuǎn)換及放大為與被控制量有一定函數(shù)關(guān)系，且與輸入信號同一物理量的信號。反饋環(huán)節(jié)一般也稱為測量變送儀表或測量變送環(huán)節(jié)。28閉環(huán)控制是自動控制系統(tǒng)最基本的控制方式，也是應(yīng)用最廣泛的一種控制方式。除此之外，還有開環(huán)控制方式和復(fù)合控制方式，它們都有其各自的特點和不同的適合場合。1-3自動控制系統(tǒng)的基本控制方式291．開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)是指無被控量反饋的控制系統(tǒng)，即需要控制的是被控對象的某一量(被控量)，而測量的只是給定信號，被控量對于控制作用沒有任何影響的系統(tǒng)。信號由給定值至被控量單向傳遞。如數(shù)控線切割機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)、包裝機(jī)等多為開環(huán)控制。開環(huán)控制系統(tǒng)原理框圖如圖l-8所示。

圖l-830開環(huán)控制系統(tǒng)的信號流動由輸入端到輸出端單向流動。這種控制較簡單，但有較大的缺陷，即對象或控制裝置受到干擾，或工作中特性參數(shù)發(fā)生變化，會直接影響被控量，而無法自動補(bǔ)償。因此，系統(tǒng)的控制精度難于保證。從另一種意義理解，意味著對受控對象和其它控制元件的技術(shù)要求較高。

312．閉環(huán)控制系統(tǒng)若控制系統(tǒng)中信號除從輸入端到輸出端外，還有輸出到輸入的反饋信號，則構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，也稱反饋控制系統(tǒng)，方框圖如l-9所示。

圖l-932閉環(huán)控制的定義是有被控制量反饋的控制。從系統(tǒng)中信號流向看，系統(tǒng)的輸出信號沿反饋通道又回到系統(tǒng)的輸入端，構(gòu)成閉合通道，故稱閉環(huán)控制系統(tǒng)，或反饋控制系統(tǒng)。這種控制方式，無論是由于干擾造成，還是由于結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化引起被控量出現(xiàn)偏差，系統(tǒng)就利用偏差去糾正偏差，故這種控制方式為按偏差調(diào)節(jié)。

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閉環(huán)控制系統(tǒng)的突出優(yōu)點，利用偏差來糾正偏差，使系統(tǒng)達(dá)到較高的控制精度。但與開環(huán)控制系統(tǒng)比較，閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，構(gòu)造比較困難。需要指出的是，由于閉環(huán)控制存在反饋信號，利用偏差進(jìn)行控制，如果設(shè)計得不好，將會使系統(tǒng)無法正常和穩(wěn)定地工作。另外，控制系統(tǒng)的精度與系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間也常常存在矛盾。

343．復(fù)合控制系統(tǒng)開環(huán)控制和閉環(huán)控制方式各有優(yōu)缺點，在實際工程中應(yīng)根據(jù)工程要求及具體情況來決定。如果事先預(yù)知輸入量的變化規(guī)律，又不存在外部和內(nèi)部參數(shù)的變化，則采用開環(huán)控制較好。如果對系統(tǒng)外部干擾無法預(yù)測，系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)又經(jīng)常變化；為保證控制精度，采用閉環(huán)控制則更為合適。如果對系統(tǒng)的性能要求比較高，為了解決閉環(huán)控制精度與穩(wěn)定性之間的矛盾，可以采用開環(huán)控制與閉環(huán)控制相結(jié)合的復(fù)合控制系統(tǒng)。

35自動控制系統(tǒng)根據(jù)控制方式及其結(jié)構(gòu)性能和完成的任務(wù)，有多種分類方法。除以上按控制方式分為開環(huán)控制、反饋控制和復(fù)合控制等外。還可以根據(jù)系統(tǒng)輸入信號分為恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)等；按系統(tǒng)性能又可以分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)、確定性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)等等。下面簡單介紹幾種常見的分類方法。

1-4自動控制系統(tǒng)的分類36

1．按系統(tǒng)輸入信號劃分

(1)恒值控制系統(tǒng)(自動調(diào)節(jié)系統(tǒng))

這種系統(tǒng)的特征是給定值為一恒值，通常稱為系統(tǒng)的給定值?？刂葡到y(tǒng)的任務(wù)是盡量排除各種干擾因素的影響，使輸出量維持在給定值(期望值)附近。如工業(yè)過程中恒溫、恒壓、恒速等控制系統(tǒng)。

(2)隨動控制系統(tǒng)(跟蹤系統(tǒng))

該系統(tǒng)的控制輸入量是一個事先無法確定的任意變化的量，要求系統(tǒng)的輸出量能迅速平穩(wěn)地復(fù)現(xiàn)或跟蹤輸入信號的變化。如雷達(dá)天線的自動跟蹤系統(tǒng)和高炮自動描準(zhǔn)系統(tǒng)就是典型的隨動系統(tǒng)。

37(3)程序控制系統(tǒng)系統(tǒng)的控制輸入信號不是常值，而是事先確定的運動規(guī)律，編成程序裝在輸入裝置中，即控制輸入信號是事先確定的程序信號，控制的目的是使被控對象的被控量按照要求的程序動作。如數(shù)控車床就屬此類系統(tǒng)。

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2．按系統(tǒng)微分方程的形式劃分

(1)線性系統(tǒng)

組成系統(tǒng)元器件的特性均為線性的，可用一個或一組線性微分方程來描述系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系。線性系統(tǒng)的主要特征是具有齊次性和疊加性。

(2)非線性系統(tǒng)

在系統(tǒng)中只要有一個元器件的特性不能用線性微分方程描述其輸入和輸出關(guān)系，則稱為非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)還沒有一種完整、成熟、統(tǒng)一的分析法。通常對于非線性程度不很嚴(yán)重，或做近似分析時，均可用線性系統(tǒng)理論和方法來處理。非線性系統(tǒng)分析將在第八章專門討論。

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3．按系統(tǒng)參數(shù)與時間有無關(guān)系劃分

(1)定常系統(tǒng)如果描述系統(tǒng)特性的微分方程中各項系數(shù)都是與時間無關(guān)的常數(shù)，則稱為定常系統(tǒng)。該類系統(tǒng)只要輸入信號的形式不變，在不同時間輸入下的輸出響應(yīng)形式是相同的。

(2)時變系統(tǒng)如果描述系統(tǒng)特性的微分方程中只要有一項系數(shù)是時間的函數(shù)，此系統(tǒng)稱為時變系統(tǒng)。

404．按系統(tǒng)信號的形式劃分

(1)連續(xù)系統(tǒng)系統(tǒng)中所有元件的信號都是隨時間連續(xù)變化的，信號的大小均是可任意取值的模擬量，稱為連續(xù)系統(tǒng)。

(2)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)是指系統(tǒng)中有一處或數(shù)處的信號是脈沖序列或數(shù)碼。若系統(tǒng)中采用了采樣開關(guān)，將連續(xù)信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的脈沖形式的信號，此類系統(tǒng)稱為采樣控制系統(tǒng)或脈沖控制系統(tǒng)。若采用數(shù)字計算機(jī)或數(shù)字控制器，其離散信號是以數(shù)碼形式傳遞的，此類系統(tǒng)稱為數(shù)字控制系統(tǒng)。

415．按系統(tǒng)控制作用點的個數(shù)劃分

(1)單輸入單輸出系統(tǒng)(單變量系統(tǒng))

系統(tǒng)的輸入量和輸出量各為一個，稱為單輸入單輸出系統(tǒng)。

(2)多輸入多輸出系統(tǒng)(多變量系統(tǒng))

若系統(tǒng)的輸入量和輸出量多于一個，稱為多輸入多輸出系統(tǒng)。對于線性多輸入多輸出系統(tǒng)，系統(tǒng)的任何一個輸出等于數(shù)個輸入單獨作用下輸出的疊加。

426．按系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差劃分按系統(tǒng)在給定值或擾動信號的作用下是否存在穩(wěn)態(tài)誤差而分為有差控制系統(tǒng)和無差控制系統(tǒng)。恒值控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是當(dāng)存在擾動信號時，保證被控量維持在希望值上，也就是說，要在有擾動信號的情況下保持被控量不變。隨動控制系統(tǒng)主要是確定系統(tǒng)對給定值有差還是無差。

43(1)有差控制系統(tǒng)在恒值控制系統(tǒng)中，如果某個系統(tǒng)的擾動信號作用經(jīng)過一段時間而趨于某一恒定的穩(wěn)態(tài)值，而被控量的實際值與期望值之差也逐漸趨于某一恒值，且這個值取決于擾動信號作用的大小，那么這個系統(tǒng)就稱為對擾動有差的系統(tǒng)。在隨動控制系統(tǒng)中，如果給定值經(jīng)過一段時間之后趨于某一穩(wěn)態(tài)值，系統(tǒng)的誤差也趨于某一穩(wěn)態(tài)值，則稱此系統(tǒng)為對給定值有差的系統(tǒng)。

44(2)無差控制系統(tǒng)在恒值控制系統(tǒng)中，如果一個系統(tǒng)的擾動信號作用經(jīng)過一段時間而趨于某一恒定的穩(wěn)態(tài)值，而被控量的實際值與期望值之差逐漸趨于零，且與擾動信號作用的大小無關(guān)，那么這個系統(tǒng)就稱為對擾動無差的系統(tǒng)。在隨動控制系統(tǒng)中，如果不論給定值的大小如何變化，系統(tǒng)的誤差趨于零，則稱這一系統(tǒng)為對給定值無差的系統(tǒng)。強(qiáng)調(diào)指出，同一系統(tǒng)可能對擾動輸入信號是有差的，而對給定輸入信號是無差的，或者相反。因此在研究一個控制系統(tǒng)是有差還是無差時，必須指出是對擾動信號而言，還是對給定值而言。

45除了上述分類之外，自動控制系統(tǒng)還可以按照其動態(tài)特性是否與系統(tǒng)的空間分布特性有關(guān)而分成集中參數(shù)控制系統(tǒng)和分布參數(shù)控制系統(tǒng)，等等。另外，自動控制系統(tǒng)還可以按系統(tǒng)的其它特征來分類，如按元件類型可分為機(jī)械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、機(jī)電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等；按系統(tǒng)功用可分為溫度控制系統(tǒng)、壓力控制系統(tǒng)、位置控制系統(tǒng)等。

46一般為了全面反映自動控制系統(tǒng)的特點，常常將上述各種方法組合應(yīng)用。本書將從線性連續(xù)系統(tǒng)、非線性連續(xù)系統(tǒng)和線性離散系統(tǒng)三方面來研究自動控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。

47盡管自動控制系統(tǒng)有不同的類型，對每個系統(tǒng)也都有不同的特殊要求，但對于各類系統(tǒng)來說，在已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)時，我們感興趣的都是系統(tǒng)在某種典型輸入信號作用下，其被控變量變化的全過程。例如，對于恒值控制系統(tǒng)是研究擾動作用引起被控量變化的全過程；對隨動控制系統(tǒng)是研究被控量如何克服擾動影響并跟隨輸入量的變化全過程。但是，對每一類系統(tǒng)被控量變化全過程提出的共同基本要求都是一樣的，且可以歸結(jié)為穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性，即穩(wěn)、準(zhǔn)、快的要求。

1-5自動控制系統(tǒng)的基本要求48

1．穩(wěn)定性自動控制系統(tǒng)的種類很多，完成的功能也千差萬別，有的用來控制液位的變化，有的卻要跟蹤飛機(jī)的飛行軌跡，但是所有系統(tǒng)都有一個共同的特點，也就是要滿足穩(wěn)定性的要求。當(dāng)一個實際系統(tǒng)處于一個平衡的狀態(tài)時，如果受到外來作用的影響而偏離該平衡態(tài)后，當(dāng)外力撤消后，系統(tǒng)經(jīng)過有限的一段時間仍然能夠回到原來的平衡狀態(tài)，稱這個系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，否則稱系統(tǒng)不穩(wěn)定；或者說當(dāng)系統(tǒng)持續(xù)受到有限外力作用時，系統(tǒng)經(jīng)過有限的一段時間后將穩(wěn)定在一個新的平衡狀態(tài)，也稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。所以穩(wěn)定性是針對系統(tǒng)的平衡點來討論的。

49如圖1-10所示，當(dāng)小球位于圖中A點和B點時，都有可能保持不動，或者說小球的速度、加速度均為0，因此小球在圖示的區(qū)域，有兩個平衡點，即A點和B點。圖1-10平衡點穩(wěn)定性示意圖先對圖1-10中的A點進(jìn)行討論，當(dāng)給小球施加一個外力，使小球動起來，只要外力的大小不致使小球運動到B點，則當(dāng)外力撤消后，小球?qū)⒃诎疾蹆?nèi)往復(fù)運動。在與接觸面間摩擦力的作用下，小球運動的幅度將不斷減小，當(dāng)時間足夠長時，小球最終將會停止在A點，而保持不動，因此對小球來說，平衡點A是穩(wěn)定的。

50

圖1-10平衡點穩(wěn)定性示意圖再對B點進(jìn)行討論，此時只要稍微給小球施加一個外力，小球就會偏離B點，則當(dāng)外力消失后，小球?qū)⒂肋h(yuǎn)再回不到B點，因此對小球來說，平衡點B是不穩(wěn)定的。

51在實際控制系統(tǒng)中，一般都存在儲能元件或慣性元件，由于這些元件的能量不可能突變，因此當(dāng)給系統(tǒng)一個輸入激勵時，輸出量不可能立刻達(dá)到期望值，而是有一個響應(yīng)過程，這一過程又稱為動態(tài)過程。在這一變化過程中，穩(wěn)定系統(tǒng)輸出信號的幅值是隨著時間的推移逐漸減小的，而不穩(wěn)定系統(tǒng)輸出信號的幅值是逐漸增大的。前者系統(tǒng)的輸出信號最后會穩(wěn)定在一個新的平衡狀態(tài)，后者系統(tǒng)的輸出信號卻會不斷增大甚至到系統(tǒng)被損壞。

52圖1-11為三種系統(tǒng)對輸入信號為r(t)=1（稱此信號為單位階躍信號）的響應(yīng)曲線。圖1-11(a)所示系統(tǒng)輸出信號y(t)振蕩過程逐漸減弱，最終停留在期望值1附近，說明該系統(tǒng)是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)；圖1-11(b)所示的系統(tǒng)輸出信號離期望值1越來越遠(yuǎn)，振蕩過程逐步增強(qiáng)，說明該系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)；圖1-11(c)所示的系統(tǒng)在期望值1附近等幅振蕩，說明該系統(tǒng)介于穩(wěn)定與不穩(wěn)定之間，此類系統(tǒng)稱為臨界穩(wěn)定系統(tǒng)，在經(jīng)典控制理論中，一般將該類系統(tǒng)歸為不穩(wěn)定系統(tǒng)。

圖1-11控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線53穩(wěn)定性是系統(tǒng)重新恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。任何一個能夠正常工作的控制系統(tǒng)，首先必須是穩(wěn)定的，穩(wěn)定是對自動控制系統(tǒng)的最基本要求。一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，其被控量偏移期望值的初始偏差應(yīng)隨時間的增長逐漸減小并趨于零。具體來講，對于穩(wěn)定的恒值控制系統(tǒng)，被控量因擾動而偏移期望值后，經(jīng)過一個過渡過程時間，被控量應(yīng)恢復(fù)到原來的期望值狀態(tài)；對于穩(wěn)定的隨動控制系統(tǒng)，被控量應(yīng)能始終跟蹤輸入量的變化。54如對于爐溫控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)穩(wěn)定的目標(biāo)是使得爐膛溫度控制在期望的范圍內(nèi)；而對于火炮隨動控制系統(tǒng)，當(dāng)目標(biāo)位置發(fā)生變化時，火炮炮管如果能跟隨目標(biāo)的運動，且穩(wěn)定瞄準(zhǔn)目標(biāo)并不產(chǎn)生劇烈的擺動，則說明對炮管的控制是穩(wěn)定的。55反之，不穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其被控量偏離期望值的初始偏差將隨時間的增長而發(fā)散。因此，不穩(wěn)定的系統(tǒng)無法正常工作，也無法完成控制任務(wù)，甚至?xí)脑O(shè)備，造成重大損失?？紤]到實際系統(tǒng)工作環(huán)境或參數(shù)的變動，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此，我們除要求系統(tǒng)穩(wěn)定外，還要求其具有一定的穩(wěn)定裕量。

562．快速性為了很好完成控制任務(wù)，控制系統(tǒng)僅僅滿足穩(wěn)定性的要求是不夠的，還必須對其動態(tài)過程的形式和快慢提出要求。例如，對于穩(wěn)定的高射炮射角隨動系統(tǒng)，雖然炮身最終能跟蹤目標(biāo)，但如果目標(biāo)變動迅速，而炮身跟蹤目標(biāo)所需過渡過程時間過長，就不可能擊中目標(biāo)；對于穩(wěn)定的自動駕駛儀系統(tǒng)，當(dāng)飛機(jī)受陣風(fēng)擾動而偏離預(yù)定航線時，具有自動使飛機(jī)恢復(fù)預(yù)定航線的能力，但在恢復(fù)過程中，如果機(jī)身搖晃幅度過大，或恢復(fù)速度過快，乘員就會感到不適。因此，對控制系統(tǒng)動態(tài)過程的最大振蕩幅度和快速性一般都有具體求。

57快速性是對系統(tǒng)動態(tài)性能的要求。動態(tài)過程是指控制系統(tǒng)的被控量在輸入信號作用下隨時間變化的全過程，衡量系統(tǒng)最大振蕩幅度和快速性的品質(zhì)好壞常采用單位階躍信號作用下動態(tài)過程中的超調(diào)量、上升時間和過渡過程時間等性能指標(biāo)。描述系統(tǒng)的動態(tài)性能也可以用平穩(wěn)性和快速性加以衡量。平穩(wěn)性是指系統(tǒng)由初始狀態(tài)過渡到新的平衡狀態(tài)時，具有較小的超調(diào)量和振蕩性；快速性是指系統(tǒng)過渡到平衡狀態(tài)所需要的過渡過程時間較短。

583．準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性是對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求。對一個穩(wěn)定的系統(tǒng)而言，當(dāng)過渡過程結(jié)束后，系統(tǒng)輸出量的實際值與期望值之差稱為穩(wěn)態(tài)誤差，它是衡量系統(tǒng)控制精度的重要指標(biāo)。穩(wěn)態(tài)誤差越小，表示系統(tǒng)的準(zhǔn)確度越好，控制精度越高。

59由于被控對象的具體情況不同，各種系統(tǒng)對穩(wěn)、準(zhǔn)、快的要求應(yīng)有所側(cè)重。例如，恒值控制系統(tǒng)一般對穩(wěn)態(tài)性能限制比較嚴(yán)格，隨動控制系統(tǒng)一般對動態(tài)性能要求較高。同一系統(tǒng)穩(wěn)、準(zhǔn)、快是相互制約的。過分提高響應(yīng)動作的快速性，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)的強(qiáng)烈振蕩；而過分追求系統(tǒng)的平穩(wěn)性，又可能使系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，控制過程拖長，最終導(dǎo)致控制精度也變差。如何分析與解決這些矛盾，是自動控制理論研究的重要內(nèi)容。

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自動控制理論研究的主要內(nèi)容是闡述對自動控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計的基本理論。在對實際控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計時，首先要建立研究問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用所建立的數(shù)學(xué)模型來討論對自動控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計的基本理論和方法。

61

在已知系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型下，計算和研究自動控制系統(tǒng)的性能并尋找系統(tǒng)性能與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)之間的關(guān)系，稱為系統(tǒng)的分析。如果已知對工程系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，尋找合理的控制方案，這類問題稱為系統(tǒng)的設(shè)計或校正。621-6自動控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展自動控制理論由經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論組成，它是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)，它的誕生與發(fā)展源于自動控制技術(shù)的應(yīng)用。63人類發(fā)明具有“自動”功能的裝置的歷史，可以追溯到公元前14～11世紀(jì)在中國、埃及和巴比倫出現(xiàn)的自動計時漏壺。我國漢朝科學(xué)家張衡發(fā)明了渾天儀和地動儀。公元235年，我國發(fā)明了按開環(huán)控制的自動指示方向的指南車。公元1086年左右，我國蘇頌等人發(fā)明了按閉環(huán)控制工作的具有“天衡”自動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和報時機(jī)構(gòu)的水運儀象臺。古埃及和古希臘出現(xiàn)了半自動的簡單機(jī)器，如教堂廟門自動開啟裝置、自動灑圣水的銅祭司、投幣式圣水箱和在教堂門口自動鳴叫的青銅小鳥等自動裝置，這些都是一些互不相關(guān)的原始的自動裝置，是一些個別的發(fā)明。

1．自動控制技術(shù)的發(fā)展64

17世紀(jì)以后，隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)的進(jìn)步，1642年法國物理學(xué)家帕斯卡發(fā)明了能自動進(jìn)位的加法器；1657年荷蘭機(jī)械師惠更斯發(fā)明了鐘表；1745年英國機(jī)械師E．李發(fā)明了帶有風(fēng)向控制的風(fēng)磨；1765年俄國機(jī)械師波爾祖諾夫發(fā)明了浮子閥門式水位調(diào)節(jié)器。英國瓦特于1788年發(fā)明的離心式節(jié)速器。1854年俄國機(jī)械學(xué)家和電工學(xué)家康斯坦丁諾夫發(fā)明的電磁調(diào)速器。1868年法國工程師法爾科發(fā)明了反饋調(diào)節(jié)器，通過它來調(diào)節(jié)蒸汽閥，操縱蒸汽船的舵。65

雖然各種簡單自動控制裝置的發(fā)明在18世紀(jì)以前經(jīng)歷了漫長的歷史過程，但是它們對自動化技術(shù)的形成起到了先導(dǎo)作用；它們都是從實際經(jīng)驗中總結(jié)出來的，但是還沒有理論分析和數(shù)學(xué)描述。17～18世紀(jì)是自動化技術(shù)的逐漸形成時期，接下來是近代自動化技術(shù)的發(fā)展時期，數(shù)學(xué)描述和理論分析起到了至關(guān)重要的作用。

2．自動控制理論的發(fā)展和形成66人們最初遇到的是自動調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性問題，由于瓦特發(fā)明的離心式調(diào)速器有時會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使蒸汽機(jī)產(chǎn)生劇烈的振蕩；到19世紀(jì)又發(fā)現(xiàn)了船舶上自動操舵機(jī)的穩(wěn)定性問題。這些問題引起了人們的廣泛關(guān)注，一些數(shù)學(xué)家嘗試用微分方程來描述和分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。對自動控制系統(tǒng)最初的數(shù)學(xué)描述是英國物理學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell），他在1868年發(fā)表了《論調(diào)速器》的文章，該文章總結(jié)了無靜差調(diào)速器的理論。67

1876年在法國科學(xué)院院報上，俄國機(jī)械學(xué)家H.A.維什涅格拉茨基發(fā)表了題為《論調(diào)節(jié)器的一般理論》的文章，進(jìn)一步總結(jié)了調(diào)節(jié)器的理論。

1875年英國數(shù)學(xué)家勞斯（E．J．Routh）提出了著名的勞斯穩(wěn)定判據(jù)。

1895年德國數(shù)學(xué)家赫爾維茨（A．Hurwitz）提出著名的赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)。

1892年俄國數(shù)學(xué)家李雅普諾夫（A.M.Lyapunov）發(fā)表了《論運動穩(wěn)定性的一般問題》的專著，以數(shù)學(xué)語言形式給運動穩(wěn)定性的概念下了嚴(yán)格的定義，給出了判別系統(tǒng)穩(wěn)定的兩種方法。

68到了20世紀(jì)20年代以后，美國開始采用比例、積分、微分調(diào)節(jié)器，簡稱PID調(diào)節(jié)器。1922年N.米諾爾斯基發(fā)表了《關(guān)于船舶自動操舵的穩(wěn)定性》。

1925年英國電氣工程師O.亥維賽把拉普拉斯變換應(yīng)用到求解電網(wǎng)絡(luò)的問題上，提出了運算微積分，求得瞬態(tài)過程。

1927年美國貝爾電話實驗室在解決電子管放大器失真問題時，電氣工程師H.S.布萊克從電信號的角度引入了反饋的概念。

1932年美國電信工程師奈奎斯特（H．Nyquist）提出了著名的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。69

1934年前蘇聯(lián)科學(xué)家H.H.沃茲涅先斯基發(fā)表了《自動調(diào)節(jié)理論》。

1934年美國科學(xué)家H.L.黑發(fā)表了《關(guān)于伺服機(jī)構(gòu)理論》。

1938年前蘇聯(lián)電氣工程師A.B.米哈伊洛夫應(yīng)用頻率法研究自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提出著名的米哈伊洛夫穩(wěn)定判據(jù)。通過理論的發(fā)展和積累，經(jīng)典控制理論逐漸形成，這些論文的發(fā)表標(biāo)志著經(jīng)典控制理論的誕生。

1939年美國麻省理工學(xué)院建立了伺服機(jī)構(gòu)實驗室，同年前蘇聯(lián)科學(xué)院成立了自動學(xué)和運動學(xué)研究所。70經(jīng)典控制理論主要是研究單變量單回路控制系統(tǒng)，它包括了對單變量單回路控制系統(tǒng)的一系列分析方法。1939年美國麻省理工學(xué)院建立了伺服機(jī)構(gòu)實驗室，同年前蘇聯(lián)科學(xué)院成立了自動學(xué)和運動學(xué)研究所。這是世界上第一批系統(tǒng)與控制的專業(yè)研究機(jī)構(gòu)，他們?yōu)?0世紀(jì)40年代形成經(jīng)典控制理論和發(fā)展局部自動化積累了理論和人才，也做了理論上和組織上的準(zhǔn)備。經(jīng)典控制理論是在20世紀(jì)40～50年代完善的。在這一時期，伯德于1945年提出了基于頻率響應(yīng)的分析與綜合反饋控制系統(tǒng)的伯德圖法。美國電信工程師埃文斯于1948年提出了根軌跡法。71當(dāng)時在分析和設(shè)計反饋伺服系統(tǒng)時廣泛采用了傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)的概念。最常用的方法是奈奎斯特法（1932年）、伯德法（1945年）和根軌跡法（1948年）。1945年美國數(shù)學(xué)家維納，把反饋的概念推廣到一切控制系統(tǒng)。1948年維納出版《控制論》一書，為控制理論奠定了基礎(chǔ)。同年，美國電信工程師香農(nóng)發(fā)表了《通信的數(shù)學(xué)理論》，為信息論奠定了基礎(chǔ)。維納和香農(nóng)從控制和信息這兩個側(cè)面研究系統(tǒng)的運動，維納還從信息的觀點研究反饋控制的本質(zhì)