《平行與垂直》說課稿

《平行與垂直》說課稿《平行與垂直》說課稿

一、說教材

教材分析

《平行與垂直》是人教版《義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四班級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形和梯形》的第一課時(shí)，這部分內(nèi)容是在同學(xué)熟悉了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步熟悉了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

在“圖形與幾何”的領(lǐng)域中，平行與垂直是同學(xué)以后進(jìn)一步熟悉平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培育同學(xué)空間觀念供應(yīng)了一個(gè)很好的載體。是在學(xué)習(xí)了單一的直線學(xué)問后，開頭學(xué)習(xí)兩條直線間的關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的幾何圖形打下基礎(chǔ)。

二、說教學(xué)目標(biāo)

1.通過自主探究，理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系，初步熟悉垂直和平行線。

2.通過觀看、操作、爭(zhēng)論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思索的閱歷，進(jìn)展空間觀念，初步滲透分類的思想。

3.感受到數(shù)學(xué)學(xué)問在生活中的真實(shí)存在，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的愛好，養(yǎng)成獨(dú)立思索的習(xí)慣，培育應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。

教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

三、說教法學(xué)法

為了遵循“激——導(dǎo)——探——放”的原則，引導(dǎo)同學(xué)實(shí)行“觀看、想象、分析、比較、操作”等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。組織開展有意識(shí)的小組合作溝通學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓同學(xué)在感知想象、實(shí)際操作、自主探究、合作溝通的過程中，經(jīng)

歷學(xué)問的發(fā)生和形成的過程，進(jìn)而使他們?cè)跍贤ㄖ谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。以此增加課堂的學(xué)問性和趣味性，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無(wú)限潛力。

四、說教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)。

2.在長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線。

（二）引導(dǎo)探究，感知特征

1.展現(xiàn)溝通

首先請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)溝通一下自己的作品，然后將部分同學(xué)的作品貼到黑板

上。（選出能呈現(xiàn)各種狀況的典型作品）

預(yù)設(shè)①:預(yù)設(shè)②:

預(yù)設(shè)④:

問題：仔細(xì)觀看，小組溝通，我們可以將這些圖形分成幾類?

提示：同學(xué)在匯報(bào)時(shí)消失“交叉”一詞時(shí)，隨即解釋：在數(shù)學(xué)中我們把這種交叉關(guān)系稱為“相交”。（板書：相交）預(yù)設(shè)同學(xué)可能消失以下幾種狀況:

第一種，分為兩類：相交的一類，不相交的一類。

其次種，分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類。第三種，

分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，相交成直角的一類。

3.達(dá)成共識(shí)

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：分為相交和不相交兩類。這里同學(xué)可

能對(duì)預(yù)設(shè)2圖有疑問：這時(shí)老師引導(dǎo)同學(xué)自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可

以無(wú)限延長(zhǎng)的，同時(shí)請(qǐng)一名同學(xué)動(dòng)手畫一畫，把2圖中的直線分別延長(zhǎng)。同學(xué)通過觀

察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的狀況，剛才在分類時(shí)有的同學(xué)把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學(xué)把相交成直角的看成單獨(dú)的一類了，其實(shí)這也是相交。這樣同學(xué)們?cè)跍贤ㄖ羞_(dá)成分類共識(shí)：即相交的一類，不相交的一類。

（設(shè)計(jì)意圖：在樂觀探究過程中進(jìn)展了同學(xué)的空間想象力量，在同學(xué)自主探究、溝通、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)覺兩條直線的兩種位置關(guān)系。）（三）自主探究，構(gòu)建新知

1.熟悉平行：

（1）出示預(yù)設(shè)1圖

預(yù)設(shè)①：

師：這組直線會(huì)相交嗎？想象一下，再畫長(zhǎng)點(diǎn)或無(wú)限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？為什么？

（同學(xué)猜想）

老師課件演示永久不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程：兩條直線向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，進(jìn)一步

說明兩條直線向兩邊無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不行能相交。

（2）揭示概念

師：像這樣的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做什么呢？

生：平行線。

課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條

直線相互平行。（板書：相互平行）

質(zhì)疑：同一平面是什么意思？

舉例：地板上的兩個(gè)物體是在同一平面的，但是墻上的一個(gè)物體和地板上的

一個(gè)物體不在同一個(gè)平面上。

(設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)自學(xué)、質(zhì)疑、解惑這樣一個(gè)過程，充分發(fā)揮同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促使他們的想象，情感等參加到學(xué)習(xí)中去，理解平行中同一平面，不相交的概念。)

(3)介紹平行符號(hào)

課件分別呈現(xiàn)3組不同的平行線

(4)舉誕生活中平行的例子

2.熟悉垂線.............j

感知垂直的特點(diǎn)-J=

師：我們?cè)賮?lái)看一看這兩條直線相交

(同學(xué)可能會(huì)回答兩條直線相交后都有四個(gè)角,

有可能發(fā)覺這四個(gè)角都是直

角。)老師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個(gè)直角呢?

同學(xué)說：“可以量一量?！?請(qǐng)同學(xué)自己驗(yàn)證)

(2)垂直的定義

假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直

勺直線a與直線b都相互平行,

平行，記作：a//|讀作：a平行于

a

行,al與b符號(hào)來(lái)表示平線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足a

丄b，讀作：a垂直于b。

（4）舉誕生活中垂直的例子

（四）鞏固新知，應(yīng)用提高

1.下面各組直線，哪一組相互平行？哪一組相互垂直？你推斷的依據(jù)是什