2023-2024學(xué)年安徽省合肥市肥東縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省合肥市肥東縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.用一根小木棒與兩根長分別為3cm，6cmA.5cm B.3cm C.3.下列命題的逆命題是真命題的是(

)A.全等三角形的周長相等

B.對(duì)頂角相等

C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等4.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(4,?2)，將坐標(biāo)系平移，使原點(diǎn)O移至點(diǎn)AA.(?4,2) B.(?5.在△ABC和△DEF中，其中∠C=∠F，則下列條件：①AC=DF，∠A=∠D；A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.直線y1=mx+nA. B. C. D.7.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△AB

A.3 B.4 C.6 D.58.已知點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，若∠ABD=2A.3∠A B.32∠A 9.一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s(km)與騎行時(shí)間t(A.A，B兩村相距10km

B.出發(fā)1.25h后兩人相遇

C.甲每小時(shí)比乙多騎行8km

D.10.如圖，△ABC的面積為8cm2，BP平分∠ABC，APA.3cm2

B.4cm2二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.已知點(diǎn)P(2a?3,3)在第二象限，則a的值可以等于12.函數(shù)y=2x?2的自變量x13.對(duì)于正比例函數(shù)y=3x，當(dāng)2≤x≤414.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)B(?4,0)的直線y=kx+b與直線

15.小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面MN垂直，OA延長線交MN于點(diǎn)F.她兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.已知點(diǎn)B距地面的高度BM=DF=1m，點(diǎn)B，C到OA的水平距離BD，CE分別為1.416.如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)M，N分別是邊OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N不與點(diǎn)O重合．

(1)若將點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部移動(dòng)位置，使OP平分∠AOB，當(dāng)PN/?/OA，ON=2時(shí)，PN的長等于______；

(三、解答題：本題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

已知一次函數(shù)y=(k?2)x?3k+12．

(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)18.(本小題6分)

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(?4,6)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(?1,4)．

19.(本小題8分)

學(xué)校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生(不少于3人)參觀野生動(dòng)物園.經(jīng)洽談，門票價(jià)格為教師票每張36元，學(xué)生票每張18元，且有兩種購票優(yōu)惠方案.方案一：購買一張教師票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門票總價(jià)的80%付款，只能選用其中一種方案購買.設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人)，師生門票總金額為y(元)．

(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；20.(本小題10分)

如圖，△ABC中，AB=AC，D是邊AC延長線上的一點(diǎn)，E在邊AB上，EF/?/AC交B21.(本小題12分)

某工廠同時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種零件，已知每生產(chǎn)一個(gè)甲種零件可獲得利潤260元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種零件可獲得利潤150元，工作2天后為了提高生產(chǎn)效率，現(xiàn)引進(jìn)新的生產(chǎn)技術(shù)，對(duì)生產(chǎn)乙種零件的生產(chǎn)工人進(jìn)行了新技術(shù)的培訓(xùn)同時(shí)停產(chǎn)一天，新技術(shù)培訓(xùn)后生產(chǎn)效率是之前的2倍.甲、乙生產(chǎn)線各自生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)y(件)與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求生產(chǎn)甲種零件的個(gè)數(shù)y(件)與工作時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求新技術(shù)培訓(xùn)后生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)y(件)與工作時(shí)間x(22.(本小題14分)

數(shù)學(xué)課上，張老師帶領(lǐng)同學(xué)們對(duì)一道習(xí)題層層深入研究.習(xí)題再現(xiàn)：如圖1，△ABD，△AEC都是等邊三角形.求證：BE=DC．

(1)請(qǐng)寫出證明過程；繼續(xù)研究：

(2)如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上若CD與BE交于點(diǎn)O，AB與CD交于點(diǎn)M，AC與BE交于點(diǎn)N，連接O答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、B、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

C選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】解：設(shè)第三根木棒長為x?cm，由三角形三邊關(guān)系定理得6?3<x<6+3，

所以x的取值范圍是3<x3.【答案】C

【解析】解：A、“全等三角形的周長相等”的逆命題為周長相等相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題；

B、原命題的逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，不正確；

C、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等是真命題，其逆命題：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上是真命題；

D、原命題的逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么它是全等三角形的對(duì)應(yīng)角，假命題；

故選：C．

根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，互為余角的定義，全等三角形的判斷和性質(zhì)對(duì)各小題原命題與逆命題分別進(jìn)行判斷即可得解．

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，需要注意逆命題的寫法．4.【答案】A

【解析】解：如圖，在新坐標(biāo)系中原來點(diǎn)O的坐標(biāo)是(?4,2)．

故選A．

坐標(biāo)系平移，原來的點(diǎn)相當(dāng)于反向移動(dòng)，根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律得出在新坐標(biāo)系中原來點(diǎn)O的坐標(biāo)是(?5.【答案】B

【解析】解：在△ABC和△DEF中，其中∠C=∠F，

①∠C=∠F，AC=DF，∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DEF；

②AC=DF，∠C=∠F，BC=EF，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DEF；

③∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判定△AB6.【答案】A

【解析】解：A、直線y1解析式中，m>0，n<0，直線y2解析式中，mn<0，?n>0，即m>0，n<0，一致，符合題意；

B、直線y1解析式中，m>0，n>0，直線y2解析式中，mn<0，?n>0，矛盾，不符合題意；

C、直線y1解析式中，m>0，n<0，直線7.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，

∵AD是的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DF=2，

∴S△A8.【答案】C

【解析】解：∵∠ABD=23∠ABC，∠ACD=23∠ACB，

∴∠ABD+∠ACD=23(∠ABC+∠ACB)，9.【答案】D

【解析】解：8×1.25=10km，A、B兩村相距10km，故A正確，不符合題意；

當(dāng)1.25h時(shí)，甲、乙相距為0km，故在此時(shí)相遇，故B正確，不符合題意；

當(dāng)0≤t≤1.25時(shí)，得一次函數(shù)的解析式為s=?8t+10，

故甲的速度比乙的速度快8km/h，故C正確，不符合題意；

相遇后，15min后兩人相距8×1560=2(km)，

10.【答案】B

【解析】解：如圖，延長AP交BC于E，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠EBP，

∵AP⊥BP，

∴∠APB=∠EPB=90°，

在△ABP和△EBP中，

∠ABP=∠11.【答案】1(答案不唯一)【解析】解：∵點(diǎn)P(2a?3,3)在第二象限，

∴2a?3<0，

解得a<32，

∴a的值可以等于1．

故答案為：1(12.【答案】x≠【解析】解：由題意得，x?2≠0，

解得x≠2，

故答案為：x≠13.【答案】12

【解析】解：∵正比例函數(shù)y=3x中，k=3>0，

∴y隨x的增大而增大，

∵2≤x≤4，

∴14.【答案】?4【解析】解：不等式mx+2<kx+b<0的解集是?4<x<?2．

15.【答案】1.4

【解析】解：由題意可知，∠CEO=∠ODB=90°，OB=OC，BD=1.4m，CE=1.8m，

∵∠BOC=90°，

∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°．16.【答案】2

12【解析】

解：(1)∵OP平分∠AOB，

∴∠BOP=∠AOP，

∵PN//OA，

∴∠AOP=∠NPO，

∴∠BOP=∠NPO，

∴ON=PN=2．

故答案為：2．

(2)作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)C，D，連結(jié)CD，交OA，OB于M，N兩點(diǎn)，作OE⊥CD于E．

∴NC=NP，MD=MP，

∴△PMN周長=PM+PN+MN=NC+MD+MN=CD，

假設(shè)隨著點(diǎn)M，N位置的變動(dòng)，M′，N′不在CD上時(shí)，CN′+MN+DM′>CD，

∴△PMN周長的最小值=17.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=(k?2)x?3k+12圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,9)，

∵(k?2)×0?3k+12=9，

解得k=【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)y=(k?2)x?3k+12圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,18.【答案】解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

(2)如圖，【解析】(1)根據(jù)A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，確定平面直角坐標(biāo)系即可；

(2)利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，19.【答案】解：(1)方案一：y=3×36+18(x?3)=18x+54(x≥3)；

方案二：y=(3×36+18x)×80%=725x+4325(x≥3)；

∴【解析】(1)方案一的門票總金額=3名教師的門票金額+(x?3)名學(xué)生的門票金額，方案二的門票總金額=(3名教師的門票金額+x名學(xué)生的門票金額)×20.【答案】證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB．

∵EF/?/AC，

∴∠EFB=∠ACB，

∴∠B=∠【解析】先證明△COD與△FO21.【答案】解：(1)設(shè)生產(chǎn)甲種零件的個(gè)數(shù)y與工作時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x(k1為常數(shù)，且k1≠0)．

將x=6，y=360代入y=k1x，

得6k1=360，解得k1=60，

∴y=60x．

(2)新技術(shù)培訓(xùn)前的生產(chǎn)效率是1002=50(件/天)，新技術(shù)培訓(xùn)前的生產(chǎn)效率是50×2=100(件/天)，

360?100100=2.6(天)，3+2.6=5.6(天)．

設(shè)新技術(shù)培訓(xùn)后生產(chǎn)乙種零件的個(gè)數(shù)y與工作時(shí)間x【解析】(1)利用待定系數(shù)法解答即可；

(2)先求出乙當(dāng)y=360時(shí)對(duì)應(yīng)x的值，再利用待定系數(shù)法解答即可；

(3)該工廠前7天的總利潤=前22.【答案】(1)證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，