山東省日照市五蓮縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

～2024學(xué)年度上學(xué)期學(xué)科學(xué)業(yè)水平監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（滿分120分 時間100分鐘）注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共120分。2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號按要求填寫在答題卡上的相應(yīng)位置。3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色簽字筆書寫到答題卡題號所指示的答題區(qū)域，不得超出預(yù)留范圍。5．在草稿紙、試卷上答題均無效。第Ⅰ卷（選擇題36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．13或17 B．13 C．15 D．173．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)字0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，是上一點，，于點，交于點．已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或78．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A．B．C．D．9．下列式子的變形正確的是（）A． B．C． D．10．設(shè)是實數(shù)，定義一種新運算：．下面有四個推斷：①；②；③；④．其中所有正確推斷的序號是（）A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③11．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)20臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)560臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)400臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知，點是的平分線上的一個定點，點分別在射線和射線上，且，下列結(jié)論：①是等邊三角形；②四邊形的面積是一個定值；③當(dāng)時，的周長最?。虎墚?dāng)時，也平行于．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．）13．分解因式：______．14．已知關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是______．15．如圖，的周長為30，，作邊的垂直平分線分別交，于點．連接，若點是直線上的一個動點，則周長的最小值為______．16．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和30，則圖乙面積為______．三、解答題（本大題共6小題，滿分68分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答；解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分10分）解下列方程（1） （2）18．（本題滿分10分）先化簡，再求值：．其中能使關(guān)于的二次三項式是完全平方式。19．（本題滿分10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，以及與關(guān)于軸對稱的；（2）求出的面積；（3）已知為軸上一點，若的面積為2，求點的坐標(biāo)．20．（本題滿分12分）如圖，點在邊上，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（本題滿分12分）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？22．（本題滿分14分）情景觀察：如圖1，中，，垂足分別為．與交于點．①寫出圖1中所有的全等三角形____________；②線段與線段的數(shù)量關(guān)系是______．問題探究：如圖2，中，平分，垂足為與交于點．求證：．拓展延伸：如圖3，中，，點在上，，垂足為與交于點．求證：．2023～2024學(xué)年度上學(xué)期學(xué)科學(xué)業(yè)水平監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題答案選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分．題號123456789101112答案ADBCABDCBDAC二、填空題：本大題共4個小題；每小題4分，共16分．把答案寫在題中橫線上.13.2(n-2)(n+2)14.m>2且m≠415.1816.64三、解答題：本大題共6小題；共64分。解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟．17.（每小題5分，滿分10分）（1）解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移項合并得：2x=4，解得：x=2，4分經(jīng)檢驗x=2是增根，原分式方程無解．5分（2）解：去分母得：，整理得：，解得：，9分經(jīng)檢驗是分式方程的解．10分18．（本題滿分10分）解：4分∵x2+mx+是完全平方式，∴x2+mx+＝，∴m＝±18分∵m＝1，分式無意義，∴當(dāng)m＝﹣1時，原式＝-1+1＝0．10分19.（本題滿分10分）解：（1）如圖，△ABC和△DEF為所作；4分（2）△ABC的面積＝4×3?12×2×1?12×2答案為4；6分（3）設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0），∵△ABP的面積為2，∴12×|t﹣2|解得t＝﹣2或6，∴P點坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）．10分20.（本題滿分12分）（1）證明：∵BC∥AD，∴∠DAE＝∠BCA，∵∠CED＝∠DAE+∠ADE，∠BAD＝∠DAE+∠CAB，∵∠CED＝∠BAD，∴∠ADE＝∠CAB，在△ABC與△DEA中，∠DAE=∠BCA∠ADE=∠CAB∴△ABC≌△DEA（AAS），6分（2）解：∵△ABC≌△DEA，∴∠ACB＝∠DAE＝30°，AD＝AC，∴∠ACD=180°?30°∴∠BCD＝∠ACD+∠ACB＝75°+30°＝105°．12分21.（本小題滿分12分）解：設(shè)乙同學(xué)的速度為x米/秒，則甲同學(xué)的速度為1.2x米/秒，根據(jù)題意，得，4分解得x=2.5．經(jīng)檢驗，x=2.5是方程的解，且符合題意．8分∴甲同學(xué)所用的時間為：（秒），乙同學(xué)所用的時間為：（秒）．∵26＞24，∴乙同學(xué)獲勝．答：乙同學(xué)獲勝．12分22.（本小題滿分14分）解：情景觀察：①△ABE≌△ACE△BCD≌△FAD.2分②AF=2CE.4分問題探究：延長AB、CD交于點G，如圖2所示：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠GAD，∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ADG=90°，在△ADC和△ADG中，∵，∴△ADC≌△ADG（ASA），∴CD=GD，即CG=2CD，∵∠BAC=45°，AB=BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBG=90°，∴∠G+∠BCG=90°，∵∠G+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠BCG，在△ABE和△CBG中，∵，∴△ADC≌△CBG中（ASA），∴AE=CG=2CD．10分拓展延伸：如圖3所示．作DG⊥BC于點H，交CE的延長線于G，∵∠BAC=45°，AB=BC，∴AB⊥BC，∴DG∥AB，∴∠GDC=∠BAC=45°，∴∠EDC=∠BAC=22.5°=