北京十一晉元中學2023-2024學年九年級下學期開學考數(shù)學試題(無答案)

北京十一晉元中學2023-2024學年度九年級下數(shù)學開學摸底（2024.2）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.本試卷共4頁，共三道大題，28道小題.2.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.一、選擇題（本題共16分，每小題2分）.1．在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中卯的俯視圖是（）A． B．C． D．2．新時代我國教育事業(yè)取得了歷史性成就，目前我國已建成世界上規(guī)模最大的教育體系，教育現(xiàn)代化發(fā)展總體水平跨入世界中上國家行列，其中高等教育在學總規(guī)模達到4430萬人，處于高等教育普及化階段.4430萬用科學記數(shù)法表示為（）A．443×10?5B．4.43×103．如圖是脊柱側彎的檢測示意圖，在體檢時為方便測出Cobb角∠O的大小，需將∠O轉化為與它相等的角，則圖中與∠OA．∠BEAB．∠ECAC．∠DEB4．已知a+b>0，A．a(chǎn),bB．?a,b5．將直線y=2x+A．y=2x+5B．y=2x6．解方程1x?1+3=A．1+3=3xC．x?1+7．若關于x的一元二次方程k?1x?2A．k>12且k≠1B．k>128．如圖1，△ABC中，∠C=90?°，AC=15，BC=20.點D從點A出發(fā)沿折線A?C?B運動到點B停止，過點D作DE⊥AB，垂足為E.設點A．54B．52C．50 D．48二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．使代數(shù)式x?6有意義的x的取值范圍是

10．分解因式：2a?211．若點A?1,2，B1,m，C4,n都在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m，n的大小關系是12．如圖所示，是工人師傅用邊長均為a的兩塊正方形和一塊正三角形地磚繞著點O進行的鋪設.若將一塊邊長為a的正多邊形地磚恰好能無空隙、不重疊地拼在∠AOB處，則這塊正多邊形地磚的邊數(shù)是

13．如圖，用一個卡鉗（AD=BC，OCOB=ODOA=13）測量某個零件的內(nèi)孔直徑AB，量得14．一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是

.15．“神舟”十四號載人飛行任務是中國空間站建造階段的首次載人飛行任務，也是空間站在軌建造以來情況最復雜、技術難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載人飛行任務.如圖，當“神舟”十四號運行到地球表面P點的正上方的F點處時，從點F能直接看到的地球表面最遠的點記為Q點，已知PF=64009km，∠FOQ=20°，cos16．如圖，標號為①，②，③，④的四個直角三角形和標號為⑤的正方形恰好拼成對角互補的四邊形ABCD，相鄰圖形之間互不重疊也無縫隙，①和②分別是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分別是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角頂點E，F(xiàn)，G，H分別在邊BF，CG，（1）若EF=3cm，AE+FC=11cm（2）若DGGH=54，則三、解答題（共68分，第17-21題，每題5分，第22題6分，第23題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17．計算：1?18．解不等式組2x?19．先化簡，再求值：xx+1?2x?20．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，且AE（1）求證：BE//（2）過點O作OM⊥BD，垂足為O，交DF于點M，若△BFM21．如圖，某校的飲水機有溫水、開水兩個按鈕，溫水和開水共用一個出水口.溫水的溫度為30°C，流速為20ml/s；開水的溫度為100°C，流速為物理常識開水和溫水混合時會發(fā)生熱傳遞，開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以轉化為開水的體積×開水降低的溫度=溫水的體積×溫水升高的溫度.22．小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：①將詩詞分成4組，第i組有xi首，i②對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第i+1天背誦第二遍，第i+第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組第4組x4x4x4③每天最多背誦16首，最少背誦5首.解答下列問題：（1）填入x3（2）若x1=5，x2=4，（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為

首.23．隨著科技的進步，購物支付方式日益增多.為了解某社區(qū)居民支付的常用方式（A微信，B支付寶，C現(xiàn)金，D其他），某學習小組對紅星社區(qū)部分居民進行問卷調(diào)查，根據(jù)查結果，繪制成如圖統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）a=

，b=

，在扇形統(tǒng)計圖中C種支付方式所對應的圓心角為（2）本次調(diào)查中用現(xiàn)金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，現(xiàn)從該種支付方式中隨機選2名居民參加線上支付方式培訓，求恰好都是女性的概率.24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，點P是⊙O外的一點，PC⊥AB，垂足為點C，PC與BD相交于點E，連接PD，且PD=PE（1）求證：PD是⊙O（2）若DF=4，PE=7225．為研究某種化學試劑的揮發(fā)情況，某研究團隊在兩種不同的場景下做對比實驗，收集了該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y（克）隨時間x（分鐘）變化的數(shù)據(jù)0≤（1）從y=ax+21a≠0，y（2）查閱文獻可知，該化學試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克.在上述實驗中，該化學試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長？并說明理由.26．已知拋物線y=ax?2+bx+ca（1）當m=?（2）當?2<m<?1時，若y1<（3）若拋物線開口向上，且A?3,y1，B1,y227．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，D為邊BC延長線上一動點，將線段DC繞點D順時針旋轉2α，得到線段（1）如圖1，當直線l恰好過點C時，求證：BC=（2）如圖2，當直線l與直線BC交于點F（不與點C重合）時，探究線段B