江蘇省泰州市興化市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題含答案

年秋學期期末學業(yè)質量測試七年級數學試卷（考試時間：120分鐘滿分150分）請注意：1．本試題分選擇題和非選擇題兩個部分．2．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應位置上）1．下列各數中，在和0之間的數是（）A． B．1 C． D．32．下列各數中是無理數的是（）A． B．0.5C．面積為2的正方形邊長 D．3．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數字42000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．5．已知，，當時，的值是（）A．3 B． C． D．6．分形的概念是由數學家本華·曼德博提出的．如圖是分形的一種，第1個圖案有2個三角形；第2個圖案有4個三角形；第3個圖案有8個三角形；第4個圖案有16個三角形；…，按此規(guī)律分形得到的第個圖案中三角形的個數是（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分．請把答案直接寫在答題卡相應位置上）7．如果元表示支出50元，那么元表示______．8．單項式的次數是______．9．若與是同類項，則代數式的值為______．10．整式（、為常數）的值隨著的取值的變化而變化，下表是當取不同的值時對應的整式的值：0123048則關于的方程的解是______．11．已知一個角的補角比這個角的余角3倍大，則這個角的度數是______度．12．已知，則______．13．若代數式的值與的取值無關，則______．14．如圖，甲從處出發(fā)沿北偏東方向走向處，乙從處出發(fā)沿南偏西方向走到處，則的度數是______．15．愛動腦筋的小明同學設計了如圖所示的“幻方”游戲圖，將1，，3，，5，，7，分別填入圖中的圓圈內，使得橫、豎以及內外兩個正方形的4個數字之和都相等，他已經將、5、7、這四個數填入了圓圈，則圖中的值為______．16．如圖，、、在一條直線上，射線從出發(fā)，繞點順時針旋轉，同時射線也以相同的速度從出發(fā)，繞點逆時針旋轉，當、分別到達、上時，運動停止．已知、分別平分和，設，，則與之間的數量關系為______．三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）計算：（1）； （2）18．（本題滿分10分）解方程：（1）； （2）．19．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中、．20．（本題滿分10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點都叫做格點．請利用網格畫圖（保留必要的畫圖痕跡）．（1）過點畫線段的平行線；（2）在線段上找一點，使得最小；（3）若每個小正方形的邊長為1，連接、，求三角形的面積．21．（本題滿分8分）如圖為一幾何體的三視圖：主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是直角三角形．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）根據圖中的數據，計算該幾何體的表面積．22．（本題滿分10分）小明在學習了《展開與折疊》這一課后，掌握了長方體盒子的制作方法．如圖是他制作的一個半成品的平面圖：（1）在圖中補一個長方形，使該平面圖形能折疊成一個長方體盒子；（2）已知小明制作長方體的盒子長是寬的2倍，寬是高的2倍，且長方體所有棱長的和為56，求這個長方體盒子的體積．23．（本題滿分10分）一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的6折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．問：（1）每件服裝的成本多少元？（2）為保證的利潤，最多能打幾折？24．（本題滿分10分）用“”定義一種新的運算：對于任意有理數和，規(guī)定：．如：．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，，試比較與的大小，并說明理由．25．（本題滿分12分）（1）將一副直角三角板，按如圖1所示位置擺放，，．分別作，的平分線，．試求的度數．（2）將三角板從圖1位置開始繞點順時針旋轉到圖2所示的位置，、仍然是，的平分線．試求的度數．（3）將三角板從圖1位置開始繞點順時針旋轉，、仍然是，的平分線．在旋轉的過程中，的度數會發(fā)生改變嗎？請說明理由．26．（本題滿分14分）如圖，數軸上點、分別表示和6，動點以1個單位/秒的速度從點出發(fā)向負半軸方向運動，同時動點以2個單位/秒的速度從點出發(fā)，向負半軸方向運動，設運動時間為秒．（1）①當時，點在數軸上對應的數為______．②當為何值時，點與點重合？（2）若點從點出發(fā)，到達點后立即按原速返回，則在整個運動過程中，當為何值時，？（3）對于數軸上的兩條線段、，給出如下定義：若線段的中點與線段上點的最小距離不超過1，則稱線段是線段的“限中距線段”，若點表示的數是7，點表示的數為，線段是線段的“限中距線段”．請直接寫出的最大值和最小值．興化市2023年秋學期初中學生階段性評價七年級數學參考答案一、選擇題（每題3分）1．A2．C3．A4．D5．B6．C二、填空題（每題3分）7．收入40元8．39．10．11．5012．313．614．15．或16．或三、解答題17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：（2）解：19．解：原式當，時原式20．（1）AD即為所求；（2）線段即為所求；（3）21．解：（1）三棱柱（2）答：該幾何體的表面積是84．22．解：（1）答案不唯一（2）設高是，則寬為，長為，由題意得解得，長方體的體積為：答：這個長方體的體積為64．23．（1）解：設每件服裝的標價為元，根據題意，得解得答：每件服裝的成本是200元．（2）解：設能打折，根據題意，得解得答：最多能打7折．24．解：（1）（2）（3）∴25．解：（1）∵、分別平分、∴，∴（2）設，則，∵、分別平分、∴，，∴（3）的度數會發(fā)生改變．當時，如圖，設，則，∵、分別平分、∴，∴當時，如圖，設，則∵、分別平分、∴，，∴∴∴當時，如圖2，綜上所述，當時