四川省南充市四縣聯(lián)考2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

年秋季期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷（時間120分鐘，滿分150分）注意事項：1．答題前將姓名、考號等填在答題卡指定位置．2．所有解答內(nèi)容均需涂、寫在答題卡上．3．選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應題號對應選項涂黑，若需改動，須擦凈另涂．4．填空題、解答題在答題卡對應題號位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的．請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應位置，填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分．1．體育是一個鍛煉身體、增強體質(zhì)、培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過程，是促進人的全面發(fā)展的重要方面．下列體育圖標是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．2023年華為發(fā)布全新處理器Kirin9006C，采用了先進的5納米芯片制程技術(shù)．已知5納米=0.000000005米，數(shù)字0.000000005用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，已知，添加下列條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．4．下列運算結(jié)果不是的是（）A． B． C． D．5．已知點A，B，C是不在同一條直線上的三點，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．6．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A． B． C． D．7．如圖，與關(guān)于直線l對稱，連接，，，其中分別交AC，于點D，，下列結(jié)論：①；②；③直線l垂直平分；④直線AB與的交點不一定在直線l上．其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④8．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求兩匹馬的速度．設慢馬的速度為x里/天，則可列方程為（）A． B．C． D．9．已知，則的值是（）A．21 B．23 C．25 D．2710．如圖，點B、C、E在同一直線上，大正方形ABCD與小正方形CEFG的面積之差是16，則陰影部分的面積是（）A．4 B．8 C．16 D．32二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應的橫線上．11．計算：______．12．我國建造的港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋中的斜拉索橋，索塔、斜拉索、橋面構(gòu)成了三角形，使其更穩(wěn)固，其中運用的數(shù)學原理是______．13．如圖，，，，則的度數(shù)是______．14．如圖，一個正方形和一個正六邊形只有一個公共頂點O，則______度．15．已知，，則的值為______．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B是y軸上一個定點，點A是x軸正半軸上的一個動點，以線段OA為邊在x軸上方作等邊三角形，以線段AB為邊在AB上方作等邊三角形，連接CD、BC，隨著點A的移動，下列結(jié)論：①；②；③當時，點C恰好落在BD的中點上；④直線CD與x軸所夾的銳角隨著OA的增大而增大．其中正確的結(jié)論是______．（填寫序號）三、解答題（本大題共9個小題，共86分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）如圖，已知，D是AB延長線上一點，，，，連接DE，求證：．19．（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足，取一個整數(shù)即可．20．（10分）分解因式：（1）；（2）．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關(guān)于x軸對稱的圖形，并直接寫出的坐標；（2）求的面積；（3）在y軸上求作一點P，使最小．22．（10分）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把和這樣的式子叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項式（b、c為常數(shù)）寫成（h、k為常數(shù)）的形式，配方法是一種重要的解決數(shù)學問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題及求代數(shù)式最大、最小值等問題．例1：分解因式：；原式；例2：求代數(shù)式的最小值．原式，所以當時，代數(shù)式有最小值，最小值是－6．請根據(jù)材料用配方法解決下列問題：（1）分解因式：______；（2）求多項式的最小值；（3）已知，求m，n的值．23．（10分）如圖，AD是的角平分線，DE，DF分別是和的高．（1）試說明AD垂直平分EF；（2）連接EF交AD于點O，若，請?zhí)骄緼O與DO之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24．（10分）2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年．春節(jié)前，市面上流行A和B兩款“龍公仔”布偶，某商場用4000元購進一批A款“龍公仔”，用12000元購進一批B款“龍公仔”，兩批共300個，每件B款“龍公仔”的進價是A款“龍公仔”的1.5倍．（1）該商場購A款“龍公仔”和B款“龍公仔”每件的進價分別是多少元？（2）如果兩款“龍公仔”按進價的1.5倍標價銷售，A款“龍公仔”很快售完，那么B款“龍公仔”至少要售出多少件后，剩余按五折優(yōu)惠售出，才能使兩款“龍公仔”全部售完總利潤不低于5750元（不考慮其他因素）？25．（12分）綜合與探索：【探索發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在中，，，l是過點C的任意一條直線，過點A作于點D，過點B作于點E，求證：；【應用實踐】（2）如圖2，在（1）小題條件下，在l下方以點C為直角頂點作等腰直角三角形MCN，使點M落在AD的延長線上，連接BN，交直線l于點P，求證：；【遷移創(chuàng)新】（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點G的坐標為，點Q為平面內(nèi)任意一點．請以OG為斜邊構(gòu)造等腰直角三角形OGQ，并求出點Q的坐標．2023年秋季義務教育階段學校期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學參考答案說明：1．閱卷前認真閱讀參考答案和評分意見，明確評分標準，不得隨意拔高或降低標準．2．全卷滿分150分，參考答案和評分意見所給分數(shù)表示考生正確完成當前步驟時應得的累加分數(shù)．3．參考答案和評分意見僅是解答的一種，如果考生的解答與參考答案不同，只要正確就應該參照評分意見給分，合理精簡解答步驟，其簡化部分不影響評分．4．要堅持每題評閱到底．如果考生解答過程發(fā)生錯誤，只要不降低后繼部分的難度且后繼部分再無新的錯誤，可得不超過后繼部分應得分數(shù)的一半；如果發(fā)生第二次錯誤，后面部分不予得分；若是相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CBDACBADDB二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11．1012．三角形的穩(wěn)定性13．70°14．15015．16．①②③三、解答題（本大題共9個小題，共86分）17．解：（1）原式．（2）原式．18．證明：∵，又∵，∴，在和中，，∴，∴，∴．19．解：原式．∵，且，，∴整數(shù)或－1．∴當時，原式或當時，原式．（任取一個整數(shù)計算即可得分）20．解：（1）原式．（2）原式．21．解：（1）求作的，如圖所示：（2）7（解答過程略）（3）求作的點P，如圖所示：22．解：（1）；（2）原式，∴多項式有最小值，最小值是－2040；（3）∵，∴，即，∴，，解得：，，∴m的值為－3，n的值為3．23．（1）證明：∵DE，DF分別是和的高，∴，，又∵AD是的角平分線，∴，∴點D在EF的垂直平分線上．在和中，，∴，∴，∴點A在EF的垂直平分線上，∴AD垂直平分EF．（2），理由如下：∵，∴，∵AD是的平分線，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，即．24．解：（1）設A款“龍公仔”每件的進價是x元，則B款“龍公仔”每件的進價是1.5x元，根據(jù)題意，得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，∴（元），答：A款“龍公仔”每件的進價是40元，B款“龍公仔”每件的進價是60元；（2）由（1）可得，該商場購買A款“龍公仔”的件數(shù)是（件），則購買B款“龍公仔”的件數(shù)是（件），設B款“龍公仔”售出m件后，剩余按五折優(yōu)惠售出，才能使兩款“龍公仔”全部售完總利潤不低于5750元，根據(jù)題意，得，解得：，答：B款“龍公仔”至少要售出150件后，剩余按五折優(yōu)惠售出，才能使兩款“龍公仔”全部售完總利潤不低于5750元．25．（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴．（2）證明：如圖2，過點N作于點F，∵，，∴，，，∴，∵，∴，∴，由（1）可知，∴，