庫(kù)倫定律練習(xí)題(含答案)

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篇一：1.2庫(kù)侖定律典型習(xí)題(含)

庫(kù)侖定律的典型習(xí)題

一、選擇題(此題包括5小題，每題5分，共25分.每題至少一個(gè)選項(xiàng)正確)

1.(2020·衡陽檢測(cè))關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的選項(xiàng)()

C.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小和形狀對(duì)它們之間的互相阻礙力可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看成是點(diǎn)電荷

2.真空中堅(jiān)持一定間隔的兩個(gè)點(diǎn)電荷，假設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加了1/2，但仍然堅(jiān)持它們之間的互相作用力不變，那么另一點(diǎn)電荷的電量一定減少了()

3.(2020·濟(jì)南高二檢測(cè))如以下列圖，兩個(gè)帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，

可以確信()

-54.兩個(gè)半徑為0.3m的金屬球，球心相距1.0m放置，當(dāng)它們都帶1.5×10C的正電時(shí)，互相作用力為

F1，當(dāng)它們分別帶+1.5×10C和-1.5×10C的電量時(shí)，互相作用力為F2,那么()

5.(2020·海南)三個(gè)一樣的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的間隔遠(yuǎn)大于小球的直徑.球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2特別遠(yuǎn)，如今球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，如今1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變.由此可知()

A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6

二、非選擇題(此題包括3小題，共25分，要有必要的文字表達(dá))

6.(8分)一根置于程度面上的光滑玻璃管(絕緣體)，內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和-Q，從圖中所示位置由靜止開始釋放，一切摩擦均不計(jì).征詢：兩球再次通過圖中位置時(shí)，兩球的加速度是釋放時(shí)的多少倍？

7.(8分)兩個(gè)正電荷q1和q2電量都是3C，靜止于真空中的A、B兩點(diǎn)，相距r=

2m.假設(shè)在A、B的連線上放一電荷q，恰能使q1、q2、q三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，試確定q所帶電荷量及所放的位置.

8.(2020·三明高二檢測(cè))(9分)如以下列圖，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10

cm-5-5

長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為

30°的斜面上且恰與A等高，假設(shè)B

的質(zhì)量為，那么B帶電荷量是

多少？(取g=10m/s)

解析

1.【解析】選C、D.2.【解析】選C.3.【解析】選D.4.【解析】選B.2

9Q2

，5.【解析】選D.6.【解析】圖示位置時(shí)兩小球間的庫(kù)侖力F碰撞后兩球的帶電量均為4Q,再次1?kr2

16Q2

通過圖示位置時(shí)的庫(kù)侖力F2?k2，兩球兩次在圖示位置的庫(kù)侖力之比為16/9，因而兩球的加速度與r

釋放時(shí)加速度之比也是16/9.答案：16/9倍【方法技巧】庫(kù)侖定律的應(yīng)用技巧

帶電體在庫(kù)侖力作用下可能處于平衡狀態(tài)，也可能處于變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，處置這類征詢題一般的方法是：

(1)受力分析：除力學(xué)中的常見的三種力外還要考慮庫(kù)侖力的作用.(2)狀態(tài)分析：帶電體是處于平衡狀態(tài)仍然加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(3)方法：隔離法與整體法的靈敏運(yùn)用.(4)依照力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解.7.【解析】據(jù)三個(gè)電荷平衡征詢題中“三點(diǎn)共線，兩同夾異〞的規(guī)律，電荷q必定帶負(fù)電，且位于A、B之間，設(shè)q間隔A為L(zhǎng)，由q的合力為零，得kq12q?k，22L?r?L?

將q1=q2=3C,r=2m代入求得L=1m，即q放于A、B連線的中點(diǎn).

又因q1或q2合力也為零，即kq1q2q1q?kr2L2因而q?

q23?C.44

因而q所帶電荷量為?33C.答案：?CA、B連線中點(diǎn)44

h,L

8.【解析】由于B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的程度間隔為L(zhǎng).依照題意可得tan30°=

L?h?cm?對(duì)B進(jìn)展受力分析，如以下列圖，依照物體平衡條件解得庫(kù)侖力：tan30??3q1q2Q2N=0.3N.依照F?k2得：F?k2.

F=mgtan30°

=10?10?rL3

?2?6解得Q??10C?1.0?10C.答案：1.0×10C-6

篇二：庫(kù)侖定律練習(xí)題

r

其固定間隔變?yōu)?，那么兩球間庫(kù)侖力的大小為

2

()

134

A.FC.FD．12F1243

7.如以下列圖，程度地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與程度面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小如以下列圖．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自在挪動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，那么()

A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方

3．三個(gè)一樣的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的間隔遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2特別遠(yuǎn)，如今球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，如今球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()

A.n＝3B.n＝4C.n＝5D.n＝64．如以下列圖，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，那么A球受力個(gè)數(shù)可能為()

A．2個(gè)力B．3個(gè)力C．4個(gè)力D．5個(gè)力5.兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如以下列圖，如今兩個(gè)小球處于同一程度面上，那么以下說法正確的選項(xiàng)()

A.假設(shè)m1m2，那么θ1θ2B.假設(shè)m1＝m2，那么θ1＝θ2C.假設(shè)m1lt;m2，那么θ1θ2D.假設(shè)q1＝q2，那么θ1＝θ2

6．如以下列圖，在粗糙絕緣的程度面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點(diǎn)電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方通過，假設(shè)此過程中A不時(shí)堅(jiān)持靜

球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m，電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度一樣，間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，那么()

kq2

A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為d

Bqmgsinθdk時(shí)，細(xì)線上的拉力為0

Cqdk0

D．當(dāng)qmgd＝ktanθ時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力

為0

8.如以下列圖，電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，衣著一個(gè)帶電小球＋q(可視為點(diǎn)電荷)，在P點(diǎn)平衡，PA與AB的夾角為α，不計(jì)小球的重力，那么()

A.tan3α＝B.tanα＝Q1Q1

C.O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零D．Q1＜Q2

9.如以下列圖，將兩個(gè)擺長(zhǎng)均為l的單擺懸于O點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q(q0)．將另一個(gè)帶電荷量也為q(q0)的小球從O點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向O點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，兩擺線的夾角恰好為120°，那么如今擺線上的拉力大小等于()

ll

10．如以下列圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線各懸一個(gè)小球，并掛于同一點(diǎn)，已經(jīng)明白兩球質(zhì)量一樣，當(dāng)它們帶上

1

同種點(diǎn)電荷時(shí)，相距r1,而平衡，假設(shè)使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩球間的間隔將〔〕

11.如以下列圖，把一個(gè)帶正電的小球a放在絕緣光滑斜面上，欲使小球a能靜止在斜面上，需在MN間放

一帶電小球b那么b球應(yīng)〔〕

A.帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B.帶正電，放在B點(diǎn)C.帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D.帶正電，放在C點(diǎn)12.如以下列圖，用長(zhǎng)為l的輕絕緣線將質(zhì)量為m1、帶電量為q1的小球懸于O點(diǎn)，同時(shí)在O點(diǎn)的正下方l處將帶電量為q2的另一個(gè)小球固定.由于靜電力作用,兩

球相距為x,現(xiàn)欲使x加倍,可采取的方法是〔〕

A.使q1加倍B.使q2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使m1變?yōu)樵瓉淼?/4D.使m1變?yōu)樵瓉淼?/813.如以下列圖，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零，如今球殼上挖去半徑為r〔r遠(yuǎn)小于R〕的一個(gè)小圓孔，求如今置于球心的點(diǎn)電荷所受的力〔靜電力常量為k〕

14．(15分)如以下列圖，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑絕緣軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小

球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

14.如以下列圖，B是系在絕緣細(xì)線兩端、帶有等量同種電荷的小球，其中mA=0.1kg,細(xì)線總長(zhǎng)為20cm，現(xiàn)將絕緣細(xì)線通過O點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來，兩球平衡時(shí)，OA的線長(zhǎng)等于OB的線長(zhǎng)，A球依于光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60°,(g取

10m/s2

)求：

15.在光滑絕緣的程度面上沿不時(shí)線依次放著三個(gè)質(zhì)量一樣、相鄰間隔為的小球A、B、C，A球帶電＋2q，球帶電－q，如以下列圖，現(xiàn)用程度力F拉C球，使三球在運(yùn)動(dòng)中堅(jiān)持間隔變．求：

〔l〕地球帶何種電荷，電荷量為多少？〔2〕力F的大?。?/p>

2

r

其固定間隔變?yōu)?，那么兩球間庫(kù)侖力的大小為(C)

定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，那么A球受力個(gè)數(shù)可能為(AC)A．可能遭到2個(gè)力作用B．可能遭到3個(gè)力作用2

3

FD．12F解析：由庫(kù)侖定律知，F(xiàn)＝kQ·r3Q3kQ2

r

，兩小球

接觸后電荷量先中和再平分，使得兩小球帶電荷

量均為Q，如今的庫(kù)侖力F′＝kQ2＝4kQ24

F?r2r3.

2

2．兩個(gè)可自在挪動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如以下列圖．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自在挪動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)

處于平衡狀態(tài)，那么(A)

A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方

解析：由于每個(gè)電荷都遭到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已經(jīng)明白Q1和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一為引力，一為斥力，因而Q3要平衡就不能放在A、B之間．依照庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地點(diǎn)才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)．要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必需帶負(fù)電，故應(yīng)選A.答案：A

3．三個(gè)一樣的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的間隔遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2特別遠(yuǎn)，如今球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，如今球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(D)

A.n＝3B.n＝4C.n＝5D.n＝6

解析：依照庫(kù)侖定律知原來1、2兩球的作用力為

F＝kq·nqr，后來球3與球2接觸后qn2′＝q32

q，

球3與球1接觸后，q2＋n

1′＝q3′＝4

q，如今球

1、2間的作用力為F＝q1′·q2′

r

，由題意整理得n＝n2＋n24

，解得n＝6.答案：D4．如以下列圖，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固

C．可能遭到4個(gè)力作用D．可能遭到5個(gè)力作用

解析：以A為研究對(duì)象，依照其受力平衡可得，假設(shè)沒有摩擦，那么A對(duì)斜面一定無彈力，只受重力和庫(kù)侖引力兩個(gè)力作用而平衡；假設(shè)受摩擦力，那么一定受彈力，因而如今A受4個(gè)力作用而平衡，A、C正確．答案：AC

5.兩個(gè)質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如以下列圖，如今兩個(gè)小球處于同一程度面上，那么以下說法正確的選項(xiàng)(BC)

A.假設(shè)m1m2，那么θ1θ2B.假設(shè)m1＝m2，那么θ1＝θ2C.假設(shè)m1lt;m2，那么θ1θ2D.假設(shè)q1＝q2，那么θ1＝θ2解析：以m1為研究對(duì)象，對(duì)m1受力分析如以下列圖

由共點(diǎn)力平衡得FTsinθ1＝F庫(kù)①FTcosθ1＝m1g②由①②

得tanθF庫(kù)1＝m，

1g同理tanθF庫(kù)

2＝m，由于不論q2g

1、q2大小如何，兩

帶電小球所受庫(kù)侖力屬于作用力與反作用力，永

遠(yuǎn)相等，故從tanθ＝F庫(kù)

mg

m大，那么tanθ小，θ

亦小?π

?θlt;2，m相等，θ亦相等，故B、C正確．答案：BC

6．如以下列圖，在粗糙絕緣的程度面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點(diǎn)電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方通過，假設(shè)此過程中

A不時(shí)堅(jiān)持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間的庫(kù)侖力作用．那么以下說法正確的選項(xiàng)(AC)

A.物體A遭到地面的支持力先增大后減小B.物體A遭到地面的支持力堅(jiān)持不變C.物體A遭到地面的摩擦力先減小后增大D.庫(kù)侖力對(duì)點(diǎn)電荷B先做正功后做負(fù)功解析：分析物體A的受力如以下列圖，由平衡條件可得：Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mg，隨θ

3

由小于90°增大到大于90°的過程中，F(xiàn)f先減小后反向增大，F(xiàn)N先增大后減小，A、C正確，B錯(cuò)誤；因A對(duì)B的庫(kù)侖力與B運(yùn)動(dòng)的速度方向不時(shí)垂直，故庫(kù)侖力不做功，D錯(cuò)誤．答案：AC

7.如以下列圖，程度地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，Q整理得tan3α＝A正確．

Q1

9.如以下列圖，將兩個(gè)擺長(zhǎng)均為l的單擺懸于O點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q(q0)．將另一個(gè)帶電荷量也為q(q0)的小球從O點(diǎn)正下方斜面與程度面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m，電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度一樣，間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，那么(AC)

．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為kq2

Ad

B．當(dāng)qd＝k0

C．當(dāng)qd＝k0

D．當(dāng)qdktanθA的支持力

為0

的庫(kù)侖力大小為F＝kq2

d

A正確；當(dāng)細(xì)線上

的拉力為0時(shí)，小球A遭到庫(kù)侖力、斜面支持力、

kq2重力，由平衡條件得d＝mgtanθ，解得q

d

＝

k

，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由受力分析可知，斜面對(duì)小球的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

8.如以下列圖，電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，衣著一個(gè)帶電小球＋q(可視為點(diǎn)電荷)，在P

點(diǎn)平衡，PA與AB的夾角為α，不計(jì)小球的重力，那么(A)

A.tan3α＝QB.tanα＝1Q1

析如以下列圖，那么F＝k

1PA

，

FQ2＝kqFPBPB，tanα＝F＝，

1PA

較遠(yuǎn)處緩慢移向O點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，兩擺線的夾角恰好為120°，那么如今擺線上的拉力大小等于(B)

ll

解析：選B.如圖為a處帶電小球的受力示意圖，其中F為擺線對(duì)小球的拉力，F(xiàn)1和F2分別為b處帶電小球和挪動(dòng)的帶電小球?qū)λ膸?kù)侖力．依照題意分析可得F1＝F2＝q2k?3l?2

，依照共點(diǎn)力的平衡＝kq2知識(shí)可得Fcos30°q2

?3l?2＋k?3l?2

cos60°,mg＝

Fsin30°＋q2

?3l?2

sin60°，聯(lián)立以上兩式解得F＝

3kq2

11.如以下列圖，把一個(gè)帶正電的小球a放在絕緣光滑斜面上，欲使小球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b那么b球應(yīng)〔C〕

A.帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B.帶正電，放在B點(diǎn)C.帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D.帶正電，放在C點(diǎn)12.如以下列圖，用長(zhǎng)為l的輕絕緣線

4

將質(zhì)量為m1、帶電量為q1的小球懸于O點(diǎn)，同時(shí)在O點(diǎn)的正下方l處將帶電量為q2的另一個(gè)小球固定.由于靜電力作用，兩

球相距為x，現(xiàn)欲使x加倍，可采取的方法是FN′＝FN＝3mg＋k

R

方向豎直向下．

答案：(1)2gR(2)3mg＋k

R

14.如以下列圖，B是系在絕緣細(xì)線兩端、帶有等量同種電荷的小球，其中m=0.1kg,細(xì)線總長(zhǎng)為〔BD〕

A.使q1加倍B.使q2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使m1變?yōu)樵瓉淼?/4D.使m1變?yōu)樵瓉淼?/813.如以下列圖，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零，如今球殼上挖去半徑為r〔r遠(yuǎn)小于R〕的一個(gè)小圓孔，求如今置于球心的點(diǎn)電荷所受的力〔靜電力常量為k〕

解：B處這一小塊圓面上的電荷量為：

q?r2B?4?R2Q?r2

4R

2

Q由于半徑rR

侖定律，它對(duì)中心＋q的作用力大小為：

r2

F?kqBq2kr2R2?kR2?4R

2

方向由球心指向小孔中心

14．(15分)如以下列圖，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑絕緣軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

解析：(1)帶電小球q2在半圓光滑絕緣軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力不做功，故機(jī)械能守恒，那么mgR＝12

mv2B解得：vB＝2gR.

(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，遭到重力mg、庫(kù)侖力F和支持力FN，由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律得

－mg－kv2FNR＝mR

解得FqN＝3mg＋qR

依照牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為

A20cm，現(xiàn)將絕緣細(xì)線通過O點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來，兩球平衡時(shí)，OA的線長(zhǎng)等于OB的線長(zhǎng)，A球依于光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60°,(g取

10m/s2

)求：

〔1〕B球的質(zhì)量；〔2〕墻所受A球的壓力．解析：對(duì)A進(jìn)展受力分析如圖所示，由平衡條件得:FT-mAg－Fsin30°=0…①Fcos30°－FN=0…②

對(duì)B受力分析如以下列圖，由平衡得FT=F③2Fsin30°=mBg…④

由①②③④得:mB＝0.2kg，F(xiàn)N=1.732N

依照牛頓第三定律可知，墻遭到A球的壓力為1.732N

答案：〔l〕0.2kg〔2〕1.732N

15.在光滑絕緣的程度面上沿不時(shí)線依次放著三個(gè)質(zhì)量一樣、相鄰間隔為的小球A、B、C，A球帶電＋2q，球帶電－q，如以下列圖，現(xiàn)用程度力F拉C球，使三球在運(yùn)動(dòng)中堅(jiān)持間隔變．求：

〔l〕地球帶何種電荷，電荷量為多少？〔2〕力F的大小．

解析:(1)如以下列圖，C球必帶正電荷，設(shè)為＋Q

F2kq2k1=L2，F(xiàn)2=L2

2kq2對(duì)A球有：2k

L2－(2L)2

?maB球有：k2kq2

對(duì)L2－L

2?ma

那么：2q－

Q

2

?Q－2q5

篇三：庫(kù)侖定律講解及習(xí)題(含答案)

第1章靜電場(chǎng)第02節(jié)庫(kù)侖定律

[知能預(yù)備]

1．點(diǎn)電荷：無大小、無形狀、且有電荷量的一個(gè)點(diǎn)叫．它是一個(gè)理想化的模型．2．庫(kù)侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的互相作用力跟它們電荷量的成正比，跟它們的間隔的成反比，作用力的方向在它們的．3．庫(kù)侖定律的表達(dá)式：F=k

q1q2r

2

；

其中q1、q2表示兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，r表示它們的間隔，k為比例系數(shù)，也叫靜電力常量，k=9.0×109Nm2/C2.

[同步導(dǎo)學(xué)]

1．點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型．實(shí)際征詢題中，只要當(dāng)帶電體間的間隔遠(yuǎn)大于它們自身的線度以致于帶電體的形狀和大小對(duì)互相作用力的阻礙可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體方可視為點(diǎn)電荷．一個(gè)帶電體能否被視為點(diǎn)電荷，取決于自身的幾何形狀與帶電體之間的間隔的比較，與帶電體的大小無關(guān)．

2．庫(kù)侖定律的適用范圍：真空中〔單調(diào)的空氣也可〕的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的互相作用，也可適用于兩個(gè)均勻帶電的介質(zhì)球，不能用于不能視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)導(dǎo)體球．

例1半徑為r的兩個(gè)一樣金屬球，兩球心相距為L(zhǎng)(L＝3r)，它們所帶電荷量的絕對(duì)值均為q，那么它們之間互相作用的靜電力FA．帶同種電荷時(shí),F＜k

qL

22

B．帶異種電荷時(shí),F＞k

qL

22

C．不論帶何種電荷,F＝k

qL

22

D．以上各項(xiàng)均不正確

解析：應(yīng)用庫(kù)侖定律解題時(shí)，首先要明確其條件和各物理量之間的關(guān)系．當(dāng)兩帶電金屬球靠得較近時(shí)，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心〞偏離球心，在計(jì)算其靜電力F時(shí)，就不能用兩球心間的間隔L來計(jì)算．假設(shè)兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心〞之間的間隔大于L，如圖1—2—1〔a〕所示，

圖1—2—1那么F＜k

qL

22

圖1—2—2

，故A選項(xiàng)是對(duì)的，同理B選項(xiàng)也是正確的．

3．庫(kù)侖力是矢量．在利用庫(kù)侖定律進(jìn)展計(jì)算時(shí)，

常先用電荷量的絕對(duì)值代入公式進(jìn)展計(jì)算，

求得庫(kù)侖力的大小；然后依照同種電荷相斥，異種電荷相吸來確定庫(kù)侖力的方向．4．系統(tǒng)中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，任意兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力都服從庫(kù)侖定律，計(jì)算多個(gè)電荷對(duì)某一電荷的作用力應(yīng)先分別計(jì)算每個(gè)電荷對(duì)它的庫(kù)侖力，然后再用力的平行四邊形定那么求其矢量和．

例2如圖1—2—2所示，三個(gè)完全一樣的金屬球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的?。呀?jīng)明白c遭到a和b的靜電力的合力可用圖中有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是

A．F1B．F2C．F3D．F4

解析：依照“同電相斥、異電相吸〞的規(guī)律，確定電荷c遭到a和b的庫(kù)侖力方向，考慮a的帶電荷量大于b的帶電荷量，由于Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能是F2，應(yīng)選項(xiàng)B正確．

D.必需同時(shí)滿足q1＝q2,m1＝m2

圖1—2—3

解析：兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故可用平衡條件去分析．小球m1遭到F1、F、m1g三個(gè)力作用，建立程度和豎直方向建立直角坐標(biāo)系如圖1—2—4所示，如今只需分解F1.由平衡條件得：kq1q2r

2

?F1sin?1?0

F1cos?1?m1g?0

因而tg?1?

kq1q2m1gr

2

.同理，對(duì)m2分析得：tg?2?

kq1q2m2gr

2

.圖1—2—4

由于?1??2，因而tg?1?tg?2，因而m1?m2.可見，只要m1=m2，不論q1、q2如何，

?1都等于?2.因而，正確答案是C.

討論：假設(shè)m1m2,?1與?2的關(guān)系如何樣？假設(shè)m1lt;m2,?1與?2的關(guān)系又如何樣？(兩球仍處同一程度線上)由于tg?1?

kq1q2m1gr

2

.tg?2?

kq1q2m2gr

2

.不論q1、q2大小如何，兩式中的

kq1q2gr

2

是相等的．

因而m1m2時(shí)，?1lt;?2,m1lt;m2時(shí)，?1?

2.

5．庫(kù)侖定律給出了兩個(gè)點(diǎn)電荷作用力的大小及方向，庫(kù)侖力畢竟也是一種力，同樣服從力的合成和分解法那么，服從牛頓定律等力學(xué)根本規(guī)律．動(dòng)能定理，動(dòng)量守恒定律，共點(diǎn)力的平衡等力學(xué)知識(shí)和方法，在本章中一樣使用．這確實(shí)是：電學(xué)征詢題，力學(xué)方法．

例3a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距40cm，電荷量分別為q1和q2，且q1＝9q2，都是正電荷；現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b、c三個(gè)電荷都恰好處于平衡狀態(tài)．試征詢：點(diǎn)電荷c的性質(zhì)是什么?電荷量多大?它放在什么地點(diǎn)?

解析：點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否那么三個(gè)正電荷互相排斥，永遠(yuǎn)不可能平衡．

由于每一個(gè)電荷都受另外兩個(gè)電荷的作用，三個(gè)點(diǎn)電荷只要處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡．

設(shè)c與a相距x，那么c、b相距(0.4－x)，如點(diǎn)電荷c的電荷量為q3，依照二力平衡原理可列平衡方程：a平衡：k

2

?k

q1q3x

2

b平衡：k

2

?k

q2q3(0.4?x)

2

.c平衡：k

q1q3x

2

＝

k

q2q3(0.4?x)

2

.

顯見，上述三個(gè)方程實(shí)際上只要兩個(gè)是獨(dú)立的，解這些方程，可得有意義的解：x＝30cm因而c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm．q3＝

916q2?

116

q1，即q1:q2:q3=1:

1916

1

:

(q1、q2為正電荷，q3為負(fù)電荷)

例4有三個(gè)完全一樣的金屬球A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量﹣Q，C不帶電．將A、B固定，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移走C球．征詢A、B間的互相作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?

解析：C球反復(fù)與A、B球接觸，最后三個(gè)球帶一樣的電荷量，其電荷量為Q′＝＝2Q．

A、B球間原先的互相作用力大小為F＝k

Q1Q2r

2

7Q?(?Q)

3

?k

7Q?Qr

2

?7kQ/r.

22

A、B球間最后的互相作用力大小為F′=kQ′1Q′2/r2=k?2Q?2Q/r即F′＝4F／7.

因而：A、B間的互相作用力變?yōu)樵瓉淼?／7．

2

?4kQ/r

22

點(diǎn)評(píng)：此題調(diào)查了中和、接觸起電及電荷守恒定律、庫(kù)侖定律等內(nèi)容．利用庫(kù)侖定律討論電荷間的互相作用力時(shí)，通常不帶電荷的正、負(fù)號(hào)，力的方向依照“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引〞來推斷．

如圖1—2—5所示．在光滑絕緣的程度面上的A、B兩點(diǎn)分別放置質(zhì)量為m和2m的兩個(gè)點(diǎn)電荷QA和QB.將兩個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)釋放，已經(jīng)明白剛釋放時(shí)QA的加速度為a，通過一段時(shí)間后(兩電荷未相遇)，QB的加速度也

為a，且如今QB的速度大小為v，征詢：

(1)如今QA的速度和加速度各多大?

(2)這段時(shí)間內(nèi)QA和QB構(gòu)成的系統(tǒng)增加了多少動(dòng)能？

圖13—1—5

解析：標(biāo)題雖未說明電荷的電性，但可以確信的是兩點(diǎn)電荷間的作用力總是等大反向的(牛頓第三定律)．兩點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)(加速度增大)．對(duì)QA和QB構(gòu)成的系統(tǒng)來說，庫(kù)侖力是內(nèi)力，系統(tǒng)程度方向動(dòng)量是守恒的．

(1)剛釋放時(shí)它們之間的作用力大小為F1，那么：F1＝ma．當(dāng)QB的加速度為a時(shí)，作用

F2m

2mam

力大小為F2，那么：F2＝2ma．如今QA的加速度a′＝

??2a.方向與a一樣．

設(shè)如今QA的速度大小為vA，依照動(dòng)量守恒定律有：mvA＝2mv，解得vA＝2v，方向與v相反．

(2)系統(tǒng)增加的動(dòng)能Ek＝EkA＋EkB＝

12mv

2A

＋

12

?2mv＝3mv

22

6．庫(kù)侖定律說明，庫(kù)侖力與間隔是平方反比定律，這與萬有引力定律非常類似，目前尚不明晰兩者是否存在內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，但利用這一類似性，借助于類比如法，人們完成了許多征詢題的求解．

[同步檢測(cè)]

1．以下哪些帶電體可視為點(diǎn)電荷

A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B．在計(jì)算庫(kù)侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷2．關(guān)于庫(kù)侖定律，下面說法正確的選項(xiàng)

A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的互相作用力，就可以使用公式F=k

q1q2