貴州省畢節(jié)市金沙縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

貴州省2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí) 數(shù)學(xué)（北師大版）（滿分：150分）注意事項(xiàng)；1.答題時(shí)，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.64的立方根是（）A.8 B. C.4 D.2.下列函數(shù)中，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)可能是（）A. B. C.6 D.5.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖是需達(dá)在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)A的位置表示為，目標(biāo)C的位置表示為，按照此方法可以將目標(biāo)B的位置表示為（）A. B. C. D.7.如圖是一次函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊向外作三個(gè)正方形，較大兩個(gè)正方形的面積分別為169和144，則最小正方形A的邊長(zhǎng)是（）A.25 B.13 C.12 D.59.如圖，直線過點(diǎn)和點(diǎn)，則方程的解是（）A. B. C. D.10.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，，則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A. B. C. D.11.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（） A B C D12.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力和所懸掛物體的重力的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖所示的圖象（不計(jì)繩重和摩擦），請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論正確的有（）①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力時(shí)，拉力；③拉力F與重力G成正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，拉力F為0.5N.A.①② B.②④ C.①④ D.③④二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是______.14.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則______.（填“>”或“<”）15.如圖在中、D是AB邊上一點(diǎn)，，，，，則AC的長(zhǎng)為______.16.如圖，直線l；分別與x軸、y軸交于，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線l，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為______.三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（12分）計(jì)算（1）；（2）.18.（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).19.（10分）下表反映的是某市居民用電量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)繳電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系：用電量/千瓦時(shí)012345·應(yīng)繳電費(fèi)/元00.551.11.652.22.75…（1）求應(yīng)繳電費(fèi)y與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若小明家某月繳納電費(fèi)40.7元，該月的用電量是多少千瓦時(shí)？20.（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn).（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式.21.（10分）已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn).（1）若點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).22.（10分）如圖1，娜娜家的窗戶是雙扇對(duì)開型，如圖2是推開窗戶時(shí)底部的平面示意圖，兩扇窗戶從點(diǎn)O處分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，B，，當(dāng)兩扇窗戶之間的距離AB為2cm時(shí)，點(diǎn)A，B到窗框CD的距離.連接OA，OB，求窗框CD的長(zhǎng). 圖1 圖223.（12分）M，N兩地相距1000m.甲、乙兩機(jī)器人分別從M，N兩地同時(shí)出發(fā)，去往目的地N，M，勻速行進(jìn).圖中OA，BC分別表示甲、乙機(jī)器人離M地的距離與行走時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系.（1）求OA和BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式.（2）出發(fā)多少分鐘時(shí)兩機(jī)器人相遇？24.（12分）閱讀下列材料：已知，求代數(shù)式的值下面是小敏的解題方法：解：由，得，所以，所以，即.把作為整體代入，得這種方法是把已知條件適當(dāng)變形，再整體代入解決問題。請(qǐng)你用上述方法解決下列問題：（1）若，求代數(shù)式的值；（2）若，求代數(shù)式的值.25.（12分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上作直線AD，將沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.（1）求線段AB的長(zhǎng).（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo).（3）直線AD上是否存在一點(diǎn)P.使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.貴州省2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CDAABCADBABC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.3 14.> 15.4 16.三、解答題（本大題共9小題，共98分）17.解：（1）……………………4分……………………6分（2）……………………10分.……………………12分18.解：（1）如圖，即為所求.………………4分點(diǎn)的坐標(biāo)為.……………………5分點(diǎn)的坐標(biāo)為.……………………10分19.解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，用電量每增加1千瓦時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)增加0.55元，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.………………5分（2）因?yàn)樾∶骷以撛吕U納電費(fèi)40.7元，所以，即，………………8分解得.故該月的用電量是74千瓦時(shí).………………10分20.解：（1）如圖，過點(diǎn)，作直線，即為所求.………………4分（2）將點(diǎn)，代入，得解得故一次函數(shù)的表達(dá)式為…………………10分21.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在x軸上，所以，解得，………………3分所以.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為.…………………5分（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，所以，解得，………………8分所以.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為.…………………10分22.解：由題意，得.………………2分設(shè)，則.因?yàn)椋凰杂呻p扇的對(duì)稱性，得，……………5分所以.在中，，……………7分即，解得，………………9分所以.故窗框CD的長(zhǎng)為101cm.……………10分23.解：（1）由圖象可設(shè)OA所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入，得，解得.故OA所在直線的函數(shù)表達(dá)式為.………………3分由圖象可設(shè)BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)，，代入，.……………6分故BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為.………………7分（2）由（1）知，OA所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為.由題意，可得………………9分即時(shí)，解得故出發(fā)分鐘時(shí)兩機(jī)器人相遇. ……………12分24.解：（1）因?yàn)椋运?，……………?分所以，所以，………………4分所以.………………5分（2）因?yàn)?，所以，所以，……………?分所以，所以，………………8分所以……………11分.………………12分25.解：（1）已知直線令，得，所以點(diǎn)，即.…………………1分令，得，解得，所以點(diǎn)，即.…………………2分在中，.故線段AB的長(zhǎng)為5.…………………3分（2）由折疊的性質(zhì)，得，所以.故點(diǎn).………………