貴州省畢節(jié)市金沙縣重點中學2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題(含答案)

貴州省2023—2024學年度第一學期期中考試八年級 數(shù)學（北師大版）（滿分：150分）注意事項；1.答題時，務(wù)必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.3.答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1.64的立方根是（）A.8 B. C.4 D.2.下列函數(shù)中，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，與點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.4.如圖，點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)可能是（）A. B. C.6 D.5.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖是需達在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標，目標A的位置表示為，目標C的位置表示為，按照此方法可以將目標B的位置表示為（）A. B. C. D.7.如圖是一次函數(shù)的圖象，當時，x的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊向外作三個正方形，較大兩個正方形的面積分別為169和144，則最小正方形A的邊長是（）A.25 B.13 C.12 D.59.如圖，直線過點和點，則方程的解是（）A. B. C. D.10.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點，，則“寶藏”點C的位置是（）A. B. C. D.11.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（） A B C D12.在物理實驗課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進行實驗，他把得到的拉力和所懸掛物體的重力的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖所示的圖象（不計繩重和摩擦），請你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論正確的有（）①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當物體的重力時，拉力；③拉力F與重力G成正比例函數(shù)關(guān)系；④當滑輪組不懸掛物體時，拉力F為0.5N.A.①② B.②④ C.①④ D.③④二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.在平面直角坐標系中，點到x軸的距離是______.14.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則______.（填“>”或“<”）15.如圖在中、D是AB邊上一點，，，，，則AC的長為______.16.如圖，直線l；分別與x軸、y軸交于，B兩點，過點B的直線l，交x軸的負半軸于點C，且，則直線BC的函數(shù)表達式為______.三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（12分）計算（1）；（2）.18.（10分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于x軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點的坐標.19.（10分）下表反映的是某市居民用電量x（千瓦時）與應(yīng)繳電費y（元）之間的關(guān)系：用電量/千瓦時012345·應(yīng)繳電費/元00.551.11.652.22.75…（1）求應(yīng)繳電費y與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若小明家某月繳納電費40.7元，該月的用電量是多少千瓦時？20.（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點.（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求一次函數(shù)的表達式.21.（10分）已知平面直角坐標系中一點.（1）若點P在x軸上，求出點P的坐標；（2）若點Q的坐標為，直線軸，求出點P的坐標.22.（10分）如圖1，娜娜家的窗戶是雙扇對開型，如圖2是推開窗戶時底部的平面示意圖，兩扇窗戶從點O處分別旋轉(zhuǎn)到點A，B，，當兩扇窗戶之間的距離AB為2cm時，點A，B到窗框CD的距離.連接OA，OB，求窗框CD的長. 圖1 圖223.（12分）M，N兩地相距1000m.甲、乙兩機器人分別從M，N兩地同時出發(fā)，去往目的地N，M，勻速行進.圖中OA，BC分別表示甲、乙機器人離M地的距離與行走時間x（分）的函數(shù)關(guān)系.（1）求OA和BC所在直線的函數(shù)表達式.（2）出發(fā)多少分鐘時兩機器人相遇？24.（12分）閱讀下列材料：已知，求代數(shù)式的值下面是小敏的解題方法：解：由，得，所以，所以，即.把作為整體代入，得這種方法是把已知條件適當變形，再整體代入解決問題。請你用上述方法解決下列問題：（1）若，求代數(shù)式的值；（2）若，求代數(shù)式的值.25.（12分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，點D在x軸的負半軸上作直線AD，將沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.（1）求線段AB的長.（2）求點C和點D的坐標.（3）直線AD上是否存在一點P.使得？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.貴州省2023—2024學年度第一學期期中考試八年級數(shù)學（北師大版）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDAABCADBABC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.3 14.> 15.4 16.三、解答題（本大題共9小題，共98分）17.解：（1）……………………4分……………………6分（2）……………………10分.……………………12分18.解：（1）如圖，即為所求.………………4分點的坐標為.……………………5分點的坐標為.……………………10分19.解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，用電量每增加1千瓦時，應(yīng)繳電費增加0.55元，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.………………5分（2）因為小明家該月繳納電費40.7元，所以，即，………………8分解得.故該月的用電量是74千瓦時.………………10分20.解：（1）如圖，過點，作直線，即為所求.………………4分（2）將點，代入，得解得故一次函數(shù)的表達式為…………………10分21.解：（1）因為點在x軸上，所以，解得，………………3分所以.故點P的坐標為.…………………5分（2）因為點P的坐標為，點Q的坐標為，直線軸，所以，解得，………………8分所以.故點P的坐標為.…………………10分22.解：由題意，得.………………2分設(shè)，則.因為；所以由雙扇的對稱性，得，……………5分所以.在中，，……………7分即，解得，………………9分所以.故窗框CD的長為101cm.……………10分23.解：（1）由圖象可設(shè)OA所在直線的函數(shù)表達式為，將點代入，得，解得.故OA所在直線的函數(shù)表達式為.………………3分由圖象可設(shè)BC所在直線的函數(shù)表達式為將點，，代入，.……………6分故BC所在直線的函數(shù)表達式為.………………7分（2）由（1）知，OA所在直線的函數(shù)表達式為，BC所在直線的函數(shù)表達式為.由題意，可得………………9分即時，解得故出發(fā)分鐘時兩機器人相遇. ……………12分24.解：（1）因為，所以所以，………………2分所以，所以，………………4分所以.………………5分（2）因為，所以，所以，………………7分所以，所以，………………8分所以……………11分.………………12分25.解：（1）已知直線令，得，所以點，即.…………………1分令，得，解得，所以點，即.…………………2分在中，.故線段AB的長為5.…………………3分（2）由折疊的性質(zhì)，得，所以.故點.………………