江蘇省宿遷市泗洪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1．4的平方根是（）A．2 B． C． D．2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．3.143．點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若，用“SAS”證明還需（）A． B． C． D．5．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x增大而增大，則（）A． B． C． D．6．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B，C兩點(diǎn)落在，處，若，則（）A．70° B．60° C．65° D．55°7．物理課上小剛在探究彈簧測(cè)力計(jì)的“彈簧的長度與受到的拉力之間的關(guān)系”時(shí)，在彈簧的彈性限度內(nèi)，通過實(shí)驗(yàn)獲得下面的一組數(shù)據(jù)．在彈簧的彈性限度內(nèi)，若拉力為7.5N，則彈簧長度為（）拉力/N0123456彈簧長度/cm10.012.014.016.018.020.022.0A．24cm B．25cm C．25.5cm D．26cm8．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，線段AB平移后得到線段，若點(diǎn)，點(diǎn)，則的值是（）A． B． C．2 D．4二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）9．若有意義，則x的取值范圍是______．10．等腰三角形的頂角是70°，則其底角是______．11．近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，用四舍五入法取近似數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)______．（精確到0.1）12．將正比例函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位，得到函數(shù)表達(dá)式為______．13．如圖，，，，則______．14．如圖，正方形A的面積為______．15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)是______．16．已知點(diǎn)，點(diǎn)，若軸，則線段PQ的長為______．17．一次函數(shù)與正比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為______．18．如圖，在四邊形ABCD中，，E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF．若，，則的最小值為______．三、解答題（本題共4題，每題8分，共32分）19．計(jì)算：．20．求下列各式中的x：（1）;（2）．21．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，，．求證：．22．已知與成正比，且時(shí)．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．四、解答題（本題共4題，每題10分，共40分）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，若把向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．（1）寫出，，的坐標(biāo)：______，______，______；（2）在圖中畫出平移后的Δ；（3）求出的面積．24．某快遞公司的每位快遞員的日收入y（元）與日派送量x（件）成函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若一位快遞員的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件快遞？25．已知，如圖，，．（1）用尺規(guī)求作點(diǎn)P，點(diǎn)P在AB上，且．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接PC，若，，，求PC的長．26．我們知道，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：、、這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果6、3、2都是整數(shù)，所以、、這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．（1）、、這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請(qǐng)說明理由；（2）若三個(gè)數(shù)、m、是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為15，求m的值．五、解答題（本大題共2題，每題12分，共24分）27．如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA和OB分別交小圓于點(diǎn)C和D，連接AD、BC，交于點(diǎn)P．（1）證明：；（2）證明：；（3）問：點(diǎn)P在的平分線上嗎？為什么？28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是在直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、BP為腰在第一象限內(nèi)線作等腰直角三角形，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分．）1．D2．C3．B4．B5．D6．D7．B8．A二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．）9．x≥－110．55°11．9.612．y=－3x＋513．314．10015．16．417．x≥－118．三、解答題（本大題共4小題，共32分．）19．解：原式=1－4＋4＋2=3．20．解：（1）根據(jù)題意得，；（2）根據(jù)題意得（x＋1）3=8，x＋1=2，x=1．21．證明：∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，∵∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（ASA），∴AD=BE．22．解：設(shè)y＋2=k（x＋1），把x=2，y=7代入y＋2=k（x＋1）中可得：k=3，∴y＋2=3（x＋1），∴y=3x＋1四、解答題（本大題共4小題，共40分．）23．解：（1）A'（1，0），B'（3，1），C'（4，－2），（2）畫圖略（3），∴△A'B'C'的面積為3．5．24．解：（1）設(shè)y（元）x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx＋b，將（0，70）、（30，100）代入y=kx＋b，解得：，∴函數(shù)關(guān)系式為y=x＋70；（2）根據(jù)題意得：x＋70≥110，解得：x≥40．答：某快遞員的日收入不少于110元，則他至少要派送40件．25．解：（1）畫圖略（2）如圖，連接PC在△ABC中，∵∠ACB=60°，∠A=90°∴∠B=30°∵PB=PC∴∠PCB=∠B=30°∴∠ACP=30°∴PC=PB=2AP∴AP＋BP=6∴PC=426．解：（1）∵，，，∴－3、－12、－27這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”；（2）若－5、m這兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為15，解得m=－45，而－5、－45、－20是“完美組合數(shù)”，∴m=－45；若m、－20這兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為15，解得m=－112．5（不是整數(shù)，舍去），綜上所述，m=－45．五、解答題（本大題共2小題，共24分．）27．解：（1）在△OAD和△OBC中，∴≌（SAS）（2）∵≌∴∠A=∠B∵OA=OB，OC=OD∴AC=BD在△PAC和△PBD中，（AAS）∴≌（3）在理由：連接OP∵≌∴AP=BD在△PAO和△PBO中，（SSS）∴△PAO≌△PBO∴∠AOP=∠BOP28．解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=6，∴點(diǎn)B（0，6）當(dāng)y=0時(shí)，x=6，∴點(diǎn)A（6，0）（2）∵，∴|yD|=|yB|=3，即|－x＋6|=3，解得：x=3或9，當(dāng)x=3時(shí)，y=3；當(dāng)x=9時(shí)，y=-3故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）或（9，－3）；（3）K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，理由：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，∵∠BPO＋∠