4量子物理基礎(chǔ)6-3(基礎(chǔ)物理課堂講稿下第二十九講)

§6.1黑體輻射和普朗克的量子假設(shè)§6.2光電效應(yīng)和愛因斯坦的光子理論§6.3康普頓效應(yīng)§6.4玻爾的氫原子理論§6.5微觀粒子的波動性§6.6波粒二象性分析§6.7不確定關(guān)系§6.8波函數(shù)和概率幅§6.9薛定諤方程§6.10薛定諤方程應(yīng)用舉例

第六章量子物理基礎(chǔ)(續(xù))第二十九講普朗克玻爾問題：3.氫原子有哪些光譜線？1.原子內(nèi)部能量是分立的依據(jù)是什么？2.盧瑟福有核原子模型是什么？是什么實驗作依據(jù)？4.巴耳末線系的規(guī)律是什么？在什么波段?5.帕刑線系的規(guī)律是什么？在什么波段？6.玻爾理論中三假設(shè)是什么？7.寫出廣義巴耳末公式,并計算出各線系的極限波長8.玻爾理論的局限性是什么？……§6.4玻爾的氫原子理論★Ⅰ歷史背景十九世紀(jì)未陰極射線研究屬熱門課題天空打雷閃電→地上模擬實驗→法拉第輝光放電實驗(氣壓P小)→

導(dǎo)電機理?正電荷？負(fù)電荷？1879(英)克魯克斯小葉片轉(zhuǎn)動實驗→從陰極發(fā)射出一種負(fù)電粒子→陰極射線陰極射線--負(fù)電粒子束稱此裝置為陰極射線管A+V+-··························陰陽高壓鋁箔··························+陰陽這些說明：從陰極發(fā)射出來的比原子小得多的帶負(fù)電的什么粒子才是導(dǎo)電機理.1894(德)勒納德將鋁箔置其中仍有電流,說明陰極發(fā)射的負(fù)電粒子能穿過鋁箔.抽真空+陽-陰01897.(英.劍橋大學(xué))湯姆孫設(shè)計裝置如圖：調(diào)E、B，使僅0點處有亮點，這時亮點在Q點處.由y值和系統(tǒng)參數(shù)可計算出電子在磁場中園周運動半經(jīng)R，且有：

實驗發(fā)現(xiàn)：換不同陰極材料，e/m都相同.螢光屏Q這時有：說明這種帶負(fù)電極小粒子存在於各種材料的原子之中.----稱其為“電子”+-y

然后使E=0.陰極材料××××××××磁場發(fā)現(xiàn)電子的意義：確證了原子可分性！原子內(nèi)部有帶負(fù)電的電子→原子中性→必定有帶正電的部分這些正電荷具有什么性質(zhì)？是怎樣分布的呢？正負(fù)電荷之間如何相互作用？原子內(nèi)部究竟有多少個電子？電子的數(shù)目如何決定呢？怎樣才能保持原子的穩(wěn)定性呢？原子內(nèi)部是什么結(jié)構(gòu)？怎樣與物質(zhì)的物理性能和化學(xué)性能聯(lián)系起來？怎樣解釋元素周期性？怎樣解釋物體發(fā)出的線光譜呢？怎樣解釋發(fā)射性？……湯姆孫的突破口!!盧瑟福的突破口!!玻爾的的突破口!!原子內(nèi)部是什么結(jié)構(gòu)？★Ⅱ原子的核式結(jié)構(gòu)原子內(nèi)部究竟有多少個電子？電子的數(shù)目如何決定呢？湯姆孫(電子發(fā)現(xiàn)者)→β射線與原子中電子相互作用→散射實驗→探知原子內(nèi)部電子數(shù)目盧瑟福(α射線發(fā)現(xiàn)者)→α射線與原子中電子相互作用→散射實驗→探知原子內(nèi)部電子數(shù)目α、β射線由來：1896年(法)貝克勒爾發(fā)現(xiàn)放射性元素鈾的貫穿輻射現(xiàn)象1896年盧瑟福發(fā)現(xiàn)鈾輻射中有兩種輻射----α射線,β射線1896年居里夫人發(fā)現(xiàn)β射線=高速電子束1901年盧瑟福發(fā)現(xiàn)α射線=高速氦離子(He++)束是湯姆孫的研究生(來自新西蘭)磁場中偏轉(zhuǎn)方向確定湯姆孫→β射線→鋁箔→散射實驗→無偏轉(zhuǎn)

無結(jié)果盧瑟福→α射線→金箔(10-6m)→散射實驗如下:θ金箔放大鏡熒光屏(涂熒光物硫化鋅)α粒子源鉛塊實驗發(fā)現(xiàn)：抽真空實驗方法:一個個α粒子→打金箔→散射α粒子→打熒光屏→閃光放大鏡觀察閃光→閃光一下表示θ方位有一個散射α粒子在一定觀察時間內(nèi)絕大多數(shù)散射α粒子幾乎直穿過金箔,平均散射角θ

≈2o但有1/8000的α粒子數(shù)其散射角θ

＞90o辛苦地記錄閃光數(shù)實驗結(jié)果分析：大多數(shù)α粒子穿過金箔表明原子內(nèi)部空間很大極少數(shù)α粒子散射角θ

＞90o不是多次散射的累加結(jié)果,因為：概率很小≈設(shè)散射一次偏轉(zhuǎn)2o的概率為1/10.湯姆遜原子模型盧瑟福原子模型Ze不可能r↓→僅r內(nèi)電荷排斥α粒子作用↓→散射角θ↓

不能解釋大θr↓→散射角θ↑

能解釋大θ原子核核外電子αα帶正電球體電子鑲嵌其中帶正電核置中電子在核外αr盧瑟福有核原子模型:原子核質(zhì)量≈原子質(zhì)量；原子核尺寸很小10-14m并位于原子中心；原子核電荷是原子正電部分;電子在核外運動。盧瑟福有核原子模型取得了成功，但不完善.▲沒有說明核電子如何分布的？▲沒有與原子的物理、化學(xué)性質(zhì)聯(lián)系起來？▲沒有說明原子的穩(wěn)定性.▲沒有說明原子的同一性.核外電子有加速度→不斷輻射出能量→耗盡后應(yīng)到原子核,但不然.怎樣解釋呢？所有原子內(nèi)電子相同(∵e/m相同)→揭示原子存在同一性特征.怎樣解釋呢？★Ⅲ

氫原子光譜規(guī)律怎樣解釋氣態(tài)下的物質(zhì)發(fā)出的線光譜呢？玻爾的的突破口!!基爾霍夫→元素火焰光譜→發(fā)現(xiàn)了銫Cs(1860)、銣Rb(1861)1868年埃格斯特(瑞)零級(夸張作圖)波長6562.10?4860.74?4340.1?4101.2?譜線HαHβHγHδ1?(埃)=10-10m光譜線數(shù)值有規(guī)律,是什么規(guī)律呢？2~3kV光柵透鏡屏氫氣當(dāng)時物理學(xué)家往往習(xí)慣用力學(xué)方法處理問題→久無結(jié)果！1884年6月25日瑞士一位中學(xué)數(shù)學(xué)教師巴耳末打開了突破口波長譜線HαHβHγHδ可見，與實測值吻合很好！6562.10?4860.74?4340.1?4101.2?1890年(瑞典物理學(xué))里德伯波數(shù)公式自證里德伯常數(shù)波數(shù):推廣有廣義巴耳末公式：m=1

萊曼系:

m=2

巴耳末系:

m=3

帕邢系:

m=4

布拉開系:

(紫外區(qū),1906)(可見區(qū),1890)(近紅外區(qū),1922)(遠(yuǎn)紅外區(qū),1924)(極限波長)★Ⅳ玻爾氫原子理論氫原子光譜特證：⑴分立的線狀光譜⑵光譜線規(guī)律----波數(shù):怎樣解釋這種規(guī)律呢？這種規(guī)律一定反映了氫原子內(nèi)部有某種性質(zhì)與此聯(lián)系!!經(jīng)典電磁波理論無法解釋玻爾三個基本假設(shè)(1913年):⑴定態(tài)假設(shè)—⑵躍遷假設(shè)—⑶量子化條件--

原子處在不輻射也不吸能量的定態(tài)1、定態(tài)2、…相應(yīng)能量E1

、E2、…

原子從En高能定態(tài)躍遷到Em低能定態(tài)時輻射出一個光子,其輻射頻率公式：

定態(tài)電子繞核園周運動的角動量量子化：E1E2E3…定態(tài)1定態(tài)2定態(tài)3…(基態(tài))(第一激發(fā)態(tài))(第二激發(fā)態(tài))…EmEn吸收輻射νnmνnm原子核電子運動軌道n=1n=2n=3能量不連續(xù)由玻爾三假設(shè)推導(dǎo)出廣義巴耳末公式如下：⑶量子化條件⑴定態(tài)假設(shè)--定態(tài)n(E1基態(tài)能量—電離能)定態(tài)n能量:h=6.626×10-34J.s

m0=9.109×10-31kg

e=1.602×10-19Cε0=8.854×10-12F/m利用上頁結(jié)果：(基態(tài)能量)⑵躍遷假設(shè)h=6.626×10-34J.s

|E1|=13.6eV

eV=1.602×10-19Jc=2.9979×108m/s廣義巴耳末公式可見,玻爾理論在氫原子光譜方面取得了成功!更重要的是玻爾理論進(jìn)一步打開了通向微觀世界的缺口!!關(guān)健點：微觀系統(tǒng)能量是量子化的；能級間躍遷輻射或吸收光子.比較兩者里德伯常數(shù):萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系(基態(tài))(第一激發(fā)態(tài))(第二激發(fā)態(tài))…(第三激發(fā)態(tài))n=1n=2n=3n=4n=∞E1E2E3…E4E∞-13.6-3.39-1.51-0.850En/eV

λ∞巴=370nm

λ∞萊=?

λ∞帕=?

λ∞布=?氫原子能級與光譜圖注：對于不同元素，其原子能級與光譜圖不同。目的：證實原子能量量子化.★Ⅴ弗蘭克-赫茲實驗(1914)弗蘭克-赫茲實驗裝置如圖:原子內(nèi)部能量量子化→必接收能量量子化具體實驗：熱陰極發(fā)射電子靠KG間電壓V加速,電子的碰撞能量由V控制.非彈性碰撞電子與原子交換能量若碰撞傳遞給汞原子的能量＜汞原子的能量量子化閾值，GAK熱陰極VA0.5伏特反向電壓若碰撞傳遞給汞原子的能量＞汞原子的能量量子化閾值，則電子能量幾乎無損失,有能力沖過反向電壓過到A形成電流;則汞原子接收突然能量→電子能量大損→無能力到A→電流陡降.因此，逐漸增加V↑→電子的碰撞能量↑→觀察電流變化…汞蒸氣實驗結(jié)果：確實觀察到了電流陡降如圖→解釋：周期曲線相鄰峰值差為4.9V。電壓U＜4.9V→傳遞能＜能量子→電流I隨U增加而增加。電壓U＞4.9V→傳遞能＞能量子→汞原子突然接受能量→電流I陡降。電壓U＜9.8V→已損失能量電子再次加速→能量增加→→但傳遞能＜能量子→電流I隨U增加而增加電壓U＞9.8V→傳遞能＞能量子→汞原子突然接受電子碰撞傳遞來的能量→電子能量大損→電流I陡降.……可見：汞的第一激發(fā)能E2與基態(tài)能E1之差:E2-E1=eU=4.9eV汞原子在電壓U作用下,能量跳躍式地到了第一激發(fā)能級E2。但高能量→能量低→自然發(fā)展因此，汞原子:E2→

E1,

從而發(fā)出光子，其波長為：由玻爾的輻射頻率公式：h=6.626×10-34J.s

eV=1.602×10-19Jc=2.9979×108m/s汞確有此光譜線結(jié)論：弗蘭克-赫茲實驗和線狀光譜實驗一樣都證實了

原子內(nèi)部存在能量不連續(xù)的定態(tài)★Ⅵ玻爾理論的局限性玻爾理論有如下不可磨滅的貢獻(xiàn)：①找到了一條將量子理論運用于原子結(jié)構(gòu)的通道；③是經(jīng)典物理學(xué)到量子力學(xué)的一個好過渡；②從理論上確定出了原子的大小玻爾半徑；④玻爾的定態(tài)假設(shè)和躍遷假設(shè)至今仍然廣泛應(yīng)用。玻爾理論的局限性①不能解釋稍復(fù)雜原子的光譜線規(guī)律;②無法說明氫原子光譜線強度和線寬;③理論本身缺乏和諧性(經(jīng)典物理與量子假設(shè)混用)結(jié)論：有必要探索一個能說明眾多原子現(xiàn)象的嶄新理論。弗蘭克-赫茲實驗改進(jìn)型G2AK熱陰極反向電壓待測氣G10.5伏特VA因此可測氣體原子較高的激發(fā)態(tài)能級.在熱陰極附近加了一個柵極G1，G1與G2同電位，G1G2間零電場。電子加速區(qū)KG1;電子碰撞區(qū)G1G2.改進(jìn)型:加速區(qū)與碰撞區(qū)分開原型:加速區(qū)與碰撞區(qū)是同一區(qū).因碰撞電子能量不易提高,因此只能測第一激發(fā)能級.選講內(nèi)容