2023學(xué)年完整公開(kāi)課版函數(shù)

01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)憶一憶1什么是常量？在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量是常量2什么是變量？在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值發(fā)生變化的量是變量1912函數(shù)02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)情境1想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？t/min012345…h(huán)/m…1根據(jù)左圖填表：2對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h能確定嗎？1037453731002問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)情境2按照一定的規(guī)律，對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)？填寫(xiě)下表：

12345…n…1361015層數(shù)n物體總數(shù)y……02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)情境3一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t℃之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t273，T≥01當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？2給定任一個(gè)大于－273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對(duì)應(yīng)？230、246、273、291解：當(dāng)t=－43時(shí)，T=－43273=230（）確定唯一一個(gè)想一想上面的三個(gè)問(wèn)題中，各變量之間有什么共同特點(diǎn)？02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)①時(shí)間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t

、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量與y，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是自變量，y是的函數(shù)如果當(dāng)=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)填一填x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是不是，因?yàn)閷?duì)于的每一個(gè)確定的值，y的值不是唯一確定的與之對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)變量，給一個(gè)，得一個(gè)y易錯(cuò)點(diǎn)：順序不要反1對(duì)于的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？2y是的函數(shù)嗎？為什么？03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1下列關(guān)于變量、y的關(guān)系式：y=23；y=23；y=2||；④；⑤y2－3=10，其中表示y是的函數(shù)關(guān)系的是．

判斷變量y是否是變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量y是否有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)方法03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1下列問(wèn)題中，一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出自變量1改變正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積S隨之變化；2秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：m2）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化；3P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離記為，它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為y，y隨的變化而變化．解：1S是的函數(shù)，其中是自變量2y是n的函數(shù)，其中n是自變量3y不是的函數(shù)例如到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)是1或-103典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例2已知函數(shù)1求當(dāng)=2、3、－3時(shí)，函數(shù)的值；2求當(dāng)取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0把自變量的值帶入關(guān)系式中，即可計(jì)算出函數(shù)的值解：（1）當(dāng)=2時(shí)，y=;當(dāng)=3時(shí)，y=;當(dāng)=－3時(shí)，y=7（2）令解得=即當(dāng)=時(shí)，y=0把函數(shù)y的值帶入關(guān)系式中，得到關(guān)于的方程，求解即可在實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實(shí)際意義；超出這個(gè)范圍，函數(shù)沒(méi)有實(shí)際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)試一試請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系：1汽車以60m/h的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：m）；2多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．問(wèn)題1中，t?。?有意義嗎？

問(wèn)題1中，n取2有意義嗎？s=60ty=180n－360（t≥0）（t為大于2的整數(shù)）03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例3下列函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練3求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：.1.0.-1取全體實(shí)數(shù)03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例4汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程（單位：m）的增加而減少，1寫(xiě)出表示y與的函數(shù)關(guān)系的式子解:函數(shù)關(guān)系式為:y=50－表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例4汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程（單位：m）的增加而減少，2指出自變量的取值范圍解：由≥0及50－≥0得0≤≤500∴自變量的取值范圍是0≤≤500確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例4汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程（單位：m）的增加而減少，3當(dāng)汽車行駛了200m時(shí)，油箱中還有多少升油？4當(dāng)汽車行駛多少千米時(shí)，油箱中還有20L油？解：3當(dāng)=200時(shí)，y=50－01×200=30因此，當(dāng)汽車行駛200m時(shí)，油箱中還有油30L4當(dāng)y=20時(shí)，50－=20解得：=300因此，當(dāng)汽車行駛300m時(shí)，油箱中還有油20L03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練4我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元；超過(guò)3公里時(shí)，超過(guò)3公里的部分，每公里加收18元；設(shè)乘坐出租車的里程為（公里）（為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）1請(qǐng)分別寫(xiě)出當(dāng)0＜≤3和＞3時(shí)，y與之間的關(guān)系式；2當(dāng)=2時(shí)，求y的值；3當(dāng)為何值時(shí)，y的值為17；4當(dāng)0＜≤3和＞3時(shí)，y都是的函數(shù)嗎？為什么？03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)測(cè)一測(cè)1下列說(shuō)法正確的是A．變量、y滿足y2＝，則y是的函數(shù)B．變量、y滿足＋3y＝1，則y是的函數(shù)C．變量、y滿足|y|＝，則y是的函數(shù)D．在V＝πr3中，是常量，π、r是自變量，V是r的函數(shù)B03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為，這個(gè)關(guān)系式中，是常量，是變量，是的函數(shù)60s=60tt和sst，油從管道中勻