2023年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年度下學(xué)期學(xué)業(yè)考試

初三數(shù)學(xué)試題

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）

1.實(shí)數(shù)-2023的相反數(shù)是（）

A.2023B.-2023C.——D.———

20232023

2.下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱

圖形的是（）

B.%8÷x2=X4

D.cΓ-IcT-2a4

4.2023年，理化生實(shí)驗(yàn)操作將納入中考.某校為提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，特舉行物理實(shí)驗(yàn)操作測試.共準(zhǔn)

備了三項(xiàng)不同的實(shí)驗(yàn)，要求每位學(xué)生只參加其中一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。在這次測試中,

小亮和小明恰好做同一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率是（）

11〃21

A.-B.-C.-D.一

2336

5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差依次為0.56、0.60、0.45、

0.50,則成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.把一副常用三角板按如圖所示拼在一起，延長E4交AC于點(diǎn)R那么NAFE為（）

7.如圖，將六個(gè)小正方體按圖示擺放，若移去一個(gè)有標(biāo)號(hào)的小正方體，其主視圖和俯視圖都發(fā)生改變，這個(gè)

小正方體的標(biāo)號(hào)是（）

A.①B.②C.③D.@

8.為豐富學(xué)生的課余生活，王老師給小明50元錢，讓他購買三種體育用品：大繩，小繩，健子.其中大繩至

多買兩條，大繩每條14元，小繩每條5元，犍子每個(gè)2元.在把錢都用盡的條件下，小繩的買法共有（）

A.3種B.4種C.5和ID.6種

9.如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCQ的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→。以ICm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)圖②是點(diǎn)F

運(yùn)動(dòng)時(shí)AFCD的面積y（cm2）隨時(shí)間X（s）變化的關(guān)系圖象，則”的值為（）

10.如圖，二次函數(shù)y=以2+反+《。<0）的圖象與苫軸交于4、B兩點(diǎn)，與），軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線

x=l,結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：

Φabc>0;?4ac-?2<0；③3α+c<0;④方程OX?+foc+c=-%?一1的兩根和為ι；⑥若Xl,赴（玉<々）

2

是方程ax+bx+c=O的兩根，則方程α（x-x∣）（x-x2）+3=O的兩根m,n[m<n）滿足

β（m-xl）（z?-x2）>0:其中正確結(jié)論有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（每小題3分，滿分21分）

II.中國一一中亞峰會(huì)于2023年5月18日至19日在陜西西安舉行，這是今年我國首場重大主場外交活動(dòng).據(jù)

峰會(huì)公布，2022年，中國與中亞五國貿(mào)易額達(dá)到創(chuàng)歷史新高的702億美元.將702億美元用科學(xué)記數(shù)法表示

為美元.

12.如圖，點(diǎn)F、B、E、C、在同一條直線上，點(diǎn)、A、O在直線Fe的兩側(cè)，AB//DE,BF=EC,請?zhí)砑?/p>

一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：,使得AC=OP.

A

BC

13.若關(guān)于X的分式方程2m三÷"χ」-12=*的解是非負(fù)數(shù)，則〃7的取值范圍是

x-3X

14.小明在手工制作課上，用面積為9（）;TCm2,半徑為15Cm的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的

高為cm.

15.如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在X軸的正半軸上，點(diǎn)。（4,2）在對角線OB上，反比例函數(shù)

V

y=-（^>0,x>0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，已知平行四邊形OABC的面積是10,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

16.矩形ABCD的對角線AC、8。相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)。作OEJ_AC交直線AB于點(diǎn)E,若BC=4,/XAOE

的面積為5,則OE的長為.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線/：y=*x-*與X軸交于點(diǎn)用，以。與為邊長作第一個(gè)等邊三角形

AtOBi,過點(diǎn)A作4與平行于X軸，交直線/于點(diǎn)與，以A名為邊長作第二個(gè)等邊三角形人24鳥，過點(diǎn)4

作平行于X軸，交直線/于點(diǎn)名，以&鳥為邊長作第三個(gè)等邊三角形A3&B3,…，則點(diǎn)4023的橫坐標(biāo)

三、解答題（滿分69分）

18.（本題10分，第1小題6分，第2小題4分）

（1）計(jì)算：-12√2-3∣+2sin45°-（2023-^）°

（2）分解因式：25/一（4?！?^）2

19.（本題5分）

解方程：（x—3『=3/—9X

20.（本題8分）

為了解全市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取〃名學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：50分；B：49-40

分；C：39~30分；D：29~20分；E：19~0分），統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

學(xué)業(yè)考試體育成績（分?jǐn)?shù)段，統(tǒng)計(jì)國

_____________分?jǐn)?shù)段_____________頻數(shù)（A）_____________百分比_____________

A48a

Bb25%

C8435%

D36c

E125%

根據(jù)信息，回答下列問題：

（1）n=,a-,b=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若繪制“學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則體育成績在A段所對應(yīng)扇形的圓心角度是；

（4）成績在40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么估計(jì)該市今年16000名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)

生約有多少名？

21.（本題10分）

如圖，AB是:O的直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，CN為Co的切線，QLAB于點(diǎn)0,分別交AC、CN于D、

M兩點(diǎn).

（2）若。的半徑為10,AC=8√5,求MC的長.

22.（本題10分）

在一條筆直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、學(xué)校，某休息【I的早上7點(diǎn)，小芳步行勻速從家去學(xué)校取落在

學(xué)校的學(xué)習(xí)用品，小芳出發(fā)4分鐘后，王老師從學(xué)校步行勻速前往早餐店買早餐后原路原速返回學(xué)校，已知王

老師步行速度是80米/分,在早餐店買早餐用了2分鐘,兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校.小芳和王老師距學(xué)校的距離），（米）

和小芳出發(fā)的時(shí)間X（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）圖中。=,小芳家和早餐店之間的距離是米；

（2）求王老師從早餐店返回學(xué)校過程中y與X之間的函數(shù)解析式；

（3）王老師出發(fā)多長時(shí)間，王老師和小芳相距150米？請直接寫出答案.

23.（本題12分）

在綜合實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)問題的研究.

【觀察猜想】如圖①，AACB和AEOB均為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)E、力分別在AB、CB邊上，易證：AE=CD,

ZABC=60。；

【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】如圖②，將圖①中的△匹B繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD,線段AE與線段CO的數(shù)量

關(guān)系為,直線AE與直線CZ）相交，所夾銳角為。；

【類比探究】Z?4CB和Z?EOB均為直角三角形，ZACB=NEDB=90°.

（1）觀察感知

如圖③，當(dāng)NABC=45°且點(diǎn)A。分別在A8、CB邊上，易證：AE=垃CD；

（2）問題呈現(xiàn)

如圖④，將圖③中的aEOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD.直線AE與直線CD交于點(diǎn)M?線段AE與

線段CD的數(shù)量關(guān)系為,ZAMC^0；

（3）探究證明

如圖⑤，當(dāng)NAJBC=30°時(shí)，線段AE與線段CO的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由，此時(shí)，ZAMC=

（4）拓展應(yīng)用

在（3）的條件下，若3C=18,BD=12,將△瓦石繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A、

E、O三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出點(diǎn)C到直線AE的距離.

AA

24.（本題14分）

如圖，拋物線y=-gχ2+bχ+c與X軸交于點(diǎn)A（T⑼、點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C（0,12）,連接AC拋物線

的對稱軸與X軸交于點(diǎn)。.點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不于8、C重合），過點(diǎn)E作砂_L3C

交BC于點(diǎn)F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)尸是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)*CP+BP的和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

（3）求四邊形CDBE面積的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）是否存在點(diǎn)E,使ACE/與ABOC相似，若存在請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2023.6）

一、1.A2.D3.D4.B

5.C6.B7.C8.A

9.C10.B

12.

0

二、11.7.02×l()'i12.AB=DE等;13./〃<—金且加W—1；14.3屈;15.(6,3)

22023-l（或?！梗?/p>

16.小或2??；17.2222

22

三、18.(1)原式=—(3—2√Σ)+2x也—1

K)2

=5+3√2；

（2）原式=（5。+4。-3/?）（5。一4。+3人）

=(9α-3))(0+30)

=3(3α-b)(α+36)

3

19.Xl=3,X[=——

20?解：（1）240：20%；60；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

學(xué)業(yè)考試你再成績（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)圖

(3)72°；

(4)160∞×(20%+25%)=72∞(名).

答：估計(jì)該市九年級(jí)考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有7200名.

21.(1)證明：連接OC

?：CN為。的切線，

：.OClCN,