河南省鶴壁市浚縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為與，則的值為（）A．1 B．2 C． D．2．計(jì)算是（）A． B． C．3 D．3．下列命題中，是真命題的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形C．的解是 D．如果，則4．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)，，使，再作出的垂線，使點(diǎn)在同一條直線上（如圖），可以說(shuō)明，得，因此測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，判定，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢．SAS B．HL C．SSS D．ASA7．如圖，平分于點(diǎn)，則的面積等于（）A．28 B．21 C．14 D．78．如圖，在中，已知和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．139．如圖，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)與全等時(shí)，的值是（）A．2 B．3或1.5 C．2或1.5 D．2或310．如圖，為的角平分線，且為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，過(guò)作為垂足，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論有（）A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③ D．①②③⑤二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，則的值為_(kāi)_________．12．已知為有理數(shù)，且滿足，則*．13．頂角為的等腰三角形叫做“黃金三角形”．如圖，是一個(gè)“黃金三角形”，是的角平分線，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則的度數(shù)為_(kāi)_________．如圖，在中，，點(diǎn)是的平分線上的一動(dòng)點(diǎn)，，的面積為48，則的最小值為_(kāi)_________．14．如圖，在中，為邊的中線，為上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（8小題，共75分）16．（5分）計(jì)算：計(jì)算：（1）；17．（10分）因式分解：（1）； （2）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（10分）某條高速公路限速，如圖，一輛大巴車在這條道路上沿直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀處的正前方的處，過(guò)了，大巴車到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得大巴車與車速檢測(cè)儀間的距離為．（1）求的長(zhǎng)．（2）這輛大巴車超速了嗎？20．（10分）觀察圖1的圖形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）圖1中陰影部分的面積是__________，邊長(zhǎng)是__________，并在圖2的數(shù)軸上準(zhǔn)確作出表示陰影正方形邊長(zhǎng)的點(diǎn)；（2）已知為陰影正方形邊長(zhǎng)的小數(shù)部分，為的整數(shù)部分．①求的值；②求的算術(shù)平方根．21．（10分）如圖，是的角平分線，于點(diǎn)．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，求證：．22．（10分）學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行.2021年，在建黨100周年之際，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定共分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了__________名學(xué)生；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是__________度；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定為C等級(jí)．23．（12分）兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，若具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若和是頂角相等的等腰三角形，是底邊，求證：；（2）解決問(wèn)題：如圖2，若和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在同一條直線上，為中邊上的高，連結(jié)，請(qǐng)求出的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題1．C2．B3．A4．D5．A6．D7．C8．B9．D10．D二、填空題11．12．13．/36度14．615．2.4三、解答題16．解：原式．17．（1）解：；（2）解：；18．解：當(dāng)時(shí)，原式19．（1）解：由題意知，是直角三角形，，，即長(zhǎng)為．（2）解：大巴車的速度為：，這輛大巴車超速了20．解（1）答案為13；．如圖所示，點(diǎn)即為所求．（2）①，的小數(shù)部分為，即．，的整數(shù)部分是3，即．②，的算