2024屆高三數(shù)學(xué)下冊專題檢測試題1

專題七概率與統(tǒng)計、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)第1講概率1．根據(jù)統(tǒng)計顯示，某人射擊1次，命中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.25、0.15、0.08，那么此人射擊1次，命中缺乏8環(huán)的概率為()A．0.77B．0.52C．0.48D．0.372．甲、乙兩人各寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，那么甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)3．(2024年高考安徽卷)甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，那么所得的兩條直線相互垂直的概率是()A.eq\f(3,18)B.eq\f(4,18)C.eq\f(5,18)D.eq\f(6,18)4．先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，那么滿足log2xy＝1的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(5,36)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,2)5．函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤4,0≤c≤4，記函數(shù)f(x)滿足條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f2≤12,f－2≤4))，為事件A，那么事件A發(fā)生的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,8)6．設(shè)a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，那么函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[1,2]上有零點的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(5,8)C.eq\f(11,16)D.eq\f(3,4)7．(2024年高考上海卷)從一副混合后的撲克牌(52張)中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃K〞，事件B為“抽得為黑桃〞，那么概率P(A∪B)__________(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)．8．某同學(xué)同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，那么雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的離心率e＞eq\r(5)的概率是__________．9．設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品，從中任取1件，取得的是合格品，那么它是一等品的概率為__________．10．(2024年高考湖南卷)為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取假設(shè)干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y(1)求x，y；(2)假設(shè)從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校C的概率．11．(2024年高考山東卷)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m＋2的概率．12．關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)＝ax2－bx＋1(a≠0)，設(shè)集合P＝{1,2,3}，Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b.(1)求函數(shù)y＝f(x)有零點的概率；(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

第2講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例1．如以下列圖是一樣本的頻率分布直方圖，那么由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A．12.512.5B．12.513C．1312.5D．13132．(2024年高考寧夏、海南卷)對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖(1)；對變量u，v，有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖(2)，由這兩個散點圖可以判斷()A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)3．(2024年河南開封質(zhì)檢)一次選拔運發(fā)動，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為，記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為A．5B．6C．7D．84．最小二乘法的原理是()A．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]最小B．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)2]最小C．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yeq\o\al(2,i)－(a＋bxi)2]最小D．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]2最小5．某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(°C)之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：氣溫x(°C)181310－1用電量y(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a中b≈－2，預(yù)測當(dāng)氣溫為－4°C時，用電量的度數(shù)約為()A．58B．66C．68D．706．(2024年廣東汕頭調(diào)研)從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，那么這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A.eq\r(3)B.eq\f(2\r(10),5)C．3D.eq\f(8,5)7．(2024年浙江寧波十校聯(lián)考)一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2，…，99，依從小到大的編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同，假設(shè)m＝8，那么在第8組中抽取的號碼是__________．8．有一容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如以下列圖：假設(shè)落在[10,20)中的頻數(shù)共9個，那么樣本容量n＝__________.9．(2024年浙江寧波十校聯(lián)考)一個樣本a,99，b,101，c中5個數(shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差等于__________．10．某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了180件產(chǎn)品進行分析，其中設(shè)備改造前生產(chǎn)的合格品有36件，不合格品有49件，設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件，不合格品有30件，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)判定，產(chǎn)品是否合格與設(shè)備是否改進有沒有關(guān)系？11．為了研究某高校大學(xué)新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖．前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{an}的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{bn}的前六項．(1)求等比數(shù)列{an}的通項公式；(2)求等差數(shù)列{bn}的通項公式；(3)假設(shè)規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生，試估計該校新生的近視率μ的大?。?2．(2024年高考廣東卷)隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如以下列圖．(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；(2)計算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176

第3講算法初步、復(fù)數(shù)1．(2024年高考山東卷)eq\f(a＋2i,i)＝b＋i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，那么a＋b＝()A．－1B．1C．2D．32．(2024年高考福建卷)i是虛數(shù)單位，(eq\f(1＋i,1－i))4等于()A．iB．－iC．1D．－13．有編號為1,2，…，1000的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進行檢驗．下面是四位同學(xué)設(shè)計的程序框圖，其中正確的選項是()4.(2024年遼寧八校聯(lián)考)在如以下列圖的算法流程圖中，假設(shè)f(x)＝2x，g(x)＝x3，那么h(2)的值為(注：框圖中的賦值符號“＝〞也可以寫成“←〞或“：＝〞)()A．9B．8C．6D．45．a(chǎn)為實數(shù)，eq\f(1＋2i,a＋i)＞eq\f(3,2)，那么a＝()A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．－26．如以下列圖的程序框圖，其功能是計算數(shù)列{an}前n項和的最大值S，那么()A．a(chǎn)n＝29－2n，S＝225B．a(chǎn)n＝31－2n，S＝225C．a(chǎn)n＝29－2n，S＝256D．a(chǎn)n＝31－2n，S＝2567．復(fù)數(shù)z滿足(2－i)eq\x\to(z)＝5i，那么|z|＝__________.8．如圖是一個算法流程圖，那么輸出的S的值是__________．第6題第8題9.(2024年河南淮陽中學(xué)模擬)給出30個數(shù)：1,2,4,7,11，…其規(guī)律是第一個數(shù)是1，第二個數(shù)比第一個數(shù)大1，第三個數(shù)比第二個數(shù)大2，第四個數(shù)比第三個數(shù)大3，…以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如以下列圖．那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入________；________.10．假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)·eq\x\to