2024上半年教師資格證考試《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))》真題及答案

2024年上半年教師資格考試

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每題5分，共40分)7．以下內(nèi)容屬于?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2024年版)?第三學(xué)段“數(shù)與式〞的是〔〕。

①有理數(shù)②方程③實(shí)數(shù)④代數(shù)式⑤整式與分式

A．①②③④

B．①②④⑤

C．①③④⑤

D．①②③⑤

8．下面哪位不是數(shù)學(xué)家?〔〕

A．祖沖之

B．秦九韶

C．孫思邈

D．楊輝六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題共1小題．30分)17．初中“正數(shù)和負(fù)數(shù)〞(第一節(jié)課)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義；②理解相反意義的量，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程；③用負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)情境中的量，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。完成以下任務(wù)：(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，給出至少三個(gè)實(shí)例，并說明設(shè)計(jì)意圖；(5分)(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說明設(shè)計(jì)意圖；(5分)(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，設(shè)計(jì)兩個(gè)問題，讓學(xué)生用負(fù)數(shù)表達(dá)，并說明設(shè)計(jì)意圖；(5分)(4)相對(duì)小學(xué)階段的負(fù)數(shù)教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么?(5分)(5)作為初中階段的起始課，其難點(diǎn)是什么?(5分)(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?(5分)2024年上半年教師資格考試

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))試題精選參考答案及解析單項(xiàng)選擇題12．【答案要點(diǎn)】‘‘四基〞的內(nèi)容指的是數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能、根本思想、根本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根底知識(shí)一般指數(shù)學(xué)課程中有關(guān)的根本概念、根本性質(zhì)、根本法那么和公式等。例如正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念、直角三角形三邊之間的關(guān)系、有理數(shù)運(yùn)算的根本法那么、完全平方公式等。根本技能包括根本的運(yùn)算、測(cè)量、繪圖等技能。例如利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行較大數(shù)字之間的運(yùn)算、正確使用尺規(guī)作圖等。

根本思想主要指數(shù)學(xué)抽象思想、數(shù)學(xué)推理思想和數(shù)學(xué)模型思想。例如數(shù)的形成和開展，數(shù)的范圍的擴(kuò)大都是抽象思想應(yīng)用的過程；幾何中的證明表達(dá)了數(shù)學(xué)推理思想；方程的應(yīng)用表達(dá)了數(shù)學(xué)模型思想。

根本經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程性目標(biāo)的主要內(nèi)容。例如在?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2024年版)?提到，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識(shí)和根本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的根底知識(shí)和根本技能；經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的根底知識(shí)和根本技能；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

13．【答案要點(diǎn)】教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師應(yīng)該為學(xué)生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料；引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究課題，特別應(yīng)該鼓勵(lì)和幫助學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問題。

具體來講，教師的引導(dǎo)作用主要表達(dá)在以下幾個(gè)方面：

一、引導(dǎo)學(xué)生收集和利用資源

數(shù)學(xué)課程資源，是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所。教師是課程的建設(shè)者與開發(fā)者，應(yīng)該因地制宜，有意識(shí)、有目的地開發(fā)和利用各種資源，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和開展。引導(dǎo)學(xué)生走出教科書，走出課堂，走出學(xué)校，到社會(huì)大環(huán)境中去學(xué)習(xí)、去探索。從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的素材作為學(xué)習(xí)內(nèi)容和工具．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)。

二、引導(dǎo)學(xué)生突破思維的難點(diǎn)

要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的實(shí)物理解抽象的數(shù)學(xué)意義，教師的引導(dǎo)很重要，特別是教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的思維難點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就要考慮好，特別還要研究如何來引導(dǎo)學(xué)生突破思維的難點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)的思維難點(diǎn)突破、引導(dǎo)的根本原那么是，由簡單情形開始設(shè)計(jì)一些思考的臺(tái)階讓學(xué)生慢慢上路，階梯式提升難度。

三、引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中建構(gòu)知識(shí)

主體教育論要求把教學(xué)活動(dòng)看成是一種培養(yǎng)學(xué)生主體性的創(chuàng)造活動(dòng)，教師把學(xué)生引入問題情境所隱含的問題中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性、自主性和創(chuàng)造性就會(huì)充分發(fā)揮。在教學(xué)過程中，問題情境的形成不是自發(fā)的，而是教師為把學(xué)生引入積極的思維狀態(tài)而有目的的設(shè)置的。

四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思

教育無痕，最有效的教育是自我教育。作為教師，在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的成功和缺乏進(jìn)行及時(shí)反思，教給學(xué)生一些反思的方法，培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)常對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思的良好習(xí)慣，使學(xué)生在不斷反思中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握知識(shí)，并運(yùn)用于實(shí)踐。經(jīng)常引導(dǎo)，長期訓(xùn)練，直到學(xué)生能自覺反思，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感會(huì)有很大改變，會(huì)更富于理性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也會(huì)得到提高。三、解答題四、論述題

15．【答案要點(diǎn)】綜合實(shí)踐活動(dòng)是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行的綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)，是基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會(huì)實(shí)際，表達(dá)對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用的實(shí)踐性課程。它包括研究性學(xué)習(xí)、社區(qū)效勞與社會(huì)實(shí)踐、勞動(dòng)與技術(shù)教育等領(lǐng)域，并滲透信息技術(shù)教育。作為一種獨(dú)立形態(tài)的課程，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程超越具有嚴(yán)密的知識(shí)體系和技能體系的學(xué)科界限，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)際和社會(huì)需要和問題為核心，以主題的形式對(duì)課程資源進(jìn)行整合的課程，以有效地培養(yǎng)和開展學(xué)生解決問題的能力、探究精神和綜合實(shí)踐能力。

作為一種獨(dú)立形態(tài)的課程，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程尤其注重學(xué)生多樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生那種單一的以知識(shí)授受為根本方式、以知識(shí)結(jié)果的獲得為直接目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)多樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)，如探究、調(diào)查、訪問、考察、操作、效勞、勞動(dòng)實(shí)踐和技術(shù)實(shí)踐等。

作為一種獨(dú)立的課程形態(tài)，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程強(qiáng)調(diào)超越教材、課堂和學(xué)校的局限，在活動(dòng)時(shí)空上向自然環(huán)境、學(xué)生的生活領(lǐng)域和社會(huì)活動(dòng)領(lǐng)域延伸，密切學(xué)生與自然、與社會(huì)、與生活的聯(lián)系。

作為一種獨(dú)立的課程形態(tài)，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程集中表達(dá)了新的課程管理和開展制度。在新一輪根底教育課程改革中，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是由國家統(tǒng)一制定課程標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)綱要，地方教育管理部門根據(jù)地方差異加以指導(dǎo)，學(xué)校根據(jù)相應(yīng)的課程資源，進(jìn)行校本開發(fā)和實(shí)施。因而綜合實(shí)踐活動(dòng)課程不僅僅是哪一級(jí)的課程，它表達(dá)了三級(jí)課程管理制度的特征和功能。因而，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是最能表達(dá)學(xué)校特色、滿足學(xué)生個(gè)性差異的開展性課程。

“綜合與實(shí)踐〞的教學(xué)特點(diǎn)：

(1)目標(biāo)確實(shí)立突出開展性

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)定位與學(xué)科教學(xué)有所不同，重在讓學(xué)生積累根本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注的是學(xué)生是否積極地參與活動(dòng)，是否真正地動(dòng)手操作，是否有效地?cái)?shù)學(xué)思考等。

(2)內(nèi)容的選擇要表達(dá)綜合性

即針對(duì)問題情境，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各局部內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)而加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這里的內(nèi)容選擇可以是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的綜合，可以是觀察物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象來探究數(shù)學(xué)規(guī)律，還可以是到室外進(jìn)行動(dòng)手操作測(cè)量等。

(3)方法的選擇要注重實(shí)踐性

綜合與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是豐富多彩的，是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸與升華的過程。因此，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗(yàn)活動(dòng)中，去經(jīng)歷知識(shí)的生成過程、開展過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

(4)活動(dòng)的開展要注重層次性

為了確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有序有效，每一課題應(yīng)圍繞主題設(shè)計(jì)2、3個(gè)活動(dòng)，并且以問題串的形式設(shè)計(jì)，以便多角度、多方位地尋求解決問題的方法。一般來說，數(shù)學(xué)活動(dòng)分為三個(gè)層次：第一個(gè)層次是“做數(shù)學(xué)〞的過程，學(xué)生通過猜測(cè)、探索，從現(xiàn)實(shí)問題情境中提煉數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)問題及其規(guī)律性，對(duì)問題有整體的理解；第二個(gè)層次是在“做數(shù)學(xué)〞的根底上進(jìn)一步抽象概括數(shù)學(xué)材料，并提煉數(shù)學(xué)原理、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律；第三個(gè)層次是將“做數(shù)學(xué)〞活動(dòng)中所提煉出來的原理或規(guī)律，進(jìn)行驗(yàn)證、推廣和應(yīng)用。五、案例分析題

16．【答案要點(diǎn)】(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，理解零指數(shù)冪的意義，提高數(shù)學(xué)歸納總結(jié)的能力。

過程與方法目標(biāo)：通過不同運(yùn)算的探索，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力、利用已有知識(shí)探究問題的能力，加深對(duì)類比推理和嚴(yán)謹(jǐn)推理的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。(3)從特殊到一般是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法；在驗(yàn)證某一公式時(shí)，往往有多種途徑，不同途徑所利用的根本概念或根本性質(zhì)往往也是不同的；從不同角度理解公式有助于深入學(xué)習(xí)不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，便于系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。六、教學(xué)設(shè)計(jì)題

17．【參考答案】

(1)實(shí)例1：我們來看A市當(dāng)天的溫度，“－4℃〞讀作：“負(fù)四攝氏度〞或“負(fù)四度〞，表示零下4度，4℃又表示什么?

實(shí)例2：小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個(gè)按鈕?如果到儲(chǔ)藏室取東西呢?

實(shí)例3：珠穆朗瑪峰比海平面高8844．43米，吐魯番盆地大約比海平面低155米，這兩者之間的高度存在哪些聯(lián)系?

(設(shè)計(jì)意圖：感知、理解生活中相反意義量的客觀存在)

(2)實(shí)例1：六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來5人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走3人，該如何表示人數(shù)的變化?

實(shí)例2：張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元，該如何記賬?

實(shí)例3：與標(biāo)準(zhǔn)體重比，