人教版高中物理選修3-3第七章分子動理論章末整合

章末整合一、阿伏加德羅常數(shù)的有關計算阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎上往往可借助NA計算出某些微觀物理量，有關計算主要有：1．計算分子質量m0＝eq\f(M,NA).2．計算一個分子所占據(jù)的體積V0＝eq\f(Vmol,NA).3．若物體是固體或液體，可估算出分子直徑d＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA)).4．估算分子間距d＝eq\r(3,V0)，這對氣體、固體、液體均適用．5．計算物體的分子數(shù)N，N＝eq\f(NAV,Vmol)＝eq\f(m,M)·NA.例1空調在制冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺干燥．某空調工作一段時間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N；(2)一個水分子的直徑d.答案(1)3×1025個(2)4×10－10解析(1)水的摩爾體積為V0＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103)m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子數(shù)：N＝eq\f(VNA,V0)＝eq\f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5)≈3×1025(個)．(2)建立水分子的球模型有eq\f(V0,NA)＝eq\f(1,6)πd3，可得水分子直徑：d＝eq\r(3,\f(6V0,πNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023))m＝4×10－10m.針對訓練已知銅的摩爾質量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N，下列說法中正確的是()A．1個銅原子的質量為eq\f(N,M)B．1個銅原子的質量為eq\f(M,N)C．1個銅原子所占的體積為eq\f(MN,ρ)D．1個銅原子所占的體積為eq\f(ρM,N)答案B二、關于布朗運動的問題對布朗運動需弄清4個問題：1．誰在動：液體(氣體)中的固體小微粒，不是液體(氣體)分子，也不是固體小微粒中的分子．2．為什么動：液體(氣體)分子對固體小微粒撞擊不平衡．3．動的特點：(1)微粒越小，溫度越高越明顯．(2)永不停息，無規(guī)則．4．說明了什么：間接反映了液體(氣體)分子無規(guī)則的熱運動．例2關于布朗運動下列說法正確的是()A．懸浮在液體或氣體中的小顆粒的運動就是分子的運動B．布朗運動反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運動C．溫度越低，布朗運動越明顯D．小顆粒越小，布朗運動越明顯答案BD三、有關分子力、分子勢能的問題1．分子間有相互作用的引力和斥力，當分子間距離變化時，分子力做功，從而引起分子勢能的變化．2．分子力做正功，分子勢能減小；分子力做負功，分子勢能增加，r＝r0時，分子勢能最?。?如圖1所示為物體分子間相互作用力與分子間距離之間的關系．下列判斷中正確的是()圖1A．當r<r0時，r越小，則分子勢能Ep越大B．當r>r0時，r越小，則分子勢能Ep越大C．當r＝r0時，分子勢能Ep最小D．當r→∞時，分子勢能Ep最小答案AC解析當r<r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，r減小時分子力做負功，分子勢能增大；當r>r0時，分子力表現(xiàn)為引力，r減小時分子力做正功，分子勢能減??；當r＝r0時，分子力為零，分子勢能最?。划攔→∞時，分子勢能為零，但不是最小．故正確答案為A、C.四、實驗：用油膜法估測分子大小1．原理：油酸在水面上形成一層單分子層薄膜，如圖2，油膜的厚度等于分子直徑：d＝eq\f(V,S).圖22．分子直徑的數(shù)量級：10－10m圖3例4油酸酒精溶液的濃度為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒內滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL.若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成一層單分子油膜的形狀如圖3所示．(1)若每一方格的邊長為30mm，則油酸薄膜的面積為________m2；(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為________m3；(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算出油酸分子的直徑為________m.答案(1)7.65×10－2(2)1.2×10－11(3)1.6×10－10解析(1)用填補法數(shù)出在油膜范圍內的格數(shù)(四舍五入)為85個，油膜面積為S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－(2)因為50滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為0.06%，故每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V0＝eq\f(1,50)×0.06%mL＝1.2×10－11m3.(3)把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.6×10－10m.章末檢測(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共50分)1．下列現(xiàn)象中，不能用分子動理論來解釋的是()A．白糖放入杯中，杯中的水會變甜B(yǎng)．大風吹起時，地上的塵土飛揚C．一滴紅墨水滴入一杯水中，過一會杯中的水變成了紅色D．把兩塊純凈的鉛塊用力壓緊，兩塊鉛合在了一起答案B解析白糖加入熱水中，水變甜．說明糖分子在永不停息的做無規(guī)則運動．故A正確；大風吹起時，地上的塵土飛揚，是物體在運動，屬于機械運動．故B錯誤；一滴紅墨水滴入一杯水中，過一會杯中的水變成了紅色，分子在永不停息的做無規(guī)則運動，故C正確；把兩塊純凈的鉛塊用力壓緊后，兩個鉛塊的底面分子之間的距離比較大，表現(xiàn)為引力，使兩個鉛塊結合在一起，用一定的拉力才能拉開．故D正確．2．下列關于分子動理論說法中正確的是()A．物體溫度越高，則該物體內所有分子運動的速率都一定越大B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大C．分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大D．顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停的作無規(guī)則運動，這就是液體分子的運動答案C解析分子的平均速率隨著溫度的升高而增大，這是統(tǒng)計規(guī)律，溫度升高時單個分子速率變化情況是不確定的，故A錯誤；明確了開始分子之間距離與r0的關系，才能進一步確定隨著分子之間距離的變化分子力的變化情況，如若分子之間距離從r<r0處開始增大，則分子力先減小后增大再減小，故B錯誤；若分子之間距離開始小于r0，則隨著分子距離的增大，分子勢能先減小后增大，故C正確；顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停的做無規(guī)則運動，是由于液體分子的撞擊形成的，本質上是固體微粒的運動，反應了液體分子的無規(guī)則運動，故D錯誤．3．下列說法中正確的是()A．因為空氣分子間存在斥力，所以用氣筒給自行車打氣時，要用力才能壓縮空氣B．用手捏面包，面包體積會縮小，這是分子間有間隙的緣故C．打開酒瓶后可嗅到酒的氣味，說明分子在做無規(guī)則的運動D．熱力學溫度升高1K大于攝氏溫度升高1答案C解析空氣中分子距離較大，分子力為零，用氣筒給自行車打氣時，要用力才能壓縮空氣，那是氣體壓強作用的效果，故A錯誤；面包之間的空隙，屬于物體之間的空隙不是分子間的間隙，故B錯誤；正是由于分子在做無規(guī)則運動，我們才能聞到酒的氣味，故C正確；熱力學溫度和攝氏溫度只是零點選取不同，每度的大小是相同的，故D錯誤．4．酒精和水混合后體積減小表明()A．分子間有相互作用力 B．分子間有空隙C．分子永不停息地運動 D．分子是微小的答案B解析酒精與水混合后，由于酒精分子進入了水分子間的空隙內，故總體積在減小，故本現(xiàn)象說明分子間是有空隙的．5．根據(jù)分子動理論，下列說法正確的是()A．一個氣體分子的體積等于氣體的摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比B．顯微鏡下觀察到的墨水中的小炭粒所做的不停的無規(guī)則運動，就是分子的運動C．分子間相互作用的引力和斥力一定隨分子間的距離增大而增大D．分子勢能隨著分子的距離的增大，可能先減小后增大答案D解析由于氣體分子的間距大于分子直徑，故氣體分子的體積小于氣體的摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比，故A錯誤；顯微鏡下觀察到的墨水中的小炭粒所做的不停的無規(guī)則運動，是布朗運動，它是分子的運動的體現(xiàn)，但不是分子的運動，故B錯誤；分子間的相互作用力隨分子間的距離增大而減小，但斥力減小的快，故C錯誤；若分子間距是從小于平衡距離開始變化，則分子力先做正功再做負功，故分子勢能先減小后增大，故D正確．6．從下列哪一組物理量可以算出氧氣的摩爾質量()A．氧氣的密度和阿伏加德羅常數(shù)B．氧氣分子的體積和氧氣的密度C．氧氣分子的質量和阿伏加德羅常數(shù)D．氧氣分子的體積和氧氣分子的質量答案C解析已知氧氣的密度和阿伏加德羅常數(shù)，可以求出單位體積氧氣的質量，但求不出氧氣的摩爾質量，故A錯誤；已知氧氣分子的體積可以求出單位體積的分子數(shù)，已知氧氣的密度可以求出單位體積的質量，知道單位體積的質量與分子個數(shù)，可以求出每個分子的質量，但求不出氧氣的摩爾質量，故B錯誤；一摩爾氧氣分子的質量是摩爾質量，一摩爾氧氣含有阿伏加德羅常數(shù)個分子，已知氧氣分子的質量和阿伏加德羅常數(shù)，可以求出氧氣的摩爾質量，故C正確；已知氧氣分子的體積和氧氣分子的質量，求不出氧氣的摩爾質量，故D錯誤．7．若已知阿伏加德羅常數(shù)、物質的摩爾質量、摩爾體積，則不可以估算出()A．固體物質分子的大小和質量B．液體物質分子的大小和質量C．氣體分子的大小和質量D．氣體分子的質量和分子間的平均距離答案C解析固體分子間隙很小，可以忽略不計，故固體物質分子的大小等于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，固體物質分子的質量等于摩爾質量與阿伏加德羅常數(shù)的比值，故A錯誤；液體分子間隙很小，可以忽略不計，故液體物質分子的大小等于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，液體物質分子的質量等于摩爾質量與阿伏加德羅數(shù)的比值，故B錯誤；氣體分子間隙很大，摩爾體積等于每個分子占據(jù)的體積與阿伏加德羅常數(shù)的乘積，故無法估算分子的體積，故C正確；氣體物質分子的質量等于摩爾質量與阿伏加德羅常數(shù)的比值，氣體物質分子占據(jù)空間的大小等于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，故可以進一步計算分子的平均間距，故D錯誤．8．我國已開展空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測工作，PM2.5是指空氣中直徑小于2.5微米的懸浮顆粒物，可在顯微鏡下觀察到，它漂浮在空中做無規(guī)則運動，很難自然沉降到地面，吸入后會進入血液對人體形成危害．礦物燃料燃燒時廢棄物的排放是形成PM2.5的主要原因，下列關于PM2.5的說法中正確的是()A．PM2.5在空氣中的運動屬于分子熱運動B．溫度越高，PM2.5的無規(guī)則運動越劇烈C．PM2.5的質量越小，其無規(guī)則運動越劇烈D．由于周圍大量空氣分子對PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做無規(guī)則運動答案BCD解析PM2.5是固體小顆粒，不是分子，故A錯誤；溫度越高，PM2.5的無規(guī)則運動越劇烈，故B正確；PM2.5的質量越小，其無規(guī)則運動越劇烈，故C正確；由于周圍大量空氣分子對PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做無規(guī)則運動，故D正確．9．圖1中甲、乙兩圖分別表示兩個分子之間分子力和分子勢能隨分子間距離變化的圖象．由圖象判斷以下說法中正確的是()圖1A．當分子間距離為r0時，分子力和分子勢能均最小且為零B．當分子間距離r>r0時，分子力隨分子間距離的增大而增大C．當分子間距離r>r0時，分子勢能隨分子間距離的增大而增加D．當分子間距離r<r0時，分子間距離逐漸減小，分子力和分子勢能都逐漸增加答案CD10．清晨，草葉上的露珠是由空氣中的水汽凝結成的水珠，這一物理過程中，水分子間的()A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都減小 D．引力、斥力都增大答案D解析水由氣態(tài)凝結成液態(tài)的水，分子間距離變?。肿娱g同時存在引力和斥力，且引力和斥力都隨著分子間距離的減小而增大，故D正確．二、實驗、填空題(每小題5分，共10分)11．用長度放大600倍的顯微鏡觀察布朗運動，估計放大后的小炭粒的體積為V＝0.1×10－9m3，小炭粒的密度是ρ＝2.25×103kg/m3，摩爾質量為M＝12g/mol，阿伏加德羅常數(shù)為NA＝6.0×1023mol－1，則小炭粒所含分子數(shù)為________個(保留兩位有效數(shù)字)．由此可知布朗運動________(選填“是”或答案5.2×1010不是解析長度放大600倍的顯微鏡可以把小炭粒的體積放大n＝6003＝2.16×108倍，故小炭粒的實際體積為V0＝eq\f(V,n)，小炭粒的質量為m＝ρV0,1mol小炭粒中含有的分子數(shù)為NA，由以上各式可得N＝eq\f(NAρV,nM)，代入數(shù)據(jù)得：N≈5.2×1010個．可見每一個小炭粒都含有大量的分子，由此可知，布朗運動不是分子的運動．12．在“用單分子油膜估測分子大小”實驗中，(1)某同學操作步驟如下：①取一定量的無水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴該溶液，測出它的體積；③在蒸發(fā)皿內盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定；④在蒸發(fā)皿上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測量油膜的面積．改正其中的錯誤：____.(2)若油酸酒精溶液體積濃度為0.10%，一滴溶液的體積為4.8×10－3mL，其形成的油膜面積為40cm2，則估測出油酸分子的直徑為________m.答案(1)②在量筒中加入N滴溶液；③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－9解析(1)②由于一滴溶液的體積太小，直接測量時相對誤差太大，應用微小量累積法減小測量誤差．③液面上不撒痱子粉時，滴入的油酸酒精溶液在酒精揮發(fā)后剩余的油膜不能形成一塊完整的油膜，油膜間的縫隙會造成測量誤差增大甚至實驗失?。?2)由油膜的體積等于一滴油酸酒精溶液內純油酸的體積可得：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4.8×10－3×10－6×0.10%,4×10－4)m＝1.2×10－9m三、計算題(共4小題，共40分)13．(8分)已知汞的摩爾質量為M＝200.5g/mol，密度為ρ＝13.6×103kg/m答案3.3×10－22g2.4×10－解析由原子質量＝eq\f(摩爾質量,阿伏加德羅常數(shù))得：m＝eq\f(200.5,6.02×1023)g＝3.3×10－22g由原子體積＝eq\f(摩爾體積,阿伏加德羅常數(shù))得：V＝eq\f(200.5×10－3,13.6×103×6.02×1023)m3＝2.4×10－29m3.14．(10分)已知氣泡內氣體的密度為1.29kg/m3，平均摩爾質量為0.029kg/mol.阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023mol－1，取氣體分子的平均直徑為2×10－10m答案1×10－4(9×10－5～2×10－4)解析設氣體體積為V0，液體體積為V1氣體分子數(shù)n＝eq\f(ρV0,m)NA，V1＝neq\f(πd3,6)(或V1＝nd3)則eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,6m)πd3NA(或eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,m)d3NA)，解得eq\f(V1,V0)＝1×10－4(9×10－5～2×10－4)．圖215．(10分)