人教版高中物理選修3-3第七章分子動(dòng)理論章末整合

章末整合一、阿伏加德羅常數(shù)的有關(guān)計(jì)算阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎(chǔ)上往往可借助NA計(jì)算出某些微觀物理量，有關(guān)計(jì)算主要有：1．計(jì)算分子質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA).2．計(jì)算一個(gè)分子所占據(jù)的體積V0＝eq\f(Vmol,NA).3．若物體是固體或液體，可估算出分子直徑d＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA)).4．估算分子間距d＝eq\r(3,V0)，這對(duì)氣體、固體、液體均適用．5．計(jì)算物體的分子數(shù)N，N＝eq\f(NAV,Vmol)＝eq\f(m,M)·NA.例1空調(diào)在制冷過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來(lái)越少，人會(huì)感覺(jué)干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N；(2)一個(gè)水分子的直徑d.答案(1)3×1025個(gè)(2)4×10－10解析(1)水的摩爾體積為V0＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103)m3/mol＝1.8×10－5m3/mol，水分子數(shù)：N＝eq\f(VNA,V0)＝eq\f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5)≈3×1025(個(gè))．(2)建立水分子的球模型有eq\f(V0,NA)＝eq\f(1,6)πd3，可得水分子直徑：d＝eq\r(3,\f(6V0,πNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023))m＝4×10－10m.針對(duì)訓(xùn)練已知銅的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N，下列說(shuō)法中正確的是()A．1個(gè)銅原子的質(zhì)量為eq\f(N,M)B．1個(gè)銅原子的質(zhì)量為eq\f(M,N)C．1個(gè)銅原子所占的體積為eq\f(MN,ρ)D．1個(gè)銅原子所占的體積為eq\f(ρM,N)答案B二、關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)需弄清4個(gè)問(wèn)題：1．誰(shuí)在動(dòng)：液體(氣體)中的固體小微粒，不是液體(氣體)分子，也不是固體小微粒中的分子．2．為什么動(dòng)：液體(氣體)分子對(duì)固體小微粒撞擊不平衡．3．動(dòng)的特點(diǎn)：(1)微粒越小，溫度越高越明顯．(2)永不停息，無(wú)規(guī)則．4．說(shuō)明了什么：間接反映了液體(氣體)分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)．例2關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()A．懸浮在液體或氣體中的小顆粒的運(yùn)動(dòng)就是分子的運(yùn)動(dòng)B．布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體或氣體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．溫度越低，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯D．小顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯答案BD三、有關(guān)分子力、分子勢(shì)能的問(wèn)題1．分子間有相互作用的引力和斥力，當(dāng)分子間距離變化時(shí)，分子力做功，從而引起分子勢(shì)能的變化．2．分子力做正功，分子勢(shì)能減?。环肿恿ψ鲐?fù)功，分子勢(shì)能增加，r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最?。?如圖1所示為物體分子間相互作用力與分子間距離之間的關(guān)系．下列判斷中正確的是()圖1A．當(dāng)r<r0時(shí)，r越小，則分子勢(shì)能Ep越大B．當(dāng)r>r0時(shí)，r越小，則分子勢(shì)能Ep越大C．當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能Ep最小D．當(dāng)r→∞時(shí)，分子勢(shì)能Ep最小答案AC解析當(dāng)r<r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，r減小時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，r減小時(shí)分子力做正功，分子勢(shì)能減?。划?dāng)r＝r0時(shí)，分子力為零，分子勢(shì)能最??；當(dāng)r→∞時(shí)，分子勢(shì)能為零，但不是最?。收_答案為A、C.四、實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)分子大小1．原理：油酸在水面上形成一層單分子層薄膜，如圖2，油膜的厚度等于分子直徑：d＝eq\f(V,S).圖22．分子直徑的數(shù)量級(jí)：10－10m圖3例4油酸酒精溶液的濃度為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒內(nèi)滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL.若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤(pán)中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開(kāi)，穩(wěn)定后形成一層單分子油膜的形狀如圖3所示．(1)若每一方格的邊長(zhǎng)為30mm，則油酸薄膜的面積為_(kāi)_______m2；(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為_(kāi)_______m3；(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算出油酸分子的直徑為_(kāi)_______m.答案(1)7.65×10－2(2)1.2×10－11(3)1.6×10－10解析(1)用填補(bǔ)法數(shù)出在油膜范圍內(nèi)的格數(shù)(四舍五入)為85個(gè)，油膜面積為S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－(2)因?yàn)?0滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為0.06%，故每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V0＝eq\f(1,50)×0.06%mL＝1.2×10－11m3.(3)把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.6×10－10m.章末檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共50分)1．下列現(xiàn)象中，不能用分子動(dòng)理論來(lái)解釋的是()A．白糖放入杯中，杯中的水會(huì)變甜B(yǎng)．大風(fēng)吹起時(shí)，地上的塵土飛揚(yáng)C．一滴紅墨水滴入一杯水中，過(guò)一會(huì)杯中的水變成了紅色D．把兩塊純凈的鉛塊用力壓緊，兩塊鉛合在了一起答案B解析白糖加入熱水中，水變甜．說(shuō)明糖分子在永不停息的做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．故A正確；大風(fēng)吹起時(shí)，地上的塵土飛揚(yáng)，是物體在運(yùn)動(dòng)，屬于機(jī)械運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；一滴紅墨水滴入一杯水中，過(guò)一會(huì)杯中的水變成了紅色，分子在永不停息的做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故C正確；把兩塊純凈的鉛塊用力壓緊后，兩個(gè)鉛塊的底面分子之間的距離比較大，表現(xiàn)為引力，使兩個(gè)鉛塊結(jié)合在一起，用一定的拉力才能拉開(kāi)．故D正確．2．下列關(guān)于分子動(dòng)理論說(shuō)法中正確的是()A．物體溫度越高，則該物體內(nèi)所有分子運(yùn)動(dòng)的速率都一定越大B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大C．分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大D．顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停的作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這就是液體分子的運(yùn)動(dòng)答案C解析分子的平均速率隨著溫度的升高而增大，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，溫度升高時(shí)單個(gè)分子速率變化情況是不確定的，故A錯(cuò)誤；明確了開(kāi)始分子之間距離與r0的關(guān)系，才能進(jìn)一步確定隨著分子之間距離的變化分子力的變化情況，如若分子之間距離從r<r0處開(kāi)始增大，則分子力先減小后增大再減小，故B錯(cuò)誤；若分子之間距離開(kāi)始小于r0，則隨著分子距離的增大，分子勢(shì)能先減小后增大，故C正確；顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停的做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是由于液體分子的撞擊形成的，本質(zhì)上是固體微粒的運(yùn)動(dòng)，反應(yīng)了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．3．下列說(shuō)法中正確的是()A．因?yàn)榭諝夥肿娱g存在斥力，所以用氣筒給自行車打氣時(shí)，要用力才能壓縮空氣B．用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，這是分子間有間隙的緣故C．打開(kāi)酒瓶后可嗅到酒的氣味，說(shuō)明分子在做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)D．熱力學(xué)溫度升高1K大于攝氏溫度升高1答案C解析空氣中分子距離較大，分子力為零，用氣筒給自行車打氣時(shí)，要用力才能壓縮空氣，那是氣體壓強(qiáng)作用的效果，故A錯(cuò)誤；面包之間的空隙，屬于物體之間的空隙不是分子間的間隙，故B錯(cuò)誤；正是由于分子在做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，我們才能聞到酒的氣味，故C正確；熱力學(xué)溫度和攝氏溫度只是零點(diǎn)選取不同，每度的大小是相同的，故D錯(cuò)誤．4．酒精和水混合后體積減小表明()A．分子間有相互作用力 B．分子間有空隙C．分子永不停息地運(yùn)動(dòng) D．分子是微小的答案B解析酒精與水混合后，由于酒精分子進(jìn)入了水分子間的空隙內(nèi)，故總體積在減小，故本現(xiàn)象說(shuō)明分子間是有空隙的．5．根據(jù)分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)氣體分子的體積等于氣體的摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比B．顯微鏡下觀察到的墨水中的小炭粒所做的不停的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，就是分子的運(yùn)動(dòng)C．分子間相互作用的引力和斥力一定隨分子間的距離增大而增大D．分子勢(shì)能隨著分子的距離的增大，可能先減小后增大答案D解析由于氣體分子的間距大于分子直徑，故氣體分子的體積小于氣體的摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比，故A錯(cuò)誤；顯微鏡下觀察到的墨水中的小炭粒所做的不停的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是布朗運(yùn)動(dòng)，它是分子的運(yùn)動(dòng)的體現(xiàn)，但不是分子的運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；分子間的相互作用力隨分子間的距離增大而減小，但斥力減小的快，故C錯(cuò)誤；若分子間距是從小于平衡距離開(kāi)始變化，則分子力先做正功再做負(fù)功，故分子勢(shì)能先減小后增大，故D正確．6．從下列哪一組物理量可以算出氧氣的摩爾質(zhì)量()A．氧氣的密度和阿伏加德羅常數(shù)B．氧氣分子的體積和氧氣的密度C．氧氣分子的質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)D．氧氣分子的體積和氧氣分子的質(zhì)量答案C解析已知氧氣的密度和阿伏加德羅常數(shù)，可以求出單位體積氧氣的質(zhì)量，但求不出氧氣的摩爾質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；已知氧氣分子的體積可以求出單位體積的分子數(shù)，已知氧氣的密度可以求出單位體積的質(zhì)量，知道單位體積的質(zhì)量與分子個(gè)數(shù)，可以求出每個(gè)分子的質(zhì)量，但求不出氧氣的摩爾質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；一摩爾氧氣分子的質(zhì)量是摩爾質(zhì)量，一摩爾氧氣含有阿伏加德羅常數(shù)個(gè)分子，已知氧氣分子的質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)，可以求出氧氣的摩爾質(zhì)量，故C正確；已知氧氣分子的體積和氧氣分子的質(zhì)量，求不出氧氣的摩爾質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．7．若已知阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩爾體積，則不可以估算出()A．固體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量B．液體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量C．氣體分子的大小和質(zhì)量D．氣體分子的質(zhì)量和分子間的平均距離答案C解析固體分子間隙很小，可以忽略不計(jì)，故固體物質(zhì)分子的大小等于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，固體物質(zhì)分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)的比值，故A錯(cuò)誤；液體分子間隙很小，可以忽略不計(jì)，故液體物質(zhì)分子的大小等于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，液體物質(zhì)分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅數(shù)的比值，故B錯(cuò)誤；氣體分子間隙很大，摩爾體積等于每個(gè)分子占據(jù)的體積與阿伏加德羅常數(shù)的乘積，故無(wú)法估算分子的體積，故C正確；氣體物質(zhì)分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)的比值，氣體物質(zhì)分子占據(jù)空間的大小等于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，故可以進(jìn)一步計(jì)算分子的平均間距，故D錯(cuò)誤．8．我國(guó)已開(kāi)展空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測(cè)工作，PM2.5是指空氣中直徑小于2.5微米的懸浮顆粒物，可在顯微鏡下觀察到，它漂浮在空中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，吸入后會(huì)進(jìn)入血液對(duì)人體形成危害．礦物燃料燃燒時(shí)廢棄物的排放是形成PM2.5的主要原因，下列關(guān)于PM2.5的說(shuō)法中正確的是()A．PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于分子熱運(yùn)動(dòng)B．溫度越高，PM2.5的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈C．PM2.5的質(zhì)量越小，其無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈D．由于周圍大量空氣分子對(duì)PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)答案BCD解析PM2.5是固體小顆粒，不是分子，故A錯(cuò)誤；溫度越高，PM2.5的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，故B正確；PM2.5的質(zhì)量越小，其無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈，故C正確；由于周圍大量空氣分子對(duì)PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故D正確．9．圖1中甲、乙兩圖分別表示兩個(gè)分子之間分子力和分子勢(shì)能隨分子間距離變化的圖象．由圖象判斷以下說(shuō)法中正確的是()圖1A．當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子力和分子勢(shì)能均最小且為零B．當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而增大C．當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增加D．當(dāng)分子間距離r<r0時(shí)，分子間距離逐漸減小，分子力和分子勢(shì)能都逐漸增加答案CD10．清晨，草葉上的露珠是由空氣中的水汽凝結(jié)成的水珠，這一物理過(guò)程中，水分子間的()A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都減小 D．引力、斥力都增大答案D解析水由氣態(tài)凝結(jié)成液態(tài)的水，分子間距離變小．而分子間同時(shí)存在引力和斥力，且引力和斥力都隨著分子間距離的減小而增大，故D正確．二、實(shí)驗(yàn)、填空題(每小題5分，共10分)11．用長(zhǎng)度放大600倍的顯微鏡觀察布朗運(yùn)動(dòng)，估計(jì)放大后的小炭粒的體積為V＝0.1×10－9m3，小炭粒的密度是ρ＝2.25×103kg/m3，摩爾質(zhì)量為M＝12g/mol，阿伏加德羅常數(shù)為NA＝6.0×1023mol－1，則小炭粒所含分子數(shù)為_(kāi)_______個(gè)(保留兩位有效數(shù)字)．由此可知布朗運(yùn)動(dòng)________(選填“是”或答案5.2×1010不是解析長(zhǎng)度放大600倍的顯微鏡可以把小炭粒的體積放大n＝6003＝2.16×108倍，故小炭粒的實(shí)際體積為V0＝eq\f(V,n)，小炭粒的質(zhì)量為m＝ρV0,1mol小炭粒中含有的分子數(shù)為NA，由以上各式可得N＝eq\f(NAρV,nM)，代入數(shù)據(jù)得：N≈5.2×1010個(gè)．可見(jiàn)每一個(gè)小炭粒都含有大量的分子，由此可知，布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng)．12．在“用單分子油膜估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)中，(1)某同學(xué)操作步驟如下：①取一定量的無(wú)水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積；③在蒸發(fā)皿內(nèi)盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開(kāi)穩(wěn)定；④在蒸發(fā)皿上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測(cè)量油膜的面積．改正其中的錯(cuò)誤：____.(2)若油酸酒精溶液體積濃度為0.10%，一滴溶液的體積為4.8×10－3mL，其形成的油膜面積為40cm2，則估測(cè)出油酸分子的直徑為_(kāi)_______m.答案(1)②在量筒中加入N滴溶液；③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－9解析(1)②由于一滴溶液的體積太小，直接測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差太大，應(yīng)用微小量累積法減小測(cè)量誤差．③液面上不撒痱子粉時(shí)，滴入的油酸酒精溶液在酒精揮發(fā)后剩余的油膜不能形成一塊完整的油膜，油膜間的縫隙會(huì)造成測(cè)量誤差增大甚至實(shí)驗(yàn)失?。?2)由油膜的體積等于一滴油酸酒精溶液內(nèi)純油酸的體積可得：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4.8×10－3×10－6×0.10%,4×10－4)m＝1.2×10－9m三、計(jì)算題(共4小題，共40分)13．(8分)已知汞的摩爾質(zhì)量為M＝200.5g/mol，密度為ρ＝13.6×103kg/m答案3.3×10－22g2.4×10－解析由原子質(zhì)量＝eq\f(摩爾質(zhì)量,阿伏加德羅常數(shù))得：m＝eq\f(200.5,6.02×1023)g＝3.3×10－22g由原子體積＝eq\f(摩爾體積,阿伏加德羅常數(shù))得：V＝eq\f(200.5×10－3,13.6×103×6.02×1023)m3＝2.4×10－29m3.14．(10分)已知?dú)馀輧?nèi)氣體的密度為1.29kg/m3，平均摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol.阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023mol－1，取氣體分子的平均直徑為2×10－10m答案1×10－4(9×10－5～2×10－4)解析設(shè)氣體體積為V0，液體體積為V1氣體分子數(shù)n＝eq\f(ρV0,m)NA，V1＝neq\f(πd3,6)(或V1＝nd3)則eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,6m)πd3NA(或eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,m)d3NA)，解得eq\f(V1,V0)＝1×10－4(9×10－5～2×10－4)．圖215．(10分)