2023年西藏中考數學真題試卷及答案

第第頁2023年西藏中考數學真題試卷及答案一、選擇題：本大題共12小題,每小題3分,共36分．在每小題給出的四個選項中,只有一項最符合題目要求,不選、錯選或多選均不得分．1.7的相反數是（）A. B. C.7 D.-72.下列圖形屬于中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.截至2022年底,我國發(fā)明專利有效量為萬件．將數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖,已知,點A在直線a上,點B,C在直線b上,,,則的度數是（）A. B. C. D.7.已知一元二次方程的兩個根為、,則的值為（）A.－3 B. C.1 D.8.如圖,四邊形內接于,E為BC延長線上一點．若,則的度數是（）A. B. C. D.9.已知a,b都是實數,若,則的值是（）A. B. C.1 D.202310.如圖,兩張寬為3的長方形紙條疊放在一起,已知,則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.11.將拋物線通過平移后,得到拋物線的解析式為,則平移的方向和距離是（）A.向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度B.向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度C.向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度D.向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度12.如圖,矩形中,和相交于點O,,,點E是邊上一點,過點E作于點H,于點G,則的值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題,每小題3分,共18分．請在每小題的空格中填上正確答案,錯填、不填均不得分．13.請任意寫出一個你喜歡的無理數：__________．14.在函數中,自變量x的取值范圍是_____．15.分解因式：______．16.如圖,在中,,分別以點B和點C為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于M,N兩點;作直線交于點E．若線段,,則長為______．17.圓錐的底面半徑是,母線長,則它的側面展開圖的圓心角的度數為______．18.按一定規(guī)律排列的單項式：,,,,．則按此規(guī)律排列的第n個單項式為________．（用含有n的代數式表示）三、解答題：本大題共9小題,共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計算：．20.解分式方程：．21.如圖,已知,,．求證：．22.某校為了改善學生伙食狀況,更好滿足校園內不同民族學生的飲食需求,充分體現對不同民族學生飲食習慣的尊重,進行了一次隨機抽樣調查,調查了各民族學生的人數,繪制了兩幅不完整的統計圖,如圖．請根據圖中給出的信息,回答下列問題：（1）調查的樣本容量為______,并把條形統計圖補充完整;（2）珞巴族所在扇形圓心角的度數為______;（3）學校為了舉辦飲食文化節(jié),從調查的四個民族的學生中各選出一名學生,再從選出的四名學生中隨機選拔兩名主持人,請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩名主持人中有一名是藏族學生的概率．23.列方程（組）解應用題：如圖,巴桑家客廳的電視背景墻是由塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．（1）求一塊長方形墻磚的長和寬;（2）求電視背景墻的面積．24.如圖,一次函數與反比例函數的圖象相交于A,B兩點,且點A的坐標為,點B的坐標為．（1）求的值和反比例函數的解析式;（2）點A關于原點O的對稱點為,在x軸上找一點P,使最小,求出點的坐標．25.如圖,輪船甲和輪船乙同時離開海港O,輪船甲沿北偏東的方向航行,輪船乙沿東南方向航行,2小時后,輪船甲到達A處,輪船乙到達B處,此時輪船甲正好在輪船乙的正北方向．已知輪船甲的速度為每小時25海里,求輪船乙的速度．（結果保留根號）26.如圖,已知為的直徑,點C為圓上一點,垂直于過點C的直線,交于點E,垂足為點D,平分．（1）求證：是的切線;（2）若,,求的長．27.在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于,兩點,與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式;（2）如圖甲,在y軸上找一點D,使為等腰三角形,請直接寫出點D的坐標;（3）如圖乙,點P為拋物線對稱軸上一點,是否存在P、Q兩點使以點A,C,P,Q為頂點的四邊形是菱形？若存在,求出P,Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由．

2023年西藏中考數學真題試卷答案一、選擇題．1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.D8.C9.B10.D解：過點作于點E,于點根據題意得：,,∴四邊形是平行四邊形∵∴∴,∵,∴同理：∴∴四邊形是菱形∴∴．故選：D．11.D解：拋物線的頂點坐標為,拋物線的頂點坐標為而點向左平移2個,再向下平移3個單位可得到所以拋物線向左平移2個,再向下平移3個單位得到拋物線y=x2+2x+3．故選：D．12.A解：連接,如圖∵四邊形是矩形,,∴,,,∴,即∵,∴,∵,∴．∴∴故選：A．二、填空題．13.等14.15.16.17.解：設圓錐的側面展開圖的圓心角為根據題意得解得即圓錐的側面展開圖的圓心角為．故答案為：．18.解：系數為,次數為1;系數為,次數為2;系數為,次數為3;系數為,次數為4;第n個單項式的系數可表示為：,字母a的次數可表示為：n∴第n個單項式為：．三、解答題．19.20.21.證明：在和中．22.（1）,圖形見詳解（2）（3）【小問1詳解】總人數：（人）藏族學生人數：（人）補充圖形如下：【小問2詳解】即珞巴族所在扇形圓心角的度數為;【小問3詳解】設用“甲”代表藏族學生,用“乙”代表其他三族的學生,畫出列表如下：甲乙乙乙甲甲,乙甲,乙甲,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙由圖表可知,總共有12種情況,含有“甲”（藏族學生）的情況有6種故：兩名主持人中有一名是藏族學生的概率．23.（1）,;（2）．24.（1）m=3,n=-3,反比例函數的解析式為：;（2）;【小問1詳解】解：將點,點分別代入之中得：,解得：,∴點,點將點代入之中,得：∴反比例函數的解析式為：【小問2詳解】作點關于x軸的對稱點,連接交軸于點,連接,如圖：則為最小故得點為所求作的點．理由如下：在軸上任取一點,連接,,∵點關于軸的對稱點∴軸為線段的垂直平分線∴∴,根據“兩點之間線段最短”得：即：∴為最小．∵點,點與點關于原點對稱∴點的坐標為又∵點,點和點關于軸對稱∴點點的坐標為設直線的解析式為：將點,代入得：,解得：∴直線A'B'的解析式為：對于,當時,∴點的坐標為．25.海里小時．解：過作于在中,,（海里）（海里）在中,（海里）輪船乙的速度為海里小時．26.（1）見詳解（2）【小問1詳解】連接,如圖∵平分∴∵∴∴∴∵∴∴∴∴是的切線;【小問2詳解】連接,,,如圖∵為的直徑∴∵,∴在中,∴,∵平分∴,即∵在中,∴∵四邊形內接于∴,即∵在中,∴．27.（1）;（2）或或或;（3）存在,,或,或,或或【小問1詳解】解：（1）∵,兩點在拋物線上∴解得,∴拋物線的解析式為：;【小問2詳解】令∴由為等腰三角形,如圖甲

當以點為頂點時,,點與原點重合∴;當以點為頂點時,,是等腰中線∴∴;當以點為頂點時,∴點D的縱坐標為或∴綜上所述,點D的坐標為或或或．【小問3詳解】存在,理由如下：拋物線的對稱軸為：直線設,∵則∵以為頂點的四邊形是菱形∴分三種情況：以為對角線或以為對角線或以為對角線當以為對角線時,則,如