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PAGE1第6頁(yè)共6頁(yè)?高等數(shù)學(xué)?〔下〕工科A卷河海大學(xué)2024—2024學(xué)年第二學(xué)期?高等數(shù)學(xué)?〔下〕期末試卷A卷考試對(duì)象：2024級(jí)全校工科學(xué)生時(shí)間：2024年6月專(zhuān)業(yè)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)題號(hào)一二三四五六七八成績(jī)1234得分得分得分一、選擇題〔每題3分，共15分〕1．設(shè)，那么等于〔〕。A．3B．C．D．2．設(shè)，那么在點(diǎn)處的梯度〔〕。A．B．C．D．3．設(shè)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，那么是該正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的〔〕。A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件4．設(shè)L為圓周，那么曲線積分〔〕。A．B．C．0D．15．微分方程的一個(gè)特解應(yīng)具有形式〔其中、為常數(shù)〕〔〕。A．B．C．D．得分得分二、填空題〔每題3分，共15分〕：1.設(shè)D：，那么。2．曲線，，在點(diǎn)處的切線方程為。3．冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椤?．方程滿足條件的解是。5．設(shè)，它以為周期的傅立葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為，那么。三、試解以下各題〔每題7分，共28分〕：得分得分1、設(shè)，其中具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。得分得分2、設(shè)由方程所確定，求。得分得分3、求微分方程滿足的特解。得分得分4、計(jì)算，其中為，及圍成的立體空間。得分得分四、〔9分〕求曲線積分，其中是由拋物線和所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線。得分得分五、〔9分〕計(jì)算曲面積分，其中是柱面被平面及所截得的在第一卦限的局部的前側(cè)。得分得分六、〔9分〕求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)與收斂域，并求的和。得分得分七、〔9分〕求微分方程滿足初始條件，，并在處連續(xù)且可導(dǎo)的解。得分得分八、〔6分〕設(shè)，單調(diào)減少，發(fā)散，判別的斂散性。附加題〔

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