數(shù)學(xué)-復(fù)習(xí)題2（講解課件）-【】2022-2023學(xué)年七年級下冊初一數(shù)學(xué)同步備課（湘教版）

1.計算：（1）

（2）（3）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=1.計算：（4）

（5）（6）解：（4）原式=（5）原式=（6）原式=解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=2.計算：（1）

（2）（3）解：（1）原式=x2-4.（2）原式=1-9a2.3.計算：（1）（x+2）（x-2）；（2）（-3a-1）（-1+3a）；解：（3）原式=4m2+20m+25.（4）原式=9-12y+4y2.3.計算：（3）（2m+5）2；（4）（-3+2y）2．4.計算：（1）（x+3）（x-3）-（x+3）2；

（2）（xy+z）（-xy+z）；（3）（x+2y-1）（x-2y+1）．解：（1）原式=x2-9-x2-6x-9=-6x-18.（2）原式=z2-x2y2.（3）原式=x2-4y2+4y-1．5.先化簡，再求值：（1）4x2-2x（-x+2y），其中x=-1，y=2；解：原式=4x2+2x2-4xy=6x2-4xy．當x=-1，y=2時，原式=6+8=14.5.先化簡，再求值：（2）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）2，其中x=-2，y=解：原式=x2-4y2-x2+4xy-4y2=4xy-8y2．當x=-2，y=

時，原式=-4-2=-6．6.利用乘法公式計算：5002-499×501．解：原式=5002-（500+1）（500-1）=5002-5002+1=1．7.已知甲數(shù)是a，乙數(shù)比甲數(shù)的2倍多1，丙數(shù)比乙數(shù)少2，試求甲、乙、丙三數(shù)的和與積，并計算當a=

時的和與積分別是多少．解:由題意可得和是a+（2a+1）+（2a+1-2）=a+2a+1+2a-1=5a．當a=

時，原式=積是a（2a+1）（2a+1-2）=4a3-a．當a=

時，原式=-60．8.如圖，把邊長為a的正方形的四角，各剪去一個邊長為b（b＜

）的正方形，然后把它折成一個無蓋的紙盒，求紙盒的容積．（結(jié)果要求用關(guān)于a，b的多項式表示．）解:∵把邊長為a的正方形的四角，各剪去一個邊長為b（b＜

）的正方形，∴無蓋的紙盒的底面積為（a-2b）2=a2-4ab+4b2．則該紙盒的容積為（a2-4ab+4b2）b=a2b-4ab2+4b3．9.已知（a+b）2=9，（a-b）2=4，求：（1）ab的值；（2）a2+b2的值．解：（1）4ab=（a+b）2-（a-b）2=9-4=5，∴ab=（2）2（a2+b2）=（a+b）2+（a-b）2=9+4=13，∴a2+b2=6.5.10.計算：（1）2x3-2x[x2-2（x-3）]；（2）（x-1）（x2+x+1）．解：（1）原式=4x2-12x．（2）原式=x3-1．11.解下列方程（組）：（1）（x-1）（1+x）-（x+2）（x-3）=2x-5；解：x2-1-（x2-x-6）=2x-5，所以x=10．11.解下列方程（組）：（2）解：方程組的解為12.先化簡，再求值：（1）其中x=-3，y=解：原式=x2-2xy.當x=-3，y=時，原式=13.12.先化簡，再求值：（1）2（a+b）（a-b）-（a+b）2+（a-b）2，其中a=2，b=

解：原式=2a2-2b2-4ab.當a=2，b=

時，原式=13.解方程：（x+2）2-5（x-1）2=-4x2+9x-2．解：x2+4x+4-5（x2-2x+1）=-4x2+9x-2，x2+4x+4-5x2+10x-5=-4x2+9x-2，解得x=14.計算：（1）（a+b）（a2-ab+b2）；（2）（a-b）（a2+ab+b2）.解：（1）原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3.（2）原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.14.計算：（3）（a+b）3；（4）（a-b）3．解：（3）原式=a3+3a2b+3ab2+b3.（4）原式=a3-3a2b+3ab2-b3.15.求值：（1）已知

，求

和

的值；解：15.求值：（2）已知a-b=2，ab=1，求a2+b2的值．解：