數(shù)學(xué)-專(zhuān)項(xiàng)9.16四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題八下蘇科）-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專(zhuān)題9.16四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________一、解答題1．（2022春·江蘇連云港·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止．點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s，連接PQ，AQ，CP，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形？(3)分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．2．（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（20，0），C（0，8），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？(2)在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM=10，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小,并在圖②畫(huà)出點(diǎn)M的位置．3．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州市立達(dá)中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，?ABCD中，∠B=2∠A，動(dòng)點(diǎn)P、Q、M、N分別從點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿平行四邊形的邊，分別向點(diǎn)B、C、D、A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余各點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，QM，MN，NP．已知AB=6cm，

的速度均是2cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q、N(1)AP=_______cm，CQ=_______cm（用含(2)在點(diǎn)P、Q、M、N的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQMN一定會(huì)是一種特殊的四邊形嗎？如果是，指出并證明你的結(jié)論，如果不是，說(shuō)明理由．(3)在點(diǎn)P、Q、M、N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQMN能成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說(shuō)明理由．4．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOCB的點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)A在y軸上，AB∥OC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（21，0），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A沿AB方向以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)沿CO的方向以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AONM是矩形？5．（2022春·江蘇徐州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-B-C-D移動(dòng)，且點(diǎn)P的速度是2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)D連線所圍成的三角形PAD的面積表示為S1．（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求S1=______cm2；（2）當(dāng)S1=12cm2時(shí)，則t=______秒；（3）如圖2，若在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q也從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿C-B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，若點(diǎn)Q與點(diǎn)C、點(diǎn)D連線所圍成的三角形QCD的面積表示為S2，當(dāng)|S1－S2|=18時(shí)，求t的值．

6．（2021秋·江蘇常州·八年級(jí)常州實(shí)驗(yàn)初中?？茧A段練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＝DC＝20cm，BC＝15cm，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以5cm/秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，且P、Q兩點(diǎn)仍然同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，△BPE與△CQP全等？7．（2021春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點(diǎn)P是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作DQ⊥AP于點(diǎn)Q．（1）AP?DQ＝；（2）以AP、AD為鄰邊作平行四邊形APMD，當(dāng)平行四邊形APMD是菱形時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；（3）連接DP，以AP、DP為鄰邊作平行四邊形APDN，當(dāng)對(duì)角線PN取得最小值時(shí)，求DQ的長(zhǎng)．

8．（2021春·江蘇蘇州·八年級(jí)常熟市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在四邊形ABCD中，AD//BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D（1）t取何值時(shí)，四邊形EFCD為矩形？（2）M是BC上一點(diǎn)，且BM=4，t取何值時(shí)，以A、M、E、F9．（2021春·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，AD//BC，∠BAD＝90°，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)C作CF⊥BE于點(diǎn)F．（1）線段BF與圖中哪條線段相等？寫(xiě)出來(lái)并加以證明：（2）若AB＝8，BC＝10，P從E沿直線ED方向運(yùn)動(dòng)，Q從C出發(fā)沿直線CB方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)且速度均為每秒1個(gè)單位．①求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPCQ是矩形；②求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPCQ是菱形．10．（2021春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A10,0，C0,4，點(diǎn)D是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？（2）在直線BC上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)O、點(diǎn)D、點(diǎn)P、點(diǎn)Q構(gòu)成菱形，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．11．（2020·江蘇蘇州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線DH，垂足為H，交對(duì)角線AC于M，連接BM，且AH（1）求DM的長(zhǎng)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S(S≠0)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t的值，使∠MPB與∠BCD互為余角?若存在，求出12．（2021秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC（1）PC=_____________cm．（用含t（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P,Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），是否存在這樣的υ值使得△

13．（2020秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)方形ABCD，AB＝9，AD＝4．E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6．（1）求AE的長(zhǎng)．（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，①則當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為等腰三角形？②當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形，直接寫(xiě)出答案．14．（2020秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？计谥校┰谛W(xué)，我們已經(jīng)初步了解到，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=9cm，AB=4cm，E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以acm/（1）當(dāng)t=3①線段CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____；②當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，求a（2）若a=1，且△CEP是以CE15．（2020秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=3cm，AB=7cm，E為邊AB上任一點(diǎn)（不與A、B重合），從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)，以xcm/s

向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（注：長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°）（1）若t=4，則CE=；（2）若x=2，當(dāng)t為何值時(shí)點(diǎn)E在CF的垂直平分線上；（3）連接BF，直接寫(xiě)出點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于BF對(duì)稱(chēng)時(shí)x與t的值．16．（2020春·江蘇·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在?ABCD中，AB＝13，BC＝50，BC邊上的高為12．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)，沿B﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度，沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．連結(jié)PQ．（1）當(dāng)t＝5時(shí)，AP＝________．（2）當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．（3）連結(jié)AQ，在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí)，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C′、D′，直接寫(xiě)出C′D′∥BC時(shí)t的值．17．（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)宜興市樹(shù)人中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6，0)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸，交y軸于點(diǎn)E，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C(1，0)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO，EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)．①t的值為；②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿(mǎn)足條件的t的值．

18．（2020春·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD＝BE，連接DE，Q為DE的中點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）如圖1，連接DP、PQ，則S△DPQ＝（用含t的式子表示）；（2）如圖2，M、N分別為AD、AB的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MNPQ為平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，連接CQ，AQ，試判斷AQ、CQ的位置關(guān)系并加以證明．19．（2019春·江蘇連云港·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．20．（2020春·江蘇徐州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，

A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．（1）直接寫(xiě)出坐標(biāo)：D（，）；（2）當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時(shí)，求t的值；（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)、P、D、Q為頂點(diǎn)四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)丹陽(yáng)市第八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,23).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A(1)①點(diǎn)B的坐標(biāo).②求菱形ABCD的面積.(2)當(dāng)t=3時(shí)，問(wèn)線段AC上是否存在點(diǎn)E，使得PE+DE最小，如果存在，求出PE+DE(3)若點(diǎn)P到AC的距離是1，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t等于.

22．（2020春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若E，F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為1cm／s．（1）當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由；

（2）若BD=8cm，AC=12cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?23．（2021春·江蘇蘇州·八年級(jí)常熟市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)圖形是△EB'F，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．（1）當(dāng)t＝s時(shí)，四邊形EBFB'為正方形；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形可能全等？（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（2020秋·江蘇淮安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A6,0，B6,4，D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿著O→A→B（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______（用t表示）；（3）求△POD的面積S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)自變量t的取值范圍25．（2019秋·江蘇常州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）綜合探究題在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步了解到，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=9cm，AB=4cm，E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B

（1）當(dāng)t=3時(shí)，①則線段CE的長(zhǎng)=______②當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，求a（2）若a=1，且ΔCEP是以CE為腰的等腰三角形，求t（3）連接DP，直接寫(xiě)出點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于DP對(duì)稱(chēng)時(shí)a與t的值.26．（2019春·江蘇南通·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°，點(diǎn)P與點(diǎn)Q是平行四邊形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B→點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)隨之停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)t為何值時(shí)，將ΔCPQ以它的一邊為軸翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形.27．（2019春·江蘇南京·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．(1)求證：矩形DEFG是正方形．(2)當(dāng)點(diǎn)E從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)；①求證：∠DCG的大小始終不變；②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．

28．（2019春·江蘇泰州·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4c