數(shù)學(xué)-專題17.1勾股定理專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題17.1勾股定理專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?忻城縣期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，且AB＝10，BC＝6，則AC等于（）A．12 B．8 C．4 D．22．（2022春?黔西南州期末）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝，則AB2+BC2的值是（）A．2 B．3 C．2 D．43．（2022秋?溧水區(qū)期中）在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2+b2＝c2 B．a(chǎn)2+c2＝b2 C．a(chǎn)2﹣b2＝c2 D．b2+c2＝a24．（2022秋?西安月考）如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，圖中的數(shù)據(jù)是它們的面積，則正方形A的面積為（）A．72 B．64 C．60 D．545．（2022春?合川區(qū)校級(jí)期中）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（1，）到原點(diǎn)的距離是（）A． B．2 C．+1 D．46．（2022春?中寧縣期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝15°，CD是腰AB上的高，則CD的長(zhǎng)（）

A．4 B．2 C．1 D．7．（2022春?普陀區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．﹣ B．1﹣ C．﹣1+ D．﹣1﹣8．（2022春?蘭山區(qū)期末）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，若，則BC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．（2022秋?高新區(qū)校級(jí)月考）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，則CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．（2022秋?海曙區(qū)期中）勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)算術(shù)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖以直角三角形紙片的各邊分別向外作正三角形紙片，再把較小的兩張正三角形紙片按如圖的方式放置在最大正三角形紙片內(nèi)．若已知圖中陰影部分的面積，則可知（）

A．直角三角形紙片的面積 B．最大正三角形紙片的面積 C．最大正三角形與直角三角形的紙片面積和 D．較小兩個(gè)正三角形紙片重疊部分的面積二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?溧陽(yáng)市期中）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為9和40，則斜邊長(zhǎng)為．12．（2022秋?天橋區(qū)校級(jí)月考）在如圖所示的方格紙中，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A表示（3，4），則OA＝．13．（2022秋?臨沭縣校級(jí)月考）在△ABC中，BC＝6，BC邊上的高AD＝4，且BD＝2，則△ACD的面積為．14．（2022春?中山市期末）平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（m，﹣1），B（3，4），當(dāng)m取任意實(shí)數(shù)時(shí)，線段AB長(zhǎng)度的最小值為．15．（2022秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若CH是△ABC的高線，則CH＝．16．（2022秋?秦淮區(qū)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4cm，分別以AC，BC為邊作正方形，面積分別記為S1，S2，則S1+S2＝cm2．17．（2022秋?云巖區(qū)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝，分別以△ABC

的三邊為直徑畫半圓，則兩個(gè)月形圖案（陰影部分）的面積之和是．18．（2022秋?仁壽縣校級(jí)月考）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點(diǎn)，CD＝3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為時(shí)，能使DE＝CD？三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2022秋?溫州期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，已知BC＝10，AD＝12，求AC的長(zhǎng)．20．（2022秋?玉林期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，求線段CD的長(zhǎng)．21．（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD為BC邊上的高，求AD的長(zhǎng)．22．（2022秋?蘇州期中）如圖1，將長(zhǎng)為2a+3，寬為2a的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖2所示的“趙爽弦圖”，得到大小兩個(gè)正方形．（1）用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長(zhǎng)；（2）已知圖2中小正方形面積為36，求大正方形的面積？

23．（2022春?巢湖市校級(jí)期中）學(xué)習(xí)勾股定理之后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)證明勾股定理有很多方法．某同學(xué)提出了一種證明勾股定理的方法：如圖1點(diǎn)B是正方形ACDE邊CD上一點(diǎn)，連接AB，得到直角三角形ACB，三邊分別為a，b，c，將△ACB裁剪拼接至△AEF位置，如圖2所示，該同學(xué)用圖1、圖2的面積不變證明了勾股定理．請(qǐng)你寫出該方法證明勾股定理的