3.4數(shù)學建?；顒記Q定蘋果的最佳出售時間點課件-高一上學期數(shù)學人教B版

新授課3.4數(shù)學建?；顒樱簺Q定蘋果的最佳出售時間點1.了解數(shù)學建模的概念，知道數(shù)學建模的主要過程2.了解數(shù)學建模論文的結構知識點1：數(shù)學建模

對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構建模型解決問題就是數(shù)學建模.

數(shù)學建模過程主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構建模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題.例如一個物體自由下落，位移隨時間的變化的關系式為：，（其中重力加速度）.則稱為該物體的位移隨著時間變化的數(shù)學模型.情境與問題：

陜西省目前已經是全球最大的連片種植蘋果區(qū)域，蘋果產量占全世界六分之一，種植面積高達1000多萬畝.2019年11月，小明家所在的村鎮(zhèn)蘋果豐收.發(fā)現(xiàn)問題

當?shù)剞r民卻發(fā)愁：是現(xiàn)在就把蘋果出售還是儲存起來，等冬季蘋果數(shù)量少價格高了再出售.提出問題

蘋果的數(shù)量與價格有什么關系？如果用一定技術手段，把蘋果儲存起來，儲存成本和時間的關系是什么？市場上蘋果的數(shù)量多，蘋果的價格就會降低；儲存成本會隨著時間增長而增大.問題1：如何用數(shù)學符號語言來描述上述問題？分析問題、建立模型設市場上蘋果的數(shù)量x為萬噸，蘋果的單價為y元.市場上蘋果的數(shù)量x會隨著時間為t的變化而變化，設x=h(t).設蘋果保鮮儲存的時間為t天，單位數(shù)量蘋果保鮮成本為g(t)，則g(t)是一個增函數(shù).y會隨著x的增大而減少；y會隨著x的減少而增大.記：y=f(x).則y=f(x)是減函數(shù).問題2：如何建立蘋果收益的數(shù)學模型（函數(shù)）設蘋果在第t天出售時，單位數(shù)量的蘋果的收益用z（元）表示，則z=f(x)-g(t)=f(h(t))-g(t).則z=f(x)-g(t)=f(h(t))-g(t)=k1at2+(k1b-k2)t+k1c+l1-l2.即f(x)=k1x+l1,(k1＜0),g(t)=k2t+l2,(k2＞0),x=h(t)=at2+bt+c,(a≠0)為了簡化，假設：f(x)和g(t)都是一次函數(shù)，x=h(t)是二次函數(shù)，問題4：如何確定函數(shù)模型f(x)=k1x+l1，(k1＜0)，g(t)=k2t+l2,(k2＞0),

x=h(t)=at2+bt+c,(a≠0)中的參數(shù)？確定參數(shù)、計算求解通過調查，收集實際數(shù)據(jù)，來確定參數(shù).x/萬噸8.47.6y/元0.81.2t/天12g(t)/元0.110.12t/天123x/萬噸9.4629.3289.198例如，收集了如下數(shù)據(jù)：x/萬噸8.47.6y/元0.81.2t/天12g(t)/元0.110.12t/天123x/萬噸9.4629.3289.198當t=30時，z取最大值1，即

z=-0.001(t-30)2+1，因此

z=-0.001t2+0.06t+0.1運用待定系數(shù)法，求得函數(shù)模型：x=h(t)=0.002t2-0.14t+9.6,g(t)=0.01t+0.1，f(x)=-0.5x+0.5，保鮮存儲30天時，單位商品所獲得的利潤最大，為1元.數(shù)學建?；顒拥幕具^程：總結歸納實際情境提出問題建立模型求解模型檢驗結果實際結果合乎實際不合乎實際

在實際的數(shù)學建模過程中，為了向別人介紹數(shù)學建模的成果，給別人提供參考，我們還需要將建模結果整理成論文的形式.知識點2：數(shù)學建模論文的結構思考：閱讀教材數(shù)學建模論文示例，回答下列問題：③數(shù)學建模論文的主題結構是什么？①分析問題時，提出的假設對數(shù)學建模有什么影響？②討論收入與消費的關系和收入與投資的關系時，如何簡化關系式？數(shù)學建模論文的主體結構:論文標題一、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題二、分析問題、建立模型三、確定參數(shù)、計算求解四、驗證結果、改進模型論文標題一、問題的提出與發(fā)現(xiàn)二、模型的建立與計算三、問題的解決與反思一般來說，數(shù)學建模論文的結構可以按照建模過程來確定.數(shù)學建模論文的主體結構:論文標題一、背景介紹二、問題提出與分析三、模型假設與符號說明四、模型的建立五、模型的求解六、模型的檢驗七、模型的評價數(shù)學建模論文中還可以根據(jù)需要増加作者、摘要、參考、文獻、附錄等信息.

對于一些綜合性比較強的問題而言，數(shù)學建模的過程中需要做的事情比較多，往往采用分工合作的方式進行.數(shù)學