黑龍江省齊齊哈爾市第八中學2020-2021學年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題

2020—2021學年度上學期期中考試高二數(shù)學試題（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.1.“若，則”的逆否命題是()A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則2．拋物線的焦點到準線的距離為()A． B．1 C．2 D．33．某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民電腦擁有情況，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么可以估計該地區(qū)農(nóng)村住戶中無電腦的總戶數(shù)約為()城市農(nóng)村有電腦360戶450戶無電腦40戶150戶A．萬戶 B．萬戶 C．萬戶 D．萬戶4．已知，則“”是“橢圓=1的焦距為4”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.我國天文學和數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，周而復始．則下列說法不正確的是()注：“相差”是指差的絕對值A.立春和立冬的晷長相同B.立夏和立秋的晷長相同C.與夏至的晷長相差最大的是冬至的晷長D.與春分的晷長相差最大的是秋分的晷長6．某中學從甲、乙兩個藝術班中選出7名學生參加市級才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83，則的值為()A.6B．8C．9D．117.執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的S的值為()A.9 B.27 C.81 D.7298．在區(qū)間上任取一個數(shù)，若滿足的概率為，則實數(shù)的值為()A．5 B．6 C．7 D．89．橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為()A． B． C．2 D．410．已知命題p：若，則；q：“”是“”的必要不充分條件，則下列命題是真命題的是()A. B.C. D.11.橢圓的焦點F1、F2，P為橢圓上的一點，已知，則的面積為()A.25 B.20 C.9 D.812．當雙曲線M：=1（）的焦距取得最小值時，雙曲線M的漸近線方程為()A． B． C． D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上）13．橢圓=1的長軸長為______．14.把1234化為七進制數(shù)為___________。15．若“”是真命題，則實數(shù)的最小值為.16．已知雙曲線的一個焦點是，橢圓的焦距等于，則________．三、解答題：共大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟.17.已知m為實數(shù).命題p：方程表示雙曲線；命題q：對任意，恒成立.（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若命題“p或q”為真命題、“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．18．某地統(tǒng)計局調(diào)查了10000名居民的月收入，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求居民月收入在[3000,3500）內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10000名中用分層抽樣的方法抽出100人做進一步分析，則應從月收入在[2500,3000)內(nèi)的居民中抽取多少人？19.如表是某位同學連續(xù)5次周考的數(shù)學、物理的成績，結(jié)果如下：周次12345數(shù)學（x分）7981838587物理（y分）7779798283參考公式：，，表示樣本均值．（1）求該生5次月考數(shù)學成績的平均分和物理成績的方差；（2）一般來說，學生的數(shù)學成績與物理成績有較強的線性相關關系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x、y的線性回歸方程．20.已知雙曲線C:的離心率為，實軸長為2．（1）求雙曲線C的方程；（2）若直線被雙曲線C截得的弦長為QUOTE，求m的值．21．2017年10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(簡稱黨的“十九大”)在北京召開.一段時間后，某單位就“十九大”精神的領會程度隨機抽取100名員工進行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在[75,100]內(nèi)，按成績分成5組：第1組[75,80)，第2組[80,85)，第3組[85,90)，第4組[90,95)，第5組[95,100]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，(1)求這100人的平均得分(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)；(2)求第3，4，5組分別選取的作深入學習的人數(shù)；(3)若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學習，之后要從這6人隨機選取