現(xiàn)代電工電子技術(shù) 課件 第3、4章 線性電路的暫態(tài)分析、正弦交流電路

第三章電路的時(shí)域分析第三章電路的時(shí)域分析3.1概述換路定理3.2RC電路的時(shí)域分析3.3求解一階電路的三要素法3.4脈沖激勵(lì)下的RC電路C電路處于舊穩(wěn)態(tài)SRU+_開(kāi)關(guān)S閉合3.1概述換路定理電路處于新穩(wěn)態(tài)RU+_穩(wěn)態(tài)：給定條件下，電路中的電壓、電流物理量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)暫態(tài)：電路參數(shù)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需要一個(gè)過(guò)渡時(shí)間此段時(shí)間內(nèi)電路所產(chǎn)生的物理過(guò)程稱為過(guò)渡過(guò)程。過(guò)渡過(guò)程狀態(tài)又稱為暫態(tài)。3.1.1“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念開(kāi)關(guān)S閉合后的I？無(wú)過(guò)渡過(guò)程I電阻電路t=0UR+_IS3.1.2

產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的電路及原因結(jié)論：電阻電路不存在過(guò)渡過(guò)程。從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，不需要過(guò)渡時(shí)間結(jié)論：電阻電路不存在過(guò)渡過(guò)程。USR+_CuCS閉合后的UC？tU從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，需要過(guò)渡時(shí)間t0經(jīng)過(guò)t0時(shí)間后，電路達(dá)到新穩(wěn)態(tài)結(jié)論：電容電路存在過(guò)渡過(guò)程。結(jié)論：電容電路存在過(guò)渡過(guò)程。KRU+_t=0iLt結(jié)論：電感電路存在過(guò)渡過(guò)程。結(jié)論：電感電路存在過(guò)渡過(guò)程。能量的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電感的電路存在過(guò)渡過(guò)程能量的存儲(chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電容的電路存在過(guò)渡過(guò)程

電容為儲(chǔ)能元件,它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量,大小為：

電感為儲(chǔ)能元件,它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量,大小為：電容電路電感電路3.1.2.

產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的電路及原因含有電容和電感的電路當(dāng)發(fā)生換路時(shí)有暫態(tài)(過(guò)渡過(guò)程)產(chǎn)生什么是換路？電路狀態(tài)的改變稱為換路，如：1.電路的接通、斷開(kāi)2.電源的升高或降低3.元件參數(shù)的改變產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的原因？不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。換路定理:換路瞬間,電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)t=0時(shí)換路---換路前瞬間---

換路后瞬間3.1.3.

換路定律換路定理用換路定律可以求出0+

時(shí)刻的初始值，初始值是電路時(shí)域分析的重要條件?！?.1概述1.“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念2.

產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的電路及原因含有電容和電感的電路當(dāng)發(fā)生換路時(shí)有暫態(tài)(過(guò)渡過(guò)程)產(chǎn)生原因？能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間3.

換路定律換路瞬間,電容上的電壓、電感中的電流不能突變。4.

確定電路初值C

換路前SRU+_

換路很久后RU+_C換路后瞬間SRU+_求解依據(jù)：1.換路定律初始值：電路中u、i

在t=0+時(shí)的大小。2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值?！?.1

等效電路中電容和電感的處理：根據(jù)換路定律：將電容用電壓源替代，電壓為將電感用電流源替代，電流為依此建造等效電路求初值的步驟：1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值例1KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=4k

R2=2k

C=1F

原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)刻發(fā)生換路。求解：1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值例2解:求:電路原已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，設(shè)時(shí)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值K.LRiL+-20VR10mA

根據(jù)電路規(guī)律列寫(xiě)電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路3.2RC電路的時(shí)域分析KRU+_Ct=0一階電路過(guò)渡過(guò)程的求解方法(一)經(jīng)典法:用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)

本節(jié)重點(diǎn)+-URCuRuCit=0列寫(xiě)回路方程：3.2.1一階RC電路的零輸入響應(yīng)方程通解為：一階常系數(shù)線性奇次微分方程即:得代入將稱為時(shí)間常數(shù)tUuc變化規(guī)律：一階常系數(shù)線性微分方程方程的解由兩部分組成：3.2.2一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)KRU+_Ct=0電壓方程特解通解取換路后的新穩(wěn)態(tài)值（穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量）作特解通解即的解又稱自由分量或暫態(tài)分量A為積分常數(shù)特解為：通解為：又稱穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)制分量求A代入初始條件得:得3.2.2一階RC電路的零輸入響應(yīng)KRU+_Ct=0電壓方程方程解時(shí)間常數(shù)當(dāng)時(shí):方程解可寫(xiě)為tU

當(dāng)t=5

時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。0.632Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998Ui若τ較小，則曲線是什么樣的？電流的曲線是什么樣的？若τ較大，則曲線是什么樣的？τ較小τ較大

越大，過(guò)渡過(guò)程曲線變化越慢，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=03.2.3完全響應(yīng)及其兩種分解形式時(shí)間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=0一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：三要素

------穩(wěn)態(tài)值------初始值------時(shí)間常數(shù)

代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中3.3求解一階電路的三要素法

電路中含有一種儲(chǔ)能元件，其時(shí)域響應(yīng)就可用一階微分方程來(lái)描述，這種電路稱為一階電路。三要素法求解過(guò)程分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)將以上結(jié)果代入過(guò)渡過(guò)程通用表達(dá)式

“三要素法”例題1SRU+_Ct=0已知參數(shù)R=2kΩ、U=10V、C=1μF,且開(kāi)關(guān)閉和前uc(0-)=0。開(kāi)關(guān)S在t=0時(shí)刻閉合，求t>0時(shí)的uc(t)和i(t)。解：求初值求終值時(shí)間常數(shù)代入公式終值初值時(shí)間常數(shù)10010-500t同理得：也可以這樣算時(shí)間常數(shù)的求法？時(shí)間常數(shù)的求法：RC電路：時(shí)間常數(shù)為τ=R0*CR0為獨(dú)立源失效后,從C兩端看進(jìn)去的等效電阻R0本例中RL電路：時(shí)間常數(shù)為τ=L/R0R0習(xí)題求如下電路換路后的時(shí)間常數(shù)求如下電路換路后的時(shí)間常數(shù)R0=?R0=?5kΩ5kΩ習(xí)題圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解：I換路前習(xí)題圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解：求:電感電壓例3已知：K

在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。解：1.先求出t=03ALSR2R1R3IS2

2

1

1H2.造出等效電路，求出電路初值。2AR1R2R33.求穩(wěn)態(tài)值t=

時(shí)等效電路R1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1H4.求時(shí)間常數(shù)LR2R3R15.將三要素代入通用表達(dá)式得過(guò)渡過(guò)程方程

6.畫(huà)過(guò)渡過(guò)程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V習(xí)題3-4在圖示電路中，，求當(dāng)開(kāi)關(guān)S在“1”和“2”位置時(shí)的時(shí)間常數(shù)。習(xí)題3-5求圖示電路當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)的時(shí)間常數(shù)。習(xí)題3-6在圖示電路中，求當(dāng)開(kāi)關(guān)S在“1”和“2”位置時(shí)的時(shí)間常數(shù)。習(xí)題課

第三章線性電路的時(shí)域分析

第三章線性電路的時(shí)域分析習(xí)題課學(xué)習(xí)要點(diǎn)1、暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的原因及研究電路暫態(tài)過(guò)程的意義2、確定暫態(tài)過(guò)程初始值的換路定則3、一階電路的三要素法5、微分電路與積分電路4、暫態(tài)方程的一般式三要素練習(xí)與思考+-R1LSUSR2答案：(C)1、下圖所示電路在已穩(wěn)定狀態(tài)下斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則該電路（）。因?yàn)橛袃?chǔ)能元件L，要產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程；因?yàn)殡娐酚袃?chǔ)能元件且發(fā)生換路，要產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程；因?yàn)閾Q路時(shí)元件L的電流儲(chǔ)能不能發(fā)生變化，不產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程。2、下圖所示電路在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后移動(dòng)R1上的滑動(dòng)的觸點(diǎn)，該電路將產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程。這是因?yàn)椋ǎ?/p>

a)電路發(fā)生換路；

b)電路中有儲(chǔ)能元件C；

c)電路有儲(chǔ)能元件的能量發(fā)生變化。答案：(b)+-R2USR1C3、下圖所示電路在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后減小增加R1

，則該電路（）。因?yàn)榘l(fā)生換路，要產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程因?yàn)镃的儲(chǔ)能值不變，不產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程因?yàn)橛袃?chǔ)能元件且發(fā)生換路，要發(fā)生過(guò)渡過(guò)程答案：(b)+-USR1CR24、下圖所示電路在穩(wěn)定狀態(tài)下閉合開(kāi)關(guān)S，該電路（）。不產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程，因?yàn)閾Q路未引起L的電流發(fā)生變化要發(fā)生過(guò)渡過(guò)程，因?yàn)殡娐钒l(fā)生換路要發(fā)生過(guò)渡過(guò)程，因?yàn)殡娐酚袃?chǔ)能元件且發(fā)生換路答案：(a)+-R1LSUSR25、RL串聯(lián)電路與電壓為8V的恒壓源接通，如下圖所示。在t=0瞬間將開(kāi)關(guān)S閉合。當(dāng)電感分別為1H、3H、6H、4H時(shí)所收到的四根uR(t)曲線如下圖所示。其中1H電感所對(duì)應(yīng)的uR(t)曲線是（）。答案：(a)+-RLSuR(t)t/suR(t)/V048abc電路如圖所示，已知開(kāi)關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求時(shí)的。例1P.

110/例5-4

S(t=0)三要素法：解

即

i1uLusiCi2S(t=0)P.53/題3-1

已知圖3-25所示電路在換路前已處于穩(wěn)態(tài)。若，試求換路后的瞬間各支路中的電流和各儲(chǔ)能元件上的電壓。設(shè)。課堂練習(xí)1解（答案）

學(xué)生自行完成

題已知圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，時(shí)電路換路。求換路后的UR1R2S(t=0)例2解已知3-31中P.54/題3-7開(kāi)關(guān)S在位置a時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。求開(kāi)關(guān)S由a合同b后的和例31）求開(kāi)關(guān)S由a合至b后的uC(t)E110VE25VabS(t=0)R1=4kR2=2kR3=4kC=100μuC(t)i0(t)解畫(huà)t=0+的等效電路如下E110VE25VabR1=4kR2=2kR3=4kC5Vi0(0+)由迭加原理得2）求開(kāi)關(guān)S由a合至b后的i0(t)P.55/題3-13

圖3-37a所示電路中，設(shè)輸入信號(hào)電壓波形如圖3-37b所示，已知：試求時(shí)使輸出電壓的負(fù)脈沖的幅值。設(shè)例4解RCuiuoui/Vt/S6.3210U010-4210-4a)b)圖5-44則時(shí)，由電路時(shí)間常數(shù)為時(shí)，時(shí)，設(shè)使輸出電壓的負(fù)脈沖的幅值為U-，即當(dāng)則當(dāng)解得P.53/題3-2在圖3-26所示電路中，已知

且換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求換路后瞬間各支路電流和各儲(chǔ)能元件兩端的電壓。課堂練習(xí)2解（答案）

學(xué)生自行完成

P.53/題3-4。在“1”和“2”位置時(shí)的時(shí)間常數(shù)。已知求圖3-28所示電路中開(kāi)關(guān)課堂練習(xí)3S(t=0)(題)圖所示電路中，已知且時(shí)電路換路，求時(shí)的、和。解（答案）

學(xué)生自行完成

*課堂練習(xí)4iSR1R2Cgmu1u1uCiCi1解（答案）

學(xué)生自行完成

S(t=0)第四章正弦交流電路第四章正弦交流電路第一節(jié)正弦交流電的基本概念第二節(jié)正弦量的相量表示法第三節(jié)電阻元件的正弦交流電路第四節(jié)電感元件的正弦交流電路第五節(jié)電容元件的正弦交流電路第六節(jié)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析第七節(jié)功率因數(shù)的提高第八節(jié)諧振電路

小結(jié)與習(xí)題第四章正弦交流電路一、概念1、什么是正弦交流電：

隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的電壓、電流和電動(dòng)勢(shì)等物理量，通稱為正弦量。它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)平均值為零。2、為什么要使用交流電：交流電容易獲得。3、交流電的正方向：實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)取正。4、交、直流電路比較：①交、直流電的I、U、E、P

具有相同的物理意義②基本定律定理一樣，網(wǎng)絡(luò)分析的方法理論一樣。③交流電是變的，其瞬時(shí)值符合KCL、KVL，但有效值不符合。4.1§4-1

正弦交流電路的基本概念二、正弦量描述角頻率初相位幅值三個(gè)要素可以描述一個(gè)正弦量：頻率、幅值、初相位幅值amplitudeangularfrequencyinitialphaseangle4.12、幅值與有效值1、頻率f（周期Τ、角頻率ω）

周期T：變化一周所需的時(shí)間，用sms表示。

頻率f

：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。單位：Hz赫(茲)

f=1/T角頻率ω

：每秒變化的角度(弧度)

，

ω=2πf=2π/Trad/s幅值

正弦量變化過(guò)程中呈現(xiàn)的最大值，電流

Im

，電壓Um如果一個(gè)交流電流

i

通過(guò)一個(gè)電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，而在相同的時(shí)間里產(chǎn)生相同的熱量需通入直流電為I，則稱I

為i

的有效值。即：I、U

表示有效值

Im

、Um

表示幅值有效值4.1初相位是0時(shí)刻到波形起始點(diǎn)那段距離對(duì)應(yīng)的角度相位差兩個(gè)同頻正弦量相位角之差，表示為3、初相位與相位差4.1＜1800規(guī)定：|y|(180°)。特殊相位關(guān)系：

tu,iu

iO

tu,iu

iO

tu,iu

iOj=0同相j=(180o)反相

=p/2正交4.1例4-1解：1）已知2）4.2§4-2正弦量的相量表示法1.相量圖直角坐標(biāo)系中有一有向線段相量圖可以描述一個(gè)正弦量正弦量表示法瞬時(shí)值（三角函數(shù)）波形圖相量圖相量式（復(fù)數(shù)）直觀，但不便于分析計(jì)算便于完成正弦量的加減乘除運(yùn)算旋轉(zhuǎn)起來(lái)投影#4.2已知：求：解：采用相量圖法計(jì)算：瞬時(shí)值相加很繁瑣結(jié)果：#正弦量相量圖對(duì)應(yīng)例4.2§4-2正弦量的相量表示法2.相量式（復(fù)數(shù)表示法）將相量圖置于復(fù)平面中+1j實(shí)軸虛軸向?qū)嵼S的投影復(fù)平面向虛軸的投影相量表示為相量式：代數(shù)形式：指數(shù)形式：極坐標(biāo)形式其中#運(yùn)算法則：(1)加減運(yùn)算A1A2ReImO加減可用圖解法4.2§4-2正弦量的相量表示法(2)乘除運(yùn)算除法：模相除，角相減乘法：模相乘，角相加則:#若

=|A1|

1，若

=|A2|

2若=a1+jb1，

=a2+jb2則±=(a1±a2)+j(b1±b2)4.2§4-2正弦量的相量表示法1.相量圖正弦量表示法瞬時(shí)值（三角函數(shù)）波形圖相量圖相量式（復(fù)數(shù)）#正弦量相量圖對(duì)應(yīng)2.相量式（復(fù)數(shù)表示法）代數(shù)形式：指數(shù)形式：極坐標(biāo)形式其中正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：已知例1.試用相量表示i,u.解：例2.試寫(xiě)出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：4.2例3.解:例4.解：上式#4.2例5．同頻正弦量的加、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。相量圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用，尤其適用于定性分析。ReImReIm首尾相接#4.2§4-3電阻元件的正弦交流電路一.伏安關(guān)系URuR(t)i(t)RUR=RI相量模型R顯然有1.電壓與電流為同頻正弦量2.有效值與相量均有歐姆定律成立二.功率有功功率三.相量圖同相位#4.3§4-4電感元件的正弦交流電路一.伏安關(guān)系1.電壓與電流為同頻正弦量2.有效值與相量均符合歐姆定律3.感抗XL是頻率f的函數(shù)4.電壓超前電流900#4.4i(t)uL(t)Lj

L相量模型UL則設(shè)相量歐姆定律有效值歐姆定律稱為感抗稱為復(fù)感抗二.功率有功功率三.相量圖4.4瞬時(shí)功率以2

交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消。

i

tOuLpL波形圖2

P=0u與i

相位相差900#無(wú)功功率Q無(wú)功功率是指儲(chǔ)能元件與電源間進(jìn)行能量交換的那部分功率乏(Var)§4-5電容元件的正弦交流電路一.伏安關(guān)系1.電壓與電流為同頻正弦量2.有效值與相量均符合歐姆定律3容抗XC是頻率f的函數(shù)4.電流超前電壓9004.5則設(shè)相量歐姆定律有效值歐姆定律稱為容抗復(fù)容抗i(t)u(t)C相量模型二.功率三.相量圖43.5瞬時(shí)功率以2

交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消。

u

tOipc波形圖：2

u與i

相位相差900#無(wú)功功率是指儲(chǔ)能元件與電源間進(jìn)行能量交換的那部分功率乏(Var)P=0有功功率無(wú)功功率Q§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1.RC串聯(lián)電路|Z|RXCj阻抗三角形阻抗模阻抗角iuCRR相量模型稱為復(fù)阻抗相量模型法4.6#§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1.RC串聯(lián)電路R相量圖法選電路的共量作為參考相量然后依次畫(huà)出、、4.6相量圖為一直角三角形這種方法可將復(fù)雜的正弦電路計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面幾何的分析計(jì)算各邊長(zhǎng)為對(duì)應(yīng)量的有效值UR=3VUC=4V如：U=？5V#電壓三角形§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1.RC串聯(lián)電路功率問(wèn)題4.6#RC電阻消耗的有功功率電路總有功功率=電路總無(wú)功功率=儲(chǔ)能元件上的無(wú)功功率電路視在功率●●●PQS視在功率wVarVA功率三角形§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.RLC串聯(lián)電路4.6#RLC電路總阻抗電壓三角形是電壓與電流的相位差，也是阻抗角電壓超前電流電路呈感性§4-6正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析2.RLC串聯(lián)電路4.6#RLC

對(duì)于電壓三角形各邊電壓有效值乘以電流有效值分別變?yōu)?/p>

有功功率P、無(wú)功功率Q、視在功率S

PSQ●●●功率三角形關(guān)于交流電路的功率有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功功率:P=UIcosj單位：W無(wú)功功率:P=UIsinj單位：var視在功率:S=UI

單位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_oo+_功率三角形阻抗三角形電壓三角形3.視在功率(表觀功率)反映電氣設(shè)備的容量。2.無(wú)功功率Q表示交換功率的最大值var(乏)1.有功功率PP=UIcosj(W)表示電路真正消耗的功率電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用LCRuuLuCi+-+-+-當(dāng)L發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，則與外電路交換功率為pL+pC。因此，L、C的無(wú)功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?。關(guān)于交流電路的功率

t

iOuLuCpLpC例1LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型為j

LR+-+-+-分電壓大于總電壓

-3.4°相量圖例2：已知Z1=10+j6.28

,Z2=20-j31.9

,Z3=15+j15.7

。Z1Z2Z3ab求

Zab。負(fù)載消耗多少有功功率由負(fù)載的阻抗角決定。P=Scosjcosj=1,P=Scosj=0.7,P=0.7S一般用戶為感性負(fù)載異步電動(dòng)機(jī)、日光燈(1)電源的利用率降低。電流到了額定值，但功率容量還有(2)線路壓降損耗和能量損耗增大。I=P/(Ucosj

)§4-7功率因數(shù)提高負(fù)載電源客觀事實(shí)功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題j1在負(fù)載兩端并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)分析:j1j2

并聯(lián)電容后,原感性負(fù)載取用的電流不變,吸收的有功無(wú)功都不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒(méi)有發(fā)生任何變化。由于并聯(lián)電容的電流領(lǐng)先總電流，從相量圖上看,UI的夾角減小了,從而提高了電源端的功率因數(shù)cosφ解決辦法LRC+_原負(fù)載新負(fù)載并聯(lián)電容后，原負(fù)載的任何參數(shù)都沒(méi)有改變！補(bǔ)償容量的確定j1j2代入補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜(0.9左右)。LRC+_補(bǔ)償后電流？補(bǔ)償后功率因數(shù)？補(bǔ)償容量也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ思考：能否用串聯(lián)電容提高cosj?

單純從提高cosj看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與電網(wǎng)連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。功率因數(shù)提高后，線路上電流減少，就可以帶更多的負(fù)載，充分利用設(shè)備的能力。再?gòu)墓β蔬@個(gè)角度來(lái)看:并聯(lián)C后，電源向負(fù)載輸送的有功UILcosj1=UIcosj2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsinj2<UILsinj1減少了，減少的這部分無(wú)功就由電容“產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功不變，而功率因數(shù)得到改善。已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滯后)。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解：j1j2§4-9諧振電路一、串聯(lián)諧振只要電路中存在LC，而總電壓與總電流又同相位，則說(shuō)該電路處于諧振狀態(tài)，電路發(fā)生了諧振RLC電壓與電流同相位阻抗角為0阻抗虛部為01.相量圖2.諧振條件3.諧振特征為諧振頻率1.Z最小，呈純阻性，Z=R,φ=02.諧振時(shí)電流最大，I0=U/RUR=U3.電路仍存在感抗、容抗，稱為特性阻抗ρ稱為品質(zhì)因數(shù)Q與總電壓無(wú)關(guān)§4-9諧振電路二、并聯(lián)諧振只要電路中存在LC，而總電壓與總電流又同相位，則說(shuō)該電路處于諧振狀態(tài)，電路發(fā)生了諧振1.向量圖RLC實(shí)驗(yàn)時(shí)，每改變一次C值要記錄如下數(shù)據(jù)：哪個(gè)量會(huì)隨C值而改變？實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：RL電路研究及功率因數(shù)的提高RLC參看3-5題，求出r和L本章小結(jié)：1.正弦量三要素：Im,w,

電阻電容電感2.比較時(shí)域u=Ri頻域(相量)有效值U=RIU=XLIXL=wLU=

-XCIXC=-1/(wL)有功P=I2R=U2/R00無(wú)功0Q=ILULQ=-ICUC相位第四章小結(jié)與

習(xí)題解答習(xí)題P90習(xí)題4-4：某RC串聯(lián)電路，已知R=8Ω，Xc=6Ω，總電壓U=10V，解：法一相量模型法模型電路如圖則相量圖：電流超前電壓所以電路呈容性。試求#4-4題法二相量圖法相量圖法也不僅僅是作圖，其中也包含一些計(jì)算。解：①選一電路的共量作為參考相量，其它相量與此相比較畫(huà)出。②10③此時(shí)，在電壓三角形中，已知一個(gè)斜邊，一個(gè)角度。④求電流I即為所求#4-5為了測(cè)量電感線圈的R和L值，在電感線圈兩端加U=110V,

f=50Hz的正弦交流電壓，測(cè)得流入線圈中的電流I=5A，消耗的平均功率P=400W，試計(jì)算線圈參數(shù)R和L。解：R根據(jù)得解得：#4-6解：RLC串聯(lián)電路由的正弦恒流源激勵(lì)，已知試求各元件電壓和總電壓，并畫(huà)相量圖。RLC#=已知IL=5A，IC