2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）(含答案)

2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑：如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.、亍的倒數(shù)是（）

A.乎B.-√5C.2D.

2.下列計(jì)算正確的是（）

i

A.∣?∣B.C.α+?ɑ?D.J./IBa3

3.第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，貴州省常住人口約為ZXUl萬人，將k1，JI”用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.?H∣'B.3.85621xMC.0.385621?1∏D.υ.385621χ1（Γ

4.下面的幾何體是由1個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖與左視圖相同的是（）

5.某校舉行防疫知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩班的參加人數(shù)及成績(jī)I滿分IS分，的平均數(shù)、中位數(shù)、

方差如表所示.規(guī)定成績(jī)大于或等于，％分為優(yōu)異.

參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲Hl95<KI5.1

乙Kl95953.6

佳佳根據(jù)上述信息得出如下結(jié)論：1甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；2甲班的成績(jī)比

乙班的成績(jī)穩(wěn)定；3乙班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比甲班多；4佳佳得打分將排在甲班的前2”名,

其中正確的結(jié)論是（）

A.12B.:一C.24D.：?4

6.函數(shù)u-',中，自變量J的取值范圍是（）

A.?>-2B.?>-2C.,r#2D.

7.如圖，在.Λli('Φ,?(?∣i+1,邊I”的垂直平分線交Ul

于點(diǎn)“，父”,于點(diǎn)/.,連接Nl,(,1),若N(r>,

則一從，的周長(zhǎng)為（）

A.17B.1>C.∣9D.

21）

8.中國(guó)國(guó)家博物館由原中國(guó)歷史博物館和中國(guó)革命博物館兩館改建而成已知新館的面積比

原兩館的總面積的；1倍少（7萬平方米，且新館的面積比原兩館的總面積大42萬平方米，設(shè)

新館的面積為，萬平方米，原兩館的總面積為“萬平方米，則可以列方程組（）

9.若拋物線，,，「L?，與”軸的交點(diǎn)為I。.”，則下列說法不正確的是（）

A.拋物線開口向上B.拋物線與/軸的交點(diǎn)為］I,H：,13.0）

C.拋物線的對(duì)稱軸是直線；「D.當(dāng)j一I時(shí)，〃的最大值為1

10.如圖，正六邊形.ιor∕MF,〃點(diǎn)在“上上，記圖中的面積為、1,、，、，”，、,,

、,，已知正六邊形邊長(zhǎng)，下列式子中不能確定的式子的是（）

A.、?、C.s?sD.,

二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）

11.因式分解：l∣'',，，.

12.若一個(gè)圓錐體的底面積是其表面積的I則其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為.

13.用2,3，1這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是

14.已知.J.1-26，則

15.如圖，八〃是仃。的直徑，(,/)兩點(diǎn)在圓上，連接1”,「/),

且萬。-TTbZCAli-2'>”為彳凝上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程

中，?！ㄅcAe相交于點(diǎn)M，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，，〃。C

的度數(shù)為.

16.如圖，點(diǎn),I是反比例函數(shù),；”的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn),1

Jt

作1〃.J軸，垂足為〃，點(diǎn)「為"軸上的一點(diǎn)，連接κ?HC

若('的面積為6,則4的值是.

三、解答題(本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題、J)分］

I1I計(jì)算：“？?I∏■3^.

(2)解不等式組：('；''

I1-1ΓA4

18.I本小題、。分

」山1年全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽開始以來，祁陽(yáng)市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知

識(shí)的熱潮禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀，良好，及格，不及格為了了解我市廣

大學(xué)生參加禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)，抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)本次抽查的人數(shù)是；

(2ι扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為度；

I不補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

UI若某校有加Tl名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)

共有多少人？

19.I本小題,、0分:，

如圖，方格紙上畫有兩條線段，請(qǐng)?jiān)佼婭條線段，使圖中的：1條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形I找

出符合條件的所有線段i?

20.(本小題分

市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖1是某品牌共享單車放在水平地面

上的實(shí)物圖，圖！是其示意圖，其中都與地面/平行，-SCO61,"('TM"',

坐墊/'與點(diǎn)"的距離〃/：為口,〃八根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊/到的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的(L、

時(shí)，坐騎比較舒適.小明的腿長(zhǎng)約為Nk,“，現(xiàn)將坐墊/調(diào)整至坐騎舒適高度位置廠，求￡廠

的長(zhǎng).L結(jié)果精確到I，,參考數(shù)據(jù)：、,，，，」=....(ils∣rn,∕onfi?l?2.(∣Γ.I

圖1圖2

21.（本小題IW）分）

JΓ,—-3(?>1)

某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分段函數(shù)UA-的圖象與

,II'?

性質(zhì)進(jìn)了探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整以下的探索過程.

JT???-2一1O1234???

321

y???O一3???

2O1

（1）填空：/,<

∣2:，根據(jù)上述表格補(bǔ)全函數(shù)圖象；

2寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)：

22.（本小題HLu分

某自行車隊(duì)根據(jù)隊(duì)員速度的不同，分為快I組、快！組、慢I組和慢2組四個(gè)小組，在該車隊(duì)

的一次訓(xùn)練中，快I組和慢1組從甲地行進(jìn)到乙地，剩下的組從乙地行進(jìn)到甲地.快1組和慢

1組同時(shí)從甲地出發(fā)，快1組的隊(duì)員以高于慢1組隊(duì)員I卅”，，，的速度前行，快1組行駛一段

時(shí)間后因某些原因又往回行駛I在往返過程中速度不變I,最終與慢1組匯合，匯合后兩組繼

續(xù)以各自的速度向乙地行進(jìn).設(shè)快I組和慢I組行駛的時(shí)間為f,與甲地的距離為、，、與，之

間的函數(shù)圖象如圖所示.

111求（U解析式；

I21已知甲地到乙地的距離為O（Mm,在快1組與慢1組匯合時(shí),慢2組：慢2組的速度與慢I組

相同I由乙地開始出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后，快I組合慢？組同時(shí)到達(dá)補(bǔ)給站.

1求此時(shí)慢」組與甲地之間的距離;

2：若快2組在某一時(shí)刻也從乙地出發(fā)，速度與快I組相同，如果快」組不能比慢」組晚到甲地,

求快2組比慢2組最多晚出發(fā)多少小時(shí)？

。21

-72

73-

23.（本小題121分）

（IJ感知:如圖1，四邊形八〃―/）、均為正方形，試猜想線段/“二和的數(shù)量關(guān)系

為.

⑵探究:如圖2,四邊形.l"（/）、1”“均為菱形,且1—/求證：Hl-IX；.

圖1應(yīng)用：如圖：；，四邊形■〃、「/〃（；均為菱形，點(diǎn)/.在邊打，上，點(diǎn)「在1〃的延長(zhǎng)

線上，若八/一；1/〃，I的面積為,、，則菱形「//（的面積為.

如圖,四邊形K“為菱形，對(duì)角線人「,〃〃相交丁點(diǎn)/,是邊"I延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連

接力以/./'為直徑作?O,交”「于/）,（；兩點(diǎn),分別與交于/,〃兩

點(diǎn).

（11求〃,/〃的度數(shù)；

「口試判斷四邊形/K/的形狀，并證明你的結(jié)論;

（31當(dāng)G為線段〃1的中點(diǎn)時(shí)，

1求證：H）bi；

②設(shè)AC=2m,DD?2n>求m：”的值.

參考答案與詳解

L【答案】！

【解析】解：、受.了W1，

22

.「的倒數(shù)是殍?

故選：，.

兩個(gè)數(shù)的枳為I,則兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)定義進(jìn)行求解即可.

此題考查了倒數(shù)，二次根式的乘法等知識(shí)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】［｝

【解析】解：I、小’-，故本選項(xiàng)不合題意；

B.ll,故本選項(xiàng)符合題意；

C、，J與,J不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

〃:G/,故本選項(xiàng)不合題意；

故選：

分別根據(jù)塞的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)嘉的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)募的除法法則逐

一判斷即可.

本題考查了同底數(shù)募的乘除法，合并同類項(xiàng)以及哥的乘方，熟記相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)

鍵.

3.【答案】D

【解析】解："CIh3>V.21?Id：

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“?Mr的形式，其中I“m,”為整數(shù).確定，，的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成八時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于

等于W時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“?1行的形式,其中I“10,

〃為整數(shù)，正確確定，，的值以及”的值是解決問題的關(guān)鍵.

4.【答案】1)

【解析】解：.1、主視圖有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別是2、1、1;左視圖是一列兩個(gè)

小正方形，故A不符合題意；

2、主視圖有兩列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別是3、1；左視圖是一列三個(gè)小正方形，故8不

符合題意；

C、主視圖是底層兩個(gè)小正方形，上層左邊一個(gè)小正方形，左視圖是一列兩個(gè)小正方形，故C不

符合題意；

。、主視圖和左視圖都是一行兩個(gè)小正方形，故。符合題意；

故選：/).

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

5.【答案】!)

【解析】解：1甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)相等，即平均水平相同，此結(jié)論正確；

2乙班成績(jī)的方差小于甲班，所以乙班的成績(jī)比甲班的成績(jī)穩(wěn)定，此結(jié)論錯(cuò)誤；

3乙班成績(jī)的中位數(shù)大于甲班，所以乙班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比甲班多，此結(jié)論正確；

4佳佳得記分，大于其中位數(shù)，所以其得分排在甲班的前加名，此結(jié)論正確；

故選：

根據(jù)表中平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差、中位數(shù)、平均數(shù)的意義.

6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，.-20,

解得」2.

故選：

被開方數(shù),「?2大于。，求解即可.

本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般考慮被開方數(shù)非負(fù)數(shù)，分母不等于

7.【答案】.I

【解析】解：〃￡是八〃的垂直平分線，

I?EB，AD-DB，

在"C「中，\1)DH,Co=6.5,

WICD13，

...1C-JABI~UC1-VB石-12，

，△小安的周長(zhǎng)-加’?BC<L'LA-UCiAC17,

故選：I.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到/I一//，，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出.|〃，根

據(jù)勾股定理求出根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案.

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的

點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

8.【答案】〃

【解析】解：設(shè)新館的面積為，萬平方米，原兩館的總面積為〃萬平方米，根據(jù)題意列方程得：

?3“一X,0.4

t^y-?2,

故選：H.

設(shè)新館的展廳總面積為，萬平方米，原兩館大樓的展覽面積為“萬平方米.根據(jù)“新館的面積比

原兩館的總面積的；1倍少(U萬平方米，且新館的面積比原兩館的總面積大J2萬平方米”列出方

程組.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方

程組.

9.【答案】D

【解析】解：把UL?代入"I'L.「中得，3,

拋物線為"'2,-IIJ-1：I.r?I，「小，

所以：拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線」I,

當(dāng)?r1時(shí)，”的最小值為4，

與/軸的交點(diǎn)為｛I."：,I,3∣>l;

觀察選項(xiàng)，”選項(xiàng)符合題意.

故選：

把Uk代入拋物線解析式求，的值，然后再求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、與J軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).要求掌握拋物線的性質(zhì)并對(duì)其中的八，，,，，熟悉其相關(guān)運(yùn)用.

10.【答案】（`

【解析】解：連接〃〃、/,〃、CE，1〃交〃/于1/，

設(shè)正六邊形/邊長(zhǎng)為九，

在正六邊形.1〃1/〃/中求得.F.1Z?.AFE1加，

則.IFS-18F.H∣,JBFE!??,

ΛM?A∏a,

在正六邊形,l∕“/中，

,BFllCE,ΔBFE9ft，

.四邊形是矩形，

'.A/)-Io，MD一加，

..UM√AM-√‰，

BiIIiM2\不，

.3”〃=S..用〃=SrmEF=?×2√‰Xa=√5o"

設(shè)〃"=/，則In-IJp八人一」，

:?Il,'?M\八?MιTM=VZ3Λ7-m,8=I'〃，'?'1/:，

≡?×BP?H(,”J,、、`-SAWin+s?pɑn?品?^∕5θ^+■QX■V’

S-I-FP-M-2v3?-'-UJ-，

&-StφgF+SgMF--√3α,+?2√3a-?)-(2√3a9>βx)>2√‰3-子，

、八：卜「，、|-、h；i,「，、t、?：，SI+SJ+S,h，

故選：c.

連接〃〃、ID?FD>CE>9交BF于M1設(shè)正六邊形ABCOEF邊長(zhǎng)為2a,在正六邊形

ABCoEF中求得NFAB-NAFE-120，則，IFoΔABF?Vf?NBFE-Ws易得

ADki>MD—3?>LiL2?3,?∣>、,二JuJF=S'bIIv&』，設(shè)0P=?r,貝!1

PPUf-BP2v"3u-I)分別求得$，.、」，.、J、1，、?，，.、，，計(jì)算即可.

本題考查了正多邊形的性質(zhì)，三角形面積的有關(guān)計(jì)算，3“角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及

勾股定理，解直角三角形；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形的性質(zhì).

11.［答案】，f,∕T-r'2??j

【解析】解：原式L，?八:,,>IJ-?.1I

=(1+v)2H-(?-M

i??>λ'^,∣2?.Γ?∣∣2-ZI??1.

故答案是：I.?∣l)^<--I11-','1'

先提公因式，再用平方差公式因式分解.

本題考查的是因式分解，先提出公因式，然后用平方差根式因式分解.

12.【答案】1加

【解析】解：設(shè)底面圓的半徑為，，側(cè)面展開扇形的半徑為“，扇形的圓心角為,，.

由題意得、「一工"，

'r>

該圓錐體的底面積是其表面積的1,

J

.`“二八'二?g,

人,-J.一，,」?',：=2一廠?

由、1，"得：?ι--;.5,'2-'",

故〃≡-3r?

∣

由,f'r］π、“∕f得zH:

ΠM?3r

2>r=———，

解得1211.

故答案為：|?I.

根據(jù)圓錐的底面積是其表面積的?,則得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖

的弧長(zhǎng)-底面周長(zhǎng)即可求得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù).

本題通過圓錐的底面和側(cè)面，結(jié)合有關(guān)圓、扇形的一些計(jì)算公式，重點(diǎn)考查空間想象能力、綜合

應(yīng)用能力.熟記圓的面積和周長(zhǎng)公式、扇形的面積和兩個(gè)弧長(zhǎng)公式并靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.

13.【答案】1

3

【解析】

【分析】

首先利用列舉法可得：用2,：1，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：2”,'243,324,

342.123，1：12；且排出的數(shù)是奇數(shù)的有：2L1，423;然后直接利用概率公式求解即可求得答

案.

此題考查了列舉法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【解答】

解：用2，3,4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有:234,243,儂，：H2,423,

432；

排出的數(shù)是奇數(shù)的有：24.l,I.'；1；

,排出的數(shù)是奇數(shù)的概率為：2-L

63

故答案為1.

3

14.【答案】3

【解析】解：?,J.126，

，J=-27，

故答案為：3.

將等式移項(xiàng)整理后求其立方根即可.

本題考查立方根，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

15.【答案】|＜1或；（1或IlH

【解析】解：...港，一行），ΛCABJ-.

.?,ZC.4D-ZC.IB25，

是?。的直徑，

?.ZC-IU，

當(dāng).，為等腰三角形時(shí)，

1當(dāng)V”—時(shí)，一PDrso,

2當(dāng)CD-CA/時(shí)，.POC—."TO,

3當(dāng)∕）V一/）「時(shí)，Z/。CIW2-inIlHi,

故答案為：IH或7”或MIO.

根據(jù)病-T7），ZCAB-方，得NC.4。-ACAB＞，由.1〃是■O的直徑,得-KT

然后分三種情況討論即可求出答案.

本題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是求出.「的度數(shù)和分三種情況討論求角.

16.【答案】12

【解析】解：如圖，連接CM,

AH.r軸，

（K,?u,

,‘，，L”-、，I”-，＞，

而、，，卜,

0

故答案為12.

連接LU，如圖，利用三角形面積公式得到、一、,，，，，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)J

的幾何意義得到丁-。，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的，的值.

本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)」的幾何意義：在反比例函數(shù)V'圖象中任取一點(diǎn)，向坐標(biāo)

X

軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是14|,且保持不變.

17.【答案】解：I”一＞.I”.11'

≡2α-o,+α2÷6α+9

(2)由2/?2,得/」1.

由1一/?2,得J/1.

.這個(gè)不等式組的解集為，?1.

【解析】111根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則以及完全平方公式計(jì)算乘

法，再計(jì)算加法.

∣21根據(jù)不等式的性質(zhì)解決此題.

本題主要考查整式的混合運(yùn)算、解一元一次不等式組，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則、完全平方

公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】120ΛI(xiàn)S

【解析】解：(II本次抽查的人數(shù)為21：2)1加人，

故答案為：IJ1人；

I3扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為.UQ?二；=INl

故答案為：I、；

(3)良好的人數(shù)為1?)121-11?61:⑹人I,

補(bǔ)全圖形如下：

In估計(jì)該校學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有人L

(I)由優(yōu)秀的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)用:"h乘以不及格人數(shù)所占比例即可得；

根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得良好的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；

(I)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“優(yōu)秀”和“良好”人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

由題意知=80x0^=61，

在/〃一('〃口中，/E∕C"?64°,

.?,J9Πt(kΓYc

.?.EEf=IiC÷BE-CE∣

=60

=39

^-I；，”i,

：E￡*的長(zhǎng)為J〃〃.

【解析】過點(diǎn)廠作廣〃,「。于點(diǎn)〃，根據(jù)題意可得E'〃的長(zhǎng)，然后在川二（'〃&，中，利用銳

角三角函數(shù)求出「/，的長(zhǎng)，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)

鍵.

21.【答案】II當(dāng)J1時(shí)，，，隨/的增大而減小

【解析】解：把∣1I”代入”,■卜，：1得，Ih”,

解得八I,

，把03代入戶=3+1得，—+1=；，

解得人I,

故答案為：I，1；

∣2U函數(shù)圖象如圖所示,

2由圖象可知，當(dāng)，I時(shí)，〃隨，的增大而減小，

故答案為：當(dāng)J?1時(shí)，”隨/的增大而減??；

（3j把I1.0）代入，/,一，得，，1,

令r?I-J-?l?3，整理得.JXr,n3-0，

當(dāng)A=（J時(shí)，（：5Ii/+-

解得LL

觀察圖象，當(dāng)-It:時(shí)，直線”,，/與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn).

（Ij把mo）代入“一.?-M3即可求得，,，把∣<j1代入V?-1即可求得八

fJ!?一7

（2）畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可解決問題.

13J求出直線”r?，與函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)f的值即可判斷.

本題一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的根的判別式等知識(shí)，數(shù)形結(jié)

合是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（I快I組的隊(duì)員的速度比慢I組隊(duì)員的速度每小時(shí)快|山，「

.快1組的隊(duì)員:小時(shí)比慢I組隊(duì)員多行駛的路程為:?U）-，，.，

/77

設(shè)快1組的速度為"，，，，，，則慢I組的速度為I；15八八，，，則可列出方程為:

解得，,r_35，?rIU25,

,快1組的速度為不上〃小，則慢1組的速度為25*m"ι,

1225」

"2.)=km，

?>?>

.點(diǎn)「的坐標(biāo)為乙-7,

?*?J

設(shè)Ol的解析式為、〃，把J.?代入得，

25I

一1:,

33

解得，，.”，

■.Ol的解析式為、2'.r；

12L由UI知慢2組的速度為25人"，/，，

,慢2組與快1組相遇時(shí)行駛的時(shí)間為El1?:.kt小時(shí)，

此時(shí)慢2組與甲地之間的距離為如-21、VΛhu,

36?x?

2快2組比慢！組最多晚出發(fā)時(shí)間為：..........小時(shí).

253?35

【解析】UI由題意可知快I組的隊(duì)員的速度比慢1組隊(duì)員的速度每小時(shí)快1飾「，由圖象可求出

快1組的隊(duì)員三小時(shí)比慢1組隊(duì)員多行駛的路程為:?1“自，從而可求得快1組從返回到與慢1

777

組匯合，兩組共行駛的路程為2y,由此設(shè)快I組的速度為.則慢1組的速度為

7

I.'IW"/,則可列出方程，解得，的值，從而求得兩組的速度，即可求得點(diǎn)「的坐標(biāo)，再利

用待定系數(shù)法求得C.I的解析式；Ti由題意可得慢？組從乙地出發(fā)時(shí)快1組與甲地的距離為

124—?>.if?

,?；，從而可求得快I組與慢！組此時(shí)的距離為川,,再利用相遇問題解法求得

慢2組與快I組相遇時(shí)行駛的時(shí)間，從而求得慢2組行駛的路程，即可得到與甲地間的距離；2求

出慢」組到甲地所用時(shí)間和快2組到甲地所用時(shí)間，相減即可得到答案.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用了函數(shù)與自變量的關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用，題目稍有難度.

23.【答案】IU1)(；

【解析】(U解:結(jié)論：BE-DG.

理由：?四邊形四邊形」均為正方形,

8(-CD，('l"G，

-13('D-ECG'*I>

..ZBCD-ΔECD=.∕√<,/…，

即,BCEDCG，

在一“('￡和一?！?。中，

CB?CD

<HClDCG,

CE≈CG

.'.ΔB('E=.MXC[SΛS),

III-DG.

故答案為：Ill-1)(；i

(2)證明：四邊形.1坎1)、四邊形(2/(；均為菱形，

BC=CD,('E=CG,乙BCD-ΔA