中考數(shù)學總復習《一次函數(shù)圖像、性質與系數(shù)的關系》練習題附帶答案

中考數(shù)學總復習《一次函數(shù)圖像、性質與系數(shù)的關系》練習題附帶答案

一、單選題（共12題；共24分）

1.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=αx+c與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為

（）

2.二次函數(shù)y=aχ2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（）

4.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖，則下列結論正確的是（）

C.b=2D.b=3

5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一，二,四象限，則反比例函數(shù)y咚的圖象在（）

A.二、四象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、三象限

6.一次函數(shù)y=kx+k2（k<0）的圖象大致是（）

7.下列關于一次函數(shù)y=-2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（）

A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限

B.函數(shù)圖象與X軸的交點坐標為（2,0）

C.當x>0時，y<2

D.y的值隨著X值的增大而減小

8.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kχ-k的圖象是（)

A.y=2x+lB.y=3-4xC.y=√2x+2D.y=(√5-2)x

10.若實數(shù)鼠人是一元二次方程(x+3)(x-l)=0的兩個根，且k<B,則一次函數(shù)y=kx+b

的圖象不經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.若關于X的一元二次方程χ2-2x-k+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx-k的大致圖

二、填空題(共6題；共6分)

13.已知直線y=kx+b經(jīng)過第一，二，四象限，那么直線y=bx+l-k不經(jīng)過第象

限.

14.若在一次函數(shù)y=(a-l)x-a中，y隨X的增大而減小，且它的圖象不經(jīng)過第三象限，則-|a-l|=_

15.一次函數(shù)y=kx+2+k與y軸的交點在原點上方(不與原點重合)，則k的取值范圍

是?

16.一次函數(shù)y=(k-1)x+1中，y隨X增大而減小，則k的取值范圍是.

17.寫一個經(jīng)過點(-1,0),且y隨X增大而增大的一次函數(shù).

18.若一次函數(shù)y=-x+b-l的圖象經(jīng)過原點，則b的值為.

三、綜合題供6題；共75分)

19.已知拋物線y∣=-χ2+mx+n,直線y2=kx+b,yι的對稱軸與y2交于點A(-1,5),點A與yι的頂

點B的距離是4.

(1)求y的解析式；

(2)若y2隨著X的增大而增大，且力與y2都經(jīng)過X軸上的同一點，求y2的解析式.

20.已知y是關于X的一次函數(shù)，且點(0,4),(1,2)在此函數(shù)圖象上.

(1)求這個一次函數(shù)表達式；

(2)求當-2Wy<4時X的取值范圍；

(3)在函數(shù)圖象上有點P,點P到y(tǒng)軸的距離為2,直接寫出P點的坐標.

21.已知y關于X的正比例函數(shù)y=(k-I)%.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，求k的取值范圍；

(2)若點(-2,-4)在函數(shù)圖象上，求該函數(shù)的解析式.

22.已知y-4與X成正比，當x=l時，y=2

4→

：X

(1)求y與X之間的函數(shù)關系式，在下列坐標系中畫出函數(shù)圖象；

(2)當X=時?，求函數(shù)y的值；

(3)結合圖象和函數(shù)的增減性，求當y<-2時自變量X的取值范圍.

23.已知一次函數(shù)y=(4+2τn)x+m-4，求：

(I)m為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在%軸下方？

(2)m為何值時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限？

24.某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業(yè)務。甲種使用者每月需繳18元月租費，然后每通

話1分鐘，再付話費045元；乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.25元。若一個月內

通話時間為X分鐘，甲、乙兩種的費用分別為力、y2元，請解答下列問題：

y阮）

>>x（分竹）

（O試分別寫出，、y2與X之間的函數(shù)關系式。

（2）在如圖所示坐標系中，畫出yi、y2的圖像，并求通話時間多少分鐘時，兩種方式收費相同。

（3）根據(jù)一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務更合算？

參考答案

L【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】四

14.【答案】-1

15.【答案】k>-2且厚0

16.【答案】k<l

17.【答案】y=2x+2

18.【答案】|.

19.【答案】(1)解：；拋物線y∣=-χ2+mx+n,直線y2=kx+b,y∣的對稱軸與y2交于點A(-1,5),

點A與y∣的頂點B的距離是4.

.?.B(-1,1)或(-1,9)

m4×(-l)n-m2

1,=1或9

2^(→)-4×(-l)-

解得m=-2,n=0或8

Ayi的解析式為yι=-χ2-2x或y∣=-x2-2x+8；

(2)解:當y∣的解析式為y∣=-χ2-2x時，拋物線與X軸得交點為(0,0)和(-2,0),Yy∣的對稱軸

與y2交于點A(-1,5),.?.y∣與y2都經(jīng)過X軸上的同一點(-2,0),把(-1,5),(-2,0)代入

得｛二2，二〉解得｛憶〉.?.y2=5x+10

當yι=-χ2+2x+8時，M-X2+2X+8=0得x=-4或2

?.?2隨著X的增大而增大，且過點A(-l,5)

.?.yι與y2都經(jīng)過X軸上的同一點(-4,0)

把(-1,5),(-4,0)代入得

fc=?

解得

,20;

b=-3

?_5?20

,?y2^3XT-

20.【答案】(1)解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)由題意得

(h=4

t/c÷6=2

解之：憶

.?.一次函數(shù)解析式為y=-2x+4.

（2）解：當-2Sy<4時

當y=-2時?，x=3

當y=4時，x=0o

Vk=-2<0

；.y隨X的增大而減小.

Ax的范圍是0<x<3.

（3）解：設點P（X,y）

???在函數(shù)圖象上有點P,點P到y(tǒng)軸的距離為2

.?.岡=2

當x=2或-2時

當x=2時y=-2×2+4=0

當x=-2時y=-2×(-2)+4=8

.'P點坐標為(2,0),(-2,8).

21.【答案】(1)解：正比例函數(shù)y=(k—l)X圖象經(jīng)過一、三象限

.?.k-1>0

k>1

(2)解：?.?點(一2,—4)在函數(shù)圖象上

...-4=-2(k-1)

??k=3

即：y=2x.

22.【答案】(D解：設y-4=kx

?.?當χ=l時，y=2

Λ2-4=k,解得k=-2

.?.y-4=-2k

Λy與χ之間的函數(shù)關系式為y=-2x+4,

(3)解：當y<-2時自變量X的取值范圍為x>3。

23.【答案】(1)解：當X=O時，y=m-4,所以函數(shù)圖象與y軸交點的坐標為(0,m-4)

由函數(shù)圖象與y軸交點在X軸下方

m-4<0且4+2m≠0

Λm<4且m≠-2

(2)解：由圖象經(jīng)過第一、三、四象限可得