數(shù)量積習題課學案 高一下學期數(shù)學人教B版（2019）必修第三冊_第1頁
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山東省高一數(shù)學翻轉課堂課時學案課題平面向量數(shù)量積習題課編制審核目標導學1記住平面向量的數(shù)量積有關公式；2.會用數(shù)量積知識解決求模長、求夾角問題。重點難點重點：平面向量的數(shù)量積有關公式難點：求模長，求夾角，求數(shù)量積核心素養(yǎng)培養(yǎng)學生掌握特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感性認識到理性認識從抽象到具體，應用到實踐中去.自學質疑學案學案內容一、知識梳理：1．向量的數(shù)量積（內積）定義：2．向量數(shù)量積的性質(1)(2)（3）（4）(5)3.向量的數(shù)量積的運算律交換律:數(shù)乘數(shù)量積的結合律:分配律:4.若，則：；=；=。5.如果，則：=(________,_______)；=__________________；。班級小組姓名________使用時間______年______月______日編號必修3-24第1頁學案內容二、基礎訓練1．已知單位向量，的夾角為60°，求向量＝2＋與＝2－3的夾角θ.2．已知、、是同一個平面內的三個向量，其中。若，且，求的坐標；（2）若，且與垂直，求與的夾角。3.在邊長為1的正三角形ABC中，設＝2，＝3，則·＝________.4．已知向量a＝(eq\r(3)，1)，b＝(－3，eq\r(3))，則向量b在向量a方向上的投影的數(shù)量為()A．－eq\r(3)B.eq\r(3)C．－1D．1G第2頁學案內容A組：1．已知向量，滿足||＝2，||＝3，|2+|＝，則與的夾角為________．2．若,則ΔABC為（） A．直角三角形B．鈍角三角形 C．銳角三角形D．等腰直角三角形3．已知若與的夾角為銳角，求實數(shù)m的取值范圍。B組：4．已知平面向量.5.(1)(2019·全國卷Ⅰ)已知非零向量a，b滿足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，則a與b的夾角為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)(2)已知a，b是兩個非零向量，且|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為________．第3頁學案內容6.已知向量，求①的單位向量；②

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