北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第一章整式的乘除》單元測試卷(帶有答案)

第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《第一章整式的乘除》單元測試卷(帶有答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．a(chǎn)6÷a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)4 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)122．下列計算正確的是（）A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2x3=x53．下列運算正確的是（）A．x2?x4=x8 B．3x+2y=6xyC．（﹣x3）2=x6 D．y3÷y3=y4．下列各運算中，計算正確的是（）A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6C．a(chǎn)4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b25．計算的結(jié)果是（）A．﹣1 B． C．0 D．16．下列運算正確的是（）A．（ab）5=ab5 B．a(chǎn)8÷a2=a6C．（a2）3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b27．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5?a3=2a8 B．a(chǎn)3+a3=a6 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)5÷a3=a28．下面計算結(jié)果等于m6的是（）A．m3?m2 B．（m3）2 C．m12÷m2 D．m6?m9．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.25×10-5 B．0.25×10-6 C．2.5×10-6 D．2.5×10-510．若1+2+3+…+k之和為一完全平方n2，若n小于100，則k可能的值為()A．8 B．1，8 C．8，49 D．1，8，49.二、填空題11．?dāng)?shù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．已知，則.13．已知，則．14．已知當(dāng)x＝﹣3時，ax3﹣bx+5＝9，則x＝3時，ax3﹣bx+9的值為．三、解答題15．a(chǎn)+b=5，ab=-2，求：和的值.16．計算：（1）（）﹣1+2×（﹣2）﹣2-（﹣π+3.14）0﹣（）﹣3（2）用簡便方法計算：1252﹣124×126﹣4101×（﹣0.25）99．17．如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按.如圖2的形狀拼成一個正方形.（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．【方法1】=；【方法2】=；（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．18．如圖，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖中的陰影部分拼成一個長方形如圖所示（1）觀察左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到公式；（2）已知，，則；（3）請應(yīng)用這個公式完成下列計算：．19．若an=3，bm=5，求a3n+b2m的值．四、綜合題20．已知3a＝4，3b＝5，3c＝8．（1）填空：32a＝；3b+c的值為；（2）求32a﹣3b的值．21．在計算時，甲把錯看成了6，得到結(jié)果是：，（1）求出a的值；（2）在（1）的條件下，且時，計算的結(jié)果．22．某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號召，開展全民健身活動.該小區(qū)準(zhǔn)備修建一座健身館，其設(shè)計方案如圖所示，A區(qū)為成年人活動場所，B區(qū)為未成年人活動場所，其余地方均種花草.（1）活動場所和花草的面積各是多少；（2）整座健身館的面積是成年人活動場所面積的多少倍.23．從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是_______（請選擇正確的一個）A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）計算：．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：，故答案為：B．

【分析】利用同底數(shù)冪的除法的計算法則求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、x2+x2=2x2，故該選項不正確，不符合題意；B、（x﹣y）2=x2-2xy+y2，故該選項不正確，不符合題意；C、（x2y）3=x6y3，故該選項不正確，不符合題意；D、（﹣x）2x3=x5故該選項正確，符合題意.故答案為：D．【分析】A、根據(jù)合并同類項法則“把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”即可判斷此選項；

B、由完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”即可判斷此選項；

C、根據(jù)積的乘方法則“把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘”即可判斷此選項；

D、根據(jù)單項式乘以單項式法則"單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式"即可判斷此選項.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、x2?x4=x6，故本選項錯誤；B、3x與2y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（﹣x3）2=x6，故本選項正確；D、y3÷y3=1，故本選項錯誤．故選C．【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項的法則對各選項進行逐一計算即可．4．【答案】B【解析】【解答】A、2a?3a=6a2，故不符合題意；B、（3a2）3=27a6，故符合題意；C、a4÷a2=a2，故不符合題意；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故不符合題意；故答案為：B.

【分析】（1）由同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得原式=6a2；

（2）由積的乘方法則可得原式=27a6；

（3）由同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得原式=a2；

（4）由完全平方公式可得原式=a2+2ab+b2。5．【答案】D【解析】【解答】解：=1．故選D．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪直接計算即可．6．【答案】B【解析】【解答】A、應(yīng)為（ab）5=a5b5，不符合題意；

B、a8÷a2=a8﹣2=a6，符合題意；

C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，不符合題意；

D、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，不符合題意．

故答案為：B．【分析】（1）根據(jù)積的乘方法則可得，=;

(2)根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得，=;

(3)根據(jù)冪的乘方法則可得，=;

(4)根據(jù)完全平方公式可得，=-2ab+.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、a5?a3=a8，故本選項不符合題意；B、a3+a3=2a3，故本選項不符合題意；C、（a3）2=a6，故本選項不符合題意；D、a5÷a3=a2，故本選項符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.8．【答案】B【解析】【解答】A、m3?m2=m5，A不符合題意；B、（m3）2=m6，B符合題意；C、m12÷m2=m10，C不符合題意；D、m6?m=m7，D不符合題意；故答案為：B．【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可對A作出判斷；依據(jù)冪的乘方法則可對B作出判斷；依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可對C作出判斷；依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可對D作出判斷.9．【答案】C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】0.0000025=2.5×10-6；

故選：C【點評】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10．【答案】D【解析】【分析】本題直接求解難度較大，故采用代入法，間接驗證．【解答】∵1+2+3+…+k=k(k+1)

∴k(k+1)＝n2，

當(dāng)k=1時，則k(k+1)=1，n=1，顯然成立．

當(dāng)k=8時，則k(k+1)=36，此時n=6，成立；

當(dāng)k=49時，則k(k+1)=25×49，n=35，成立．

故答案為D．【點評】本題考查完全平方數(shù)．同學(xué)們對于做選擇題目，采用將選項代入驗證的方法，有時候起到事半功倍的效果，本題就是這樣，如直接求解，難度非常大，這樣求解簡單多了11．【答案】【解析】【解答】解：數(shù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.12．【答案】8【解析】【解答】解：，，原式.故答案為：8.【分析】直接利用冪的乘方運算法則的逆用與同底數(shù)冪的除法計算得出答案.13．【答案】-24【解析】【解答】解：∵x+y=4，x-y=-6，

∴x2-y2=(x+y)(x-y)=4×(-6)=-24.

故答案為：-24.

【分析】根據(jù)平方差公式可得x2-y2=(x+y)(x-y)，然后將已知條件代入進行計算.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵時，，∴，∴，∴，∴當(dāng)時，，故答案為：【分析】先根據(jù)題意代入x=-3即可得到，進而代入x=3即可求解。15．【答案】解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=25+4=29；

（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×（-2）=25+8=33．【解析】【分析】本題利用完全平方公式，（1）只需將a+b=5平方，代入ab=-2，即可求得a2+b2的值．

（2）將a2+b2，ab的值代入計算即可．16．【答案】（1）解：原式=2+2×-1-27=2+0.5-28=-25.5（2）解：原式===1+4=5【解析】【分析】（1）考查負(fù)整數(shù)次冪的法則(a不為0)，及非零數(shù)的0次冪為1；（2）運用平方差公式，積的乘方的逆運算進行簡便計算.17．【答案】（1）a-b（2）（a+b）2-4ab；（a-b）2（3）解：∵（a-b）2與（a+b）2-4ab都表示陰影部分的面積，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab.【解析】【解答】解：（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于a-b；

故答案為：a-b；

（2）方法一：S陰影=S正方形-4S長方形=（a+b）2-4ab；

方法二：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，

∴每一個小長方形的長為a，寬為b，

∴陰影部分的正方形的邊長為（a-b），

∴S陰影=（a-b）2；

故答案為：（a+b）2-4ab；（a-b）2；

【分析】（1）觀察圖形陰影部分的正方形的邊長等于小長方形的長減去寬，據(jù)此直接寫出邊長即可；

（2）根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積-4個小長方形的面積；根據(jù)正方形的面積=邊長的平方進行求解即可；

（3）根據(jù)陰影部分圖形的面積恒等即可得出結(jié)論.18．【答案】（1）（2）3（3）解：．【解析】【解答】解：（1）依題意，左右兩部分的面積可以表示為

故答案為：．

（2）∵，，

∴

故答案為：3．

【分析】（1）根據(jù)兩部分的陰影部分面積相等，即可求解；

（2）根據(jù)平方差公式進行計算即可求解；

（3）每一項根據(jù)平方差公式進行計算，進而化簡即可求解．19．【答案】解：∵an=3，bm=5，∴a3n+b2m=（an）2+（bm）2=32+52=34【解析】【分析】先根據(jù)冪的乘方變形，再代入求出即可．20．【答案】（1）16；40（2）解：32a?3b＝32a÷33b＝（3a）2÷（3b）3＝42÷53＝．【解析】【解答】解：（1）32a＝（3a）2＝42＝16；3b＋c＝3b?3c＝5×8＝40；【分析】（1）直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案，直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則進而計算得出答案．21．【答案】（1）解：，所以，即，解之得．（2）解：當(dāng)，時，．【解析】【分析】（1）將b=6代入計算可得，再利用待定系數(shù)法可得，，再求出a的值即可；

（2）將，代入，再利用多項式乘多項式的計算方法求解即可。22．【答案】（1）解：活動場所面積：，花草的面積：（a＋4a＋5a）（1.5a＋3a＋1.5a）–[4a×3a＋π（a）2]＝，（2）解：（a