高中數(shù)學人教A版選修2-3教案1-2-1排列3

1.2.1排列一、教學目標1.理解排列的相關概念．2.會用排列的相關概念對生活中的問題做出分析和判斷．二、課時安排2課時三、教學重點理解排列的相關概念．四、教學難點會用排列的相關概念對生活中的問題做出分析和判斷．五、教學過程（一）導入新課2016年教師節(jié)，習近平主席到北師大視察，聽完一節(jié)課后與老師們座談．有12位教師參加，面對習主席坐成一排．問：這12位教師的坐法共有多少種？（二）講授新課問題1從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動,其中1名參加上午的活動,1名參加下午的活動,有哪些不同的排法?實質是：從3個不同的元素中,任取2個,按一定的順序排成一列,有哪些不同的排法？問題2從1，2，3，4這4個數(shù)中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？實質是：從4個不同的元素中,任取3個,按照一定的順序排成一列,寫出所有不同的排法.定義：一般地說,從n個不同的元素中,任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同的元素中取出m個元素的一個排列.2、排列數(shù)：從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)。用符號QUOTE表示。“排列”和“排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？“一個排列”是指：從n個不同的元素中,任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指：從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)。排列數(shù)公式:QUOTE=（三）重難點精講[典例1]判斷下列問題是否是排列問題：(1)從2，3，5，7，11中任取兩數(shù)相乘可得多少個不同的積？(2)從上面各數(shù)中任取兩數(shù)相除，可得多少個不同的商？(3)某班共有50名同學，現(xiàn)要投票選舉正副班長各一人，共有多少種可能的選舉結果？(4)某商場有四個大門，若從一個門進去，購買商品后再從另一個門出，不同的出入方式共有多少種？解：(1)乘法符合交換律與順序無關，不是排列問題．(2)上、下互換結果不一樣，與順序有關，是排列問題．

(3)請同學們記住“正”的就是“正”的，正副不同，是排列問題．(4)“門”不同，先后也不一樣，是排列問題．[變式訓練1]判斷下列問題是否是排列問題．(1)從2，3，5，7，9中任取兩數(shù)作為對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)，可得多少個不同的對數(shù)值？(2)空間有10個點，任何三點不共線，任何四點不共面，則這10個點共可組成多少個不同的四面體？(3)某班有10名三好學生，5名后進生，班委會決定選5名三好學生對5名后進生實行一幫一活動，共有多少種安排方式？(4)若從10名三好學生中選出5名和5名后進生組成一個學習小組，共有多少種安排方式？解：(1)對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)不同，所得的結果不同，是排列問題．(2)四面體與四個頂點的順序無關，不是排列問題．

(3)選出的5名三好學生與5名后進生進行一幫一活動與順序有關，是排列問題．

(4)選出的5名三好學生與5名后進生組成一個學習小組與順序無關，不是排列問題．[典例2]計算：解：（2）=42=變式訓練2計算：解：原式=（四）歸納小結（五）隨堂檢測1、8個人排成一排，共有多少種不同的排法？2、8個人排成兩排，前后兩排各4人共有多少種不同的排法？3、8個人排成兩排，前排3人，后排5人，共有多少種不同的排法？4.某高三畢業(yè)班有40人，同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了________條畢業(yè)留言(用數(shù)字作答)．六、板書設計排列1.排列2.排列數(shù)3.全排列例2詳細解答學生活動區(qū)域七、作業(yè)布置必做：課本練習A組2—5題選做：課本練習B組1、2題課后作業(yè)要求：1.練習排列數(shù)的計算，達到熟練的程度.