數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)（南通卷）-學(xué)易金卷：2023年中考第一次模擬考試卷（考試版）A4

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列幾個(gè)數(shù)：-4、、、0，其中最小的數(shù)是（

）A．-4 B． C． D．02．我國(guó)南海面積約為3500000平方千米，將數(shù)據(jù)3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a5 B．a(chǎn)+a＝a2 C．2a×3a＝6a D．（a2）4＝a65．小陽(yáng)同學(xué)積極備戰(zhàn)中招體育考試，連續(xù)做了6次模擬測(cè)試，他的測(cè)試成績(jī)（單位：分）分別是65，66，69，66，70，68，則小陽(yáng)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（

）A．66 B．67 C．67.5 D．686．若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是（）A．l=2r B．l=3r C．l=r D．

7．如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是（

）A．9 B．10 C．11 D．128．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則的值為（）A． B． C．或 D．9．如圖，已知直線，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于，的方程組，滿足，則下列結(jié)論：①；②時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的方程組的解也是方程的解；④若，則，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)第Ⅱ卷二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．12．(3x－2y)()=4y2－9x213．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在軸正半軸上，是關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且與的位似比是1：3，的面積為1，則的值為_(kāi)___．

14．圖1是一種矩形時(shí)鐘，圖2是時(shí)鐘示意圖，時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對(duì)角線BD上，時(shí)鐘中心在矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O上，若cm，則AB長(zhǎng)為_(kāi)______cm．15．為了研究吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5％，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人，如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，列出的方程組為_(kāi)_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，斜邊上的高為1，，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好在函數(shù)的圖象上，若在的圖象上另有一點(diǎn)M使得，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)________．17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB+AC＝a（a＞0），將CB繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得CD，當(dāng)DA長(zhǎng)的最小值為時(shí)，a的值為_(kāi)___．

18．如圖，等腰的底邊的長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，若為邊的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，每小題90分）19．計(jì)算（本題滿分10分）(1)解方程(2)計(jì)算：．20．（本題滿分10分）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且∠FAE＝∠DAE．(1)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想，寫出∠AEF的度數(shù)；(2)若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，點(diǎn)F在底邊BC或其延長(zhǎng)線上，如圖2、圖3，其他條件不變，你在(1)中得出的結(jié)論是否仍然成立，若都成立，請(qǐng)?jiān)趫D2、圖3中選擇其中一圖進(jìn)行證明；若不都成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．（本題滿分10分）某中學(xué)組織學(xué)生參加交通安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試活動(dòng)．小王對(duì)九年（3）班全體學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）九年（3）班有名學(xué)生，并把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）已知該市共有12000名中學(xué)生參加了這次交通安全知識(shí)測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)該班成績(jī)估計(jì)該市在這次測(cè)試中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；（3）小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測(cè)試的學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有5400人，請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)要說(shuō)明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因；（4）該班從成績(jī)前3名（2男1女）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名參加復(fù)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

22．（本題滿分10分）如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）．23．（本題滿分12分）如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個(gè)有理數(shù)．想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少？

（1）轉(zhuǎn)得正數(shù)；（2）轉(zhuǎn)得正整數(shù)；

（3）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值小于6的數(shù)；（4）轉(zhuǎn)得絕對(duì)值大于等于8的數(shù)．24．（本題滿分14分）紅燈籠，象征著國(guó)家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購(gòu)進(jìn)甲燈籠與用4200元購(gòu)進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多9元．(1)求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)，若規(guī)定每對(duì)乙燈籠的利潤(rùn)不能高于30元，設(shè)乙燈籠每對(duì)售價(jià)為元，小明一天通過(guò)乙燈籠獲得利潤(rùn)元．①求出與之間的函數(shù)解析式；②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25．（本題滿分14分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，連接ED，且ED平分∠AEC．

（1）求證：AE＝BC；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE交DE于點(diǎn)F，連接AF，BF，猜想△ABF的形狀并證明．26．（本題滿分14分）如圖1，在平面