2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題九 一次函數(shù)綜合訓(xùn)練(B)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題九一次函數(shù)綜合訓(xùn)練（B）1.已知點，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無法確定2.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的作業(yè)本整齊地疊放在桌面上，根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，甲、乙、丙、丁四人分別給出下列信息：甲：每本作業(yè)本的厚度為3mm乙：桌面距離地面的高度為860mm丙：若有一摞這種規(guī)格作業(yè)本x本整齊放在桌面上，這摞作業(yè)本頂部距離地面高度為h（單位：mm），則?。喝舭?70本這種規(guī)格的作業(yè)本整齊的擺成一擺放在桌面上，則這摞作業(yè)本頂部距離地面的高度h為對于四個信息，下列說法正確的是()A.只有甲錯誤 B.只有乙、丙正確 C.只有甲、丙正確 D.都正確3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是以點A為直角頂點的等腰直角三角形，點B在y軸正半軸上，點，將沿x軸正方向平移得到，若點E恰好落在直線上，則此時點D的坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限B.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度后得到的圖象D.若兩點，在該函數(shù)圖象上，則5.已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是第一象限內(nèi)的點，若為等腰直角三角形，則點P的坐標(biāo)為()A. B.或C.或或 D.或或或6.如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A和點B,M是OB上一點，若將沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點處，則直線AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式是()A. B. C. D.7.如圖，過直線上的點作，交x軸于點，過點作軸，交直線l于點；過點作交x軸于點，過點作軸，交直線l于點；按照此方法繼續(xù)作下去，若，則線段的長度為()A. B. C. D.8.如圖，點O是的內(nèi)心，過點O作分別交，于點B，C，已知的周長為8，，的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是()A. B.C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在一次函數(shù)位于第一象限的圖象上運動，點B在x軸正半軸上運動，在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD，且，，則OD的最大值是()A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點B是正比例函數(shù)圖象上一動點，點C是y軸上一動點，則周長的最小值為_________.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點,,C為平面內(nèi)的動點,且滿足,D為直線上的動點,則線段CD長的最小值為________.12.如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為,,點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點,,點M為線段AC的中點,連接OM,當(dāng)OM取最大值時,點M的坐標(biāo)為__________.13.規(guī)定；兩個函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對稱，則稱這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”.例如：函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱則這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”.若函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)“圖象與x軸只有一個交點，則其“Y函數(shù)“的解析式為_______________.14.近年來，四川天府新區(qū)取得了飛速的發(fā)展，以成都科學(xué)城發(fā)展為例，興隆湖畔集結(jié)了一大批領(lǐng)先的科技創(chuàng)新領(lǐng)軍項目，正如火如荼地推進建設(shè)，據(jù)報道，新區(qū)某公司打算購買A，B兩種花裝點城區(qū)道路，公司負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購買2盆A種花和1盆B種花需要13元.（1）求A，B兩種花單價各為多少元？（2）公司若購買A，B兩種花共10000盆，設(shè)購買的A種花m盆（），總費用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請你幫公司設(shè)計一種購花方案，使總花費最少？并求出最少費用為多少元？15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，，，直線交直線于點C.(1)求直線的解析式及C點的坐標(biāo)；(2)如圖1，P為直線上一動點且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點，Q在M右側(cè)且，當(dāng)時，求最小值；(3)如圖2，將沿著射線方向平移，平移后A、O、B三點分別對應(yīng)D、E、F三點，直線上是否存在N點，使得為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出N點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案以及解析1.答案：A解析：，y隨x的增大而減小，又點，在一次函數(shù)的圖象上，且，.故選：A.2.答案：A解析：，故甲的描述錯誤；桌面距離地面的高度為，故乙的描述正確；有一摞這種規(guī)格作業(yè)本x本整齊放在桌面上，這摞作業(yè)本頂部距離地面高度為h（單位：mm），則；故丙的描述正確；當(dāng)時，，把270本作業(yè)本整齊地疊成一摞擺放在桌面上，用科學(xué)記數(shù)法表示h為.故丁的描述正確；故選：A.3.答案：B解析：點，，是以點A為直角頂點的等腰直角三角形，，，E是點B沿x軸向右平移得到的點，點E的縱坐標(biāo)為2，將代入中，得，點，點E是點B向右平移4個單位長度得到的，點D也是點A向右平移4個單位長度得到的，點，即點，故選：B.4.答案：A解析：因為，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故A選項正確；當(dāng)時，，解得，故函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，故B選項錯誤；一次函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度后得到的圖象，故C選項錯誤；若兩點，在該函數(shù)圖象上，，則，故D選項錯誤.故選A.

5.答案：C解析：解：直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，當(dāng)時，，當(dāng)時，；故A、B兩點坐標(biāo)分別為，，點P是第一象限內(nèi)的點且為等腰直角三角形，①當(dāng)時，P點坐標(biāo)為；②當(dāng)時，P點坐標(biāo)為；③當(dāng)時，P點坐標(biāo)為.6.答案：C解析：在中，令得，令得，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，，由折疊的性質(zhì)，得，，設(shè)，則，在中，，即，解得，設(shè)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式為，將代入，得，解得.直線AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式為.故選C.7.答案：C解析：直線，直線l與x軸夾角為，為x軸上一點，且，，，，，，，，，，，故選：C.8.答案：A解析：如圖所示，連接，，點O是的內(nèi)心，，，，，，，，，，的周長，的周長為8，，，，，，，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：.故選：A.9.答案：B解析：點A在一次函數(shù)的圖象上，，作的外接圓，連接OP，PA，PB，PD，作，交AB于H，垂足為G，如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，，四邊形AHGD是矩形，，，，，，，，，，，.，OD的最大值為.10.答案：解析：作A點關(guān)于直線的對稱點P，關(guān)于y軸的對稱點Q，連接PQ交直線于B，交y軸于C，如圖.因為，，所以.因為P，B，C，Q四點共線，所以此時周長最小，最小值為PQ的長度.由知，，所以，則周長的最小值為，故答案為.11.答案：解析:取AB的中點E,過點E作直線的垂線,垂足為D,點,,,,,,,點C在以AB為直徑的圓上,線段CD長的最小值為.故答案為:.12.答案：解析：，，點C在以點B為圓心2為半徑的上,如圖.連接AB,取AB的中點D,連接DM,則DM是的中位線,，點M在以點D為圓心1為半徑的上,連接OD,則，當(dāng)O,D,M三點共線時,OM取得最大值(此時點M用點表示).，，,點在直線上,.設(shè),則，，當(dāng)OM取最大值時,點M的坐標(biāo)為.13.答案：或解析：函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個交點，函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象與x軸也只有一個交點，當(dāng)時，函數(shù)解析為，它的“Y函數(shù)”解析式為，它們的圖象與x軸只有一個交點，當(dāng)時，此函數(shù)是二次函數(shù)，它們的圖象與x軸都只有一個交點，它們的頂點分別在x軸上，，得，故，解得，故原函數(shù)的解析式為，故它的“Y函數(shù)”解析式為，故答案為：或.14.答案：（1）A種花的單價為4元，B種花的單價為5元（2）當(dāng)購買A種花5000盆、B種花5000盆時，總花費最少，最少費用為45000元解析：（1）設(shè)A種花的單價為a元，B種花的單價為b元，，解得：，即A種花的單價為4元，B種花的單價為5元；（2）①由題意可得，，即W與m的關(guān)系式是；②，W隨m的增大而減小，，當(dāng)時，W取得最小值，此時，，即當(dāng)購買A種花5000盆、B種花5000盆時，總花費最少，最少費用為45000元.15.答案：(1)，(2)(3)存在，或或解析：（1），點A的坐標(biāo)是，，，點B的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把點A和點B的坐標(biāo)代入可得，解得，直線的解析式為，聯(lián)立直線和直線的解析式得，解得，點C的坐標(biāo)是；（2），，，，，，直線交直線于點C.，，，點P在點C的上方，P為直線上一動點且在第一象限內(nèi)，設(shè)點P的坐標(biāo)為，其中，點P到x軸的距離為，，，解得，，點P的坐標(biāo)是，如圖，過點P向左作軸，且，則的坐標(biāo)為，再作點關(guān)于x軸的對稱點，則的坐標(biāo)為，則連接交x軸于點M，在x軸上截取，連接，由作圖過程知四邊形是平行四邊形，則，的最小值為，作于點，則的坐標(biāo)，則，，的最