【高考大贏家·提升】學(xué)渣逆襲解密卷（押題卷）（考試版）

絕密★啟用前【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測全真模擬卷（全國乙卷）理科數(shù)學(xué)【高考大贏家·提升】學(xué)渣逆襲解密卷（押題卷）（試卷滿分：150分，考試用時：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準(zhǔn)考證考號等信息。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)為實(shí)數(shù)，且為純虛數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則（

）A．1 B． C． D．2．已知函數(shù)，，則函數(shù)的最大值是（

）A． B． C．-1 D．3．銳角是單位圓的內(nèi)接三角形，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知集合，，若有2個元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為40，，則（

）A．12 B．14 C．6 D．76．在△中，，E是上一點(diǎn)．若，則（

）A． B． C． D．7．若存在實(shí)數(shù)x，y，使得成立，且對任意a，，，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．設(shè)，為兩個不同的平面，則的一個充分條件是（

）A．內(nèi)有無數(shù)條直線與平行 B．，垂直于同一個平面C．，平行于同一條直線 D．，垂直于同一條直線9．已知拋物線：的焦點(diǎn)為F，C的準(zhǔn)線與對稱軸交于點(diǎn)D，過D的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且，若FB為∠DFA的角平分線，則（

）A． B． C． D．10．如圖，某城市的街區(qū)由12個全等的矩形組成（實(shí)線表示馬路），段馬路由于正在維修，暫時不通，則從到的最短路徑有（

）A．種 B．種 C．種 D．種11．科赫曲線因形似雪花，又被稱為雪花曲線.其構(gòu)成方式如下：如圖①，將線段AB等分為AC，CD，DB，如圖②，以CD為底向外作等邊三角形CMD，并去掉線段CD，在圖②的各條線段上重復(fù)上述操作，當(dāng)進(jìn)行三次操作后形成圖③的曲線，設(shè)線段AB的長度為1，則圖③曲線的長度為（

）A．2 B． C． D．312．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）（是自然對數(shù)的底數(shù)）A． B．C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知平面向量，，若，則＝___．14．已知函數(shù)，若，則的最大值為_________．15．定義為數(shù)列的“勻稱值”，若數(shù)列的“勻稱值”為，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_________.16．如圖，等腰與矩形所在平面垂直，且，則四棱錐的外接球的表面積為______．三、解答題：本題共7小題，共70分。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-23題為選答題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本題滿分12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且___________．請?jiān)冖?；②；③是和的等差中?xiàng)；這三個條件中任選一個，補(bǔ)充到上述題目中的橫線處，并求解下面的問題．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分．18．（本題滿分12分）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若，求的最大值．19．（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，，二面角為直二面角．(1)若，證明：平面ABD⊥平面ACD；(2)若，，二面角的余弦值為．求CD的長．20．（本題滿分12分）某廠新開設(shè)了一條生產(chǎn)線生產(chǎn)一種零件，為了監(jiān)控生產(chǎn)線的生產(chǎn)情況，每天需抽檢10個零件，監(jiān)測各個零件的核心指標(biāo)，下表是某天抽檢的核心指標(biāo)數(shù)據(jù)：9.710.19.810.29.79.910.210.210.010.2(1)求上表數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.下面是另一天抽檢的核心指標(biāo)數(shù)據(jù)：10.110.39.79.810.09.810.310.010.79.8從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？21．（本題滿分12分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．從下列①②這兩個條件中選擇一個補(bǔ)充在橫線處，并作答．①O為的內(nèi)心；②O為的外心．注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計(jì)分．(1)求A；(2)若，________，求的面積．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分?！具x修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）22．在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），其中