許昌長葛市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前許昌長葛市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?山西校級月考）我們是這樣研究一個數(shù)絕對值的性質(zhì)的：當(dāng)a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，此時a的絕對值是零；當(dāng)a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．這種分析問題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.轉(zhuǎn)化思想B.分類思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想2.（2012屆內(nèi)蒙古赤峰市升學(xué)、畢業(yè)統(tǒng)一考試模擬數(shù)學(xué)試卷）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是（）A.32oB.58oC.68oD.60o3.（江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于單項式-的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是-，次數(shù)是3B.系數(shù)是-，次數(shù)是4C.系數(shù)是-5，次數(shù)是3D.系數(shù)是-5，次數(shù)是44.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年單元檢測訓(xùn)練卷C（一））如圖，小于平角的角共有（）A.10個B.9個C.8個D.4個5.下列代數(shù)式的意義敘述中錯誤的是（）A.x-3y的意義是x與3y的差B.的意義是4b除以a的商C.（a+b）2的意義是a與b的立方和D.（x+y）的意義是x與y的和的6.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）數(shù)軸上A、B、C三點所代表的數(shù)分別是m、2、n且|m-n|-|m-2|=|n-2|．則下列選項中，表示A、B、C三點在數(shù)軸上的位置關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.7.（2021?龍巖模擬）下列關(guān)于“0”的說法中正確的是(?)?A.0不是有理數(shù)B.0是正數(shù)C.0沒有相反數(shù)D.0沒有倒數(shù)8.（河北省保定市競秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）現(xiàn)有14米長的木材，要做成一個如圖所示的窗戶，若窗戶橫檔的長度為a米，則窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積（窗框面積忽略不計）是（）A.a（7-a）米2B.a（7-a）米2C.a（14-a）米2D.a（7-3a）米29.（福建省泉州市南安市柳城片區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法，把2.345精確到0.01的近似數(shù)是（）A.2.3B.2.34C.2.35D.2.3010.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南洛陽卷）數(shù)學(xué)（帶解析））一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?連山縣校級期末）計算31°29′35″×4=．12.（2012屆浙江臨海靈江中學(xué)九年級中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））觀察下表，回答問題：第個圖形中“△”的個數(shù)是“○”的個數(shù)的5倍．13.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，將一副三角尺的兩個直角頂點O重合在一起，在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)其中一個三角尺．（1）如圖1，若∠BOC=70°，則∠AOD=．（2）如圖2，若∠BOC=50°，則∠AOD=．（3）如圖1，請猜想∠BOC與∠AOD的關(guān)系，并寫出理由．14.（2021年春?連山縣校級月考）寫出一對互為相反數(shù)．15.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（-4）÷（-）=．16.（山東省濟寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個長方形的長是0.9米，寬是b米，這個長方形的面積是0.9b米．請你再賦予0.9b一個含義．17.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在墻上固定一根木條，至少需釘個釘才能固定．18.已知方程x2-ax+a+1=0的兩根均為質(zhì)數(shù)，則a的值為______．19.（北京156中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（m-2）x|m|-1=3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是．20.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））（2020年秋?蒼南縣期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，則∠AOC的度數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點?A??、?B??、?C??、?D??都在格點上．（1）在圖1中，?PC:PB=??______．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在?AB??上找點?P??，使得?AP:PB=1:3??；②如圖3，在?ΔABC??中內(nèi)找一點?G??，連接?GA??、?GB??、?GC??，將?ΔABC??分成面積相等的三部分；③如圖4，在?ΔABC??中，?AB??與網(wǎng)格線的交點為?D??，畫點?E??，使?DE⊥AC??．22.早晨8：45時，時鐘的分針與時針的夾角是多少度？23.（2021?定興縣一模）嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡：?(?3x2-6x-8)?-(x2-2x??■?6)??，算式中“■”是“?+??、（1）如果“■”是“?×?”，請你化簡?(?3x（2）若??x2-2x-3=0??，求（3）當(dāng)?x=1??時，?(?3x2-6x-8)?-(x224.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過點?C??作?CE⊥AB??，使點?E??在格點上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點?F??在格點上，且不在直線?BC??上．25.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a，b，c表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＜”連接0，a，b，c；（2）化簡代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|26.（四川省雅安中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．（1）寫出數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)；（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=CQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，原點O恰為線段PQ的中點．27.（2022年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵當(dāng)a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，此時a的絕對值是零；當(dāng)a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6，此時a的絕對值是它的相反數(shù)．∴采用了分類討論的方法，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，即可解答．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：單項式-的系數(shù)為：-，次數(shù)為4．故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．4.【答案】【解答】解：小于平角的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，共9個．故選B．【解析】【分析】小于平角的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA．5.【答案】【解答】解：A、x-3y的意義是x與3y的差，說法正確，不符合題意；B、的意義是4b除以a所得的商，說法正確，不符合題意；C、（a+b）2的意義是a與b的和的平方，說法錯誤，符合題意；D、（x+y）的意義是x與y的和的，說法正確，不符合題意；故選：C．【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．6.【答案】【解答】解：∵數(shù)軸上A、B、C三點所代表的數(shù)分別是m、2、n，設(shè)B表示的數(shù)為b，∴b=2，∵|m-n|-|m-2|=|n-2|．∴|m-n|-|m-b|=|n-b|．A、b＜m＜n，則有|m-n|-|m-b|=n-m-m+b=n+b-2m≠|(zhì)n-b|．故錯誤；B、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|(zhì)n-b|．故錯誤；C、n＜b＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n=|n-b|．故正確；D、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|(zhì)n-b|．故錯誤．故選：C．【解析】【分析】從選項數(shù)軸上找出m，B，n的關(guān)系，代入|m-n|-|m-2|=|n-2|．看是否成立．7.【答案】解：A?、0是有理數(shù)，故本選項錯誤；B?、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項錯誤；C?、0的相反數(shù)是0，故本選項錯誤；D?、0沒有倒數(shù)，正確．故選：D?．【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)、倒數(shù)的定義對各選項依次判斷即可解答．本題主要考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)、倒數(shù)、平方根的定義，數(shù)量掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：若窗戶橫檔的長度為a米，則豎檔的長度為（14-3a）=（7-a）米，所以窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積=a（7-a）米2．故選B．【解析】【分析】若窗戶橫檔的長度為a米，則豎檔的長度為（14-3a）米，根據(jù)長方形的面積公式可得：窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶橫檔的長度×豎檔的長度，代入數(shù)值即可求解．9.【答案】【解答】解：2.345≈2.35（精確到0.01）．故選C．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案為：125°58′20″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時向上一單位進(jìn)1，可得答案．12.【答案】20【解析】13.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案為110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180-∠BOC=130°．故答案為130°．（3）結(jié)論：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．【解析】【分析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度數(shù)．（2）利用∠BOC與∠AOD互補求∠AOD度數(shù)．（3）根據(jù)角的互補，疊和部分恰好為∠AOD的補角，故∠BOC和∠AOD的和始終等于180度．14.【答案】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故答案為：-2的相反數(shù)是2．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：原式=-4×（-2）=8．故答案為：8．【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．16.【答案】【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案．17.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條，至少需釘兩個釘才能固定．故答案為：兩．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．18.【答案】設(shè)方程x2-ax+a+1=0的兩個根為：x1，x2，則有：x1+x2=a，x1x2=a+1，∵x1，x2均為質(zhì)數(shù)，∴x1=2，x2=3或x1=3，x2=2，∴x1+x2=5，∴a=5．故答案為：5．【解析】19.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m|-1=3是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．20.【答案】【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC與∠DOB是對頂角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=144°，∴∠BOE=180°-∠AOE=36°，又∵OE平分∠BOD，∠BOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°，∴∠BOD=∠AOC=72°，故答案為：72°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線相交，對頂角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根據(jù)OE平分∠BOD，∠AOE=144°，可求∠BOE，從而可求∠BOD，根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，?∵AB//CD??，?∴PC:PB=CD:AB=1:2??，故答案為：?1:2??．（2）①如圖，點?P??即為所求作．②如圖，點?G??即為所求作．③如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】（1）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．（2）①取格點?M??，?N??，連接?MN??交?AB??于點?P??，點?P??即為所求作．②取格點?T??，?K??，連接?TK??交網(wǎng)格線于點?G??，連接?AG??，?BG??，?CG??即可．③取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交網(wǎng)格線于?R??，連接?DR??交?AC??于點?E??，直線?DE??即為所求作．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上8：45時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×45=22.5°，分針在數(shù)字9上．∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴8：45時分針與時針的夾角30°-12.5°=7.5°．【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．23.【答案】解：（1）原式??=3x2（2）?∵?x??∴x2?(?3x?=(3×3-8)-(3-6)???=4??；（3）把?x=1??代入原式可得，?(3×?12-6×1-8)?∴3-6-8-(1-2??■?6)=-4??，?∴-2??■?6=-8??，?∴??“■”所代表的運算符號為“?-??”．【解析】（1）把乘號代入計算，去括號，再合并同類項即可；（2）由??x2-2x-3=0??，可得（3）把?x=1??代入原式，通過計算得到“■”所代表的運算符號為“?-??”．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格，以?BC??為對角線在圖1中即可畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形?(D??為格點）；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫?2×4??格對角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點）；（3）根據(jù)網(wǎng)格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對角線于點?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．25.【答案】【解答】解：（1）由數(shù)軸可得，c＜b＜0＜a；（2）∵c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴|a+c|-|c-b|-2|b+a|=-（a+c）-（b-c）+2（b+a）=-a-c-b+c+2b+2a=3a+b．【解析】【分析】（1）由數(shù)軸可以得到0，a，b，c的大小，從而可以用“＜”連接0，a，b，c；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷0，a，b，c的大小及a、b、c的絕對值的大小，從可以將代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|中的絕對值去掉進(jìn)行化簡．26.【答案】【解答】解：（1）∵C表示的數(shù)為6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B點表示2．∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A點表示-10；（2）①由題意得：AP=6t